新教材同步备课2024春高中物理素养提升练3水平面和竖直平面内的圆周运动新人教版必修第二册

素养提升练(三)水平面和竖直平面内的圆周运动一、选择题1．杂技演员表演“水流星”，在长为1.6m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m＝0.5kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，若“水流星”通过最高点时的速率为4m/s，则下列说法正确的是(g＝10m/s2)()A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零C．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用D．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5N2．小明家餐桌的上面一层是半径为40cm的转盘，餐具放在上面可随盘绕盘中心的转轴转动，已知菜碟和转盘表面间的动摩擦因数为0.64。妈妈将一碟菜放在转盘边缘后离开了，调皮的小明转动转盘，结果菜碟从转盘上滑落。若转盘的转动可认为是匀速转动，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，则小明转动转盘的角速度至少为()A．16.0rad/s B．4.0rad/sC．2.56rad/s D．1.6rad/s3．(多选)(2022·广东广州四十七中高一期中)如图所示，在粗糙木板上放一个物块，使木板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则()A．物块始终受到三个力作用B．只有在a、b、c、d四点，物块所受的合外力才指向圆心C．从a到b，物块所受的摩擦力先减小后增大D．从b到a，物块处于超重状态4．一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙物体质量分别为M和m(M>m)，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为L(L<R)的轻绳连在一起。如图所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大不得超过(两物体均看作质点)()A．μMg-mgmL BC．μMg+mg5．(多选)如图所示，质量为m的小环套在竖直平面内半径为R的光滑大圆环轨道上做圆周运动。小环经过大圆环最高点时，下列说法正确的是()A．小环对大圆环的压力可以等于mgB．小环对大圆环的拉力可以等于mgC．小环的线速度大小不可能小于gRD．小环的向心加速度可以等于g6．长度为L＝0.50m的轻质细杆OA，A端有一质量为m＝3.0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s，g取10m/s2，则此时细杆OA受到()A．6.0N的拉力 B．6.0N的压力C．24N的拉力 D．24N的压力7．(2022·浙江大学附属中学高一期中)如图所示，甲、乙、丙、丁是游乐场中比较常见的过山车，甲、乙两图的轨道车在轨道的外侧做圆周运动，丙、丁两图的轨道车在轨道的内侧做圆周运动，两种过山车都有安全锁(由上、下、侧三个轮子组成，把轨道车套在了轨道上，四个图中轨道的半径都为R，下列说法正确的是()A．甲图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最高点时，座椅一定给人向上的力B．乙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，安全带一定给人向上的力C．丙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，座椅给人的力一定小于重力D．丁图中，若轨道车过最高点的速度大于gR，座椅一定给人向上的力8．(多选)如图所示，两个质量均为m的小物块a和b(可视为质点)，静止在倾斜的匀质圆盘上，圆盘可绕垂直于盘面的固定轴转动，a到转轴的距离为L，b到转轴的距离为2L，物块与盘面间的动摩擦因数为32，盘面与水平面的夹角为30°。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，若a、b随圆盘以角速度ω匀速转动，下列说法正确的是(A．a在最高点时所受摩擦力不可能为0B．a在最低点时所受摩擦力不可能为0C．a、b均不发生滑动时圆盘角速度的最大值为ω＝gD．a、b均不发生滑动时圆盘角速度的最大值为ω＝g二、非选择题9．如图所示，A和B两物块(可视为质点)放在转盘上，A的质量为m，B的质量为2m，两者用长为l的细绳连接，A距转轴距离为l，两物块与转盘间的动摩擦因数均为μ，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，细绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，重力加速度为g，求：(1)角速度ω为何值时，绳上刚好出现拉力；(2)角速度ω为何值时，A、B开始与转盘发生相对滑动。10．如图是小型电动打夯机的结构示意图，电动机带动质量为m＝50kg的重锤(重锤可视为质点)绕转轴O匀速运动，重锤转动半径为R＝0.5m，电动机连同打夯机底座的质量为M＝25kg，重锤和转轴O之间连接杆的质量可以忽略不计，重力加速度g取10m/s2。求：(1)重锤转动的角速度为多大时，才能使打夯机底座刚好离开地面？(2)若重锤以上述的角速度转动，当打夯机的重锤通过最低位置时，打夯机对地面的压力为多大？11．如图所示，在光滑的圆锥顶端，用长L＝2m的细绳悬挂一质量m＝1kg的小球，圆锥顶角2θ＝74°(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。求：(1)当小球以ω1＝1rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力大小；(2)当小球以ω2＝5rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力大小。素养提升练(三)12345678BBCDDABDBBABC1．B[“水流星”在最高点的速度v＝4m/s＝gL，由此可知绳的拉力恰为零，且水恰不流出，“水流星”只受重力作用，处于完全失重状态，容器底部受到的压力为零，故只有B正确。]2．B[菜碟放在转盘边缘随转盘一起转动时，由静摩擦力提供菜碟做圆周运动的向心力，随着角速度的增大，静摩擦力也逐渐增大，当静摩擦力达到最大值时，有μmg＝mω2r，代入数据解得ω＝4.0rad/s，故选B。]3．CD[在cd两点处，只受重力和支持力，在其他位置处物块受到重力、支持力、静摩擦力三个作用，选项A错误；物块做匀速圆周运动，合外力提供向心力，所以合外力始终指向圆心，选项B错误；从a运动到b，物体的加速度的方向始终指向圆心，水平方向的加速度先减小后反向增大，根据牛顿第二定律可得，物块所受木板的摩擦力先减小后增大，选项C正确；从b运动到a，向心加速度有向上的分量，所以物体处于超重状态，选项D正确。]4．D[当转盘以最大角速度转动时，绳子的拉力等于甲的最大静摩擦力，绳的拉力和乙所受的最大静摩擦力的合力提供乙做圆周运动的向心力，以M为研究对象，F＝μMg，以m为研究对象，F＋μmg＝mLω2，可得ω＝μMg+mgmL，选项D5．ABD[当小环对大圆环的压力等于mg时，对小环受力分析有mg－N＝mv2r，解得v＝0，A正确，C错误；当小环对大圆环的拉力等于mg时，对小环受力分析有N＋mg＝mv2r，解得v＝2gr，B正确；当小环与大圆环没有相互作用力时，对小环受力分析有mg＝ma，解得a＝g6．B[设小球以速率v0通过最高点时，小球对杆的作用力恰好为零，即mg＝mv02L，得v0＝gL＝10×0.50m/s＝5m/s。由于v＝2.0m/s<5m/s，可知过最高点时，小球对细杆产生压力，细杆对小球有支持力，如图所示为小球的受力情况图，由牛顿第二定律有mg－FN＝mv2L，得FN＝mg－mv2L＝3.0×10N－3.0×2.020.507．B[在甲图中，当速度比较小时，根据牛顿第二定律得mg－N1＝mv2R，即座椅给人施加向上的力，当速度比较大时，根据牛顿第二定律得mg＋F＝mv2R，即座椅给人施加向下的力，故A错误；在乙图中，因为合力指向圆心，重力竖直向下，所以安全带给人一定是向上的力，故B正确；在丙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，合力方向向上，重力竖直向下，则座椅给人的作用力一定竖直向上，N2－mg＝mv2R，座椅一定给人的力大于重力，故C错误；设竖直向下为正方向，根据牛顿第二定律mg＋N3＝mv2R，当v>8．ABC[设在最高点，a若所受的摩擦力为零，则靠重力沿圆盘的分力提供向心力，有mgsinθ＝mLω2，在最低点，有f－mgsinθ＝mLω2，联立解得最低点的摩擦力f＝mg，而最大静摩擦力fm＝μmgcosθ＝0.75mg，可知a在最高点和最低点的摩擦力都不能为零，故A、B正确；对a在最低点，根据牛顿第二定律得μmgcos30°－mgsin30°＝mLω2，解得a开始滑动的临界角速度ω＝g4L，对b在最低点，根据牛顿第二定律得μmgcos30°－mgsin30°＝m·2Lω′2，解得b开始滑动的临界角速度ω′＝g8L，故a、b均不发生滑动时圆盘角速度的最大值为g8L，故C正确，D错误。故选9．解析：(1)开始时两物块都靠静摩擦力提供向心力，转动半径更大的B先达到最大静摩擦力，此时绳子开始出现弹力，根据牛顿第二定律有μ·2mg＝2mω12解得ω1＝μg故角速度为μg2l(2)当A、B所受的摩擦力均达到最大静摩擦力时，A、B开始相对于转盘滑动，根据牛顿第二定律，对A有μmg－T＝mω对B有μ·2mg＋T＝2mω22联立解得ω2＝3μg故角速度为3μg5l时，A、B答案：(1)μg2l(2)10．解析：(1)当重锤运动到最高点，连接杆的拉力大小等于电动机连同打夯机底座的重力时，才能使打夯机底座刚好离开地面有FT＝Mg对重锤有mg＋FT＝mω2R解得ω＝M+mgmR＝30(2)在最低点，对重锤有FT′－mg＝mω2R则FT′＝Mg＋2mg对打夯机有FN＝FT′＋Mg＝2(M＋m)g＝1500N由牛顿第三定律得FN′＝FN＝1500N。答案：(1)30rad/s(2)1500N11．解析：(1)设小球刚要离开锥面时的角速度为ω0，此时锥面对它的支持力为零，根据牛顿第二定律，得mgtanθ＝mω02代入数据解得ω0＝2.5rad/s当ω1＝1rad/s<2.5rad/s时，小