2023年山东各地数学中考一模试题汇编含详解6 数据分析

专题06数据分析

一.选择题（共9小题）

1.（2023•泰山区校级一模）下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表.

成绩（分）30252015

人数（人）2Xy1

若成绩的平均数为23,中位数是0,众数是6,则a-6的值是（）

A.-5B.-2.5C.2.5D.5

2.（2023♦东营区校级一模）某校开展安全知识竞赛，来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下表所示，这些

4.（2023•泰山区校级一模）某排球队12名队员的年龄如表所示：该队队员年龄的众数与中位数分别是

)

年龄/岁1819202122

人数/人14322

A.19岁，19岁B.19岁，20岁C.20岁，20岁D.20岁，22岁

5.（2023•河口区校级一模）下表是有关企业和世界卫生组织统计的5种新冠疫苗的有效率，则这5种疫苗有效率

的中位数是（）

疫苗名称克尔来福阿斯利康莫德纳辉瑞卫星V

有效率79%76%95%95%92%

A.79%B.92%C.95%D.76%

6.（2023•东明县一模）疫情无情人有情，爱心捐款传真情.新冠肺炎疫情发生后，某班学生积极参加献爱心活动,

该班40名学生的捐款统计情况如表，关于捐款金额，下列说法错误的是（）

金额/元10203050100

人数2181082

A.平均数为32元B.众数为20元C.中位数为20元D.极差为90元

7.（2023•东平县一模）一组数据：3,4,4,6,若添加一个数据6,则不发生变化的统计量是（）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

8.（2023•东阿县一模）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式

1二（2—君2+（3一元）-+（3一幻2+（4一制一,由公式提供的信息，则该样本的中位数和平均数分别是（）

n

A.2.5,3B.3,3C.3,2.5D.3,4

9.（2023•宁阳县校级一模）如图，是甲、乙两位同学五次体育测试成绩的折线统计图，下列说法：①甲同学成绩

的平均数更小，②乙同学成绩的中位数是90,③甲同学成绩的众数是85,④乙同学成绩的方差更大；其中正确的

二.填空题（共1小题）

10.（2023•博山区一模）观察如图所示的频数分布直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为

20名学生每分钟跳绳次数

11.（2023•泰山区校级一模）某班数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A.白

开水，B.瓶装矿泉水，C∙碳酸饮料，D.非碳酸饮料.根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的

信息，解答下列问题：

（1）这个班级有多少名同学？并补全条形统计图；

（2）若该班同学每人每天只饮用一种饮品（每种仅限一瓶，价格如表），则该班同学每天用于饮品的人均花费是多

少元？

饮品名称白开水瓶装矿泉水碳酸饮料非碳酸饮料

平均价格（元/瓶）0234

（3）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在饮用白开水的5名班委干部（其中有两位班长记为A,B9其余三

位记为C,O,E）中随机抽取2名班委干部作良好习惯监督员，请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到2名

班长的概率.

25-

20-

15---------------]—]

10--r-∣

5--------------------------------------1—

ABCD成品

12.（2023•东营区校级一模）为庆祝建国70周年，东营市某中学决定举办校园艺术节.学生从“书法”、“绘画”、

“声乐”、“器乐”、“舞蹈”五个类别中选择一类报名参加.为了了解报名情况，组委会在全校随机抽取了若干名学

生进行问卷调查，现将报名情况绘制成如图所示的不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:

（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，求“声乐”类对应扇形圆心角的度数；

（4）小东和小颖报名参加“器乐”类比赛，现从小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器中随机选择一种乐器，

用列表法或画树状图法求出他们选中同一种乐器的概率.

13.（2023•泰山区校级一模）“青年大学习”是由共青团中央发起，广大青年参与，通过学习来提升自身理论水平、

思维层次的行动.梦想从学习开始，事业从实践起步.某校为了解九年级学生学习“青年大学习”的情况，随机抽

取部分九年级学生进行了问卷调查，按照调查结果，将学习情况分为优秀、良好、合格、较差四个等级.学校绘制

了如下不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：

《青年大学习》情况条形统计图

♦人数（A）

《青年大学习》情况扇形统计图

∕λ蕈差

优版

°½⅛⅛⅛⅛^⅛~^%

（1）本次参与问卷调查的初中生共有—人，将条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中“合格”所对应的百分比为%,“较差”所对应的圆心角度数为度：

（3）该校某班有4名同学（2名男同学、2名女同学）在调查中获得“优秀”等级，班主任将从这4名同学中随机

选取2名同学，代表班级参加学校组织的“青年大学习”演讲大赛，请用列表或画树状图的方法，求所选两位同学

恰好是1名男同学和1名女同学的概率.

14∙（2023∙岱岳区校级一模）2022年，成都将举办世界大学生运动会，这是在中国西部第一次举办的世界综合性运

动会.目前运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定.某校体育社团随机调查了部分同学在田径、跳

水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制成了如图两幅不完整的统计图.

篮球/田径

田径跳水篮球游泳项目

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次被调查的同学共有多少人？

（2）扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为多少？

（3）现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任大运会志愿者，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中

甲、乙两位同学的概率.

15∙（2023∙泰山区校级一模）自我省深化课程改革以来，铁岭市某校开设了：A.利用影长求物体高度，B.制作

视力表，C∙设计遮阳棚，D.制作中心对称图形，四类数学实践活动课.规定每名学生必选且只能选修一类实践

活动课，学校对学生选修实践活动课的情况进行抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

学生选修数学实践活动课条形统计图学生选修数学实践活动课扇形统计图

根据图中信息解决下列问题：

（1）本次共调查一名学生，扇形统计图中3所对应的扇形的圆心角为度；

（2）补全条形统计图；

（3）选修。类数学实践活动的学生中有2名女生和2名男生表现出色，现从4人中随机抽取2人做校报设计，请

用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率.

16.（2023∙历下区一模）为了解学生对校园安全知识的掌握情况，现随机选取甲，乙两个班，从中各随机抽取20

名同学组织一次测试，并对在本次测试成绩（满分为IOO分）进行统计学处理，过程如下：

【收集数据】

甲班20名同学的成绩统计数据：（单位：分）

87906077928356768571

95959068788068958581

乙班20名同学中成绩在70,,x<80分之间数据：（满分为100分）（单位：分）

707275767678787879

【整理数据】（成绩得分用X表示）

（1）完成下表

分数/班级Q,x<6060,,x<7070,,x<8080,,x<909(MI(X)

甲班（人数）13466

乙班（人数）11——4

甲班成绩得分扇形统计图（X表示分数）

【分析数据】请回答下列问题：

（2）填空：

平均分中位数众数

甲班80.682a=___

乙班80.35b=___78

（3）在甲班成绩得分的扇形统计图中，成绩在7Q,x<80的扇形所对的圆心角为度.

乙班共40人为样本估计全年级1600人中优秀人数为多少？

17.（2023∙金乡县一模）我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等，其中，

可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶.为了解学生对

垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学

生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.

用过的餐巾纸投放情况统计图

（1）此次调查一共随机采访了一名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为一度；

（2）补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；

（3）若该校有3600名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数；

（4）李老师计划从A,B,C,。四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛，请用树状图法或列

表法求出恰好抽中A,3两人的概率.

18∙（2023∙东平县校级一模）2018年东营市教育局在全市中小学开展了“情系疏勒书香援疆”捐书活动，200多所

学校的师生踊跃参与，向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书28.5万余本.某学校学生社团对本校九年级学生所

捐图书进行统计，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表.请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问

题:

图书种类频数(本)频率

名人传记175a

科普图书b0.30

小说110c

其他65d

(1)求该校九年级共捐书多少本：

(2)统计表中的“=,b=,C=,d=；

(3)若该校共捐书1500本，请估计“科普图书”和“小说”一共多少本；

(4)该社团3名成员各捐书1本，分别是1本“名人传记”，1本“科普图书”，1本“小说”，要从这3人中任选2

人为受赠者写一份自己所捐图书的简介，请用列表法或树状图求选出的2人恰好1人捐“名人传记”，1人捐“科

普图书”的概率.

19.(2023•河口区校级一模)某校为满足学生课外活动的需求，准备开设五类运动项目，分别为A：篮球，B-.足

球，C：乒乓球,D-.羽毛球，E-.跳绳.为了解学生的报名情况，现随机抽取八年级部分学生进行调查，并根据

调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.

学生报名情况的条形统计图学生报名情况的扇形统计图

请根据以上图文信息回答下列问题：

(1)此次调查共抽取了多少名学生?

(2)请将此条形统计图补充完整；

(3)在此扇形统计图中，项目。所对应的扇形圆心角的大小为；

(4)学生小聪和小明各自从以上五类运动项目中任选一项参加活动，请利用画树状图或列表的方法求他俩选择相

同项目的概率.

20.（2023•东明县一模）课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，

王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B-.较好；C：一

般；D-.较差.并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）王老师一共调查了多少名同学？

（2）。类女生有名，。类男生有名，将上面条形统计图补充完整；

（3）为了共同进步，王老师想从被调查的A类和。类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列

表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.

比如有效的预习可大幅提高听课效率.九年级（1）班学习兴

趣小组为了了解全校九年级学生的预习情况,对该校九年级学生每天的课前预习时间（单位：加〃）进行了抽样调查,

并将抽查得到的数据分成5组，下面是未完成的频数、频率分布表和频数分布扇形图:

组另I」课前预习时间〃加〃频数（人数）频率

10,,r<102

210,,r<20a0.10

320,,z<30160.32

430,,r<40bc

5Λ.4()3

请根据图表中的信息，回答下列问题:

（1）本次调查的样本容量为，表中的α=,b=,C=；

（2）试计算第4组人数所对应的扇形圆心角的度数；

（3）该校九年级共有1000名学生，请估计这些学生中每天课前预习时间不少于20加加的学生人数.

22.（2023•东平县一模）某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编

程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务

的部分学生开展了“你选修哪门课程(要求必须选修一门且只能选修一门)？”的随机问卷调查，并根据调查数据

绘制了如下两幅不完整的统计图：

请结合上述信息，解答下列问题：

(1)共有一名学生参与了本次问卷调查；“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是一度；

(2)补全调查结果条形统计图；

(3)小刚和小强分别从“礼仪”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门

课程的概率.

调查结果的条形统计图

调查结果的扇形统计图

23.(2023•滕州市一模)2022年3月23日，“天宫课堂”第二课开讲.“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中

国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课.为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛,

竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组(满分100分)，其中A组：75,,x<80,8组：

8(),,x<85,C组：85,,x<90,。组：9Q,x<95,E组：95,,x<l(X),并绘制了如下不完整的统计图.

(1)本次调查一共随机抽取了一名学生的成绩，频数分布直方图中帆=—,扇形统计图中A组占—%；

(2)补全学生成绩频数分布直方图；

(3)若将竞赛成绩在90分及以上的记为优秀，求优秀学生所在扇形对应圆心角的度数.

学生成绩频数宜方图学生成绩扇形统计图

24.(2023•端泽一模)近年来，校园安全受到全社会的广泛关注，为了了解学生对安全知识的掌握程度，学校采用

随机抽样的调查方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅不完整的统计图，请你根据统计图所提供的信

息解答下列问题:

(1)接受问卷调查的学生共有一人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为一.

(2)请补全条形统计图.

(3)若该中学共有学生3000人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本

了解”程度的总人数.

(4)若从对校园安全知识达到“了解”程度的3名女生和2名男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用

画树状图法或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

图1图2

25.(2023•成武县校级一模)教育部去年4月份发布《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，提出多项

措施改善和保证学生睡眠时间.今年年初，某中学为了解九年级学生的睡眠状况，从九年级学生中随机抽取部分学

生进行问卷调查，睡眠时间X时，分为A:工.9,Bι8,,x<9,C:7,,x<8,£>:x<7四个睡眠时间段.请根据两幅统

计图中的信息回答下列问题：

(2)若该中学九年级共有1200名学生，请你估计该中学九年级学生中睡眠时间段为C的学生有多少名？

(3)若从睡眠时间段为。的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，了解睡眠时间较少的原因，求所抽取的两

人恰好都是女生的概率.

26.(2023•长清区一模)中华文化源远流长，文学方面，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长

篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著某中学为了解学生对四大名著的阅读情况，就“四大古典名著你

读完了儿部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图.

（1）本次调查所得数据的众数是一部，中位数是一部；

（2）扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为度；

（3）请将条形统计图补充完整；

（4）没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，求他们恰好选中同一名著的概率.

27∙（2023∙郸城县一模）为弘扬中华传统文化、某校开展“戏剧进课堂”的活动.该校随机抽取部分学生，四个类

别：A表示“很喜欢”，8表示“喜欢”，C表示“一般”，。表示“不喜欢”，调查他们对戏剧的喜爱情况，将

结果绘制成如图两幅不完整的统计图，

各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图

（1）此次共调查了一名学生；

（2）扇形统计图中.8类所对应的扇形圆心角的大小为一度;

（3）请通过计算补全条形统计图；

（4）该校共有1560名学生.估计该校表示“很喜欢”的A类的学生有多少人?

28.（2023∙梁山县一模）某校为了解七、八年级学生对“防新冠疫情”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机

抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析.部分信息如下:

“七年级成绩频数分布直方图

年级平均数中位数

七76.9m

八79.279.5

Z?.七年级成绩在7Q,x<80这一组的是：7072747576767777777879

c.七、八年级成绩平均数、中位数如表：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)在这次测试中，七年级在80分以上(含80分)的人数有多少？

(2)表中加的值为多少？

(3)在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前,

并说明理由.

0

506008090IOO成绩/分

29.(2023∙天桥区一模)为进一步开展“睡眠管理”工作，某小学对部分学生的睡眠情况进行了问卷调查，设每名

学生平均每天的睡眠时间为X小时，其中的分组情况是:

A组：X<7.5

8组：7.5,,%<8

C组：8,,%<8.5

。组：8.5,,x<9

根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息，解答下列问题:

(1)本次共调查了一名学生；

(2)补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，求。组所对应的扇形圆心角的度数；

(4)若该校有1500名学生，请估计该校睡眠时间不足9小时的学生有多少人？

30∙（2023∙博山区一模）中国共产党的助手和后备军——中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建

设者和可靠接班人的根本任务.成立一百周年之际，各中学持续开展了A：青年大学习；B：青年学党史；C：中

国梦宣传教育；D；社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可以任选一项参加.为了解学生参与情况,

进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图.

（1）在这次调查中，一共抽取了一名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有学生1280名，请估计参加3项活动的学生数；

（4）小杰和小慧参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活动的概率.

31.（2023∙东阿县一模）某学校在本校开展了四项“课后服务”项目（项目A：足球；项目3：篮球；项目C：跳

绳；项目书法），要求每名学生必选且只能选修其中一项，为了解学生的选修情况，学校决定进行抽样调查，并

根据收集的数据绘制了图1和图2两幅不完整的统计图.

（1）本次调查的学生共有—人；在扇形统计图中，B所对应的扇形的圆心角的度数是一。；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若全校共有1200名学生，估计该校选修篮球和跳绳两个项目的总人数.

选修情况条形统计图选修情况扇形统计图

数

A人

0O

9O

8O

7O

6

O60

5O

4OC

3OB

O

220

1OA∖D

15%\

ABCD选修项目

图1图2

32.（2023•宁阳县校级一模）“1000米跑步”是体育中考的必考项目，某校为了了解学生长跑能力，学校从初三800

名学生中随机抽取部分学生进行测试，并将跑步时间折算成得分绘制统计图（部分信息未给出），其中扇形统计图

中8分的圆心角度数为90。.

所抽取学生“1000米跑步”测试成绩所抽取学生“1000米跑步”测试成绩

的频数直方图的扇形统计图

由图中给出的信息解答下列问题:

（I）求抽取学生的总人数，并补全频数分布直方图;

（2）如果全体初三学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果估计该校初三学生获得10分学生的人数；

（3）经过一段时间训练，学校将从之前抽测获得7分的3位同学（2名男生，1名女生）当中抽取2人再次测试,

请用列表或者画树状图的方法计算恰好抽到的都是男生概率.

33.（2023•利津县一模）为了了解班级学生数学课前预习的具体情况，郑老师对本班部分学生进行了为期一个月的

跟踪调查，他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D；不达标，并将调查结果绘制成以下两

幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题:

7

⅛6■男生

6\

□女生

5

4;二二二二

3-1

2--γ-τ--■-卜.-

]-1--H~T~.-------------1■-rɔ

BD类别

（I）C类女生有一名，。类男生有一名，将上面条形统计图补充完整;

（2）扇形统计图中“课前预习不达标”对应的圆心角度数是

（3）为了共同进步，郑老师想从被调查的A类和O类学生中各随机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用

画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女同学的概率.

专题06数据分析

一.选择题（共9小题）

1.（2023•泰山区校级一模）下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表.

成绩（分）30252015

人数（人）2Xy1

若成绩的平均数为23,中位数是0,众数是6,则a-6的值是（）

A.-5B.-2.5C.2.5D.5

【答案】C

【分析】首先根据平均数求得X、y的值，然后利用中位数及众数的定义求得。和人的值，从而求得6的值即可.

【详解】解：.•平均数为23,

30χ2+25x+20y+15

••—23,

10

.∙.25x+20y=155,

即：5x÷4y=31,

,x÷γ=7,

.∙.x=3,y=4,

.∙.中位数α=22.5,⅛=20,

.,.a-b=2.5,

故选：C.

2.（2023•东营区校级一模）某校开展安全知识竞赛，来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下表所示，这些

成绩的中位数和众数分别是（）

成绩/分84889496100

人数/人249105

A.94分，96分B.95分，96分C.95分，100分D.96分，100分

【答案】B

【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或

两个数的平均数为中位数.

【详解】解：由表可知，96出现次数最多，所以众数为96分；

由于一共有30人，

所以中位数为排序后的第15人和第16人的平均数，即：生电=95分.

2

故选：B.

3.（2023•泰山区校级一模）八年级（1）班30名学生的身高情况如表：

身高（"?）1.451.481.501.531.551.651.70

人数Xy68531

关于身高的统计量中，不随X、y的变化而变化的有（）

A.众数，中位数B.中位数，方差C.平均数，方差D.平均数，众数

【答案】A

【分析】根据总人数确定x+y的值，然后根据表格确定众数和中位数即可得到结论.

【详解】解：由题意得：x+y=30-6-8-5-3-l=7,

所以众数为1∙53,中位数也是1.53,

所以众数、中位数不会随着X、y的变化而变化，

故选：A.

4.（2023•泰山区校级一模）某排球队12名队员的年龄如表所示：该队队员年龄的众数与中位数分别是

)

年龄/岁1819202122

人数/人14322

A.19岁，19岁B.19岁，20岁C.20岁，20岁D.20岁，22岁

【答案】B

【分析】根据众数和中位数的定义分别进行解答即可.

【详解】解：19出现了4次，出现的次数最多，

・•.该队队员年龄的众数是19岁；

.•共有12名队员,

.∙.中位数是第6、7个数的平均数，

中位数是（20+20）÷2=20;

故选：B.

5.（2023•河口区校级一模）下表是有关企业和世界卫生组织统计的5种新冠疫苗的有效率，则这5种疫苗有效率

的中位数是（）

疫苗名称克尔来福阿斯利康莫德纳辉瑞卫星V

有效率79%76%95%95%92%

A.79%B.92%C.95%D.76%

【答案】B

【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数.

【详解】解：从小到大排列此数据为：76%、79%、92%、95%、95%,92%处在第3位为中位数.

故选：B.

6.（2023•东明县一模）疫情无情人有情，爱心捐款传真情.新冠肺炎疫情发生后，某班学生积极参加献爱心活动,

该班40名学生的捐款统计情况如表，关于捐款金额，下列说法错误的是（）

金额/元10203050100

人数2181082

A.平均数为32元B.众数为20元C.中位数为20元D.极差为90元

【答案】C

【分析】根据加权平均数、众数、中位数、极差的定义，分别求出，就可以进行判断.

【详解】解：平均数为：1°二2t2°χl8t3（）xl（）±5（）χ8±100χ2=32（元），故A不符合题意；

40

捐款数中最多的是20元，因而众数为20元，故3不符合题意；

将捐款数从小到大的顺序排列，处于最中间的两个数为20元，30元，中位数为（20+30）÷2=25（元），故C符合

题意；

极差为：100-10=90（元），故。不符合题意.

故选：C.

7.（2023•东平县一模）一组数据：3,4,4,6,若添加一个数据6,则不发生变化的统计量是（）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

【答案】B

【分析】依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式求解即可.

【详解】解：A、原来数据的平均数是U,添加数字6后平均数为空，故不符合题意；

45

B、原来数据的中位数是4,添加数字6后中位数仍为4,故符合题意；

C、原来数据的众数是4,添加数字6后众数为4和6,故不符合题意；

D、原来数据的方差=L（3-□）2+2χ（4-□）2+（6-□）2]=H,

444416

添加数字6后的方差=》（3-"P+2x（4）2+2x（6-药）2]=生，故方差发生了变化，故不符合题意；

555525

故选：B.

8.（2023•东阿县一模）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式

S2=（2一君\（3一汇+（3-幻一十（4-和，由公式提供的信息、，则该样本的中位数和平均数分别是（）

n

A.2.5,3B.3,3C.3,2.5D.3,4

【答案】B

【分析】先根据方差的公式得出这组数据为2、3、3、4,再根据样本的中位数、平均数的概念逐一求解可得答案.

【详解】解：由题意知，这组数据为2、3、3、4,

所以这组数据的中位数为史口=3,平均数为2+3+3+4=3,

24

故选：B.

9.（2023•宁阳县校级一模）如图，是甲、乙两位同学五次体育测试成绩的折线统计图，下列说法：①甲同学成绩

的平均数更小，②乙同学成绩的中位数是90,③甲同学成绩的众数是85,④乙同学成绩的方差更大；其中正确的

【答案】A

【分析】根据折线统计图，可得甲5次的成绩，乙5次的成绩，根据众数、中位数，方差以及平均数的定义可得答

案.

【详解】解：由题意可知，甲5次的成绩分别为80、85、85、85、90；乙5次的成绩分别为80、85、90、95、100；

①甲同学成绩的平均数更小，说法正确；

②乙同学成绩的中位数是90,说法正确；

③甲同学成绩的众数是85,说法正确；

④乙同学成绩的方差更大，说法正确.

所以正确的说法有4个.

故选：A.

二.填空题（共1小题）

10∙（2023∙博山区一模）观察如图所示的频数分布直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为一.

20名学生每分钟跳绳次数

【答案】8.

【分析】根据直方图中的数据，可以得到组界为99.5~124.5这一组的频数.

【详解】解：由直方图可得，

组界为99.5~124.5这一组的频数是20-3-5-4=8,

故答案为：8.

Ξ.解答题（共23小题）

11.（2023•泰山区校级一模）某班数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A.白

开水，B.瓶装矿泉水，C.碳酸饮料，D.非碳酸饮料.根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的

信息，解答下列问题：

（1）这个班级有多少名同学？并补全条形统计图；

（2）若该班同学每人每天只饮用一种饮品（每种仅限一瓶，价格如表），则该班同学每天用于饮品的人均花费是多

少元？

饮品名称白开水瓶装矿泉水碳酸饮料非碳酸饮料

平均价格（元/瓶）0234

（3）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在饮用白开水的5名班委干部（其中有两位班长记为A,B,其余三

位记为C,D，E）中随机抽取2名班委干部作良好习惯监督员，请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到2名

班长的概率.

【分析】（1）由5饮品的人数及其所占百分比可得总人数，再根据各饮品的人数之和等于总人数求出C的人数即可

补全图形；

（2）根据加权平均数的定义计算可得；

（3）画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果，再根据概率公式计算可得.

【详解】解：（1）这个班级的学生人数为：15+30%=50（人），

选择C饮品的人数为50-（10+15+5）=20（人），

补全图形如下:

10×0+15×2+20×3+5×4

(2)(元)，

答：该班同学每天用于饮品的人均花费是2.2元;

(3)画树状图如下:

由树状图知共有20种等可能结果，其中恰好抽到2名班长的有2种结果，

所以恰好抽到2名班长的概率为

2___L

20^10'

12.(2023•东营区校级一模)为庆祝建国70周年，东营市某中学决定举办校园艺术节.学生从“书法”、“绘画”、

“声乐”、“器乐”、“舞蹈”五个类别中选择一类报名参加.为了了解报名情况，组委会在全校随机抽取了若干名学

生进行问卷调查，现将报名情况绘制成如图所示的不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？

(2)补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，求“声乐”类对应扇形圆心角的度数；

(4)小东和小颖报名参加“器乐”类比赛，现从小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器中随机选择一种乐器，

用列表法或画树状图法求出他们选中同一种乐器的概率.

【分析】(1)根据抽取的报名“书法”类的人数有20人，占整个被抽取到学生总数的10%,得出算式即可得出结

果;

(2)由抽取的人数乘以报名“绘画”类的人数所占的比例得出报名“绘画”类的人数；补全条形统计图即可;

(3)用360。乘以“声乐”类的人数所占的比例即可；

(4)设小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器分别为A、5、C、D,画出树状图，即可得出答案.

【详解】解：(1)被抽到的学生中，报名“书法”类的人数有20人，

占整个被抽取到学生总数的10%,

・•.在这次调查中，一共抽取了学生为：20÷10%=2∞(人)；

(2)被抽到的学生中，报名“绘画”类的人数为：200xl7.5%=35(人)，

报名“舞蹈”类的人数为：200x25%=50(人)；

补全条形统计图如下：

(3)被抽到的学生中，报名“声乐”类的人数为70人，

.∙.扇形统计图中，“声乐”类对应扇形圆心角的度数为：-^-×360o=126o;

200

(4)设小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器分别为A、B、C、£>,

画树状图如图所示：

共有16个等可能的结果，小东和小颖选中同一种乐器的结果有4个，

A

70,

60

50

40

30

20

10

13.(2023•泰山区校级一模)“青年大学习”是由共青团中央发起，广大青年参与，通过学习来提升自身理论水平、

思维层次的行动.梦想从学习开始，事业从实践起步.某校为了解九年级学生学习“青年大学习”的情况，随机抽

取部分九年级学生进行了问卷调查，按照调查结果，将学习情况分为优秀、良好、合格、较差四个等级.学校绘制

了如下不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：

《青年大学习》情况条形统计图

《青年大学习》情况扇形统计图

(I)本次参与问卷调查的初中生共有改人，将条形统计图补充完整;

(2)扇形统计图中“合格”所对应的百分比为%,“较差”所对应的圆心角度数为度：

(3)该校某班有4名同学(2名男同学、2名女同学)在调查中获得“优秀”等级，班主任将从这4名同学中随机

选取2名同学，代表班级参加学校组织的“青年大学习”演讲大赛，请用列表或画树状图的方法，求所选两位同学

恰好是1名男同学和1名女同学的概率.

【分析】(1)根据优秀的人数和所占的百分比求出总人数，再用总人数减去其它等级的人数，求出良好的人数，再

将条形统计图补充完整即可；

(2)用合格的人数除以总人数求出合格的人数，用360。乘以“较差”的人数所占的百分比求出“较差”所对应的

圆心角度数；

(3)画树状图，共有12个等可能的结果，所选两位同学恰好是1名男同学和1名女同学的结果有8个，再由概率

公式求解即可.

【详解】解：⑴抽取的学生人数为：16÷20%=80(人)，

抽取的学生中良好的人数为：80-16-24-8=32(人)，

将条形统计图补充完整如下：

《青年大学习》情况条形统计图

(2)扇形统计图中“合格”所对应的百分比为：二XlOO%=30%；

80

“较差”所对应的圆心角度数为360。χ8=36。.

80

故答案为：30,36；

(3)画树状图如图：

开始

男女女男女女男男女男男女

共有12个等可能的结果，所选两位同学恰好是1名男同学和1名女同学的结果有8个，

则所选两位同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率为刍=2.

123

14∙(2023∙岱岳区校级一模)2022年，成都将举办世界大学生运动会，这是在中国西部第一次举办的世界综合性运

动会.目前运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定.某校体育社团随机调查了部分同学在田径、跳

水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制成了如图两幅不完整的统计图.

根据以上信息，解答下列问题：

(1)这次被调查的同学共有多少人？

(2)扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为多少？

(3)现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任大运会志愿者，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中

甲、乙两位同学的概率.

【分析】(1)根据跳水的人数和跳水所占的百分比即可求出这次被调查的学生数；

(2)用360。乘以篮球的学生所占的百分比即可；

(3)画树状图，共有12种等可能的情况，其中恰好选中甲、乙两位同学的情况有2种，再由概率公式求解即可.

【详解】解：(1)根据题意得：54÷30%=I80(人)，

即这次被调查的学生共有180人；

(2)根据题意得:360o×(1-20%-15%-30%)=126°,

即扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为126。；

(3)画树状图如下：

开始

甲乙丙丁

否令企缶

共有12种等可能的情况，其中恰好选中甲、乙两位同学的情况有2种,

.∙.恰好选中甲、乙两位同学的概率为工=L.

126

15.(2023♦泰山区校级一模)自我省深化课程改革以来，铁岭市某校开设了：Λ.利用影长求物体高度，B.制作

视力表，C∙设计遮阳棚，D.制作中心对称图形，四类数学实践活动课.规定每名学生必选且只能选修一类实践

活动课，学校对学生选修实践活动课的情况进行抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

学生选修数学实践活动课条形统计图学生选修数学实践活动课扇形统计图

根据图中信息解决下列问题：

(1)本次共调查一名学生，扇形统计图中3所对应的扇形的圆心角为度；

(2)补全条形统计图；

(3)选修