2023-2024学年广东省惠州市惠城区马安中学八年级（下）开学数学试卷

第1页（共1页）2023-2024学年广东省惠州市惠城区马安中学八年级（下）开学数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．数学文化被誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值（）A． B． C． D．2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，8，15 D．3，4，63．随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，0.0000098用科学记数法表示是（）A．0.98×10﹣5 B．9.8×10﹣6 C．9.8×10﹣5 D．9.8×1064．下列各分式中，是最简分式的是（）A． B． C． D．5．下列因式分解错误的是（）A．x2﹣2xy+y2＝（x﹣y）2 B．x3﹣x2+x＝x（x2﹣x） C．x2y﹣xy2＝xy（x﹣y） D．4x2﹣y2＝（2x+y）（2x﹣y）6．如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BE＝CD，则∠EDB+∠FDC的度数是（）A．110° B．120° C．130° D．140°7．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°（）A．DB＝DE B．AB＝AE C．∠EDC＝∠BAC D．∠DAC＝∠C8．已知3x＝4，3y＝6，3z＝12（）A．xy＝2z B．x+y＝2z C．x+2y＝z2 D．x+2y＝2z9．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是（）A．360° B．180° C．120° D．90°10．如图，在等边三角形ABC中，AB＝6，点E为BC延长线上一点，且AD＝CE，则HF的长为（）A．2 B．2.5 C．3 D．3.5二、填空题：（每小题3分，共15分）11．当x时，分式有意义．12．如图，△ACE≌△DBF，若∠A＝55°，则∠FBD的度数为．13．小明计算一道整式乘法题：（x﹣m）（x+5），他把“﹣m”抄成了“+m”，得到的结果是x2+11x+n，则m+n的值为．14．如图，在△ABC中，∠B＝60°，点D在BC边上，且AD＝AC，则CD的长为．15．符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为，若＝1，则x＝．三、解答题（一）：（每小题8分，共24分）16．计算：，（1）（﹣2a2）2•a4﹣（5a4）2；（2）（9x3y﹣12xy3+3xy2）÷（﹣3xy）﹣（2y+x）（2y﹣x）．17．先化简，再求值：，其中x＝（2﹣π）0+1．18．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，0），B（﹣2，4），C（﹣1，﹣2），△A′B′C′与△ABC关于y轴对称．（1）画出△A′B′C′；（2）求△A′B′C′的面积．四、解答题（二）：（每小题9分，共27分）19．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，连接BE并延长交AD的延长线于点F．（1）求证：△BCE≌△FDE；（2）连接AE，若AE⊥BF，BC＝2，求AB的长．20．如图，在△ABC中，AB＝AC（1）尺规作线段AB的垂直平分线，交BD于点E，连接AE；（2）若∠BAC＝56°，求∠DEA的度数．21．某服装店到厂家选热A，B两种品牌儿童服装，每套A品牌服装的进价比每套B品牌服装的进价多25元（1）求A，B两种品牌服装每套的进价．（2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，服装店老板决定，两种服装全部售出后，要使总利润不少于1200元五、解答题（三）：（每小题12分，共24分）22．阅读材料；已知m2﹣2mn+2n2﹣10n+25＝0，求m，n的值．解：∵m2﹣2m+2n2﹣10n+25＝0；∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣10n+25）＝0，∴（m﹣n）2+（n﹣5）2＝0，∴m﹣n＝0，n﹣5＝0．∴n＝5，m＝5．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知x2+4xy+5y2+4y+4＝0，求yx的值；（2）已知△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a2+b2﹣14a﹣16b+113＝0．求△ABC的周长的最大值；（3）已知△A1B1C1的三边长是a1，b1，c1，且满足+2+﹣2b1（a1+c1）＝0，试判断△A1B1C1的形状，并说明理由．23．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，以BC为边作等边三角形BCD，点F，BD上，CF＝BG，CG与DF相交于点H，延长DF交AC于