2023-2024学年江西省育华学校七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

2023-2024学年江西省育华学校七年级数学第一学期期末联考模拟试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

x+2y=k

1.如果关于X,y的二元一次方程组C；,,的解X,y满足χ-y=7,那么k的值是（）

3x+5y=k-l

4C

A.-2B.8C.-D.-8

2.将一把刻度尺按如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm）,刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的一3.6

和X,则X的值为（）

∣OcmI234S67K《

A.4.2B.4.3C.4.4D.4.5

3.“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）

A.两点确定一条直线B.直线比曲线短

C.两点之间直线最短D.两点之间线段最短

4.在春节到来之际，某童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼物，与店员商量

希望都以60元的价格卖给她.销售员发现这样一件就会盈利25%,另一件就会亏损25%,但是卖出这两件衣服总的是

盈利还是亏损或是不盈不亏呢？请你用学过的知识帮着判断一下（）

A.不盈不亏B.盈利50元C.盈利8元D.亏损8元

5.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）

A.若x=y,则x-5=y-5B.若α=b,则αc=bc

C.若@=则2α=2∕>D.若x=y,则二=上

ccaa

6.如图，AB±AC,AD±BC,垂足分别为A,D,则图中能表示点到直线距离的线段共有（）

A.2条B.3条C.4条D.5条

2Q—91

7.如果:―与1是互为相反数，那么。的值是（）

A.6B.2C.12D.-6

8.下列各组中的两个单项式是同类项的是（）

A.Jy与2砂2B.3x与χ3C.3与一1D.2fyz与一312y

2x—13—X

9.在解方程一^=1-一丁时，去分母后正确的是（）

23

A.3（2Λ-1）=1-2（3-X）B.3（2x-l）=l-（3-x）

C.3(2x-l)=6-2(3-x)D.3(2x-l)=6-3(3-x)

10.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：

①a+b>l;②a-b>l;③∣b∣>a;④abVl.一定成立的是（）

b0a

---1-----1--1---->

A.①②③B.③④C.②③④D.①③④

11.温州市区某天的最高气温是Urc,最低气温是零下2℃,则该地这一天的温差是（）

A.-12°CB.12℃C.8℃D.-8°C

12.若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形如右图所示，则这一堆方便面共有（）

田Ho

部

A.5桶B.6桶C.9桶D.12桶

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.若“是最大的负整数，6是绝对值最小的数，C与1互为相反数，则（a+"-'?.=.

14.杭绍台高铁项目是国内首批八个社会资本投资铁路示范项目之一，也是中国首个民营控股高速铁路项目.该项目

可用批复总投资预计448.9亿元，资本金占总投资的30%,其中民营联合体占股51%,其中448.9亿元用科学记数法

表示为_____元.

15.用科学记数法表示450000,应记为.

16.几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图和俯视图如右图所示，那么组合体中正方体的个数至多有

个.

中视图俯视图

1,

17.单项式万。〃的次数为.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）AB两点在数轴上的位置如图，点A对应的数值为-5,点8对应的数值为L

（D现有两动点用和N,点M从A点出发以2个单位长度秒的速度向左运动，点N从点B出发以6个单位长度秒

的速度同时向右运动，问：运动多长时间满足MN=56?

-----A•-----------♦OB♦>、

（2）现有两动点C和。，点C从A点出发以1个单位长度/秒的速度向右运动，点。从点3出发以5个单位长度/秒

的速度同时向左运动，问：运动多长时间满足AC+BD=3CD?

-----A・O・B・、>

19.（5分）某所学校有A、B两班师生前往一个农庄参加植树活动.已知A班每天植树量是B班每天植树量的1.5倍,

A班植树300棵所用的天数比B班植树240棵所用的天数少2天，求A、B两班每天各植树多少棵？

20.（8分）先化简，再求值.4xy-[（x'+5xy-y'）-1（x1+3xy-ɪʒr'）],其中：X=-Ly=l.

2

21.（10分）先化简再求值：a2-CSa2-3⅛）-2（2⅛-α2）,其中α=-l,b=~.

2

22.（10分）某校组织部分师生从学校（A地）到300千米外的B地进行红色之旅（革命传统教育），租用了客运公司

4

甲、乙两辆车，其中乙车速度是甲车速度的彳，两车同时从学校出发，以各自的速度匀速行驶，行驶2小时后甲车到

达服务区C地，此时两车相距40千米，甲车在服务区休息15分钟户按原速度开往8地，乙车行驶过程中未做停留.

（1）求甲、乙两车的速度？

（2）问甲车在C地结束休息后再行驶多长时间，甲、乙两车相距30千米？

23.（12分）综合与实践

元旦期间，我市各大商场掀起购物狂湖，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示：

商场优惠活动

甲全场按标价的6折销售

实行“满10（）送100元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金

乙

（如:顾客购衣服220元，赠券200元，再购买裤子计可冲抵现金，不再送券）

丙实行“满100元减50元”的优惠（如:某顾客购物220元，他只需付款120元）

根据以上活动信息，解决以下问题：

（1）三个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子,王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场

更划算？

(2)黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价38()元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款也一样，诸问这条

裤子的标价是多少元？

(3)丙商场又推出“先打折”，“再满100减50元”的活动，张先生买了一件标价为630元的上衣，张先生发现竟然

比没打折前多付了18.5元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

【分析】把k看做已知数求出方程组的解，代入已知方程求出k的值即可.

x+2y=k①

【详解】解:

3x+5y=Z-l②

①x3-②得：y=2k+l,

把y=2k+l代入①得：x=-3k-2,

代入x-y=7得：-3k-2-2k-l=7,

解得：k=-2,

故选A.

【点睛】

此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

2、C

【解析】利用减法的意义，X-G3∙6)=8χ=4.4.所以选C.

3、D

【解析】线段的性质：两点之间线段最短.两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所

有的线中，线段最短.

故选D

4、D

【解析】解：设盈利25%的那件衣服的进价是X元，亏损25%的那件衣服的进价是元，由题意得:

x(l+25%)=60,y(l-25%)=60,

解得：x=48,y=8O,

故60x2—48—80=—8,

所以选D.

【点睛】

该题是关于销售问题的应用题，解答本题的关键是根据售价=进价(1+利润率)得出方程求解.

5、D

【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可.

【详解】解：A、根据等式性质1,χ=y两边同时减去5得x-5=y-5,原变形正确，故这个选项不符合题意；

B、根据等式性质2,等式两边都乘以c,即可得到ac=bc,原变形正确，故这个选项不符合题意；

C、根据等式性质2,等式两边同时乘以2c得2a=2b,原变形正确，故这个选项不符合题意；

D、等式两边同时除以a,但a可能为0,原变形错误，故这个选项符合题意.

故选：D.

【点睛】

本题考查的是等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键.

6、D

【解析】试题分析：如图所示，根据点到直线的距离就是这个点到这条直线垂线段的长度，可知线段AB是点B到AC

的距离，线段CA是点C到AB的距离，线段AD是点A到BC的距离，线段BD是点B到AD的距离，线段CD是

点C到AD的距离，所以图中能表示点到直线距离的线段共有5条.故答案选D.

考点：点到直线的距离.

7、B

【分析】根据相反数的定义，得到关于a的一元一次方程，解之即可.

【详解】根据题意得：至^+(ga+l)=O,

33

去括号得：立y+^a+l=0,

33

去分母得:2a-9+a+3=0,

移项得：2a+a=9-3,

合并同类项得：3a=6,

系数化为1得：a=2,

故选B.

【点睛】

本题考查了解一元一次方程和相反数，掌握解一元一次方程的方法和相反数的定义是解题的关键.

8、C

【分析】所含字母相同，并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项.(常数项也叫数

字因数)

【详解】A./)，与2孙2,相同字母指数不同，不是同类项；

B.3%与χ3,相同字母指数不同，不是同类项；

C.；与一1,是同类项；

D.2dyz与-3/)，,所含字母不同，不是同类项；

故选C.

【点睛】

考核知识点:同类项.理解同类项的定义是关键.

9、C

【分析】方程左右两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断.

【详解】在解方程2差x—」1=1-3一—X时，

23

去分母得：3(2x-l)=6-2(3-x),

故选：C.

【点睛】

此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

10、C

【解析】试题分析：根据数轴可得a>l,b<l,∣b∣>∣a∣,从而可作出判断.

解：由数轴可得，a>l,b<l,∣b∣>∣a∣,

故可得：a-b>l,∣b∣>a,ab<l;

即②③④正确.

故选C.

考点：数轴.

11、B

【解析】试题分析：温差是最高气温与最低气温的差∙.∙∙1O-2=8°C∙故选B.

考点：温差定义.

12、A

【分析】根据三视图得到层数及每层的桶数，即可得到答案.

【详解】由图可知：共2层，最底层有3桶，最顶层有2桶，共5桶，

故选：A.

【点睛】

此题考查三视图的实际应用，会看三视图的组成特点及分析得到层数，每层的数量是解题的关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、-2

【分析】根据有理数的分类、绝对值和相反数的定义分别得到反C的值，然后把GC、的值代入利用乘方的意

义进行计算即可.

【详解】V"是最大的负整数，8是绝对值最小的数，C与/互为相反数，

.,.a--∖ιb-O>c--aλ=—1»

(a+/?)3-C2006=(-1+0)3-(-I)2006=-1-1=-2.

故答案为：-2.

【点睛】

本题考查了有理数混合运算，相反数的定义，绝对值的性质，熟记性质与概念是解题的关键.

14、4.489X1.

【分析】科学记数法的表示形式为αX10"的形式，其中l≤∣α∣V10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成”时,

小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.

【详解】解：448.9亿元=44890000000元=4.489Xl元，

故答案为：4.489X1.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10”的形式，其中IWIalV10,n为整数，表示时关键

要正确确定a的值以及n的值.

15、4.5×IO5

【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便.将一个绝对值较大

的数写成科学记数法aX13∙1的形式时，其中IWIalV13,n为比整数位数少1的数，而且aX13“(14IalVI3,n为整

数)中n的值是易错点.

【详解】解：根据题意：由于413333有6位，可以确定n=6-l=l.所以413333=4.1X13∣.

故答案为：4.5XIO5.

【点睛】

把一个数M记成aX13∙1(14∣a∣V13,n为整数)的形式，这种记数的方法叫做科学记数法.规律：

(1)当∣a∣21时，n的值为a的整数位数减1；

(2)当∣a∣<l时，n的值是第一个不是3的数字前3的个数，包括整数位上的3.

16、1

【分析】由所给视图可得此几何体有3列，3行，2层，分别找到第二层的最多个数，加上第一层的正方体的个数即为

所求答案.

【详解】解：第一层有1+2+3=6个正方体，第二层最多有4个正方体，所以这个几何体最多有6+4=1个正方体.

故答案为：L

【点睛】

本题是由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.

17、3

【分析】根据单项式的系数是所有字母的指数和进行计算即可.

【详解】原式中字母分别是指数分别是1与2,所有这个单项式的指数是1+2=3,故答案为3.

【点睛】

本题考查的是单项式的系数，熟知单项式的系数是所含字母指数和是解题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)5秒；(2)2秒或4秒.

【分析】(1)设运动时间为X秒时，MN=56,由数轴上两点间的距离公式结合MV=56,即可得出关于X的一元一

次方程，解之即可得出结论；

(2)当运动时间为f秒时，点。对应的数为£-5,点。对应的数为-5f+ll,由数轴上两点间的距离公式结合

AC+BD^3>CD,即可得出关于f的一元一次方程，解之即可得出结论.

【详解】解：(1)设运动时间为X秒时，MN=56.

依题意，得：(6X+11)-(-2Λ-5)=56,

解得：x=5.

答:运动时间为5秒时，MN=56.

(2)当运动时间为/秒时，点C对应的数为5,点。对应的数为-5r+ll,

.∙.AC=t9BD=St9CD=|f—5—(-5f÷11)H6z—161.

AC+BD=3CD9

.∙.r+5r=3∣6r-16∣,即/+5r=3⑹-16)或，+5,=3(16—6。,

解得：U4或Z=2.

答：运动时间为2秒或4秒时，AC+BD=3CD.

【点睛】

本题考查了数轴以及数轴上两点间的距离和一元一次方程的应用，根据点的移动规律确定点的坐标.注意数轴上两点

之间的距离为：AB=IXA-利用是解题关键.

19、A班每天植树30棵，B班每天植树20棵.

【分析】设B班每天植树X棵，从而可得A班每天植树1.5X棵，再根据“A班植树300棵所用的天数比B班植树240

棵所用的天数少2天”建立分式方程，解方程即可得.

【详解】设B班每天植树X棵，则A班每天植树1.5X棵,

300240C

由题意得：——=------2,

1.5xX

解得X=20,

经检验，X=20是所列分式方程的解，且符合题意,

贝!∣1.5x=1.5χ20=30,

答：A班每天植树30棵，B班每天植树20棵.

【点睛】

本题考查了分式方程的实际应用，依据题意，正确建立方程是解题关键.

20、-2.

【解析】分析：首先根据乘法分配原则进行乘法运算，再去掉小括号、合并同类项，然后去掉中括号、合并同类项,

对整式进行化简，最后把X、j的值代入计算求值即可.

详解：原式=4Xy-[x,+5xy-ʃ1-Ix1-6XJ+JI]

=4xy-[-X1-盯]

i

=x+5xyf

当X=T,J=I时，

原式=(-1)1+5×(-1)Xl

点睛：本题主要考查整式的化简求值，合并同类项法则，去括号法则，关键在于正确的对整式进行化简.

2

21、-2a-bf原式=-2.1.

【分析】先将多项式化简，再将a、b的值代入计算.

222

【详解】原式=。2-la+3⅛-4b+2a=-2a-bf

当Q=-Lb='时，原式=-2-L=-2∙L

22

【点睛】

此题考查多项式的化简求值，正确化简多项式是代入计算的关键.

22、(1)甲、乙两车的速度分别为IOO∙1〃?、80km∕h.(2)甲车在C地结束休息后再行驶0.5小时后，甲、乙两车相

距30千米.

【分析】(1)根据两车同时出发，行驶2小时两车相距40千米，说明甲车速度比乙车每小时快20hM∕l,于是设甲车