江苏省南京秦淮外国语学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(无答案)

初二数学练习一注意：1．选择题答案请用2B铅笔填涂在答题卡相应位置上．2．非选择题答案必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1．下列图形既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件中能判定这个平行四边形为矩形的是（）A． B． C． D．3．当时，化简的结果是（）A． B． C． D．4．如图，正方形纸片ABCD的四个顶点分别在四条平行线、、、上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为、、（，，），若，，则正方形ABCD的面积S等于（）（第4题图）A．34 B．89 C．74 D．1095．如图，在一张矩形纸片ABCD中，，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的点H处，点D落在点G处，连接CE，CH．有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②CE平分；③线段BF的取值范围为；④当点H与点A重合时，．以上结论中，其中正确结论的个数有（）（第5题图）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图，已知菱形ABCD与菱形AEFG全等，菱形AEFG可以看作是菱形ABCD经过怎样的图形变化得到？下列结论：①经过1次平移和1次旋转；②经过1次平移和1次翻折；③经过1次旋转，且平面内可以作为旋转中心的点共有3个．其中所有正确结论的序号是（）（第6题图）A．②③ B．①③ C．①② D．①②③二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．在整数20240320中，数字“0”出现的频率是______．8．直角三角形中，直角边a，b，斜边为c，则______（填＞，＜，＝）．9．与最接近的整数是______．10．如图是某广告商制作甲、乙两种酒的价格变化的折线统计图，则酒的价格增长比较快的是______．（填“甲”或“乙”）（第10题图）11．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的4个红球，6个黑球，现在再放入个黑球并摇匀．若随机摸出一个球是黑球的可能性大小是，则m的值为______．12．在中，，，D是AC延长线上的的一点，，M是边BC上的一点（不与端点B，C重合），以CD，CM为邻边作，连接AN，并取AN的中点P，连接PM，则PM的取值范围是______．（第12题图）13．如图，A、B两点的坐标分别为、，C是平面直角坐标系内一点．若四边形OABC是平行四边形，则点C的坐标为______．（第13题图）14．如图，在中，，，P是内一点，若，，，则PB的长为______．（第14题图）15．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到点E，使，且，若是边长为3的等边三角形，点P、M、N分别在线段BE、BC、CE上运动，则的最小值为______．（第15题图）16．如图，矩形ABCD中，，，以点A为旋转中心，逆时针旋转矩形ABCD，旋转角为，得到矩形AEFG，点B、点C、点D的对应点分别为点E、点F、点G．设点P为边FG的中点，连接PB、PE、在矩形ABCD旋转过程中，的面积存在最大值，这个最大值为______．（第16题图）三、解答题（本大题共10小题，共68分，请在答题卡指定区城内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：（1）（2）18．工厂质检员对甲员工近期生产的产品进行抽检，统计合格的件数，得到表格：抽取件数（件）501002003005001000合格频数4994192285m950合格频率0.980.940.960.950.95n（1）表格中m的值为______，n的值为______；（2）估计任抽一件该产品是不合格品的概率为______；（3）该工厂规定，若每被抽检出一件不合格产品，需在相应员工奖金中扣除给工厂2元的材料损失费，今天甲员工被抽检了460件产品，估计要在他奖金中扣除多少材料损失费？19．如图，在中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB的延长线于点E，连接BD，EC．（1）求证：四边形BECD是平行四边形；（2）当，则当______°时，四边形BECD是矩形．20．某市对一大型超市销售的甲、乙、丙3种大米进行质量检测．共抽查大米200袋，质量评定分为A、B两个等级（A级优于B级），相应数据的统计图如下：根据所给信息，解决下列问题：（1）______，______；（2）已知该超市现有乙种大米750袋，根据检测结果，请你估计该超市乙种大米中有多少袋B级大米？（3）对于该超市的甲种和丙种大米，你会选择购买哪一种？运用统计知识简述理由．21．（1）请用直尺（不带刻度）和圆规在图中作菱形BDEF，要求点D、E、F分别在边BC，AC和AB上．（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若，，，则菱形BDEF的边长为______．22．一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．设（其中a、b、m、n均为正整数），则有．∴，．这样可以把部分的式子化为平方式的方法．请你仿照上述的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b．得：______，______．（2）化简：23．如图，在矩形ABCD中，，，点M为边DC中点，连接AM，过B作于点连接CP并延长交AD于点E．（1）求证：．（2）求AE的长．24．如图①，在四边形ABCD中，，E、F分别是BC、AD的中点，连结EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N．（1）求证：；（2）如图②，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，，E、F分别是BC、AD的中点，连结EF，分别交DC、AB于点M、N，判断的形状．25．如图，在正方形ABCD中，，E是射线AC上的一点，连接DE，过点E作，交直线AB于点F．以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接AG．（1）求证：矩形DEFG是正方形；（2）如图1，当E点在对角线AC上时，求的值；（3）当时，求DE的长．26．我们知道，四边形有两组对边，两组对角，两条对角线，已经研究了，如果四边形满足下列条件之一：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③一组对边平行且相等；④对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形．由此，进一步探究……（1）如图①，在四边形ABCD中，，．求证：四边形ABCD是平行四边形．（2）命题：如果四边形满足一组对边平行且另一组对边相等，那么这个四边形是平行四边形．如果这个命题是真命题，请证明；否则，请画出一个反例示意图，并标明所满足的条件．（3）命题：如果四边形满足一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线，那么这个四边形是平行四边形．（Ⅰ）小明认为这是假命题，尝试画出反例，如图②，他先画出四边形ABCD的一条边AB，一条对角线BD．请