江西省新余市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

江西省新余市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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一、单选题

1.在平面直角坐标系中，点（1,-2）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.下列问题中，不适合用全面调查的是（）

A.了解全省七年级学生的平均身高B.旅客上飞机前的安检

C.学校招聘教师，对应聘人员面试D.了解全班同学每周体育锻炼的时间

3.在实数3.14,―,J万，-5万，0.3030030003.......（每两个3之间依次多一个0）,而

中有理数有（）个

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.若a>b,则下列不等式不一定成立的是（）

A.a-5>b-5B.-5a<-5bC.ac2>be2D.a+c>b+c

5.如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是（）

A.Z1=Z3B.Z2=Z3C.Z1=Z4D.Z3=Z4

6.如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆组成一条平滑的曲线,

点尸从原点。出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒/个单位长度，则第2022秒时,

点P的坐标是（）

A.（2021,0）B.（2022,-1）C.（2021,-1）D.（2022,0）

二、填空题

7.J记的平方根是

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8.若关于x的不等式组\x\-m<c0的整数解共有4个，则机的取值范围是.

[7-2x41

9.“同位角相等，改写成“如果L那么L，，的形式_

10.规定运算：(。*3=-|"可，其中人人为实数，贝IJ(9*4)一如=.

11.《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分

数问题，也首先记录了“盈不足''等问题.如有一道阐述“盈不足'’的问题，原文如下：今

有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？译文为：现有

若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会

缺16文钱.设合作买鸡的有x人，鸡价为y文钱，则可列方程组为.

12.已知N/8C=60。，NOE产=50。，若NDEF的一边EF〃BC,则另一边与直线

N8相交于点P,且点E不在直线N8上，则乙4尸。的度数为.

三、解答题

13.(1)计算：^/8-5-|V3-2|+V25;

2x+3y=-20

(2)解方程组:

x+5y=4

3(x-l)<x

14.解不等式组：，、x-3,并在数轴上表示它的解集.

l-2x<-----

I2

-4-3-2-101234

15.如图，直线/5、CD相交于点。，OE平令NBOD.

(1)若N/OC=70。，ZDOF=90°,求NEO尸的度数;

(2)若O尸平分NCOE,N8O尸=18。，求//OC的度数.

16.已知2a-l的算术平方根是5,3a+b-l的立方根是4,求a+2b+35的平方根.

17.在边长为1的小正方形网格中，△/8C的顶点均在格点上,

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(1)将△/8C向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到请画出

△44G并写出4，B-G的坐标；

(2)求△48C的面积.

18.如图，已知N1=N2,NB=NC,可推得48〃CD.

理由如下：VZl=Z2(已知)，且N1=NCG。(),

Z2=ZCGD(等量代换).CE//BF().

:.NBFD=NC又,：ZB=4C(已知)，

:.』BFD=ZB(),/.AB//CD().

19.某校初一年级进行“垃圾分一分，环境美十分”的主题宣传活动，随机调查了部分学

生对垃圾分类知识的了解情况.调查选项分为“A非常了解，B.比较了解，C.基本了

解，D.不了解”四种，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图.

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)本次调查的样本容量是;

试卷第3页，共5页

对垃圾分类知识的了解情况条形统计图对垃圾分类知识的了解情况扇形统计图

(2)把两幅统计图补充完整；

(3)若该年级有1200名学生，请估计对垃圾分类非常了解的学生有多少人？

(4)根据上述调查数据，请你提出一条合理化建议.

20.我们定义：若整式M与N满足M+N=G(A为整数)则称/与N为关于的平衡

整式.例如，若2x+3y=4,我们称2x与3y为关于4的平衡整式.

(1)若2a-5与4a+9为关于1的平衡整式，求a的值；

(2)若2x-9与y为关于2的平衡整式，3x与4夕+1为关于5的平衡整式，求x+F的值.

21.在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场

考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板

需要2.5万元.

(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元？

(2)根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低

于28万元，该校有几种购买方案？

(3)上面的哪种方案费用最低？按费用最低方案购买需要多少钱？

22.阅读下列材料解答问题：新定义：对非负数x“四舍五入”到个位的值记为(X)，即：

当〃为非负整数时，如果+则⑺=〃；反之，当〃为非负整数时，如果

(x)=n,则+例如：〈0.1)=〈0.49)=0,(1.51)=(2.48)=2,⑶=3,

〈4.5〉=《5.25〉=5,…，试解决下列问题:

⑴①(%+3.4)=(乃为圆周率)；②如果(x-l)=2,则数x的取值范围为；

⑵求出满足(x)=\x+l的X的取值.

23.如图，点”的坐标为(。,0),点5在y轴上，将△0/8沿x轴负方向平移，平移后

的图形为△£»£1(7,且点C的坐标为伍,2),且a,b满足Ja-1+|b+3|=0.

试卷第4页，共5页

y.

(1)点E的坐标为，点8的坐标为；

(2)在四边形/BCD中，点尸从点8出发，沿“8CfC。”移动.若点P的速度为每秒1

个单位长度，运动时间为/秒，回答下列问题：

①当f=时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；

②当3</<5时，设NCBP