新北师大版二次函数练习题

二次函数练习题1．以下函数中，哪些是二次函数？(1〕y=3(x-1)²+1〔2〕y=x＋〔3〕s=3-2t〔4〕y=(5)y=(x+3)²-x²(6)v=10πr²2．假设y=〔m＋1〕x是二次函数，那么m=〔〕A．－1B．7C．－1或7D3．函数y=(m2－m)x2+(m－1)x+m+1.(1)假设这个函数是一次函数，求m的值;(2)假设这个函数是二次函数，求m的值4．如果函数y=(k－3)x+kx+1是二次函数,那么k的值一定是______5．以下函数属于二次函数的是〔〕A．y=x－B．y=〔x－3〕－xC．y=－xD．y=2〔x＋1〕－16．在半径为5㎝的圆面上，从中挖去一个半径为x㎝的圆面，剩下一个圆环的面积为y㎝，那么y与x的函数关系式为〔〕A．y=x－5B．y=〔5－x〕C．y=－〔x＋5〕D．y=－x＋25结识抛物线y=ax1．函数y=是二次函数，当a=_____时，其图象开口向上；当a=_____时，其图象开口向下2．二次函数y=x，假设y＞0，那么自变量x的取值范围是〔〕A．可取一切实数B．x≠0C．x＞0D．x＜3．抛物线y=－x不具有的性质是〔〕A．开口向下B．对称轴是Y轴C．与Y轴不相交D．最高点是原点4．抛物线y=2x,y=－2x,y=x共有的性质是〔〕A．开口向上B．对称轴是Y轴C．都有最低点D．y随x的增大而减小5．二次函数y=3x的图象是关于对称的曲线，这条曲线叫做，它的开口，与x轴交点坐标是。当x＞0，y的值随x的值增大而。当x＜0,y的值随着x值的增大而，当x=时，y有最小值，最小值是6．点A〔3,m〕是抛物线y=－x上一点，那么m＝，点A关于y轴对称点B的坐标是点A关于原点对称点C的坐标是；点B、C关于对称。7．二次函数y=ax,当x=－3时，y=－9，那么当x=－2时，y=二次函数y=ax＋c1．假设二次函数y=ax＋c(a≠0)中，a＞0,c＞0时，它的图象的开口方向是〔〕A．向上B．向下C．向上或向下D．无法判断2．将抛物线y=－x－1向上平移两个单位得到抛物线的表达式〔〕A．y=－xB．y=－x－2C．y=－x＋1D．y=x＋13．假设二次函数y=ax＋c，当x取x,x〔x≠x〕时函数值相等，那么当x取x＋x时，函数值为〔〕A．a＋cB．a－cC．－cD．c4．抛物线y=x＋b与抛物线y=ax－2的形状相同，只是位置不同，那么a、b值分别是〔〕A．a=1，b≠－2B．a=－2，b≠2C．a=1，b≠2D．a=2，b≠5．函数y=kx－3与y=〔k≠0〕在同一直角坐标系中的图象可能是〔〕6．如果二次函数y=ax＋m的值恒大于0，那么必有〔〕A．a＞0，m取任意实数B．a＞0，m＞0C．a＜0，m＞0D．a，m均可取任意实数7．抛物线y=ax＋c与y轴相交于坐标原点，那么以下判断正确的选项是〔〕A．c＞0B．c=0C．c＜0D．c的符号与a8．抛物线y=x－4的顶点坐标是〔〕A．〔2，0〕B．〔－2，0〕C．〔1，3〕D．〔0，－4〕9．对于y=ax〔a≠0〕的图象，以下表达正确的选项是〔〕A．a越大开口越大，a越小开口越小B．a越大开口越小，a越小开口越大C．︱a︱越大开口越小，︱a︱越小开口越大D．︱a︱越大开口大，︱a︱越小开口越小10．抛物线y=－x－3的图象开口，对称轴是，顶点坐标为，当x＝时，y有最值为11．抛物线y=3x＋4可以由抛物线y=3x沿轴向平移得到12．函数①y=x＋1，②y=－2x＋1，函数〔填序号〕有最小值，当x时，该函数的最小值是。13．，抛物线y=ax＋c与抛物线y=－2x－1关于x轴对称，那么a=，c=。14.二次函数y=〔2a＋1〕x的开口向下，那么a的取值范围是。二次函数y=ax＋bx＋c的图象〔一〕1．二次函数y=x－3x的图象与x轴两个交点的坐标分别为〔〕A．〔0，0〕，〔0，3〕B．〔0，0〕，〔0，－3〕C．〔0，0〕，〔－3，0〕D．〔0，0〕，〔3，0〕2．以下抛物线中，对称轴都相同的是〔〕①y=2x＋3x－4；②y=－2x＋3x－4；③y=－4x－6x－3；④y=4x＋6x；⑤y=x＋3x＋A．①②④B．①③④C．①④⑤D．①③3．二次函数y=〔x＋1〕－1的图象是以下图中的()4．抛物线y=ax＋bx＋c〔a≠0〕的对称轴是x=2，且经过点P〔3，0〕，那么a＋b＋c的值为〔〕A．－1B．0C．1D．5．将函数y=x－6x＋21经过配方可变形为〔〕A．y=〔x＋6〕＋3B．y=〔x－6〕－3C．y=〔x－6〕＋3D．y=〔x＋6〕－36．把抛物线y=3x先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得的抛物线是〔〕A．y=3〔x＋3〕－2B．y=3〔x＋3〕＋2C．y=3〔x－3〕－2D．y=3〔x－3〕＋27．函数y=－x＋bx＋c的图象最高点是〔1，－4〕，那么b、c的值分别是〔〕A．2，5B．－2，－5C．－2，5D．2，－10．抛物线y=a〔x－b〕＋b无论b取何值，其图象的顶点都在〔〕A．x轴上B．y轴上C．第一、二象限的平分线上D．第二、四象限的平分线上11．抛物线y=3(x－1)的开口方向，对称轴为，顶点坐标是12．抛物线y=－〔x＋1〕－3的开口方向，对称轴为，顶点坐标为13．二次函数y=ax＋bx＋c〔a≠0〕的图象如下图，那么a＋b＋c0。〔填“＞”、“＜”、“＝”〕14．点〔－1，y1〕、〔－3，y2〕、〔，y3〕在函数y=3x2＋6x＋12的图象上，那么y1、y2、y3的大小关系是〔〕A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y215．抛物线y=ax＋bx＋c经过点〔1，2〕与〔－1，4〕，那么a＋c的值是16．确定以下抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标。〔1〕y=〔x－2〕〔2〕y=2〔x－3〕＋5〔3〕y=－〔x＋2〕＋317．将以下函数化成y=a〔x－h〕＋k的形式，并指出其顶点坐标和对称轴；〔1〕y=－2x＋4x＋6〔2〕y=－x－6x＋5二次函数y=ax＋bx＋c的图象〔二〕1．以下抛物线中，对称轴是x=3的是〔〕A．y=－3xB．y=x＋6xC．y=2x＋12x－1D．y=2x－12x＋12．抛物线y=x－6x＋21的顶点坐标是〔〕A．〔－3，1〕B．〔－3，－1〕C．〔6，3〕D．〔6，1〕3．以P〔－2，－6〕为顶点的二次函数是〔〕A．y=5〔x＋2〕＋6B．y=5〔x－2〕＋6C．y=5〔x＋2〕－6D．y=5〔x－2〕－65．二次函数y=ax＋bx＋c和一次函数y=ax＋b在同一坐标系中的图象可以是〔〕6．假设a＜0，b＞0，c＜0，那么抛物线y=ax＋bx＋c的大致图象为()11．抛物线y=3x＋bx＋c的顶点坐标为〔，0〕，那么b＝，c＝12．抛物线y=ax＋x＋c与x轴交点的横坐标为－1，那么a＋c＝13．假设二次函数y=ax＋bx＋c的图象如下图，那么a0,b0,c0〔填“＞”“＜”或“＝”〕18．二次函数y=x－x＋6，当x＝时，y＝；当x时，y随x的增大而减小。19．二次函数y=x＋3x＋的图象是那么函数y=x的图象先向平移个单位，再向平移个单位得到的。1.两个数的和为4,这两个数的积最大可以到达_______。2.把一根长100cm的铁丝分为两局部,每一局部均弯曲成一个正方形,它们的面积和最小是______。3.某商店购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获取更多利润,商店决定提高销售价格,经试验发现,假设按每件20元的价格销售时,每月能卖360件;假设按每件25元的价格销售时,每月能卖210件。假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数。(1)试求y与x之间的函数关系式；(2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?(总利润=总收入-总本钱)。4.如下图,是某市一条高速公路上的隧道口在平面直角坐标系上的示意图,隧道的截面由抛物线和长方形构成.长方形的长是16m,宽是6m.抛物线可以用y=-x2+8表示。(1)现有一大型运货汽车,装载某大型设备后,其宽为4m,车载大型设备的顶部与路面的距离均为7m,它能否平安通过这个隧道?说明理由.(2)如果该隧道内设双行道,那么这辆运货汽车能否平安通过?二次函数与一元二次方程1.抛物线与轴有 个交点，因为其判别式 0，相应二次方程的根的情况为 。2.函数〔是常数〕的图像与轴的交点个数为〔 〕Ａ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．1个或2个3.关于二次函数的图像有以下命题：①当时，函数的图像经过原点；②当，且函数的图像开口向下时，方程必有两个不相等的实根；③函数图像最高点的纵坐标是；④当时，函数的图像关于轴对称。其中正确命题的个数是〔 〕A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4.关于的方程有两个相等的实数根，那么相应二次函数与轴必然相交于 点，此时 ．6.关于的二次函数的图像与轴有交点，那么的范围是〔 〕A． B．且 C． D．且7.求以下函数的图像与轴的交点坐标。〔1〕；〔2〕．17．抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点的坐标是(5，0)，(－2，0)，那么方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解是_____．19.抛物线〔＞0〕的对称轴为直线，且经过点，试比拟和的大小：_〔填“>”，“<”或“=”〕20．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小