考点例析2：解一元一次方程

解一元一次方程典型考题例1.解方程:(1)2(x+1)=1-(x+3).考点二解一元一次方程(2)+1=5x-763x-14(x+1)(x+3)2解:(1)去括号得:2x+2=1-x-3-移项把等式一边的某项变号后移到另一边.得:2x+x=1-3-2合并同类项得:3x=-4系数化为1得:3x=433x-(2)+1=5x-763x-14去分母方程两边同乘各分母的最小公倍数.？64去分母得:2(5x-7)+1×12=3(3x-1)去括号得:10x-14+12=9x-310x-2=9x-3移项得:10x-9x=-3+2合并同类项得:x=-1解方程的一般步骤:去分母去括号移项合并同类项系数化为1方程两边同乘各分母的最小公倍数.例2.某同学在解方程=

-1去分母时,方程右边的(-1)没有乘3,因而求得的解为x=2,请你求出a的值,并正确地解方程.考点二解一元一次方程2x-13x+a333解:按照该同学的方法去分母,得到:2x-1=x+a-1,移项得到:2x-x=a-1+1,合并同类项得:x=a,∵x=2,∴a=x=2.将a=2代入原方程,得到:=-1.2x-13x+23去分母得到:2x-1=x+2-3,移项、合并同类项得:x=0.求参数的错解问题:按照题目中表述的错误的方式解方程

得出参数的值例3.已知方程+=1-的解与关于x的方程x+=-3x的解相同,求a的值.考点二解一元一次方程1-2x6x+132x+146x-a3a6解:方程+=1-,1-2x6x+132x+14去分母得:2(1-2x)+4(x+1)=12-3(2x+1),634去括号得:2-4x+4x+4=12-6x-3,合并同类项得:6=9-6x,移项、合并同类项得:6x=3,系数化为1得:x=.12将x=代入方程x+=-3x,126x-a3a61232得到:+=-,3-a3a62362去分母得:3+2(3-a)=a-3×3,去括号得:3+6-2a=a-9,移项、合并同类项得:-3a=-18,系数化为1得:a=6.例3.已知方程+=1-的解与关于x的方程x+=-3x的解相同,求a的值.考点二解一元一次方程1-2x6x+132x+146x-a3a6解:方程+=1-,1-2x6x+132x+14去分母得:2(1-2x)+4(x+1)=12-3(2x+1),去括号得:2-4x+4x+4=12-6x-3,合并同类项得:6=9-6x,移项、合并同类项得:6x=3,系数化为1得:x=.12解方程x+=-3x,6x-a3a6去分母得:6x+2(6x-a)=a-18x,去括号得:6x+12x-2a=a-18x,移项、合并同类项得:36x=3a,112系数化为1得:x=a.12=a112a=6同解问题:法1:求出不含参数的方程的解

代入含参方程求参数法2:用含参的代数式表示含参方程的解令两解相等求参数考点总结求参数的错解问题按照题目中表述的错误的方式解方程

得出参数的值解方程解一元一次方程同解问题法1:求出不含参数的方程的解

代入含参方程求参数法2:用含参的代数式表示含参方程的解