数学人教版六年级下册第4单元4-2正比例和反比例分层作业

数学人教版6年级下册

第4单元4.2《正比例和反比例》

分层作业（培优版）

—＞选择题

1.下面几组相关联的量中，成正比例的是（）。

A.看一本书，每天看的页数和看的天数

B.购买人教版小学六年级下册数学课本，购买的数量和总价

C.修一条路，已修的长度和未修的长度

D.正方形的边长和它的面积

2.下面四句话中，说法正确的是（）o

A.假分数的倒数都大于1B.质数加上1后一定是偶数

C.正方形的边长和周长成正比例关系D.所有自然数都是正数

3.下面各组量中，成正比例关系的是（）。

A.芳华的身高和年龄B.总价一定，物品的单价和数量

C.圆的半径和周长D.看一本书，已经看的页数和未看的

页数

4.下面的两个量中成反比例关系的是（）o

A.比例尺一定，图上距离和实际距离B.小红的身高和体重

C.从甲地到乙地所用的时间和速度D.圆的周长和它的半径

5.有两个相关联的量，它们的关系可以用下图来表示，这两个量可能是

A.教室面积一定，每块方砖的面积和方砖的块数

B.某制药厂生产一批疫苗，每天生产的数量和所需天数

C.某天历城区已参加全员核酸检测的人数和未参加全员核酸检测的人数

D.《趣味数学》的单价一定，买的数量和所用的总钱数

6.下面各组中的两种成正比例关系的是（）o

A.小温看一本300页的书，平均每天看的页数与天数

B.冰墩墩的单价一定，总价与数量

C.冬奥雪橇运动的路程一定，滑行的速度与时间

D.新能源汽车的电量一定，消耗的电和剩余电量

二、填空题

7.太阳能是清洁的可再生能源，在人们的日常生活中有着广泛的应用。目前人

们正在研制质量超轻的太阳能电池板，为在太空中建设太阳能电站做准备。有

一种超轻电池板的面积与相应质量如下表所示。电池板的质量随着面积的

而O

面积/平方

125100•••

米

质量/克100250010000・・•

8.王阿姨去超市买苹果，苹果的数量和总价如下表所示，苹果的总价和数量成

（）比例关系，王阿姨用45元可以买（）千克这样的苹果。

数量/千克12345

总价/元510152025

9.一辆汽车从六盘水驶向贵阳，路程与时间的关系如图所示。

路程/千米

时间/小时

（1）汽车每小时行驶（）千米，行驶245千米需要（）小时。

（2）汽车行驶的路程与所用时间成（）比例关系。

10.如果A÷6=B（A、B均为非0自然数），则A和B的最大公因数是

（）;如果j=］（xwθ）,那么X和y成（）比例。

11.钢笔的单价一定，购买钢笔的总价和数量成（）；淘气家的新房要

铺地板砖，（）一定，（）和（）成反比例关系。

12.将任意一个长方形分成a、b、c、d四个小长方形，它们的面积都暗藏规

律。请观察下面的几个例子，回答问题。

a=20b=40a=10b=15a=18b=12

C=60d=120c=20d=30c=?d=48

（1）第三幅图中的小长方形c的面积是（）o

（2）请用一个等式表示a、b、c、d这四个小长方形面积之间的关系。

（）

3

13.如果x=5y（x,y均不为0）,那么X和y成（）比例；如果X=一

y

（x,y均不为0）,那么X和y成（）比例。

三、解答题

14.小丁在XX空中课堂学习时，要将一份L5GB的文件下载到自己的电脑

中，他查了一下D盘的属性，发现以下信息：D盘总容量为6.72GB,已用空间

占75%o

（1）他能否将此文件保存到D盘？（列式计算说明）

（2）前4分钟下载了20%,照这样的速度，还要几分钟才能下载完毕？（用比

例解）

15.小华读一本故事书，读书的天数与所读书的页数如下表。

天数/天012345•••

读书的页数/页02040•••

（1）把上表填写完整。

（2）判断小华读书的页数与读书用的天数是否成正比例，并说明理由。

（3）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？

（4）这条直线能向上一直无限延长吗？为什么？

16.一种丝绸面料购买的长度与金额的情况如下表。（每小题2分，共6分）

长度/米01234567

金额/元050100150200250

（1）判断这种丝绸面料购买的长度与金额是不是成正比例，并说明理由。

（2）先将上面的表格填写完整，再根据表中数据，在下图中描出这种丝绸面料

购买的长度与金额所对应的点，再把这些点依次连接起来。

（3）800元可以买（）米这种丝绸面料；购买7.5米这种丝绸面需要（）

元。

17.如图表示的是一辆汽车所行驶的路程与时间的变化情况。

（1）图中的A点表示1小时行驶80千米，B点表示2小时行驶160千米，

C、F两点分别表示什么？

（2）汽车行驶的路程与时间成什么比例？为什么？

（3）根据图像判断：这辆汽车2.5小时行驶了（）千米；行驶360千米需要

（）小时。

18.下图长方形ABCD,长6厘米，宽3厘米。点P沿着AB边从A点持续移

动到B点，APAD的面积随着P点的移动在不断变化。

D.--------------------------------------

⅜C

⅜

⅜

3\

∖p

ΛI-----al_I------1-----1-----1-----B

123456

(1)计算并完成下表。

PA长度(cm)123456

∆PAD面积

1.5

(cm2)

(3)根据你所制作的统计图判断：PA的长度和三角形PAD的面积成()比

例关系。

19.一辆汽车行驶的路程与时间的关系如下图。

(1)从图中你发现了什么？请至少写出两条信息。

(2)根据上图估计一下，要行驶600千米大约需要多少小时？

20.一辆轿车在公路上行驶的时间和路程的情况如下表。

时间/时0123456•••

路程/千米090180270360450540…

（1）判断轿车行驶的路程与时间是否成正比例，并说明理由。

（2）在图中描出轿车行驶的路程与时间相对应的点，并将这些点连接起来。

（3）这辆轿车3.5小时可以行驶（）千米；行驶495千米需要（）时。

参考答案

1.B

2.C

3.C

4.C

5.D

6.B

7.增大增大

8.正9

9.(1)703.5

⑵正

10.B正

11.正比例关系铺地面积方砖面积所需块数

12.(1)72

13.正反

14.(1)能保存

(2)16分钟

15.(1)略

(2)成正比例，略

(3)略

(4)略

16.(1)(2)略；(3)16；375

17.(I