2023湖州市新初一分班数学试卷

2023湖州市新初一分班数学试卷

一、选择题

1.一个零件长4毫米，画在图上长12厘米。这幅图的比例尺是（）。

A.1:30B.1:3C.30:1D.3:1

2.下列说法：

①圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一；②长方体有12条棱和8个顶点：③圆的半径扩

大5倍，周长也扩大5倍；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最

短.其中正确的有多少个？（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

一瓶橙汁的2;是1:这瓶橙汁有多少升？正确的算式是（

3.L,).

54

4.等腰三角形的一个顶角和一个底角的比是2:1,这个三角形也是（）三角形。

A.锐角B.直角C.钝角D.无法确定

5."合唱团里有男生43人，比女生人数的2倍多3人.合唱团的女生有多少人?”设该合唱

团的女生有X人，下面的方程中，正确的是（）.

A.（43-x）×2=3B.2×-43=3C.2×-3=43D.2×+3=43

6.下图是一个正方体的展开图，和b面相对的面是（）面.

4

7.便民水果店购进了8千克樱桃，卖掉∣∙,下面的说法中，错误的是（）。

1Q

A.还剩8千克的BB.剩下的与卖掉的比是1:5C.还剩1千克的1

D.卖掉6.4千克

8.一个骰子，六个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6。掷出这个骰子，朝上的数字是

（）的可能性最小。

A.质数B.合数C.奇数D.偶数

9.某地居民生活使用天然气每月标准立方数的基本价格为4元/立方，若每月使用天然气

超过标准立方数，超出部分按其基本价格的80%收费。某用户2月份使用天然气100立

方，共交天然气费380元，则该市每月使用天然气标准立方数为多少立方？（）

A.60B.65C.70D.75

10.一张正方形的桌子可以坐4人，同学们吃饭的时候把桌子拼在一起，如下图，那么8

张桌子可以坐多少人？一（）

4

11.1时=（）分3.2立方米=（）立方分米

8公顷=(）平方千米5400毫升=（）立方厘米

十

6

12.()：24=0.375=-J=()%=()÷8o

十

13.甲、乙两数的最大公因数是75,最小公倍数是450,若甲，乙两数的差最大，则两个

数为（）和（）。

十

14.将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的平行四边形（如图）。圆的面积是

（）平方厘米。

9.42cm

人

十

15.调制320克牛奶，如果奶粉和水按照1:7调配，需要克奶粉和克

水。

十

16.学校开辟了一个长120m,宽90m的长方形种植园，把它画在1:3000的平面图上，

长应画（）cm,宽画（）cmo

十

17.如图，一密封容器下面是圆柱，上面是圆锥。高分别是10厘米和6厘米，这时容器内

液面高7厘米，当把这个容器倒过来时，液面高（）厘米。

十

18.在自己考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是IoO分），为

了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考（）次满分。

19.客车和货车同时从甲、乙两地的中点反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离

乙地还有6千米，已知货车与客车的速度比是5:7,则甲、乙两地相距（）千

米。

20.用小棒按照下图方式摆图形。

（1）摆1个六边形需要6根小棒，摆3个六边形需要（）根小棒，摆n个六边

形，需要（）根小棒。

（2）有101根小棒，可以摆（）个这样的六边形。

三、解答题

21.直接写得数。

579

-×30=3.6+0.4=---1---1---=

2~3~614914

53

3×0.4=-X-=0.4×7×0.25=

2^r4~65

二十

22.脱式计算，能简算的要简算。

人、25I63

(1)一×----1÷一(2)9-0.64-0.36

311112

1576638

z\Zx

(47v-l×

4-6-8-∖7-÷[7-8-√9-

二十

23.解比例.

（1）30：72=x:12（2）ɪ:ɪ≈-:x

329

二十

2

24.人体中蕴含有许许多多的数学知识。例如：血液质量约占人体体重的不，肌肉质量约

占体重的40%,骨骼质量约占体重的20%.....

（1）体重75kg的人，他的血液约有多少千克？

（2）体重多少千克的人，她的肌肉约有24千克。

25.某伞厂为支援四川抗震赶产一批帐篷，第一天生产了总帐篷数的20%,第二天生产了

总帐篷数的刀，两天共生产帐篷4400顶.这批帐篷一共有多少顶？

26.小丽将800毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯，都正好倒满.已知小杯的容量是大杯

的g，每个小杯和大杯的容量分别是多少毫升？

27.A地到长沙的高速公路约长360千米，张叔叔驾车用同样的速度从A地去长沙.出发

前他去加油站加满了一箱油，油箱容积40升.当行驶了200千米时，他看了一下燃油表，

2

发现油箱里的油还剩下S.请你帮他算一算，如果中途不加油，他能顺利到达长沙吗？

28.王师傅准备用一块长方形铁皮制作一个无盖的水箱，他在铁皮上画了一个水箱的平面

展开图（如图1）O

（1）王师傅设计的这个水箱容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计）

（2）若在水箱下方焊接一个水管，水管的内直径是20毫米。放水时，如果水流的速度是

0.7米/秒，一箱水大约多少分钟可以全部流完？（结果保留整数）

（3）王师傅发现这样设计，剩余的铁皮太零碎。你能在不改变水箱尺寸和底面形状的情况

下，帮王师傅重新设计一个水箱平面展开图吗？请将你的想法画在图2中。

29.A、B两种商品，A商品成本占定价的80%,B商品按20%的利润率定价。冬冬的妈妈

一次性购买了I件A商品和1件B商品，商店给她打了九折后，还获利36元。现在知道B

商品的定价为240元，求A商品的定价。

30.某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得1560元，乙种服装共卖得

1350元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利25%,乙种服装亏本10%,试问该

商场这一天是盈利还是亏本？盈或亏多少元？

31.探究与归纳。

通过阅读所得的启示来回答问题（阅读中的结论可直接用）。

阅读：在直线是有n个不同点，则此直线上共有多少条线段？

分析：通过画图尝试，得表格：

图形直线上点的个数共有线段条数两者关系

211=0+1

—

333=0+1+2

M*

——466=0+1+2+3+

—51010=0+1+2+3+4

...................

n(n-1)n(n-1)

—n

22=0+l+2+...+(n-l)

问题：（1）某校六年级共有8个班进行辩论赛，规定进行单循环（每两班之间赛一场），

那么该校六年级的辩论赛共有多少场次？

（2）有一辆客车，往返两地，中途停考三个车站，问有多少种不同的票价？要准备多少种

车票？

32.照下面的样子，把正方形纸对折一次可以得到2个三角形，对折两次可以得到4个三

角形，对折三次可以得到8个三角形......

对折次数（次）1234n

三角形的个数（个）24816

“三角形的个数〃的计算方法21222324

每个三角形面积占正方形面积ɪɪɪ1

的几分之几248记

〃每个三角形面积占正方形面积1111

r

的几分之几〃的计算方法2F7F

通过观察发现：正方形纸对折一次可以得到2（2×1=2）个三角形，即21个三角形，而且

每个三角形面积占正方形面积的玄；对折两次可以得到4（2×2=4）个三角形，即22个三

角形，而且每个三角形面积占正方形面积的好；对折三次可以得到8（2×2×2=8）个三角

形，即23个三角形，而且每个三角形面积占正方形面积的提；对折四次可以得到16

（2x2x2x2=16）个三角形，即24个三角形，而且每个三角形面积占正方形面积的最…对

折n次可以得到2n个三角形，而且每个三角形面积占正方形面积的所以对折五次可

以得到（）个三角形，即25个三角形，而且每个三角形面积占正方形面积的白。

【参考答案】

一、选择题

1.C

解析：C

【分析】

根据图上距离：实际距离=比例尺，单位不同的，先化成相同的单位，再化成最简整数

比，据此解答。

【详解】

12厘米：4毫米=120毫米：4毫米=(120÷4):(4÷4)=30：1。

故答案为：C,

【点睛】

本题考查比例尺，比例尺=图上距离：实际距离，计算时需注意单位统一.

2.C

解析：C

【分析】

根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，只有

在等底等高的体积下，才能说圆锥体积是圆柱体积的三分之一；长方体的特征是：6个

面，12条棱，8个顶点；圆的周长公式：C=2ττr,半径r扩大或缩小几倍，周长也扩大或缩

小相同的倍数；根据点到直线的距离可知，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，

垂线段最短，据此判断.

【详解】

①根据圆柱和圆锥的体积公式可得：等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，

①错误：

②根据长方体的特点可得长方体有12条棱长，有8个顶点，②正确；

③根据圆的周长=2nr,其中2n是一个定值，当r扩大5倍时，根据积的变化规律可得圆

的周长也会扩大5倍，③正确；

④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，是公理，④正确；

所以正确的有3个.

故答案为C.

3.C

解析：C

【详解】

略

4.B

解析：B

【分析】

根据题意可知，等腰三角形的一个顶角和两个底角的比是2:1:1。用三角形内角和乘最

大角占总份数的几分之儿即可。

【详解】

2/»、

180×—-=90（度）；

2+1+1

故答案为：Bo

【点睛】

明确等腰三角形三个角的度数比是解答本题的关键，再根据按比例分配的方法求出最大角

的度数。

5.D

解析：D

【分析】

根据题意可知本题的数量关系：合唱团女生人数2x+3=合唱团男生人数，设合唱团的女生

有X人，则方程是2X+3=43,据此解答.

【详解】

设合唱团的女生有X,根据题意得

2X+3=43,

2X=43-3,

X=40÷2,

X=20.

答：合唱团有女生20人.

【点睛】

学生出错的主要原因是单位"1"没找准确.注意的是，本题的关键是找出题目中的数量关系

式，合唱团女生人数2x+3=合唱团男生人数，设合唱团的女生有X人.

6.D

解析：D

【详解】

略

7.B

解析：B

【分析】

便民水果店购进了8千克樱桃，卖掉,，把这批水果重量看作单位"1",据此逐项进行分析

判断。

【详解】

14

A.还剩8千克的即把这批水果重量看作单位"1",卖掉了；，还剩还剩8千克的1-

41

=原说法正确；

B.剩下的与卖掉的比是1：5,把单位“1"平均分成5份，卖掉4份，剩下1份，剩下的与

卖掉的比是1：4,原说法错误；

Q11QQ

C.还剩1千克的根据A可知，还剩8千克的巳，即8x2=2（千克），1千克的,也

O

是1千克，原说法正确；

一44

D.卖掉6.4千克，卖掉8千克的M,即8xq=6.4(千克)，原说法正确。

故答案为：B

【点睛】

考查学生"求一个数的几分之几是多少"的应用以及比的意义的理解与运用。

8.B

解析：B

【分析】

在数字1、2、3、4、5、6中，质数有：2、3、5,共3个数；合数有：4、6,共2个数；

奇数有：1、3、5共3个数；偶数有：2、4、6共3个数，据此解答。

【详解】

分析可知，质数、奇数、偶数都是各有4个，合数的个数只有2个，所以掷出这个骰子，

朝上的数字是合数的可能性最小。

故答案为：B

【点睛】

分别找出这些数字中质数、合数、奇数、偶数的个数是解答题目的关键。

9.D

解析：D

【分析】

设该市每月使用天然气标准立方数为X立方，根据2月份使用天然气100立方，共交天然

气费380元，列出方程求解即可。

【详解】

解：设该市每月使用天然气标准立方数为X立方，根据题意得：

4x+(100-×)X(4×80%)=380

4x+320-3.2×=380

0.8x=60

x=75

故答案为：D

【点睛】

本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系。

10.B

解析：B

【分析】

根据题意可知，一张正方形的桌子可以坐4人，每增加1张桌子，就多坐2人，增加7张

桌子，就增加27=14人，再加上原来的4个人即可得到答案.

【详解】

27+4=18人

故答案为B

二、填空题

11.32000.085400

【分析】

根据1时=60分，1立方米=IOOo立方分米，1平方千米=IoO公顷，1立方厘米=1毫

升，换算单位即可。

【详解】

44

1x60=48（分），S时=48分3.2立方米=3200立方分米

8公顷=O.08平方千米5400毫升=5400立方厘米

【点睛】

此题考查了单位间的进率，明确高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除

以进率。

十

12.9；16；37.5；3

【分析】

根据比、小数、分数以及百分数的互化，先填出前三空。用0.375x8,求出第四空即可。

【详解】

6

0.375x8=3,所以，9:24=0.375=—=37.5%=3÷8°

16

【点睛】

本题考查了比、小数、分数以及百分数的互化，属于综合性基础题，填空时细心即可。

十

13.450

【分析】

首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的，最大公因数是两个数的公有质因数的

积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有质因数的积，所以用最小公倍数除以最大公

因数就得到了两个数的独有质因数的积，进而组合成要求的数即可。

【详解】

因为450+75=6,6=lχ6=2x3

所以这两个数有两种情况：

75×1=75,75×6=450;75×2=150,75×3=225

又因为甲、乙两数的差最大，所以这两个数分别为75和450

【点睛】

本题考查了根据两个数的最大公因数和最小公倍数求这两个数，解题关键是：最小公倍数

除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的积。

十

14.26

【分析】

看图，平行四边形的一边是9.42厘米，它是圆的周长的一半。据此先利用乘法，求出圆的

周长，再求出圆的半径。最后，结合圆的面积公式，列式计算出圆的面积即可。

【详解】

半径：9.42×2÷3.14÷2=3（厘米）

面积:32×3.14=28.26（平方厘米）

所以，圆的面积是28.26平方厘米。

【点睛】

本题考查了圆的周长和面积，圆的周长=2x3.14x半径，圆的面积=3.14x半径2。

十

15.280

【分析】

根据奶粉和水按1:7,调配，就是把奶粉和水的总质量分成1+7=8份，其中

奶粉，水占，再用320χ,320×,即可求出奶粉的量和水的量。

【详解】

1+7=8（份）

奶粉占，

解析：280

【分析】

根据奶粉和水按1:7,调配，就是把奶粉和水的总质量分成1+7=8份，其中奶粉：，水

O

717

占春，再用320x^,320x（,即可求出奶粉的量和水的量。

OOO

【详解】

1+7=8（份）

奶粉占1!，水占7！

OO

奶粉：320χJ=40（克）

O

7

水：320×-=280（克）

8

【点睛】

本题考查按比例分配问题，关键是求出奶粉和水占的分率。

十

16.3

【分析】

根据“图上距离=实际距离X比例尺”进行解答即可。

【详解】

120米=12000厘米；

90米=9000厘米；

12000×=4（厘米）；

9000×=3（厘米）；

【点睛】

解析：3

【分析】

根据“图上距离=实际距离X比例尺”进行解答即可。

【详解】

120米=12000厘米；

90米=9000厘米；

12000×-^-=4（厘米）；

900OX嬴=3（厘米）；

【点睛】

明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。

十

17.11

【详解】

高6厘米的圆锥体积相当于高2厘米的圆柱体积，列式7—6+3+6。

解析：11

【详解】

高6厘米的圆锥体积相当于高2厘米的圆柱体积，列式7—6+3+6。

十

18.4

【详解】

略

解析：4

【详解】

略

19.42

【分析】

根据题意，货车和客车的速度比是5：7,时间一定，速度比等于路程比；把货

车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7-5

=2份，2份为6千米，求出1份的长度；把总

解析：42

【分析】

根据题意，货车和客车的速度比是5:7,时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速

度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7—5=2份，2份为6千

米，求出1份的长度；把总长度分成5+7=12份，再用1份的长度xl2再加上6千米，就

是甲、乙两地的距离。

【详解】

6÷(7-5)X(7+5)+6

=6÷2×12+6

=3×12+6

=36+6

=42(千米)

【点睛】

本题考查行程问题，关键根据客车和货车的速度的比以及速度差，计算出每份路程，再进

行计算全程。

20.5n+l20

【详解】

(1)由图可知只有第一个六边形用6根小棒，后面的六边形只需用5根小棒即

可，摆3个六边形就是3x5+1=16根，摆n个就是5n+l°

(2)有101根小棒，可以

解析：5n+l20

【详解】

(1)由图可知只有第一个六边形用6根小棒，后面的六边形只需用5根小棒即可，摆3

个六边形就是3x5+1=16根，摆n个就是5n+l。

(2)有101根小棒，可以根据5n+l=101,求得n=20。

三、解答题

21.；25；4；

；1.2；；0.7

【分析】

这是一道直接写得数的口算题目，虽然是口算，也包含了几道能简便运算的小

题。比如和，前者可以先把分母相同的分数相加；后者可以先把0∙4与0.25相

乘，因为这两

17

解析：-；25；4；1-

o9

21

y;1.2；y；0.7

【分析】

这是一道直接写得数的口算题目，虽然是口算，也包含了几道能简便运算的小题。比如

S5+:7+A9=和04x7x0.25=，前者可以先把分母相同的分数相加；后者可以先把0.4与

14914

0.25相乘，因为这两个数相乘能够凑整。其他的既有分数乘除运算，又有小数乘法与加

法，按照分数与小数计算法则计算就行。

【详解】

2χ3O=X沐=25

23666

59

3.6+0.4=4—H---

1414

1314

2423

0.4×7×0.25=(0.4×0.25)×7=0.1x7=0.7

【点睛】

不要轻视口算题，如果做题时有浮躁心理，是很容易写错数、抄错题目的。口算也有口算

的规则，一定要严格按法则来计算。

二十

22.(1)；(2)8

(3)15；(4)2

【分析】

(1)利用乘法分配律即可达到简便；

(2)利用a-b—c=a—(b+c)即可达到简便；

(3)利用乘法分配律即可达到简便；

(4)先算小括号里的分数

2

解析：(1)-；(2)8

(3)15；(4)2

【分析】

(1)利用乘法分配律即可达到简便；

(2)利用a—b-c=a—(b+c)即可达到简便;

(3)利用乘法分配律即可达到简便；

(4)先算小括号里的分数减法，再算中括号里的分数乘法，最后算分数除法。

【详解】

=，(3)

3il11

2

3

(2)9-0.64-0.36

=9-(0.64+0.36)

=8；

157

(3)72×

468

157

=72×-+l72×-72×-

468

=18+60-63

=78-63

=I15:

6638

Z\

4t

-x--7×-

7÷[89

6278

X7-

7-÷[5-6-9-

63

÷

7-7-

67

-X

7-

-2

O3-

【点睛】

熟练利用乘法分配律以及一些简便运算，并细心计算才是解题的关键。

二十

23.X=5；X=%6

【详解】

略

解析：X=5；X=⅞∕6

【详解】

略

二十

24.（1）6千克（2）60千克

【详解】

（1）（千克）(2)24÷40%=60(千克)

解析：（1）6千克(2)60千克

【详解】

2

（1）75×-=6（千克）（2）24÷40%=60（千克）

25.8000顶

【分析】

把帐篷总数看成单位"1”,第一天生产了总帐篷数的20%,第二天生产了总帐篷

数的，两天一共生产了总数的（20%+）,它对应的数量是4400顶，由此用除

法求出总顶数.

【详解】

4

解析：8000顶

【分析】

把帐篷总数看成单位"1",第一天生产了总帐篷数的20%,第二天生产了总帐篷数的r,

两天一共生产了总数的（20%+r）,它对应的数量是4400顶，由此用除法求出总顶数.

【详解】

4400÷（20%+一）

20

=4400÷55%

=8000（顶）

答：这批帐篷一共有8000顶.

26.大杯：200毫升小杯：IC）O毫升

【详解】

800÷（l+×6）

=800÷4

=200（毫升）

200×

=100（毫升）

解析：大杯：200毫升小杯：IoO毫升

【详解】

800÷（l+^-×6）

=800÷4

=200（毫升）

200×∣

=100（毫升）

27.不能

【详解】

(360-200)÷360=>

答：如果中途不加油，他不能顺利到达长沙。

解析：不能

【详解】

，、442

(360-200)+360=-->-

995

答：如果中途不加油，他不能顺利到达长沙。

28.(1)24升

(2)2分钟

(3)作图见详解

【分析】

(1)这个长方体水箱的长是40厘米，宽是20厘米，高是30厘米，长X宽、高

求出这个水箱容积；

(2)水在自来水管内的形状是圆柱形，可利用圆柱的

解析：(1)24升

(2)2分钟

(3)作图见详解

【分析】

(1)这个长方体水箱的长是40厘米，宽是20厘米，高是30厘米，长X宽X高求出这个水

箱容积；

(2)水在自来水管内的形状是圆柱形，可利用圆柱的体积公式V=Sh先求出每秒水流的

体积，再乘60求出每分水流的体积，再用水箱中水的体积+每分水流的体积求出流完的时

间；

(3)根据长方体展开图的特点解答。

【详解】

(1)40×20×30

=800x30

=24000(立方厘米)

24000立方厘米=24升

答：王师傅设计的这个水箱容积是24升。

(2)20毫米=2厘米

0.7米=70厘米

3.14×(2÷2)2×70

=3.14×70

=219.8(立方厘米)

24000÷(219.8×60)

=24000÷13188

=2(分钟)

答：一箱水大约2分钟可以全部流完。

(3)如下图：

【点睛】

考查了长方体的容积、圆柱的体积、长方体展开图的灵活应用，计算时要认真。

29.200元

【分析】

把B商品的定价看作单位"1”,根据题意可知：B商品定价的(1+20%)是240

元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出B商品的定

价，进而根据一个数乘分数的意义，用

解析：200元

【分析】

把B商品的定价看作单位"1”,根据题意可知：B商品定价的(1+20%)是240元，根据已

知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出B商品的定价，进而根据一个数乘分

数的意义，用乘法求出B商品的实际售价，然后求出B商品获利的钱数，由此求出A商品

获利的钱数；这时设A商品定价为X元，根据题意列出方程，解答即可。

【详解】

B的成本为：240÷(1+20%)=200(元)

_9

B实际售价是240X证=216(元)

B商品获利216-200=1