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中考模拟2024年名校内部卷数学(试题卷)注意事项:1.你拿到的试卷满分为150分,考试时间为120分钟。2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分,请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的。3.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.-3的相反数是()A.3 B. C. QUOTEQUOTED.-32.如图是某几何体的三视图,该几何体是()A.圆柱 B.三棱锥 C.正方体 D.三棱柱3.下列各式中,计算正确的是()A. B. C. D.4.若一个不等式的解集在数轴上表示如图,则这个不等式可以是()A. B. C. D.5.下列函数中,y的值随x值的增大而增大的是()A. B.QUOTE QUOTEC. D.6.如图,的内接正五边形ABCDE,点P是DE上的动点,连接OA,OC则的度数为()A.126° B.144° C.150° D.随着点P的变化而变化7.“红灯停,绿灯行”,平安生活每一天,一个十字路口的交通信号每次红灯亮37秒,绿灯亮30秒,黄灯亮3秒,当你抬头看信号灯时,是绿灯的概率是()A. B. C. D.8.如图,在矩形ABCD中,,,P为AB边上一动点,连接CP,过点D作于点E,与对角线AC交于点F.若,则CF的长为是()AQUOTE. B.2 C. D.QUOTEQUOTE9.已知反比例函数QUOTE在第二象限内的图象与一次函数QUOTE的图象如图所示,则函数QUOTE的图象可能为()A. B.C. D.10.如图,在中,,E是边AD上的动点,连接BE,过点E作交CD边交于点F、连接BF,当,,则BF的最小值是()A.9 B. QUOTEC.10 D.QUOTE二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.计算:______.QUOTE12.中国国家统计局公布,2023年中国夏粮产量14613万吨(2923亿斤),比上年减少127.4万吨(25.5亿斤),25.5亿用科学记数法可以表示为______.13.若关于x的方程QUOTE有两个不相等的实数根,则k的取值范围是______.14.如图,点A在直线上,轴于点B,点C在线段AB上,以AC为边作正方形ACDE,点D恰好在反比例函数QUOTE(k为常数,)第一象限的图象上,连接AD.(1)若,,则______;(2)若QUOTE,则______.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.先化简再求值:,QUOTE其中.16.甲、乙两位同学分别从A,B两地同时出发,甲骑自行车,乙步行,沿同条路线相向匀速而行.出发2h两人相遇.相遇时甲比乙多行24km,相遇后0.5h甲到达B地,求甲、乙两人的速度分别是多少?四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图.在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B,C均为格点(网格线的交点).(1)画出QUOTE关于直线l对称的;QUOTE(2)在AB边上找一点D,连接CD,使CD平分QUOTE的面积.18.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺地面:(1)观察图形,填写下表:图形①②③…黑色瓷砖的块数47______…黑白两种瓷砖的总块数915______…(2)依上推测,第n个图形中黑色瓷砖的块数为______,黑白两种瓷砖的总块数为______(用含n的代数式表示);(3)白色瓷砖与黑色瓷砖的总块数可能是2024块吗?若能,求出是第几个图形;若不能,请说明理由.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.“金山银山不如绿水青山”,为了响应这一号召,各地加强绿化建设,某乡镇决定在某村的一条河上修建一座观光桥.如图,河的边上有座小山,山高,从山顶B处测得河岸一边一点E和对岸一点F的俯角分别为QUOTE,,且点C、A、E、F在同一水平线上,若在此处建桥,求河宽EF的长.(结果精确到1m)(参考数据:,,)QUOTE20.如图1,CD为的直径,弦QUOTE于点G,且B为弧CF的中点,CF交AB于点H,若,.QUOTE(1)求BG的长;(2)如图2,连接OH,BC.求证:.QUOTE六、(本题满分12分)21.A、B、C三个电冰箱厂家在广告中都声称,他们的电冰箱在正常情况下的使用寿命都是8年,经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查,统计结果如下:(单位:年)甲厂:4,5,5,5,5,7,9,12,13,15;乙厂:6,6,8,8,8,9,10,12,14,15;丙厂:4,4,4,6,7,9,13,15,16,16;根据以上数据,绘制了下面不完整的表格:平均数众数中位数甲厂856乙厂9.6a8.5丙厂9.44b根据以上信息解答下列问题:(1)表格中______,______;;(2)这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数?(3)如果这三个家电厂家的电子产品的售价相同,则顾客购买哪一家的电子产品更合适,并说明理由.七、(本题满分12分)22.如图,在四边形ABCD是正方形,点E为CD边的中点,对角线BD与AE交于点F,连接BE,CF,且BE与CF交于点G,连接DG.(1)求证:;(2)求QUOTE的值;(3)求证:.QUOTE八、(本题满分14分)23.如图,在平面直角坐标系中,的顶点E,F在x轴上,QUOTE且,QUOTEx轴上有两点,,二次函数QUOTE
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