数学教案：加法的意义和交换律教案及反思

教案系列数学教案：加法的意义和交换律教案及反思数学教案－加法的意义和交换律

加法的意义和交换律

教学目标：

1、使同学理解加法的意义，并能在实际计算中应用．

2、使同学把握加法交换律，并会应用定律进行验算．

3、培育同学观看、比较、概括推理的力量．

教学重点：

由于同学对加法的计算已经比较熟识，对加法的意义及加法交换律也有了感性熟悉，所以这节课就是要明确地概括出加法的意义及加法交换律，使同学的熟悉由感性上升到理性．因此教学重点应放在引导同学概括、总结加法的意义及加法交换律的过程中．

教学难点：

由于同学对抽象概括定义、定律重视不够，又不习惯于用加法意义进行说理，因此这也是教学的难点．

教学过程（）：

一、复习预备

1．口算．

39＋4783＋15420＋180

47＋3915＋83180＋420

2．口答．

(1)小明栽了18棵杨树和14棵柳树，他一共栽了多少棵树？

(2)小敏做了25朵红花，做的黄花比红花多5朵．做黄花多少朵？

(3)赵强读一本书，已经读了46页，还有58页没读，这本书共有多少页？

二、学习新课

师：我们已经学过了加法的计算方法，今日要在学加法学问的基础上，明确概括出加法的意义，并且能应用它解答实际问题．(板书：加法的意义和运算定律)

1．教学加法的意义．

(1)例一列火车从过开往，到的铁路长137千米，到的铁路长357千米．

到的铁路长多少千米？

读题后，师生共同履行线段图：

同学独立解答：

137＋357=494(千米)

加数加数和

答：到的铁路长494千米．

提问：

①这道题为什么用加法计算？

②加法是一种什么样的运算？

③要合并的两个数指的是什么数？合并成的一个数指的是什么数？

引导同学明确：要求到铁路的长度，就要把到的铁路长137千米和到的铁路长357千米这两个数合并起来，所以要用加法计算；加法是求两个数合并成一个数的运算；要合并的两个数是137千米和357千米，合并成的一个数是494千米．

启发提问：加法的意义是什么？说说看．

引导同学概括出加法的意义：“把两个数合并成一个数的运算，叫做加法”．

老师板书加法的意义．

练一练

练习十一第1题，应用加法的意义说明各题为什么用加法计算．

在同学独立计算的基础上，老师强调要合并的两个数和合并成的一个数分别指的是什么数，从而让同学更深刻理解加法意义，并会运用它解决实际问题．

(2)教学加法各部分名称．

提问：例1中的137和357在等式中叫什么数？(加数)它们相加得到的494叫什么数？(和)

老师板书．(写在例1算式的下面)

老师联系加法意义说明：相加的两个数也就是要合并的两个数，叫做加数，加得的数也就是合并的结果，叫做和．

反馈提问：你能依据加法的意义说明72＋28=100这个算式的各部分名称吗？

(3)加法中关于0的问题．

提问：

①我们例1做的加法，两个加数是什么样的数？(是自然数)

②任何两个自然数相加的和与加数比较会怎样？(相加的和会比原自然数大)

③0和一个自然数相加的和会怎样呢？(0和自然数相加还得原来的自然数)

引导同学争论：

0的加法可能有哪几种状况？举例说明．

在同学争论的基础上，使同学明确：一个数加上0，还得原数．

(4)阅读课本第47页“加法的意义”．

2．教学加法交换律．

依据加法的意义引出加法交换律．

提问：

(1)我们刚才计算例1时，求到的铁路长用137＋357，依据加法的意义还可以怎么算？(还可用357十137)

(2)观看比较一下，这两种解法的结果，能得出什么结论？(可以得出：相加的两个加数交换位置，和不变．也可说出这是两个相等的式子，写成137＋357=357＋137)

老师指出：我们未能只依据一个例子就得出结论，我们必需多参考几组不同的数目．

(3)出示18＋17○17＋18

350＋150○150＋350

274＋100○100＋274

873＋127○127＋873

提问：

①观看每组算式有什么关系？○里应填什么符号？

引导同学明确：每组算式里加数是一样的，和也一样，每组两个算式是相等关系，○里应填“=”．

②这几组算式有什么共同特点？你发觉了什么规律？

引导同学明确：这几组算式的共同点是，两个数相加，其结果只与加数的大小关于，而与这两个加数的挨次无关．因此可以得出：交换加数的位置，它们的和不变．

老师明确：你们发觉的这个规律，就叫做加法交换律．

板书：“两个数……，它们的和不变．”

老师连续指出：上述几组算式说明，每组等式只能表示两个具体的数交换位置和不变，但未能表示任意整数．大家想一想，怎样用字母把加法交换律表示得既简洁又清晰呢？

同学看书自学：第48页．

反馈提问：

什么叫加法交换律？怎样用字母公式表示？过去在什么地方应用了这个定律？

老师板书加法交换律的字母公式：

a＋b=b＋a

引导同学小结出：过去学过的加法的验算方法既可以用交换加数的位置再加一遍，也可以利用原来的竖式从下往上加一遍．

老师指出：学习了加法交换律，可以进行加法验算，要会运用定律．

练一练

现在用你们学过的学问做第48页的“做一做”．

订正题时要说出依据，以进一步巩固加法交换律的概念及其应用．

3．总结．

(1)说一说加法的意义是什么？

(2)什么叫加法交换律？它的字母公式是什么？怎样应用加法交换律？

三、巩固反馈

1．口答．(用加法意义说明算法)

玉门县要修一条大路，已经修了400千米，还有260千米没修，这条大路有多少千米？

2．下面各式哪些符合加法交换律？

140＋250=260＋130260＋450=460＋250

20＋70＋30＝70＋30＋20a＋400＝400＋a

3．依据运算定律在“□”里填上适当的数．

(1)□＋55=55＋42(2)a＋44=□＋□

(3)38＋35=□＋38(4)48＋□=72＋□

订正时，要求同学严格依据定义、定律来加以说明．

四、作业

练习十一第2～4题．

板书设计

加法的意义和运算定律

例1一列火车，从经过开往，到的铁路长137千米，到的铁路长357千米．到的铁路长多少千米？

137＋357=494(千米)

加数加数和

357＋137=494(千米)

答：到的铁路长494千米．

把两个数合并成一个数的运算，叫做加法．

18＋1717＋18

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