事件的相互独立性教学设计-高一下学期数学人教A版2019

教学课题事件的相互独立性教学时长45min学生情况分析在此之前，学生已经学习了互斥事件、独立事件和古典概率模型等知识，初步形成了概率的基本框架。教学内容分析对应教材内容：普通高中教科书必修第二册，第十章节249页出版社：人民教育出版社内容分析：本节课在学生学习了互斥事件、独立事件和古典概率模型等知识，初步形成了概率的基本框架之后的一节课。本节内容联系现实，涉及生活的方方面面。通过本节课的学习，使学生充分感受到学习与生活的联系，体会数学在学习生活中的作用。教学活动目标1、通过实例，抽象出两个事件相互独立的概念。2、通过探究，验证独立事件的有关性质教学重点理解两个事件相互独立的概念教学难点运用独立事件的概念和性质进行有关的概率计算教学资源一体机教学用具粉笔教学方法讲授+谈话法教学活动过程环节教学活动设计教师活动学生活动设计意图预期效果创设问题情境针对“三个臭皮匠赛过个诸葛亮”这一谚语请学生思考如何从数学的角度解释。给出提示，假设诸葛亮想出计谋的概率为09，臭皮匠甲、乙、丙想出计谋的概率分别为0.6，0.6,0.5。根据提示，思考如何利用所学解释这一谚语从耳熟能详的谚语入手，调动学生积极性，引发学生思考，提高学生对本节课的兴趣学生积极思考并给出有可能错误的回答，也有可能发现目前的所学解释不了这一问题，形成认知冲突。复习回顾列出一张表格，给同学们回顾所学的事件类型及概率关系请学生口头回答各个事件类型的概率关系口头回答各个事件类型的概率关系帮助学生回顾前两节所学内容，因为这一节会使用到前两节所学内容，为这一节探究新知做好铺垫。学生能回顾所学并流畅答出探究一（1）利用课本探究一，给同学们充足的时间，让他们回答两个问题事件A发生与否影不影响事件B发生分别计算P(A)、P(B)、P（AB），对三者的关系有何关系？（2）根据学生的回答引入两个事件相互独立的概念并针对概念做出解释。（3）给出两道利用相互独立的概念来判断两事件是否相互独立的例题（4）最后总结判断相互独立的方法。给时间同学们计算，在课堂巡堂，观察同学们的进度和做法介绍两个事件相互独立的概念并给出解释给出两道例题检验学生对概念的理解是否到位在讲解完例题后给出判断相互独立的方法先独立思考，根据探究一的问题进行思考，随后和同桌或前后桌分享自己的发现听老师对概念和例题的讲解。让他们从不同的试验中计算相关概率。让他们学会使用概念进行判断学生通过自主探究，能发现一定的规律和性质。能使用概念对两事件是否独立进行正确的判断。探究二（1）以探究一的试验2为例，让学生探究当事件A、B独立时是否有A与BA与B、A相互独立。（2）根据学生的回答和发现引出相互独立的性质（3）给出一道两个事件同时发生的概率计算题，让学生学会使用刚刚所学的性质来简化概率的计算。（4）类比互斥事件，将独立事件推广到多个事件的相互独立，并给出一道例题，学生通过例题，体会三个事件两两独立推不出三个事件相互独立给充足的时间学生思考探究二的问题，先独立思考，再分享成果让学生计算例题，巡堂看学生写的情况先独立思考，根据探究二的问题进行思考，随后和同桌或前后桌分享自己的发现。听老师对概念和例题的讲解，体会三个事件两两独立推不出三个事件相互独立使学生通过自主探究，发现两个事件相互独立的性质学生在探究中发现性质并能够使用发现的性质进行概率的计算课堂练习（1）给出三道习题，深化学生对所学内容的理解和运用。（2）进行适当的拓展，给出两道有意思的生活题目，帮助学生理解学习独立事件的作用。（3）最后，进行课堂小结。巡堂，观察学生写的情况；请学生上黑板写题；通过题目给学生讲相互独立的作用。写课堂练习通过习题，检验学生本节课所掌握的程度学生基本上能掌握所学的内容，并能体会相会独立在生活中的意义。教学设计效果呈现针对这节课，制作了PPT，这里给出板书设计。10.2事件的相互独立性1、概念：对事件A、B，若P（AB）=P(A)P(B),则称事件A、B相互独立，简称独立。——数学表达注：此时事件A发生与否不影响事件B发生的概率——直观理解2、性质：事件A、B独立时，有A与B、A3、三个事件的相互独立P（ABC）=P(A)P(B)P(C)注：三个事件两两独立推不出三个事件相互独立教学反思注意上课的声音和语调，声音太小，后面的学生听不清；语调太平，学生们昏昏欲睡。注意积极对学生的回答进行及时地反馈，不