2023年湖北省宜昌市伍家岗区中考模拟数学试卷

2023年湖北省宜昌市伍家岗区中考模拟数学试卷

一、单选题

1.下面是小明同学搜集的一些用数学家名字命名的图形，其中是轴对称图形的

是（）

2.2022年北京冬奥会和冬残奥会成为迄今为止第一个“碳中和”的冬奥

会.据测算，赛会期间共减少排放二氧化碳32万吨，竞现了中国“绿色办奥”

的承诺.其中的32万用科学记数法表示为（）

A.32×104B.3.2×104C.3.2×IO5D.3.2×IO6

3.如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若n2=35。，则Nl

的度数为（）

A.45°B.55°C.65°D.75°

4.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

/

5.如图，。。是A/8C的外接圆，已知乙48。=45。，则乙4C6的大小为（）

A.30°B.40°C.450D.50°

6.下列计算中，正确的是（）

A.N+χ3=χ5B.(χ-J=χ2-y2

ɛ-(JC2)3=X6D.6x6÷Ir3=2x2

7.某轮船在。处，测得灯塔A在北偏东40。的方向上，测得灯塔8在南偏东

60°的方向上，则LAOB=（）°

A.70B.80C.90D.100

8.在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用因式分解法产生的密码

记忆方便，原理是：如对于多项式K-y4,因式分解的结果是（X-yXx+y）（χ2+y2）,

若取x=9,歹=9时，则各个因式的值是：（x-y）=0,（x+y）=18,（x2+j^2）=162,

于就可以把"018162”为一个六位数的密码♦对于多项式χ3-Xy2=j（χ-yXχ+y）,

取x=18,夕=5,用上述方法和顺序产生的密码是（）

A.180513B.131805C.180523D.181323

9.3月14日是国际数学日，当天李强和张明想玩个数学游戏：“在4^4,4=6

等号的左边添加适当的运算符号，使等式成立”，下列选项错误的是（）

A.4+4-旧=6B.4+40+40=6

C.4+⅛4+4=6D.4-1÷^4+4=6

10.利用尺规作图，作AABC边上的高AD,正确的是（）

11.如图，等边AOAB的边OB在X轴上，点B坐标为（2,0）,以点。为旋

转中心，把aOAB逆时针转90。，则旋转后点A的对应点力的坐标是()

A.(-1,ʌ/ʒ)B.(¢,-1)C.(-,I)D.(-2,1)

二、填空题

12.在-2,1,4,-3,0这5个数字中，任取一个数是负数的概率是

13.正方形网格中，乙AOB如图放置，则tan乙AoB=

14.根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强HPa)是它的受

力面积S(m2)的反比例函数，其函数图象如图所示，当S=0.25m2时，该物体承

用。交于点0,以点为圆心线段AR

的长为半径画弧，若圆弧与线段BC交于点E,且弧线恰好过点0,若力/?的长

度为2,则图形中阴影部分的周长为.(结果精确到0.1,收≈1,414,

6≈1.732,4≈2,236,兀≈3.142)

AD

三、解答题

.先化简，再求值：2其中

16(1-⅛)÷^6W‰>M=6+3.

(I-Xx-l)<8-x

17.解不等式组：χ.3

(号+3NX

18.如图，在口/8C0中，点E、b分别是边力8、CO的中点，求证:

AF=CE.

19.如图，某品牌自行车每节链条的长度为25cm,交叉重叠部分的圆的直径为

0.8cm

I节链条2节链条"节链条

⑴观察图形，填写如表:

链条节数节)

x∕(234........

链条长度y/(cm)425.9...

⑵请你写出，与X之间的关系.

20.每年的4月15日是我国全民国家安全教育日，某中学在全校七，八年级学

生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七，八年级学生中各抽取20名学生，

统计这部分学生的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合

格)相关数据统计，整理如下：

八年级抽取的学生的竞赛成绩：

3,6,6,6,6,6,6,7,7,8,8,8,8,8,8,8,9,9,10,10

七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表

年级七年级八年级

平均数a7.35

中位数h8

众数7c

根据以上信息，解答下列问题：

⑴填空：a=,b=,C=.

(2)小明通过计算，得到七，八年级的样本方差分别为S七=2.24,S入=2.63；从

平均数、方差角度看，此次抽样的竞赛成绩比较好且稳定的是年级.

(3)该校七年级共260人，八年级共280人，试估计该校七、八年级学生中竞赛成

绩合格的总人数.

21.如图，已知48为。。的直径，C,。是。。上的点，过点。作力〃的垂线,

交力〃延长线于点凡交48延长线于点凡2DCE=zBCF.

Al

O'B

⑴求证：K9是。。的切线.

(2)若CE=3,DE=I,求C京怖”的值.

22.【知识背景】古代军队通常包括军人和随军民夫，各自携带一定数量的粮

食，据当时估算，陆路行军，1名军人平均每天消耗粮食1.5千克，自身可携带

粮食7.5千克；I名随军民夫平均每天消耗粮食1千克，借助运输工具可携带粮

食150千克，军队(含军人和随军民夫)每天行进10~20千米.

【知识运用】古时一支有1万名军人的军队计划沿指定路线至212.5千米外的军

营，假设粮食充足，下面仅从粮食角度分析.

(1)如果这支军队每天行进17千米，当军人和随军民夫到达军营后，合计还携有

25000千克粮食，求随军民夫的人数；

(2)出发前因军情变化，需要改变部分线路，若(1)中军队每天行进18.7千米，

行军的路程增加了一个百分数1.2”，随军民夫数量也增加了一个百分数。，这样

所携粮食支撑到军队抵达军营时刚好用完，求这个百分数«.

23.已知：正方形/8C。中，点片是对角线/C上一点AQ?厉和A/"关于直线

(1)如图，RF,/C相交于G,求证：CGEG=BG∙FG；

⑵当6R∣∣∕C时,求薨的值;

⑶直线AE根分别与边CO,力。交于点P,Q,当。P=2C尸时，求笔的值.

24.如图，过原点的抛物线片=OX(X-24在0,%〃为常数)与X轴交于另一点A,

A是线段。4的中点，8(-4,0),点M(-3,3)在抛物线/上∙

备用图

(1)点4的坐标为；

⑵C为