2022-2023学年湖北省襄阳四中高一（上）期末数学试卷

2022.2023学年湖北省襄阳四中高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1.（5分）命题“Vx>l,/-x>0”的否定是（）

A.1,xo2-xo>OB.3xo>Lxo2-xo^O

C.Vx>1,x2-xWOD.VxWLJ?-x>0

2.（5分）集合｛y£N|y=-f+6,x€N｝的真子集的个数是（）

A.9B.8C.7D.6

3.（5分）函数f（%）=%-Zogi%+1的零点所在的区间为（）

2

11i1ii

A.（0,4）B.6,1）C.亳,D.1）

4.（5分）下列函数中，以5为周期且在区间（J,刍单调递增的是（）

A.f（x）=sin|x|B.f（x）=cos|x|

C.f(x)=|sin2x|D.f(x)=|cos2x|

5.（5分）《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成

的一个大的正方形，若图中所示的角为a（00<a<45°）,且小正方形与大正方形面积

之比为1：25,则tana的值为（

3424

B.C.D.

4525

6.6分）BWW=W则下列选项错误的是（）

A.①是/（尤-1）的图像B.②是f（-x）的图像

C.③是/（|x|）的图像D.④是/（x）|的图像

7.（5分）a克糖水中含有b克糖，糖的质量与糖水的质量比为L这个质量比决定了糖水

a

匕+771b

的甜度，如果再添加加克糖，生活经验告诉我们糖水会变甜，对应的不等式为——>-

a+ma

（a>b>0,m>0）.若xi=log32,X2=logi510,%3=log4520,则（）

A.X1<X2<X3B.X1<X3<X2C.X3<X1<X2D.X3<X2<X1

8.（5分）设函数/（x）的定义域为R,/（x+1）为奇函数，f（x+2）为偶函数,当在［1,

9

2］时，f（x）=〃/+〃.若/（O）4/（3）=6,则/（5）=（）

9375

A.--7B.—7TC.—D.一

4242

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

（多选）9.（5分）甲、乙、丙、丁四个人参加某项竞赛，四人在成绩公布前做出了如下预

测：

甲说：获奖者在乙、丙、丁三人中；

乙说：我不会获奖，丙获奖；

丙说：甲和丁中有一人获奖；

丁说：乙的猜测是对的.

成绩公布后表明，四人中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不相符.已

知有两人获奖，则获奖的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

（多选）10.（5分）已知无>0,y>0,且2x+y=2,则下列说法中正确的（）

A.孙的最大值为万B.4/+y2的最大值为2

2x

C.4犬+2丁的最小值为4D.一+一的最小值为4

xy

（多选）11.（5分）关于函数/（x）=sin|x|+|sirir|,有下述四个结论：

oy（X）是偶函数；

②于3在区间&，兀）单调递增；

@f（X）在［-It,TT］有4个零点；

@f(X)的最大值为2.

其中正确结论的序号是()

A.①B.②C.③D.④

(多选)12.(5分)存在函数/(x)满足：对于任意x€R都有()

A.j[ln(|尤|+1)]=x+lB.f(^'-ex)=x

C.fCex+ex)—xD.j\f(cosx)]=/(sin%)

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.(5分)若“/+3x-4<0”是(24+3)X+F+3Q0”的充分不必要条件，则实数左

的取值范围是.

14.(5分)若角0终边上一点P的坐标为(s讥/~cosf),则旧|的最小值

为.

15.(5分)若/(x)是定义在R上的奇函数，当了\0时，/(%)=&尸—2x+:w(根为常数)，

则当x<0时,f(x)=.

16.(5分)已知函数/(x)对于一切实数x,y均有/(x+y)-f(y)=%(x+2y+l)成立,

1

且/(I)=0,则当XE(0,-),不等式/(x)+2VlogaX恒成立时，实数〃的取值范围

是.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

4

-

17.(10分)(1)计算3

,21

(2)已知3〃=4。=36,求一+二的值.

ab

18.(12分)(1)若"<a<2兀，化简：s讥(兀—a).(q+c°sp+a?+1+sin^-^

2')^l-cos(Tr-a)J-s尔等+a)

(2)若cosg-a)=祭求cos(冬+a)+cos2(普+a)的值.

19.(12分)已知/(%)=2s讥(23%—1)，(u)W0)的最小正周期为Ti.

(1)求o)的值，并求/G)的单调递增区间；

(2)若|3+2|>2,求/(无)在区间［0,/扪上的值域.

20.(12分)已知函数/(x)=(log”)2-21og2x+a2.

(1)若对任意在(0,+8),f(x)>0恒成立，求4的取值范围;

（2）设机>1,若对任意xe［2,+8）,不等式/（优（2工-2F））</（4A-+4-JC-1）恒成

立，求机的取值范围.

21.（12分）物体在常温下冷却的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述：设物体的初始温度

为7b,经过一段时间f后的温度为T,则「一二=（「（）—£）•.，其中£为环境温度，a

为参数.某日室温为20°C,上午8点小王使用某品牌电热养生壶烧1升水（假设加热

时水温随时间变化为一次函数，且初始温度与室温一致），8分钟后水温达到100°C,8

点18分时，壶中热水自然冷却到60°C.

（1）求8点起壶中水温7（单位：。C）关于时间f（单位：分钟）的函数T=/（f）；

（2）若当日小王在1升水沸腾（100。C）时，恰好有事出门，于是将养生壶设定为保温

状态.已知保温时养生壶会自动检测壶内水温，当壶内水温高于临界值〃时，设备不工

作；当壶内水温不高于临界值M时，开始加热至80°C后停止，加热速度与正常烧水一

致.若小王在出门34分钟后回来发现养生壶处于未工作状态，同时发现水温恰为50。

C.（参考数据：log23-1.585）

（i）求这34分钟内，养生壶保温过程中完成加热次数（不需要写出理由）；

（ii）求该养生壶保温的临界值M.

22.（12分）已知定义在。上函数y=/（x）同时满足下列两个条件：①函数/（%）在内单

调递增或单调递减；②如果存在区间［a,b匹D使函数八x）在区间［。，切上的值域为［a,

b］,那么称y=/（尤），在。为闭函数.

（1）判断函数/（x）=-/+x+i,（x>0）是否为闭函数？并说明理由；

（2）求证：函数/（x）=-x3,（-IWXWI）为闭函数；

（3）若/（x）=/+五，％<0是闭函数，求实数上的取值范围.

2022.2023学年湖北省襄阳四中高一（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1.（5分）命题uVx>l,f-冗>0”的否定是（）

A.Lxo2-xo>OB.3xo>Lxo2-xo^O

C.Vx>l,x2-D.VxWl,x2-x>0

【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题的否定是：

3xo>Lxo2-xo^O.

故选：B.

2.（5分）集合{yCN|y=-/+6,xCN}的真子集的个数是（）

A.9B.8C.7D.6

【解答】解：％=0时，y=6；

x=l时，y=5；

x=2时，y=2；

x=3时，y=-3；

•・•函数y=-/+6,xeN,在［0,+8）上是减函数；

.•.x23时，y<0；

，{yEN|y=-7+6,xEN}={2,5,6}；

,该集合的所有真子集为:0,{2},{5},{6},{2,5},{2,6},{5,6}；

・••该集合的真子集个数为7.

故选：C.

3.（5分）函数/（%）=%-logi久+1的零点所在的区间为（）

2

111111

A.（0,GB.Q,C.弓,2）D.（2,1）

【解答】解：Tyf+l在（0,+8）上单调递增，y=Togi久在（0,+°°）上单调递增，

2

，函数/（%）=%-logi%+1在（0,+8）上单调递增，

2

1113111411

-/z\

--1-+=--(-J--1--1--

44-44<0\3Z3-33-32

222

2Tog、3+1=2>0,

11

・••函数/(%)=%-Zogi%+1的零点所在的区间为(二，-)»

232

故选：C.

4.(5分)下列函数中，以]为周期且在区间。，刍单调递增的是()

A.f(x)=sin|x|B.f(x)=cos|x|

C.f(x)=|sin2x|D.f(%)=|cos2x|

【解答】解：由于，(x)=sin|x|没有周期性，故排除A；

由于/(x)=cos|x|=cosx,它的周期为2m故排除&

由于/(x)=|sin2x|的周期为5X3=金，在区间刍上，

71

2xE(―,11),f(x)=[in2R单调递减，故排除C.

127r71

由于f(x)=|cos2x|的周期为5X—=—,

在区间刍上，2xC(泉n),y=cos2x<0且单调递减，

故/(x)=|cos2x|=-cos2x单调递增，故。正确，

故选：D.

5.(5分)《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成

的一个大的正方形，若图中所示的角为a(00<a<45°),且小正方形与大正方形面积

之比为1：25,则tana的值为()

【解答】解：因为小正方形与大正方形面积之比为1：25,

设小正方形的边长为1,则大正方形边长为5,

由题意可得，小直角三角形的三边分别为5cosa,5sina,5,

一1

因为4个小直角三角形全等，所以4xx5cosaX5sina+1=25,

即25sinacosa=12,

25sinacosa

所以，=12,

sin2a+cos2a

25tana

所以•=12,

tan2a+l

整理得12tan2a-25tana+12=0,

4

-

解得tana=五或3

4

又因为0°<a<45°,所以tana=*

故选：B.

6.(5分)已知f(x)=R+l'"IT'°),则下列选项错误的是()

I%2+1,Xe[0,1]

C.③是的图像D.④是，(%)|的图像

【解答】解：作出函数了(无)的图象，如图所示:

/(X-1)的图象是由函数/(%)的图象向右平移一个单位1长度得到的，A正确；

/(-%)的图象与函数/(x)的图象关于y轴对称，3正确；

对于/(|x|)的图象，当尤>0时，与/(无)的图象相同，当x<0时，与/(x)在[0,1]

上的图象关于y轴对称，C正确；

因为/(无)20,所以，(x)|的图象与函数/(x)的图象相同，所以。不正确.

故选：D.

b

7.(5分)q克糖水中含有b克糖，糖的质量与糖水的质量比为一，这个质量比决定了糖水

a

匕+772b

的甜度，如果再添加根克糖，生活经验告诉我们糖水会变甜，对应的不等式为——>-

a+ma

(。>力>0,m>0).若Xl=10g32,X2=logl510,X3=log4520,则()

A.X1<X2<X3B.X1<X3<X2C.X3<X1<X2D.X3<X2<X1

匕+771b

【解答】解：根据题意，由题目中的不等式——

a+ma

_lg2_lg2+lgS_21g2+lgS_lg2+lg4S

久1-Tg3'"2-Ig3+lg5,町-2lg3+lg5-lg3+lg后'

则有XIVx3Vx2,

故选：B.

8.(5分)设函数/(x)的定义域为R,/(x+1)为奇函数，f(x+2)为偶函数，当xE[l,

9

2]时，f(x)=ax2+b.若/(0)+f(3)=6,则/(一)=()

9375

----c--

A.4B.24D.2

【解答】解：：/(尤+1)为奇函数，=0,且/(x+1)=-/(-x+l),

'：f(x+2)偶函数，.../(x+2)=/(-x+2),

；./[(x+1)+1]=-/[-(x+1)+1]=-/(-x)，即/(x+2)=-/(-无)，

：.f(-x+2)=f(x+2)=-f(-x).

令f=-无，则/(r+2)=-/G),

：.f(f+4)=-/G+2)=/■⑺，：.f(x+4)=/(尤).

当尤e[l,2]时，f(x)=aj?+b.

f(0)=f(-1+1)=-f(2)=-4a-b,

f(3)=f(1+2)=f(-1+2)=f(1)=Q+。，

又f(。)t/(3)=6,-3(7=6,解得a=-2,

*.*/（1）=〃+/?=0,:・b=-a=2,

当尤日1,2］时,f（x）=-2/+2,

913Q5

•V（-）=/（5）=-/（5）=-（-2X*+2）=|.

故选：D.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

（多选）9.（5分）甲、乙、丙、丁四个人参加某项竞赛，四人在成绩公布前做出了如下预

测：

甲说：获奖者在乙、丙、丁三人中；

乙说：我不会获奖，丙获奖；

丙说：甲和丁中有一人获奖；

丁说：乙的猜测是对的.

成绩公布后表明，四人中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不相符.己

知有两人获奖，则获奖的是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

【解答】解：若甲和丁获奖，则所有人的预测都不符，不满足题意；

若乙和丁获奖，则甲和丙的预测相符，乙和丁的预测不符，满足题意；

若乙和丙获奖，则甲的预测相符，乙、丙、丁的预测都不相符，不满足题意；

若甲和丙获奖，则甲的预测不符，乙、丙、丁的预测相符，故。错误.

故选：BD.

（多选）10.（5分）己知x>0,y>0,且2r+y=2,则下列说法中正确的（）

A.孙的最大值为&B.4/+y2的最大值为2

2x

C.4x+2y的最小值为4D.-+一的最小值为4

xy

【解答】解：x>0,y>0,且2x+y=2,

由基本不等式得，2=2x+yN2j2%y,当且仅当2x=y且2x+y=2,即y=l,时取等

号

11

解得，孙42，此时孙取得最大值5，A正确；

4/+y2=（2x+y）2-4xy=4-4孙24-2=2,当且仅当2x=y且2x+y=2,即y=l,x=*时

取等号，

此时4/+y的最小值2,B错误;

4A'+2-v>2V4X•2y=2y/22x+y=4,当且仅当2x=y且2尤+y=2,即y=l,x='时取等号,

此时4，+2丫的最小值4,C正确；

yx72X

当且仅当乙=一且2x+y=2即x=j=暂时取等号，此时-+一取得最小值4,D正确.

xyJxy

故选：ACD.

(多选)11.(5分)关于函数/(x)=sin|x|+|sinx|,有下述四个结论：

@f(x)是偶函数；

②于3在区间皮，兀)单调递增；

@f(无)在［-Tt,TT］有4个零点；

@f(x)的最大值为2.

其中正确结论的序号是()

A.①B.②C.③D.④

【解答】解：对于①，因为xER,/(-x)=sin|-x|+|sin(-x)|=sin|x|+|sinx|=/(x),

所以/(x)为偶函数，故正确；

对于②，因为7T),所以/(x)=sinx+sinx=2sinx,所以/(x)在(^,IT)上单调

递减，故错误；

对于③，当xE［-n,01时，f(x)=-sinx-sinx=-2sinx,

此时令/(x)=0,则有x=-n或x=0,

当xE(0,川时，f(x)=siiLx+sinx=2siiix,

此时令f(%)=0,则有冗=71,

所以/(无)在［-71,用上有3个零点，故错误；

对于④，因为/(%)为偶函数，

所以当G0时/x)=产加，”『2-2"+汨，kwZ,此时八P的最大值为

10/xE(2/CTT+7T/2/CTT+2n］,kEZ

2,

由偶函数的对称性可知，当x<0时，f(x)的最大值也为2,

所以了(无)的最大值为2,故正确.

故选：AD.

(多选)12.(5分)存在函数/(无)满足：对于任意x€R都有()

A.j\ln(|x|+l)]=x+lB./-ex)=尤

C.f(^+ex)=xD.fif(cosx)]=/(sinx)

【解答】解：对于A,x=l时，历2)=2；x=-1时，/(加2)=0.函数值不唯一，

故A错误；

X+74+%2

对于8,当/(无)=bi---------时，于-ex)=x,故B正确；

对于C,x=土山2时，f(|)=±ln2,函数值不唯一，故C错误；

对于£),当/(x)="71—久2时,jy(cosx)]=/(sinx),故。正确.

故选：BD.

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.(5分)若“7+3x-4<0”是-(2A+3)万^M+3/>0”的充分不必要条件，则实数A

的取值范围是「1,+8)U(-8,-7].

【解答】解：解不等式/+3X-4C0得，-4<X<1,

解不等式/-(24+3)x+M+3左>。得，x<Z或x>&+3,

:“/+3x-4<0”是-(2k+3)x+kl+3k>Q^^的充分不必要条件，；.{x[-4<x<l}1小

<左或x>k+3},

.•.左21或左+3W-4,

解得左乞1或左W-7,

即实数上的取值范围是[1,+8)U(-8,-7].

故答案为：[1,+°°)U(-8,-7].

14.(5分)若角。终边上一点尸的坐标为(sin。~cos^),则⑹的最小值为,.

【解答】解：终边上一点P的坐标为A(si哈-cosg),即4除―方)在第四象

1

限，且cos6=

57r

・・・8=2加+苓(依z),

71

当人=-1时，|0|取得最小值为1

7T

故答案为：

3

15.(5分)若/(x)是定义在R上的奇函数，当无力0时，/(X)=(相为常数)，

则当x<0时，f(x)=-2丫-2x+l.

【解答】解：根据题意，若/(x)是定义在R上的奇函数，则/(0)=0,

又由当尤20时，/(x)=(^)x—2.x+m,则/(0)=1+比=0,即根=-1,

故当尤时，f(x)=8尸-2X-1,

,1_

当x<0时,-%>0,则/(-x)=(-)x-2(-x)-l=2x+2x-1,

又由/(x)为奇函数，则/(x)=-/(-%)=-(2x+2x-1)=-2X-2x+l,

故答案为：-2%-2%+l.

16.(5分)已知函数/(x)对于一切实数x,y均有了(九+y)-/(y)=%(x+2y+l)成立,

1

且/(I)=0,则当xE(0,-),不等式/(x)+2Vlogax恒成立时，实数〃的取值范围

【解答】解：・・・/(工)对于一切实数％,y均有/(%+y)-f(y)=x(x+2y+l)成立,

・••令y=0,x=l代入已知式子/(X+y)-f(y)=(x+2y+l)x,

得/(I)-f(0)=2,

V/(l)=0,

：.f(0)=-2；

令y=0得/(x)+2=(x+1)x,

/./(x)=x2+x-2.

1

当xE(0,-),不等式/(x)+2Vlogd恒成立时，

即x2+x<logax恒成立，

1

设g(x)=/+x,在(0,-)上是增函数，

/.0<^(x)V,,

要使X2+X<logaX恒成立，

Q1

则logdNq在xc(0,-)恒成立，

若a>l时，不成立.

13%

若OV〃V1,则有logL=-时，a=

24-

Q1

，要使logaXN4在xe（0,5）恒成立，

V4

则一<a<\,

4

^4

故答案为：［----,1）

4

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（10分）（1）计算沱x祈庆义工；

,21

（2）已知3“=4〃=36,求一+一的值.

ab

141

4A-XrX-

J3K3-J3

=2用+差）■3（3.3）=4,

(2)3。=心=36,

贝!ja=log336=210g36,b=log436=log26

,2111

故一+-=-------+-------=log63+log62=log66=1.

ablog36log26

18.(12^)(1)<a<2n,化简：sin(ji—cr)•(讥第©)；

2V7<1—COS(TT—a)+l-sin^^aY

N乙

(2)若cos。—a)—岸求cos(冬+a)+cos2(^-+a)的值.

3TT

【解答】解：(1)若——<a<2n,

2

则sinaVO,

(l+sin(£—a)

所以s讥(7i—a)•(l+cos7r+a)+

l—cos(n—a)J1-s讥律+a))

1—cosa+[1+cosa)

1+cosa十N1—cosa

22

(1—cosa)(1+cosa)、

=sina>

sin2a---s-iFn£-a---)

\l-cosa\\l+cosa\

/1—cosa1+cosa

一

=sina•(sinasina

_2；

(2)因为cosg—a)=等,

所以cos(§^+a)+cos2(普+a)

7TTC0

=COS[TI-(——a)]+[-cos(-+a)f

3

nr\7T7T

=cos[n-(——a)]+cos(———+a)

323

nr•271

=COS[TT-(——a)]+sin(——a)

33

7171

=-cos(——a)+1-cos,2(——a)

33

=-^+1-(—)2

33

2-V3

=-S-'

19.(12分)已知/(%)=2sin(23%—1)，(a)W0)的最小正周期为n.

(1)求3的值，并求的单调递增区间;

(2)若|3+2|>2,求/(x)在区间［0,1兀］上的值域.

27r

【解答】解：⑴当co>0时，,.•/(%)=2s讥(23%-看)(a)W0)的最小正周期为需=71,

，3=1,f(x)=2sin(2%一苏).

令2%n—242%—石<2左口+^,女EZ,求得ku-不〈xWfcii+w，左EZ,

可得函数的增区间为［加-看，E+争，kez.

2

当a)V0时，•・•/(%)=2si?i(23%-公(a)W0)的最小正周期为|—|=冗,

。23

JTTT

..0)-1,f(x)=2sin(-2x-^)=-2sin⑵+”

令2Arr+2<2x+6<2An+女EZ,求得Zn+g左€Z,

可得函数的增区间为麻+*E+等，依Z.

(2)当当=-1时，不满足|a)+2|>2.

-T7-.q

当a)=l时，满足|a)+2|>2,此时，f(x)=2sin(2x—石)在区间［0,近扪上,

7T7T271

2A萨H，r

故当2了-1=-热，函数/(x)取得最小值为7,

当2尸卷=鄂寸，函数/⑴取得最大值为2,

故函数/(x)的值域为[-1,2].

20.(12分)已知函数/(x)=(log”)2-21og2x+a2.

(1)若对任意尤6(0,+8),f(x)>0恒成立，求。的取值范围；

(2)设相>1,若对任意xe[2,+8),不等式/(加(2%-2-9)<f(4-¥+4-x-1)恒成

立，求机的取值范围.

【解答】解：(1)可令f=log”，则y=P-2r+/,由x>o,可得/6R,

对任意在(0,+8),f(x)>0恒成立，等价为/€R,y=P-2r+/>0恒成立，

贝I]A=4-4a2<0,解得a>1或a<-1；

(2)令r=log2x,因为x22,则

因为y=P-2H的对称轴为f=i,所以-2什/在口，+8)递增,即/(X)在[2,

+8)递增，

因为尤22,所以2*-2)2号>2,4A+4-x-1>2,

因为机>1,所以机(2X-2-x)>2,

4X+4~X-1

因为八根(2"-2-、))</(4*+4.人1),所以m(2x-2^)<4A'+4-1,即相V

2x-2-x

因为4斗4卜-1=(2*-2-)2+1,所以"WN1

2—2

rnjac-X、15二匚[、|excFi1、154241_Lt,.7241

因为2-2>彳，所以2-2-+2X_2-X2彳+正=领-，故相〈领~，

-241

因为机>1,所以机的取值范围是(1,-----).

60

21.(12分)物体在常温下冷却的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述：设物体的初始温度

为7b,经过一段时间f后的温度为T,则7-4=(7o-或),.，其中£为环境温度，a

为参数.某日室温为20°C,上午8点小王使用某品牌电热养生壶烧1升水(假设加热

时水温随时间变化为一次函数，且初始温度与室温一致)，8分钟后水温达到100°C,8

点18分时，壶中热水自然冷却到60°C.

(1)求8点起壶中水温7(单位：。C)关于时间f(单位：分钟)的函数T=f(f)；

(2)若当日小王在1升水沸膳(100°C)时，恰好有事出门，于是将养生壶设定为保温

状态.已知保温时养生壶会自动检测壶内水温，当壶内水温高于临界值M时，设备不工

作；当壶内水温不高于临界值M时，开始加热至80°C后停止，加热速度与正常烧水一

致.若小王在出门34分钟后回来发现养生壶处于未工作状态，同时发现水温恰为50。

C.(参考数据：Iog23-L585)

(i)求这34分钟内，养生壶保温过程中完成加热次数(不需要写出理由)；

(ii)求该养生壶保温的临界值M.

【解答】解：(1)当0QW8时，设T=kf+20,

则84+20=100,可得％=10,

所以7=10什20.

当f>8时，T一兀=(To-Tc)-3

贝460-20=(100-20)•小-8,可得。=电需，

’10t+20,0<t<8

综上，T=f(r)=i.8；

80•