2023-2024学年河南省三甲名校原创押题模拟预测题(三)数学(无答案)

-2024学年河南省三甲名校原创押题试卷（三）数学注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟；2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1．下列各数中，最小的数是（）A． B． C．0 D．2．“南翔小笼馒头”是上海市嘉定区南翔镇的传统名产，其制作技艺于清代同治十年（公元1871年）诞生，以皮薄、肉嫩、汁多、味鲜、形美著称．一个正方体的表面展开图如图所示，6个面写有“南翔小笼馒头”，把它折成正方体后，与“翔”字所在面相对的面上的字是（）A．馒 B．头 C．南 D．笼3．截至1月3日21时，全国已有20省份发布2024年元旦旅游数据。河南接待游客约1600万人次，位列第二．其中数据“1600万”用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．4．如图，在圆中，弦相交于点，，，则（）A． B． C． D．5．的运算结果是（）A． B． C． D．6．随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩进行整理，最终绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变）．下列四个结论中不正确的是（）A．共有500人参加模拟测试B．四个月中较前一个月相比，第二个月测试成绩的“优秀”人数增加量最大C．第一个月测试成绩“不及格”的人数占比D．第一个月测试成绩“良好”比“及格”的人多7．如图，在中，分别是边的中点，和相交于点．交于点F．若，则长为（）A． B． C．3 D．48．国产动画电影《舒克贝塔·五角飞碟》于2024元旦档上映．电影的点映及预售总票房破400万，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达4000万．设票房收入的增长率为，则方程可列为（）A． B．C． D．9．一个口袋中有黄球和黑球共16个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后放回．不断重复这一过程，共摸了200次球，发现有150次摸到黄球．请你估计这个口袋中黑球的个数（）A．3 B．4 C．6 D．1210．如图菱形的边长为，．动点同时从A点出发，均以的速度分别沿和的路径向点运动．设运动时间为（单位：），的面积为（单位：），则和之间的函数关系可用图象表示为（）A． B．C． D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．某学校计划给在校2000名学生，每人配发支黑色的笔芯，则共需配发______支黑色的笔芯．12．方程组的解为______．13．二仙坡是黄土高原“中国苹果优势产业带”的核心区，培育的12000多亩绿色果品基地．该基地引进培育了甲、乙、丙、丁四个品种的苹果树．为了了解每种苹果树的产量情况，从每个品种中随机抽取10棵进行采摘，经统计每种苹果树10棵产量的平均数和方差如下表：甲乙丙丁平均数194196188191方差9.28.68.99.7若从这四个品种中选出一种产量既高又稳定的苹果树进行种植，应选的品种为______．14．如图，在矩形中，，．的平分线交于点．以为圆心，长为半径画弧交的延长线于点．则图中阴影部分的面积为______．第14题图15．如图，在中，，．D为内一动点（包含边界），，连接．将绕点逆时针旋转得到，连接．当为直角三角形时，的长为______．第15题图三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（10分）（1）计算：．（2）化简：．17．（9分）为了解本校九年级学生期末数学考试情况，齐老师随机抽取了九年级一个班部分学生的期末数学成绩为样本，分为四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，其中表示等级的扇形的圆心角为，请你根据统计图解答以下问题：图（1）图（2）（1）请补全图（1），并在条形统计图中标明每个等级的人数．（2）已知C等级学生中只有4名女生，D等级中只有一名女生，学校准备在成绩为C等级和D等级的学生中随机各选取1名学生组成两人互助小组，请用列表法或树状图的方法求选出的两人恰好是性别相同的概率．18．（9分）在平面直角坐标系中有，，，．反比例函数的图象如图所示．（1）若反比例函数经过点，且交于点，求证：为的中点．（2）若反比例函数与的边界恰有两个公共点，请直接写出的取值范围．19．（9分）如图，计划在山顶的正下方沿直线方向开通穿山隧道．在点B处测得山顶的仰角为，在距离点的2公里处测得山顶的仰角为，在距点0.5公里N点测得山顶A的仰角为．点在同一条直线上，求隧道的长度．（参考数据：，结果保留一位小数）20．（9分）河南省紧紧围绕“巩固脱贫成果、促进乡村振兴”，紧抓东部发达地区纺织服装产业向中西部转移的契机，组织实施“百镇千村”行动，在全省扶持培育100个以上的乡镇、1000个以上的村，因地制宜发展毛衫、鞋帽、防晒服、童装、女裤等，打造乡村产业样板；建立安全、绿色、智能等标准体系，树立乡村工厂标杆．某乡镇为增加村民收入，生产防晒服，计划定价销售．每件防晒服成本35元，进行4周试销售，周销售量（件）和每件售价（元）记录如下：时间第一周第二周第三周第四周元50556065件25201510若试销售和正常销售期间，周销售量与每件售价的一次函数关系相同，解决下列问题：（1）求周销售量关于每件售价元的函数关系式．（2）请你帮村民设计，每件售价定为多少元，才能使这种防晒服每周销售的利润最大？并求出最大利润．（利润销售额成本）21．（9分）如图，是圆直径，为圆上一点，交于点．（1）当为圆的切线，猜想与的数量关系，并说明理由．（2）在（1）的条件下，若，，求圆的半径长．22．（10分）如图，抛物线，对称轴是直线，且过点．点为抛物线与轴另一交点．（1）求抛物线的表达式．（2）矩形的边在轴正半轴上，边在第四象限，．将矩形沿轴负半轴方向平移得到矩形，直线与直线分别交抛物线于点．在平移过程中，是否存在以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求平移距离；若不存在，请说明理由．23．（10分）在中，，，．如图