第3章 整式的乘除 单元测试卷 2023-2024学年浙教版七年级数学下册

浙教版七年级下册《第3章整式的乘除》单元测试卷一、选择题1．（3分）下列计算正确的是（）A．a6+a6＝2a12 B．2﹣2÷20×23＝32 C．（﹣ab2）•（﹣2a2b）3＝a3b3 D．a3•（﹣a）5•a12＝﹣a202．（3分）计算：（﹣6x3+9x2﹣3x）÷（﹣3x）＝（）A．2x2﹣3x B．2x2﹣3x+1 C．﹣2x2﹣3x+1 D．2x2+3x﹣13．（3分）下面四个整式中，不能表示图中（图中图形均为长方形）阴影部分面积的是（）A．﹣x2+5x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．（x+3）（x+2）﹣2x4．（3分）已知a2﹣5＝2a，代数式（a﹣2）2+2（a+1）的值为（）A．﹣11 B．﹣1 C．1 D．115．（3分）若x＝2m+1，y＝16m﹣3，则下列x，y关系式成立的是（）A．y＝（x﹣1）2+3 B．x＝（y﹣1）4﹣3 C．x＝（y+1）2﹣3 D．y＝（x﹣1）4﹣36．（3分）计算（m+3）（m﹣3）﹣（m+2）（m﹣2）的结果是（）A．﹣13 B．﹣5 C．5 D．137．（3分）已知x2﹣3x+1＝0，那么的值是（）A．3 B．7 C．9 D．118．（3分）若多项式x﹣1与多项式x2+ax﹣b相乘，乘积不含一次项以及二次项，那么a，b的值分别是（）A．1，1 B．1，﹣1 C．﹣1，﹣1 D．﹣1，19．（3分）如图，有若干张面积分别为a2、b2、ab的正方形和长方形纸片，小明从中抽取了1张面积为b2的正方形纸片，4张面积为ab的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为a2的正方形纸片（）A．2张 B．4张 C．6张 D．8张10．（3分）已知x≠0且M＝（x2+2x+1）（x2﹣2x+1），N＝（x2+x+1）（x2﹣x+1），则M与N的大小关系为（）A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．无法确定二、填空题11．（3分）已知a＝﹣2+3b，则代数式a2﹣6ab+9b2的值为．12．（3分）已知，则m＝，n＝．13．（3分）世界上最小，最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，质量只有0.000005克，用科学记数法表示0.000005这个数据．14．（3分）计算：（2x﹣1）（3x+2）＝．15．（3分）边长分别为a和b的两个正方形按如图的样式摆放，则图中的阴影部分的面积为．16．（3分）小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把一个多项式乘以（x﹣2y）错抄成除以（x﹣2y），结果得到（3x﹣y），则该多项式是．三、解答题17．（6分）计算：（1）a3•a4÷a﹣1+（a2）4+（﹣2a4）2÷a0；（2）．18．（12分）计算．（1）（a﹣2）2+4（a﹣1）（2）（a+2）（a+2）﹣a（a+1）（3）（a﹣b﹣1）（a+b﹣1）（4）（x+2y）2（x﹣2y）19．（10分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷2y，其中x＝﹣1，y＝2．20．（6分）若7x﹣3y+1＝0，求（20193x）3÷（20192x•20193y）的值．21．（8分）如图，小明的房间由小卧室和阳台组成，小明爸妈的房间由大卧室和露台组成．大小卧室都是正方形，大卧室的边长和小明房间的长都是a，露台的宽度为b，阳台的宽度是露台宽度的．（1）①用含a，b的代数式分别表示小卧室和大卧室的面积；②当a＝4m，b＝2m时，求大小卧室的面积差（先化简再求值）；（2）若5a＝3（3a﹣b），S露台＝m•S阳台，求m的值．22．（10分）某镇正在建造的文化广场工地上，有两种铺设广场地面的材料，一种是长为acm，宽为bcm的矩形板材（如图），另一种是边长为ccm的正方形地砖（如图②）（1）用几块如图②所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形？并写出新正方形的面积（写出一个符合条件的答案即可）；（2）用如图①所示的四块矩形板材铺成如图③的大正方形或如图④的大矩形，中间分别空出一个小正方形和小矩形（即图中阴影部分）；①请用含a、b的代数式分别表示图③和图④中阴影部分的面积；②试比较图③和图④中阴影部分的面积哪个大？大多少？

参考答案一、选择题1．解：A、a6+a6＝2a6，故此选项错误；B、2﹣2÷20×23＝2，故此选项错误；C、（﹣ab2）•（﹣2a2b）3＝（﹣ab2）•（﹣8a6b3）＝4a7b5，故此选项错误；D、a3•（﹣a）5•a12＝﹣a20，正确．故选：D．2．解：（﹣6x3+9x2﹣3x）÷（﹣3x）＝2x2﹣3x+1．故选：B．3．解：由图可得，图中阴影部分的面积＝x2+3x+6，故选项A错误，符合题意；x2+3x+2×3＝x2+3x+6，故选项B正确，不符合题意，3（x+2）+x2＝x2+3x+6，故选项C正确，不符合题意，（x+3）（x+2）﹣2x＝x2+3x+6，故选项D正确，不符合题意，故选：A．4．解：由题意可知：a2﹣2a＝5，原式＝a2﹣4a+4+2a+2＝a2﹣2a+6＝5+6＝11故选：D．5．解：∵x＝2m+1，∴2m＝x﹣1，∵y＝16m﹣3＝（2m）4﹣3＝（x﹣1）4﹣3，故选：D．6．解：原式＝（m2﹣9）﹣（m2﹣4）＝﹣5．故选：B．7．解：∵x2﹣3x+1＝0⇒⇒⇒．故选：B．8．解：∵（x﹣1）（x2+ax﹣b），＝x3+（a﹣1）x2+（﹣a﹣b）x+b，又∵不含x、x2项，∴a﹣1＝0，﹣a﹣b＝0，解得a＝1，b＝﹣1．故选：B．9．解：∵正方形和长方形的面积为a2、b2、ab，已经抽取了1张b2的纸片，4张ab的纸片，设抽取k张a2的纸片，∴b2+4ab+ka2＝（b+2a）2＝b2+4ab+4a2，∴k＝4，∴还需面积为a2的正方形纸片4张．故选：B．10．解：M﹣N＝（x2+2x+1）（x2﹣2x+1）﹣（x2+x+1）（x2﹣x+1）＝[（x+1）（x﹣1）]2﹣[（x2+x）（x2﹣x）+x2+x+x2﹣x+1]＝（x2﹣1）2﹣（x4﹣x2+2x2+1）＝x4﹣2x2+1﹣x4﹣x2﹣1＝﹣3x2∵x≠0且x2＞0，∴﹣3x2＜0，∴M﹣N＜0，∴M＜N，故选：C．二、填空题11．解：∵a＝﹣2+3b，∴a﹣3b＝﹣2，∴a2﹣6ab+9b2＝（a﹣3b）2＝（﹣2）2＝4，故答案为：4．12．解：已知，得出：3﹣n＝0，m﹣2＝2，∴n＝3，m＝4，故答案为：4，3．13．解：0.000005＝5×10﹣6，故答案为：5×10﹣6．14．解：原式＝6x2+4x﹣3x﹣2＝6x2+x﹣2．故答案为：6x2+x﹣2．15．解：依题意得：S阴影＝a2+b2﹣a（a+b）﹣b2﹣a（a﹣b）＝．故答案为：．16．解：由题意可知该多项式为：（3x﹣y）•（x﹣2y）＝3x2﹣6xy﹣xy+2y2＝3x2﹣7xy+2y2故答案为：3x2﹣7xy+2y2三、解答题17．解：（1）a3•a4÷a﹣1+（a2）4+（﹣2a4）2÷a0＝a7×a+a8+4a8÷1＝a8+a8+4a8＝6a8．（2）＝3+（﹣1）+1﹣4＝﹣1．18．解：（1）原式＝a2﹣4a+4+4a﹣4＝a2；（2）原式＝a2﹣4﹣a2﹣a＝﹣a﹣4；（3）原式＝（a﹣1）2﹣b2＝a2﹣2a+1﹣b2；（4）原式＝（x2+4xy+4y2）（x﹣2y）＝x3﹣4xy2+2x2y﹣8y3．19．解：原式＝[x2+4xy+4y2﹣（x2﹣y2）]÷2y＝（x2+4xy+4y2﹣x2+y2）÷2y＝（5y2+4xy）÷2y＝y+2x，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝5﹣2＝3．20．解：∵7x﹣3y+1＝0，∴7x﹣3y＝﹣1，∴（20193x）3÷（20192x•20193y）＝20199x÷20192x+3y＝20199x﹣2x﹣3y＝20197x﹣3y＝2019﹣1＝．21．解：（1）①S大＝a2，S小＝答：小卧室的面积为，大卧室的面积为a2．②S大﹣S小＝a2﹣＝a2﹣a2+ab﹣＝ab﹣．∵a＝4m，b＝2m，∴S大﹣S小＝×4m×2m﹣×4m2＝．答：大小卧室的面积差为．（2）若5a＝3（3a﹣b），则3b＝4a，∴a＝．∴S露台＝ab＝，S阳台＝