浙江省金华市义乌宾王中学高二数学理下学期摸底试题含解析

浙江省金华市义乌宾王中学高二数学理下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.等比数列中，为其前项和，，公比的值是

（

）

A

1

B

C

D

参考答案：C略2.(

)A．0

B．1

C．

D．参考答案：A略3.算法的三种基本结构是(

)

A.顺序结构、模块结构、条件结构

B.顺序结构、循环结构、模块结构

C.顺序结构、条件结构、循环结构

D.模块结构、条件结构、循环结构参考答案：C4.已知，则的最小值等于

A. B. C. D.2参考答案：D5.正四棱锥P﹣ABCD的底面积为3，体积为，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】异面直线及其所成的角．【专题】计算题．【分析】过顶点作垂线，交底面正方形对角线交点O，连接OE，我们根据正四棱锥P﹣ABCD的底面积为3，体积为，E为侧棱PC的中点，易求出∠OEB即为PA与BE所成的角，解三角形OEB，即可求出答案．【解答】解：过顶点作垂线，交底面正方形对角线交点O，连接OE，∵正四棱锥P﹣ABCD的底面积为3，体积为，∴PO=，AB=，AC=，PA=，OB=因为OE与PA在同一平面，是三角形PAC的中位线，则∠OEB即为PA与BE所成的角所以OE=，在Rt△OEB中，tan∠OEB==，所以∠OEB=故选B【点评】本题考查的知识点是异面直线及其所成的角，其中根据已知得到∠OEB即为PA与BE所成的角，将异面直线的夹角问题转化为解三角形问题是解答本题的关键．6.已知不等式ax2＋bx＋c＜0的解集为{x|－2＜x＜1}，则不等式cx2＋bx＋a＞c(2x－1)＋b的解集为()．A．{x|－2＜x＜1}

B．{x|－1＜x＜2}C.

D.参考答案：D略7.双曲线的顶点到渐近线的距离为()A.

B.3

C.2

D.参考答案：D8.由下表格数据得到的线性回归方程为，那么表格中的为（

）x3456y2.5m44.5

A．4

B．3.15

C．4.5

D．3参考答案：D9.已知x与y之间的一组数据：x34557y24568则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过（）A．（5，5） B．（4.5，5） C．（4.8，5） D．（5，6）参考答案：C【考点】线性回归方程．【分析】要求y与x的线性回归方程为y=bx+a必过的点，需要先求出这组数据的样本中心点，根据所给的表格中的数据，求出横标和纵标的平均值，得到样本中心点，得到结果．【解答】解：由=（3+4+5+5+7）=4.8，=（2+4+5+6+8）=5，故线性回归方程过（4.8，5），故选：C．10.已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如下：且回归方程是=0.95x+a，则当x=6时，y的预测值为（）A．8.0 B． 8.1 C． 8.2 D． 8.3参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，则的最小值为

．参考答案：912.已知，M，N是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为，（≠0），若的最小值为1，则椭圆的离心率为

．参考答案：略13.一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：），则此几何体的体积是

；

参考答案：略14.正方体中，二面角的大小为__________．参考答案：略15.如图，以、为顶点作正，再以和的中点为顶点作正，再以和的中点为顶点作正，…，如此继续下去．有如下结论：①所作的正三角形的边长构成公比为的等比数列；②每一个正三角形都有一个顶点在直线（）上；③第六个正三角形的不在第五个正三角形边上的顶点的坐标是；④第个正三角形的不在第个正三角形边上的顶点的横坐标是．其中正确结论的序号是

（把你认为正确结论的序号都填上）．参考答案：①②③④16.已知函数，若此函数的定义域为，则实数的取值范围是

▲

；若此函数的值域为，则实数的取值范围是

▲

．参考答案：

考点：对数函数17.已知，则f(x)的解析式为__________．参考答案：(或，)【分析】利用换元法求函数的解析式即可.【详解】设，所以所以故答案为：(或，)【点睛】本题主要考查函数的解析式的求法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，在平面直角坐标系中，点，直线。设圆的半径为，圆心在上。（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围。参考答案：解：（1）由题设点，又也在直线上，，由题，过A点切线方程可设为，即，则，解得：，又当斜率不存在时，也与圆相切，∴所求切线为或，即或（2）设点，，，，，，即，又点在圆上，，点为与的交点，若存在这样的点，则与有交点，即圆心之间的距离满足：，即，解得：略19.（本小题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.(I)求证：a，b，c成等比数列；(II)若a=l，c=2，求△ABC的面积S．参考答案：（Ⅰ）证明：由已知得，--------2分即，所以.----------------------4分再由正弦定理可得，所以成等比数列.---------------------------6分（Ⅱ）解：若，则，所以，----------------------------------------9分.故△的面积.--------------------12分20.已知ad≠bc，求证

参考答案：n+(n+1)(n+2)…(3n-2)=略21.（本小题满分12分）设为等比数列，为其前项和，已知.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.参考答案：（Ⅰ），∴∴

-----------------------2分∴

-----------------------3分对于令可得，解得----------------5分∴

-----------------------6分（Ⅱ）

-----------------------7分①②

-----------------------8分①-②得-----------------------10分∴

-----------------------12分22.在平面直角坐标系XOY中，已知圆P在x轴上截得线段长为，在y轴上截得线段长为．(1)求圆心P的轨迹方程；(2)若P点到直线y＝x的距离为，求圆P的方程．参考答案：(1)．(2)(1)设，圆P的半径为r．由题设从而．故P点的轨迹方程为y2－x2＝1．…………