平行与垂直教学设计

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您现在正在阅读的人教版数学《认识垂直和平行》教学设计及反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!人教版数学《认识垂直和平行》教学设计及反思教学内容：人教版九年义务教育六年制学校数学第7册P64-65例一、做一做及相应练习。

教学设想

本课教材是在同学学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种非常的位置关系，在生活中有着广泛的应用。如何唤起同学的生活阅历，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步进展同学的空间想象技能，让同学发觉在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本课主要通过观测、争论、操作、沟通等活动让同学去感知、理解、发觉和认识。感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发觉同一平面内两条直线的位置关系的不怜悯况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使同学的空间想象技能得到进一步的进展，如对面的想象、对两条直线位置关系的想象、对看似不相交而实际相交状况的想象等等。围绕这些目标，我们在设计教案时努力表达了以下几个特点。

1．创设纯数学讨论的问题情境，用数学自身的魅力感染同学。

本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是径直进入纯数学知识的讨论氛围，带领同学先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。之所以这样设计，缘由有两个：一是同学对直线的特点已有了初步认识，有肯定的知识基础和空间想象技能，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，状况较单一，不利于开展讨论；二是四班级的同学在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高班级较深层次的讨论和探究打好基础、做好过渡，逐步培育同学对数学讨论产生爱好，用数学自身的魅力来吸引、感染同学。

2．以分类为主线，通过同学自主探究，体会同一平面内两直线间的位置关系。

从新旧教材的区分上来看，原来的教材是由点到面，把这部分知识分成垂直和平行两个内容进行教学，最末再把这部分知识汇总起来，总结出垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系。而新教材把二者合为一课，从讨论同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的状况，是一种由面到点的讨论，这样设计，不仅符合同学的认知规律，也更有利于同学开展探究与争论，讨论的意味浓了。所以，在设计教案时我们大胆地让同学以分类为主线，通过小组汇报、班级争辩、老师点拨等活动，援助同学在繁复多样的状况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种状况，相交中有成直角和不成直角两种状况。通过两次分类、分层理解，提高同学的空间想象技能，培育同学初步的问题讨论意识。

3．在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象技能的培育。

〔1〕自主探究意识的培育。整节课自始至终着重对同学自主探究意识的培育。主要表现在以下几个方面。首先，同学画完两种直线的位置关系后，在小组中进行归类整理，选取有代表性的状况贴在黑板上。其次，对两条直线位置关系的理解，以同学为主体开展争论进行分类整理。再次，在练习的过程中，创设生活中的情境，让同学主动探究、发觉规律。

〔2〕空间想象技能的培育。主要表现在以下几个方面：①无限大平面的'想象以及在同一平面内两条直线位置关系的想象；②对看似两条直线没有相交而实际却相交的状况的想象；③对平行线永不相交的想象；④拓展练习中有很多条直线与已知直线平行或垂直的想象。

教学目标：●让同学结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行、垂直。●通过争论沟通，使同学独立思索技能与合作精神得到和谐进展。●在比较、分析、综合的观测与思维中渗透分类的思想方法。●培育同学学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发同学学习数学的爱好、加强自信心。

教学重、难点：通过同学的自主探究活动，初步认识平行与垂直。

教具预备：铅笔、小棒、量角器、三角板、直尺、手工纸等。

教学过程：

一、创设情境，引入新课。提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？

二、探究比较，掌控特征

〔一〕动手操作，反馈展示

1、独立思索，把可能涌现的图形用铅笔摆一摆，小组争论，一共有几种摆法？组长做记录，画于纸上。

2、老师巡察，参加争论，了解状况。

3、集中显示典型图形，强化图形表征。

〔1〕一小组到投影仪下展示其记录单。

〔2〕除了这几种状况，其他小组还有补充吗？

〔二〕小组争论沟通，探究特征

1、这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？〔生自由发言〕

2、师引导依据讨论需要，根据相交和不相交的标准进行分类。将同学的分类结果画在黑板上。

不相交：相交：

3、师：不相交的两条直线画长一些会怎样？量一量两条相交直线做组成的角分别是多少度？4、由小组同学在原记录单上动手合作操作，并进行争论、汇报。

5、师生共同总结：不相交的两条直线画长一些仍不相交，这两条直线叫平行线，也可以说它们相互平行；相交的两条直线形成的四个角，假如都是90度，就说这两条直线相互垂直，其中一条叫另外一条的垂线，这两条直线的焦点叫做垂足。

6、生齐读P65平行和垂直概念，并画下来。

7、今日我们就要一起来认识认识平行与垂直。〔揭示课题〕

三、说明应用，巩固新知

1、我们每天都在和垂线与平行线打交道：书本面相邻的两边是相互垂直的，相对的两边是相互平行的。

2、P64主题图，找一找，图上有哪些平行和垂直的现象？

3、做一做1找一找、想一想还有哪些物体的边是相互垂直的，哪些物体的边是相互平行的？

4、做一做2摆一摆。〔请个别同学到投影仪下摆一摆〕

把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看这两根小棒平行吗？

把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？

5、P68练习十一第3题：折一折〔生动手操作，请个别同学上台展示〕。

把一张长方形的纸折两次，使三条折痕相互平行。把一张正方形纸折两次，使两条折痕相互垂直。

四、全课总结，完善认知：同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？

五、布置作业：练习十一第一、二题，及练习册相应练习。

教学反思

通过这节课的教学，我感觉到这样的概念课采用预习的方法，效果是特别明显的。由于垂直与平行是很专业的说法，同学几乎没有听说过，但是在生活中常常见到这样的例子。让同学预习，使得这两个概念提前进入同学的印象，最少同学已经有了大致地，初步的认识，我们再通过课堂上的规范讲解，效果就比较好了。否那么，在课上才初次听说垂直、平行，很难实时快速地与生活中的例子相联系，更不用说去逐字体会概念了，印象就不深，理解自然也不深刻。

同学接受新的数学概念都要有个过程，首先是接受概念的名称，叫顺口了才能去进一步理解，理解了才能联系其他知识，否那么同学还没怎么记住这个概念是什么名字了，老师一味地去讲解，估量同学还真是一头雾水，没搞清晰老师在讲谁的故事呢？就好比我们认识一个人，名字还没叫顺口，长相也没怎么熟识了，别人就给我们讲有关他的故事，我们能印象深刻吗？能把故事与人联系起来吗？肯定是有困难的。

平行与垂直教学设计3

一、指导思想与理论依据

学习任何知识的最正确途径是由自己去发觉，由于这种发觉理解最深，也最简单掌控其中的内在规律、性质和联系。闻名教育家波利亚曾这样说过。对这一思想观点我非常赞同，同时也影响着我在教育活动中的行为与思索。

新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一就是：数学教学活动需要建立在同学的认知进展水平和已有的知识阅历基础之上。教学应激发同学的学习积极性，向同学提供充分从事数学活动的机会，援助他们在自主探究和合作沟通的过程中真正理解和掌控基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动阅历。同学是数学学习的主人，老师是数学学习的组织者、引导者与合。

二、教学背景分析

教材分析

新《数学课程标准》中将空间与图形安排为一个重要的学习领域，强调进展同学的空间观念和空间的想象技能。本课是在同学认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在空间与图形的领域中，垂直与平行是同学以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培育同学空间观念提供了一个很好的载体。

三、教学目标

1.感知平面上两条直线的垂直和平行关系，了解相互垂直的概念；认识垂线、垂足；认识平行线。

2.同学经受动手操作、观测、分类，比较的过程，理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，同时获得数学学习的基本方法。

3.在学习过程中同学的空间观念、空间想象技能、合作探究的意识有所提升。

教学重点：正确理解相交相互平行相互垂直等概念，特别要留意对看似不相交，而事实上可以相交现象的理解。

教学难点：正确理解在同一平面内永不相交等概念的本质属性。

四、教学过程

一、创设情境，感知想象

1、无限思想想象平面

老师举起一张白纸说：这是一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，想象一下，这个面变大了，能想象出来吗？请大家闭上眼睛。这个面变大了，又变大了，还在变大，变的无限大，在这个无限大的平面上涌现了一条直线，又涌现了一条直线，你想象中的这两条直线是什么样的？

〔设计意图：利用无限的思想想象平面，让同学对于平面有一个初步的感知，同时为下一步概念的理解奠定基础。〕

2、想象落实，动笔画

睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在纸上，想到几种画法画几种。〔老师巡察〕

〔设计意图：之所以让同学充分画，有几种想法画几种是让同学对于将要学习的两条直线的位置关系积累充分的学习资源，而资源是趋于完整的，而不是零散的。〕

二、观测分类，了解平行与垂直的特征

〔一〕进行分类

1、小组合作，分类

同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种状况。能把它们分分类吗？

小组分类要求：

1、分别说一说自己的分类想法。

2、听一听别人的分类想法。

3、把别人的想法和听到的想法比较，最好能对自己的想法有肯定的提示与补充。

〔设计意图：在自己有丰富的学习资源的状况下，对资料进行整理分析、加入自己的思索，同时倾听别人想法，补充自己。这是一种学习方式的培育〕

2、小组分类状况汇报

教学预设：分类会涌现〔1〕分为相交和不相交两大类。〔2〕把看着相交的分为一类，其他分为一类。〔3〕垂直分为一类，相交的分为一类，不相交的分为一类〕

3、引导同学分类

出在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。

突破难点：看似不相交的两条直线。〔让同学充分说的基础上，进行多媒体演示〕

4、如何证明两条直线不相交？

在同学的回答中，老师适当加以引导，同时让同学进行方法演示

〔设计意图：分类活动是开放的，分类结果也是多样的，引发同学往深处想，激发同学自主探究。针对同学涌现的各种不同方法，再次组织同学争论，究竟哪种分法比较合理呢把探究的问题又抛向同学，由同学自己争论，最末达成共识在同一平面内两条直线的位置关系只有两种状况相交和不相交。〕

三、探究与合作、理解平行与垂直的含义

〔一〕按自学提示自学65页内容，合作探究，完成自学提示：

1、样判断两条直线是平行线？

2、为什么说是相互平行,一条直线叫平行线吗?

3、交成直角的两条直线叫什么？

4、么叫垂线？

5、么叫垂足？

6、什么叫同一平面？你能用手中的小棒摆出不同平面的两条直线吗？

〔设计意图：把在概念学习中主要的知识点抛给同学，或许同学并不能太理解含义，但让同学在自主的学习中获得进展，同时能够积累自学的阅历。〕

〔二〕汇报沟通、整理。揭示平行和垂直的概念

1、同学的汇报过程中老师对相应的重难点加以引导，同学在理解上可能对于以下几点存在问题：

〔1〕同一平面：两张白纸充当两个不同平面，用毛线摆出不同平面上的两条直线不想交的状况。〔突破难点〕

〔2〕认识垂直：引导同学观测相交，发觉同一平面内两条直线相交能形成四个角，引出相交成直角这类非常状况，先让同学猜一猜这四个角是什么角，以猜想验证的激趣方式，来激起同学的求知欲。于是老师引导同学想方法证明，用量角器或三角形来量，这时老师因势利导，我们把同一平面内两条直线相交成四个直角的，这两条直线的位置关系叫相互垂直，相交点叫垂足，我们把这种现象叫相互垂直，有了垂直，才有垂线。我们只能说某一条直线是另一条直线的垂线。

2、总结概念

通过学习，谁想试着总结一下，什么是相互平行？什么是相互垂直？

出示精确概念，同学加深理解。

3、概念强化〔填空〕

在__________内，不相交的两条直线叫_________。也可以说这两条直线______________.假如这两条直线相交成_____________,就说这两条直线_______________。其中一条直线叫另一条直线的______________,两条直线的交点叫______________。

〔设计意图：同学在自学的基础上，老师依据状况对相应的重难点加以突破，接着趁热打铁强化同学对概念的理解。对于同学对基础知识的掌控有良好的帮助作用〕

〔1〕不相交的两条直线叫平行线。〔〕

〔2〕在同一平面内，两条直线不平行，就肯定垂直。〔〕

四、全课总结

1、说一说你这节课的收获。

2、老师针对同学总结。

〔给同学一个充分的回顾机会的同时，老师起到了对整节课收口的作用，让同学明确所学〕

五、教学效果评价

〔一〕填空

1、在同一平面内