云南省楚雄州楚雄市第一中学2022-2023学年九年级下学期中考数学二模数学模拟试题（含答案）

楚雄一中2022~2023学年九年级下学期适应性练习数学卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1．石墨烯是目前世界上最稀薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性能最好的材料，其理论厚度仅，数字0.00000000034用科学记数法表示为（）A． B． C． D．2．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A． B． C． D．3．六边形内角和的度数是（）A． B． C． D．4．下列运算结果正确的是（）A． B．C． D．5．下列几何体中，三视图的三个视图完全相同的几何体是（）A． B． C． D．6．下列说法正确的是（）A．调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式B．数据3，5，4，1，2的中位数是4C．“清明时节雨纷纷”是必然事件D．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为，，则甲的成绩比乙的稳定7．如图，中，D，E分别是AB，AC的中点，BF平分交DE于F，，则DF的长是（）A．2 B．3 C．4 D．58．在下列一次函数中，其图象过点且y随x的增大而减小的是（）A． B． C． D．9．如图，矩形ABCD在平面直角坐标系中，点，轴，且，，若反比例函数与矩形ABCD有交点，则k的取值范围是（）A． B． C． D．10．若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的值可以是（）A． B． C．0 D．111．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是8时，输出的数据是（）输入…12345…输出……A． B． C． D．12．如图，在三角形ABC中，，，分别以A、C为圆心，以适当的长度为半径画弧，过两弧的交点做直线交AB于点D，连接CD；再如图所示作射线BP，交CD于点P．根据图中尺规作图痕迹推断，以下结论错误的是（）A． B．C． D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）13．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是__________．14．如图，圆锥的母线长，底面圆的直径，则该圆锥的侧面积等于__________（结果用含的式子表示）．15．分解因式：__________．16．如图，正方形ABCD中，绕点A逆时针旋转到，，分别交对角线BD于点E、F，若，则的值为__________．三、解答题（本大题共8个题，共56分）17．（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中．18．（本小题满分6分）如图，，，．求证：．19．（本小题满分7分）中华文化源远流长，中华诗词寓意深广，为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况．随机选取其中20名学生的海选比赛成绩（总分100分）作为样本进行整理，得到海选成绩统计表与扇形统计图如下：抽取的200名学生成绩统计表组别海选成绩人数A组10B组30C组40D组aE组70请根据所给信息解答下列问题：（1）填空：__________，__________，__________；（2）若把统计表每组中各个成绩用这组数据的中间值代替（例如：A组数据中间值为55分），请估计被选取的200名学生成绩的平均数；（3）规定海选成绩不低于90分记为“优秀”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优秀”的有多少人？20．（本小题满分7分）一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，上面分别标有数字1，2，3，4．（1）从口袋中随机摸出一个小球，则摸出小球上的数字是奇数的概率为__________；（2）先从口袋中随机摸出一个小球，将小球上的数字记为x，在剩下的三个小球中再随机摸出一个小球，将小球上的数字记为y．请用列表或画树状图法，求由x，y确定的点在函数的图象上的概率．21．（本小题满分7分）某快递公司为了加强疫情防控需求，提高工作效率，计划购买A、B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天少搬运10吨，且A型机器人每天搬运540吨货物与B型机器人每天搬运600吨货物所需台数相同．（1）求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？（2）每台A型机器人售价1.2万元，每台B型机器人售价2万元，该公司计划采购A、B两种型号的机器人共30台，必须满足每天搬运的货物不低于2830吨，购买金额不超过48万元．设购买A型机器人m台，购买总金额为w万元，请写出w与m的函数关系式，并求出最少购买金额．22．（本小题满分7分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，交CB延长线于E，交AD延长线于点F．（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）若，，求AC的长．23．（本小题满分8分）如图，PA为的切线，A为切点，直线PO交于点E，F，过点A作PO的垂线AB，垂足为D，交于点B，延长BO与交于点C，连接AC，BF．（1）求证：PB与相切；（2）若，求的值．24．（本小题满分8分）已知抛物线的顶点坐标为，与x轴交点为．（1）求抛物线的表达式；（2）在该抛物线上且m为整数，若的值为整数，求点P的坐标．楚雄一中2022~2023学年九年级下学期适应性练习数学参考答案一、选择题题号123456789101112选项BBADBDBCDACA二、填空题题号13141516答案21616．解：在正方形ABCD中，，绕点A逆时针旋转到，，，，，，．三、解答题17．解：原式，当时，原式．18．证明：，，，，在和中，，．19．（1）解：（人）；；所以，，．（2）被选取的200名学生成绩的平均数为：．答：估计被选取的200名学生成绩的平均数是82；（3）（人）．答：估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优秀”的有700人．20．（1）解：P（奇数）．（2）解：列表得：xy12341234共有12种等可能的结果，其中点在函数的图像上的有2种，，（点在函数的图象上）．21．（1）解：设每台A型机器人每天搬运货物x吨，则每台B型机器人每天搬运货物为吨，由题意得：，解得：；经检验：是原方程的解；答：每台A型机器人每天搬运货物90吨，每台B型机器人每天搬运货物为100吨．（2）解：①由题意可得：购买B型机器人的台数为台，．②由题意得：，解得：，，随m的增大而减小，当时，w有最小值，即为，答：当购买A型机器人17台，B型机器人13台时，购买总金额最少，最少金额为46.4万元．22．（1）解：证明：四边形ABCD是菱形，．．四边形AECF是平行四边形．，，平行四边形AECF是矩形．（2）四边形ABCD是菱形，，，，，，，，．23．（1）解：如图，连接OA，，，垂直平分AB，，在和中，，．，为的切线，，，点在