湖北省恩施市小河中学高二数学理模拟试题含解析

湖北省恩施市小河中学高二数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知点B是点A（3，4，-2）在平面上的射影，则等于(

)A.

B.

C.5

D.参考答案：C略2.极坐标方程表示的图形是（

）A．两个圆

B．两条直线C．一个圆和一条射线

C．一条直线和一条射线参考答案：3.“函数在R上是增函数”是“”的

（

）A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

参考答案：B4.下列说法正确的是（

）A．垂直于同一平面的两平面也平行.B．与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线.C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；D．垂直于同一直线的两平面平行；参考答案：D5.设a∈R，则“a=4”是“直线l1：ax+2y﹣3=0与直线l2：2x+y﹣a=0平行”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；两条直线平行的判定．【分析】根据直线ax+2y﹣3=0与直线l2：2x+y﹣a=0的斜截式，求出平行的条件，验证充分性与必要性即可．【解答】解：当a=4时，直线4x+2y﹣3=0与2x+y﹣4=0平行，∴满足充分性；当：ax+2y﹣3=0与直线l2：2x+y﹣a=0平行?a=4，∴满足必要性．故选C6.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃，下面叙述不正确的是（）A．各月的平均最低气温都在0℃以上B．七月的平均温差比一月的平均温差大C．三月和十一月的平均最高气温基本相同D．平均最高气温高于20℃的月份有5个参考答案：D【考点】进行简单的合情推理．【分析】根据平均最高气温和平均最低气温的雷达图进行推理判断即可．【解答】解：A．由雷达图知各月的平均最低气温都在0℃以上，正确B．七月的平均温差大约在10°左右，一月的平均温差在5°左右，故七月的平均温差比一月的平均温差大，正确C．三月和十一月的平均最高气温基本相同，都为10°，正确D．平均最高气温高于20℃的月份有7，8两个月，故D错误，故选：D7.已知向量的形状为（

）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形

D.钝角三角形参考答案：D8.平面内有一长度为2的线段AB和一动点P，若满足，则的取值范围是：（

）参考答案：A9.甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示,分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数,分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差,则有（

） A．,

B．,C．,

D．,参考答案：B10.设变量x、y满足约束条件：，则z=x﹣3y的最小值为（）A．4 B．8 C．﹣2 D．﹣8参考答案：D【考点】7C：简单线性规划．【分析】作出不等式对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求目标函数的最小值即可．【解答】解：由z=x﹣3y，得z=x﹣3y，即y=x﹣，作出不等式组：，对应的平面区域如图平移直线y=x，当直线经过点A时，直线y=x的截距最大，此时z最小，由得A（﹣2，2）．代入z=x﹣3y得z=﹣2﹣3×2=﹣8，∴z的最小值为﹣8．故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.一束光线从点出发经轴反射到圆C：上的最短路程是

.参考答案：4略12.如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=－x+8，则f（2018）+f'（2018）=_________.参考答案：－201113.经过点（1，2）且焦点在x轴上的抛物线的标准方程为．参考答案：y2=4x考点：抛物线的标准方程．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：设出抛物线的标准方程，代入点的坐标，即可求得结论．解答：解：由题意，抛物线的开口向右，设方程为y2=2px（p＞0），则将（1，2）代入抛物线方程可得4=2p，∴p=2∴抛物线的标准方程为y2=4x故答案为：y2=4x点评：本题考查抛物线的标准方程，考查学生的计算能力，属于基础题．14.已知函数，则f(4)=

参考答案：215.下列说法正确的是______①“若，则或”的否命题是真命题②命题“”的否定是“”③，使得④“”是“表示双曲线”的充要条件．参考答案：①②④【分析】分别判断每个选项的真假，最后得到答案.【详解】①“若，则或”的否命题为：若，则且，正确②命题“”的否定是“”，正确③，使得.设即恒成立，错误④“”是“表示双曲线”的充要条件当：表示双曲线当表示双曲线时：故“”是“表示双曲线”的充要条件故答案为：①②④【点睛】本题考查了否命题，命题的否定，充要条件，综合性强，意在考查学生的综合应用能力.16.已知直线与曲线有公共点，则实数的最大值为________.参考答案：略17.以椭圆的左焦点为圆心，短半轴长为半径的圆方程为_______________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，，，是棱的中点。(Ｉ)证明：⊥平面（Ⅱ）设，求几何体的体积。参考答案：

6分（2）,.

12分19.（本小题满分12分）已知关于的方程组有实数，求的值。参考答案：

（5分）将上述结果代入第二个等式中得

(10分)（12分）20.（本小题12分）已知函数，在曲线上的点处的切线方程是，且函数在处有极值。（1）求的解析式（2）求在上的最值参考答案：解：（1），由已知得，解得又因为点在直线上，所以，解得所以（2）由，由所以由所以略21.已知条件：“”是“”的充分不必要条件，条件：点在椭圆外，若为真命题，求的取值范围．参考答案：因为为真命题，所以是真 题并且是假命题

--------2分由真，解得

---------6分由假，得，即

---------10分综上，

----------12分22.已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根；q：不等式4x2+4（m﹣2）x+1＞0的解集为R；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】一元二次不等式的解法；复合命题的真假．【分析】利用一元二次方程有两个不相等的实根与判别式的关系即可得出p，再利用不等式4x2+4（m﹣2）x+1＞0的解集为R与判别式的关系即可得出q；由p或q为真，p且q为假，可得p与q为一真一假，进而得出答案．【解答】解：∵方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根，∴，∴m＞2