三峡工程单元备课及三峡工程(二)

第三单元三峡工程（二）单元备课五年级班主备人：11授课人教材分析本单元继续以“三峡工程”为素材，由“五级船闸”、“天下第一门”、“三峡大坝”、和“三峡移民”四个真实情境构成“情境串，引出小数除法的一系列问题。单元教学内容：1、除数是整数的小数除法2、除数是小数的小数除法3、求商的近似值4、循环小数5、小数四则混合运算（带中括号）学习目标知识与能力：1、在解决实际问题的过程中，理解小数除法的算理，学会小数除法的计算方法，并能正确地进行小数除法计算；认识中括号，掌握小数四则混合运算的运算顺序并能正确地进行计算。2、结合具体情境，体会求商的近似值的必要性，会用“四舍五入法”求商的近似值，认识有限小数、无限小数、循环小数。过程与方法：1、在探索小数除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力，培养估算意识和解决实际问题的能力。2、在小学习小数除法的过程中，体验数学活动充满着探索与创造，通过独立思考、合作交流的活动，学习自主获取知识的方法。情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中进一步了解三峡工程的宏伟，激发学生热爱祖国的情感，增强学习数学的自觉性。学习重点难点教学重点：小数除法的计算方法。教学难点：理解除数是小数的小数除法的算理和小数四则混合运算里中括号的应用。教学措施1、积极创设现实、有趣的情境，调动学生学习的积极性。2、引导学生运用已有知识和经验的基础上学习新知识。3、重视学生独立思考、合作交流能力的培养。4、积极倡导解决温暖体策略的多样化。教学准备教学信息图、学具小棒、卡片课时安排五级船闸3课时天下第一门2课时三峡大坝3课时三峡移民2课时回顾整理2课时我学会了吗？1课时共计13课时课题：信息窗一除数是整数的小数除法五年级班主备人11授课人学习目标(三维目标)知识与能力：通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。过程与方法：能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。情感态度价值观：通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。个性化修改教学重点难点理解小数除以整数的计算方法。进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。教学准备三峡资料片及图片、自制课件

课时安排3课时教学过程教学过程教学过程教学过程教学过程第一课时一、创设情境、激趣导入：谈话：同学们，第一单元我们深入三峡工程，学习了小数乘法，今天我们要继续了解三峡工程，看看还有哪些收获。二、自主探究、获取新知：1、提出问题，明确目标：谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：水位平均每天上升多少米？“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，下节课再解决。2、解决问题；（1）下面我们先来解决“水位平均每天上升多少米？”这个问题，你能列出算式吗？学生口答算式，师板书：9.84÷3=谈话：该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。（2）将你的想法和小组的同学交流一下。3、汇报展示。（1）估算：9÷3＝3，9.84米比9米多，水位平均每天上升3米多。（2）变成整数计算，9.84米＝984厘米，984÷3＝328（厘米）＝3.28（米）（3）竖式算法。（只要合理，老师都要给予肯定。）4、谈话：下面我们来重点研究一下笔算方法。（1）9.84÷3=竖式怎样做？33）9.849

（2）除到十分位时商几？商的数表示的是多少？（2个十分之一）。（3）那么应该对着被除数的哪一位写商？怎样表示商写在了十分位？3.283）9.849

86

24240引导学生说出:要在个位3的右面点上小数点，也就是商里的小数点和被除数的小数点对齐。（4）谈话：除到被除数的十分位仍有余数2，应该怎么办？学生共同把这道除法竖式做完。5、解决问题：“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？（1）怎样列算式？（2）比较：这个题和前面学过的有什么不同？如果不够商1时该怎么办？学生：所以要在商的个位上写0，然后点上小数点再除。把整数部分个位上的数和十分位上的数合起来，看作25个十分之一，用5除，可以商5个十分之一。（3）概括：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？学生明确：被除数比除数小时，整数部分不够商1，要先在商的个位写0，点上小数点后再除。（4）深入：以后除到哪一位不够商1，就怎么办？学生：都要在那一位上写0占位。（5）计算完后，可以让学生用乘法验算。（6）拓展：除法在什么情况下得到的商比1小？在前面教学的基础上，学生会说出：只要被除数比除数小，商的个位上就不够商1，这样的除法得到的商都比1小。三、巩固练习，加深理解：1、自主练习2：竖式计算。（1）43.2÷652.5÷15（2）4.5÷519.2÷24第一组是一般的小数除法，第二组是整数部分不够商1的情况。学生独立完成，指名上黑板计算，说一说：在写竖式时，应该注意什么问题？全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。2、解决实际问题：（出示课件）（1）自主练习1：哪种笔便宜？第一种：每袋4支，8.80元，第二种：每袋5支，12.50元，第三种：每袋6支，12.60元，学生独立分析解答问题。全班交流完善想法：比较出哪种笔最便宜。（2）自主练习6：林丽出生时体重是3.25千克，3个月后体重是7千克，林丽的体重平均每月增长多少千克？学生独立完成，在组内交流，能正确分析解答，积极进行小组讨论。教师巡视，观察学生是否认真听取别人的意见。最后进行全班性交流。四、课堂小结：这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。）五、课后作业：1、竖式计算：89.52÷821.6÷1817.5÷3510.8÷122、小明与同学去买早餐，4人一共花了25.8元，平均每人花了多少元？第二课时一、串联情境，唤醒旧知：（出示情境图）谈话：同学们，上节课我们被雄伟三峡的情境吸引住了，提出并解决了许多有价值的数学问题。看，问题口袋里还有问题呢！二、自主尝试、探索新知：1、出示问题：平均每天发电多少亿千瓦时？学生口答算式，师板书：24.9÷25=谈话：该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。2、你算到了哪一步？与前一节课的计算有什么不同？引导学生观察：除到十分位时，余下了多少？是24个几分之一？谁有办法在“24”的末尾添上一个什么数字，使数的大小不变继续除下去？学生可以想到：添“0”继续除。继续深入：为什么可以添“0”，添“0”后的240又表示什么？3、谈话：同学们想的办法真好，以前在整数除法中，除到余数比除数小可以不计算了，现在学习了小数除法后，可以添0把余数化成更小的计数单位后继续除。现在请大家继续往下计算。学生把这道题算完，体会：除到被除数的末尾有余数，在余数的后面添“0”继续除。4、你会计算13÷2吗？62）1312

1接下去怎么算呢？学生动手计算、用心体验，教师给学生充分的时间想一想、说一说，以加深印象。5、想一想：通过前面的学习，你认为除数是整数的小数除法，怎样计算？引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。三、巩固练习，加深理解：1、自主练习5：你能接着算下去吗？学生独立思考，完成后说出正确的答案，指名说说关键部分是怎样处理的，其他学生进行评价。2、自主练习9：火眼金睛辨对错。学生先独立判断对错，然后交流沟通。3、自主练习8：解决实际问题蓝鲸的体重约是126吨，大象的体重约是5吨，蓝鲸的体重是大象的多少倍？学生根据题意列出算式，探讨计算方法。4、自主练习7：先计算，再验算。7.8÷436÷161÷2548÷51.75÷350.42÷12学生独立计算，教师巡视，注意发现问题及时反馈，全班交流，集体订正，。四、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听一听。第三课时一、基本练习：1、自主练习4：口算6.4÷47.5÷512.5+0.516×0.51.2÷30.3×0.724.8－87.2÷40.24×34.8÷65.6÷70.25×4开火车进行，其他同学进行判断。选择几道题让学生说说是怎样想的。2、引入课题。前两节课，我们学习了除数是整数的小数除法。这节课，大家一起来进行练习。(板书课题：小数除法练习)通过练习，我们要进一步掌握小数除法的计算法则，能正确地、比较熟练地进行计算。二、巩固练习：1、竖式计算：比一比，看谁算得又对又快。23.5÷5=77÷35=4÷16=初练三种类型除法题，指名板演，揭示练习重点。（1）看黑板，谁能结合我们前两节学过的小数除法的知识来说一说这三道题，有什么相同之处和不同之处？（2）那谁又能说一说在计算这三种题型时分别需要注意些什么？引导学生回答：除数是整数的小数除法，要按整数除法来计算，关键是商的小数点要和被除数的小数点对齐；被除数比除数小，整数部分不够商1要商0；如果末位有余数，在余数后面添0继续除。三、综合练习：1、自主练习10：（出示课件）（1）一艘轮船平均每小时行50千米，它从武汉到南京大约需要多少小时？（2）你还能提出什么问题？学生独立提出问题并解答。然后在小组内交流，相互沟通学习。2、自主练习11：一块草坪的面积是504平方米，宽16米，（1）草坪的长是多少米？（2）如果将宽增加12米，面积增加多少？先分析数量关系，自主解答，再进行小组交流。小组交流合作要求：①先确定有几种方法可以解决问题。②分工合作，用不同的方法解决。3、自主练习12：为“保护地球，关爱环境”，五年级一班23名男生和26名女生开展收集废报纸活动。9月份平均每人收集2.7千克，全班一共收集了多少千克？如果每千克卖0.9元，一共可以买多少元？学生独立完成，在组内交流，能正确分析问题，积极进行小组讨论，认真听取别人的意见。4、自主练习13：（1）一支百合多少钱？（2）你还能提出什么问题？学生加强对小数除法的巩固和运用，感知知识的内在联系，达到活学活用，使每个学生的能力得到切实提高。四、拓展练习：第33页聪明小屋：说一说：你有什么发现？学生在组内交流，进行小组讨论，说一说自己的发现，正确分析问题，并得出规律。五、全课总结：通过今天的练习课，大家已经掌握了除数是整数的小数除法的计算方法了，并能应用这些知识解决一些实际问题，希望同学们以后都能像这节课一样这么认真、这么仔细，争做学习中的有心人。板书设计课题：信息窗2：除数是小数的除法五年级班主备人11授课人学习目标(三维目标)知识与能力：引导学生运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，在探究、交流的过程中体验利用转化的思想和方法解决问题的策略，理解除数是小数除法的算理。过程与方法：让学生经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，进而使学生在理解的基础上，初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。情感态度价值观：在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的成功愉悦。个性化修改教学重点难点借助已有经验和具体运算，初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。在教学中培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力。教学准备课本情景图课件课时安排二课时教学过程教学过程教学过程教学过程教学过程教学过程第1课时一、复习铺垫1、(出示口算卡片)1.342×10=

0.5×1000=

……2、要使下列各小数变成整数，必须分别把它们扩大多少倍？小数点怎样移动？

1.2

0.67

0.725

0.0033、填表被除数565605600除数770

商

8(1)请同学们看这个表,仔细观察,你有什么发现?(2)说说被除数、除数和商之间有什么变化规律?4、计算：27.82÷1338.5÷14二、创设情境，激趣导入谈话：通过上面的练习，老师了解了大家对除数是整数的除法计算以及商与被除数、除数之间的规律掌握得很好。今天老师将继续给大家带来三峡的有关介绍，并和你们一起来学习新的知识。（出示情境图）谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出用除法计算的问题吗？教师根据学生的提问，进行板书：闸门的高是“我”身高的多少倍？三、自主探索，获取新知（一）学习被除数和除数小数位数相同的计算方法1、谈话：根据刚才的这个问题。你能列出算式吗？学生口答算式，师板书：38.5÷1.4=观察、比较这个算式的除数和刚才练习中的两个算式有什么不同？今天这节课我们就来研究除数是小数的除法怎样来计算。（揭示课题：除数是小数的除法）2、解决问题，引发思考。同学们，我们学过除数是整数的小数除法，现在请大家想一想，除数是小数应该怎样计算?(将除数是小数的除法，转化成我们学过的除数是整数的除法)

这个想法不错，那怎样将除数由小数转化成整数呢?请同学们开动脑筋想一想，可以同组同学讨论。⑴学生交流想法，汇报讨论结果，说说各自的理由。学生中可能出现的答案：（根据学生回答板书）第一种情况：将单位“米”化成“分米”来计算。

38.5米=385分米1.4米=14分米385÷14=27.5第二种情况：根据商不变的规律：把38.5和1.4同时扩大10倍计算。

385÷14=27.5

第三种情况：竖式计算（可能没有，有的话，方法不一定正确）请同学们仔细观察一下变化后的算式有什么共同之处？（除数都转化成了整数）也就是说除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。（出示：除数是整数的除法）其实，同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想——转化的思想。（板书：转化）就是把没学过的知识转化成我们以前学过的知识从而来解决问题。这是一种很重要的学习方法，我们在以后的学习中要不断地应用。⑵交流算理。那么，我们可以通过哪些方法把除数由小数转化成整数?(利用商不变的规律转化，或通过改写单位)在转化的时候，把被除数和除数同时扩大多少倍，是由哪个数的小数位数决定的？(除数，因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法)你认为哪一种比较方便呢？（让学生随意选择，但必须说明理由）教师小结：同学们，其实我们在计算的时候，一般根据商不变的规律，把除数转化成整数就可以了，这样数据比较小，容易计算。当然，在变化过程中，除数转化成了整数，被除数也要跟着扩大相同的倍数。⑶这种转化的思想如何在竖式中体现出来呢?下面我们一起用竖式计算这个题目（边说边写好横式、竖式）首先我们应先把除数转化成什么？（整数）把1.4转化成整数，我们把小数点划去就可以了。把小数点划去，1.4就转化成了14，这个数就扩大了10倍。扩大10倍，其实就是把小数点向右移了一位。被除数怎么办？（也要扩大10倍）扩大10倍把小数点向右移一位。我们把原来的小数点划去，移过一位点上一个新的小数点。现在把这道题变成几除以几了，我们会算了吗？怎么算？教师引导学生将竖式书写完整。提问“商的小数点为什么点在这儿？”通过我们刚才这个题目的计算，你认为（1）怎样计算除数是小数的除法？（把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法）追问：（2）怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？（根据商不变的规律）4、指导看书，教材34—35第一个红点的内容。并让同桌再次说一说竖式中的问题“小数点为什么点在这儿？”5、巩固练习竖式上直接转化的方法，明确以除数为标准进行转化。⑴学生尝试完成自主练习4中的两道题目。2.46÷0.064.56÷1.9⑵学生反馈常用列竖式的方法，提醒小数点。①关键是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法再计算。②转化中以除数为标准，根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。但是被除数并不一定也要变成整数。⑶教师小结：计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。看除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的除法法则进行计算。（二）学习被除数小数位数比除数位数少的计算方法谈话：上面我们以“闸门的高是小男孩身高的多少倍？”为题学习掌握了被除数和除数的小数位数相同的除数是小数的除法计算方法。如果老师再给大家提供一个信息“我们的书桌高0.77米”，你能求出“闸门的高是书桌高的多少倍”吗？1．列出算式，38.5÷0.77=并尝试用竖式计算。2．教师巡视，请算法不同的学生进行板演。3.集体交流反馈。刚才在计算时顺利吗？有没有遇到什么问题？或者有什么发现？（预设：1、学生会说出在计算时发现被除数的小数位数比除数少，教师借势引导学生共同研究重点问题。2、学生没有说出，或者学生没有计算障碍，教师提出疑问组织学生讨论发表见解。）根据学生的板演，教师提出问题：⑴在将除数转化成整数后，除数扩大了多少倍？小数点向右移动几位？⑵此时被除数应随着进行怎样的转化？⑶被除数的小数点也应随着向右移动两位，但现在的被除数只有一位小数，你们说该怎么办？在讨论中，引导学生说清补“0”的情况。教师小结：在计算此类题目时，我们仍要根据商不变的规律，将除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，要用“0”补足。4.巩固练习：自主练习4的10.5÷0.219÷0.45学生独立计算，两人板演，集体订正。尤其注意被除数位数不够补“0”。（三）总结除数是小数的小数除法法则1．通过刚才的学习，你认为除数是小数的除法应该怎样算？同位互相说一说。2．出示课件，讨论填空：除数是小数的除法，先移动()的小数点，使它变成()，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也()移动()，位数不够的，在被除数的()，然后按照除数是()的小数除法进行计算。提炼并板书：一看……二移……三算……四、巩固练习，加深理解1．自主练习1.填一填。0.36÷0.9=÷91.19÷1.7=÷0.2÷0.25=÷254.2÷0.28=÷1.3÷2.6=÷268÷0.16=÷出示题目，明确题目要求。“请同学们在括号里填上合适的数，并想想你是怎么填的？”学生独立完成，出示课件集体交流，根据出现的问题及时进行纠正。2．自主练习2.巨嘴鸟身长0.66米、嘴长0.22米，它的身长相当于嘴长的几倍？你还了解哪些有关巨嘴鸟的知识？与同学交流一下。读题审题，独立列式计算，集体交流。第二个问题可以放于课后学生搜集资料之后再做交流。3.自主练习4剩余四道题目，学生可任选一道进行计算。自主练习5，课堂时间充足可在课堂进行，否则可留作家庭作业。五、全课总结这节课我们学习了什么？说说你的收获或体会。根据学生回答结合板书教师总结：今天我们主要学习了——除数是小数的除法，计算时我们可以把除数是小数的除法转化成——除数是整数的除法，在转化的过程中必须遵循——商不变的规律。第2课时一、创情导入谈话：同学们，上节课我们共同探究学习了除数是小数的除法计算，这节课让我们一起来继续巩固这方面的知识，比一比看谁的知识掌握的最扎实好吗？二、自主练习，巩固提高（一）基本练习1．口算：（自主练习6）2÷0.5=0.24÷0.2=0.4÷8=6÷0.02=1.3×0.2=7.2÷0.8=8×0.5=2.8+8=0.39÷0.03=0.1×0.1=3.2-2.9=21÷0.3=计时，反馈时不同类型的题目让学生说说是怎么计算的？2.填表（自主练习9）出示题目：不用计算，你能将表格填写完整吗？被除数2.5625.62562560除数0.323.2320商888学生独立填写之后，交流时请学生说说自己是怎么填的，根据是什么？3.竖式计算：0.654÷0.06=9÷3.6=0.0456÷0.15=(单纯移动小数点)（被除数末尾添０）（商个位是０，添０继续除）（1）独立计算，个别板演（2）指名讲计算过程，根据实题巩固计算法则。（二）探究应用1.探究规律：（自主练习8）出示题目：计算下面各题。（可用计算器计算）56.8÷84.4÷2.235.56÷12.756.8÷0.84.4÷0.2235.56÷0.127想一想：在什么情况下商比被除数大，在什么情况下商比被除数小？学生用自己喜欢的方式对三组题目进行计算，教师根据学生回答将题目及结果板书在黑板上。观察算式及结果，你有什么发现？学生独立思考，小组交流，相互补充。根据自己的发现，你能说一说在什么情况下商比被除数大，在什么情况下商比被除数小？教师根据学生叙述出示规律并板书：在除法中，如果被除数和除数都大于零，那么当除数>1时，商<被除数；当除数=1时，商=被除数；当除数<1时，商>被除数。2.运用规律：（自主练习10）出示题目：在里填上“＞”、“＜”或“=”。48.5÷1648.532.4÷0.4532.4210÷1.42101.8×2.91.87.26÷17.260.25×3.63.6学生根据自主练习8所掌握的规律，判断并填空。集体交流时，学生说出自己所填答案，并说明判断理由。师小结：在今后的学习中要养成良好的习惯，学会运用我们学到的规律对计算结果进估测和检验。（三）运用知识，解决生活问题：1.自主练习7蜜蜂20千米／时蝴蝶7.5千米／时仙鹤72.6千米／时仙鹤飞行的速度是蜜蜂的多少倍？你还能提出什么问题？学生独立思考，列式计算，然后小组交流。对小组合作完成情况进行比赛，第一个完成的上来交流。（注意不同类型题目的计算方法的掌握。）2.自主练习11出示题目：散海栈多味鱼的购物小票单价46.00元／kg总售价27.60元同学们，看老师的购物小票被弄脏了，你能帮助我算出多味鱼的净含量吗？学生思考，交流想法。什么是“净含量”呢？（就是所购物品的数量）那怎样求数量？（数量=总价÷单价）算是可以列成？（27.6÷46）你能自己完成计算吗？交流结果。师小结：谢谢大家，运用所掌握的数学本领帮我解决了一个难题。愿意继续接受挑战吗？3.自主练习12出示题目：我国五种地形面积情况统计如下。地形名称山地高原平原盆地丘陵面积（万平方千米）316.8249.6115.2182.496（1）我国的山地面积约是丘陵面积的多少倍？（可用计算器计算）（2）你还能提出什么问题？在问题（1）中的“约是”是估算吗？对，不是。所以结果仍然要求准确值。独立解决问题，然后小组内进行交流，选出代表进行集体交流。（或是根据学生出现的问题进行重点交流订正）4.自主练习13出示题目：不会飞的鸟鸵鸟鸸鹋几维鸟身高：2.5米身高：1.6米身高：0.3米体重：150千克体重：50千克体重：2千克速度：70千米／时速度：60千米／时速度：16千米／时蛋重：1.4千克蛋重：0.7千克蛋重：0.42千克（1）鸵鸟的身高是鸸鹋的多少倍？（2）你还能提出什么问题？引导学生读题、审题。从此题中你了解到哪些信息？你能提出哪些用除法解决的问题。课上进行问题交流，解题留作家庭作业。三、课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听信息窗三：求商的近似值五年级班主备人11授课人学习目标(三维目标)知识与能力：创设具体情境，解决实际问题，会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数；能通过笔算发现循环小数的特点，掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。过程与方法：使学生在求商的近似数的过程中感受近似数的实用价值，增强应用意识、提高应用能力。情感态度与价值观：通过选择生活中的数据信息，体现数学的文化价值，使学生感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。个性化修改教学重点难点用“四舍五入”的方法求商的近似数，增强应用意识、提高应用能力。教学准备课本情境图课时安排3课时教学过程教学过程教学过程教学过程第1课时一、创设情境，激趣导入谈话：同学们，上节课，我们了解了三峡工程的很多信息，解决了许多有趣的数学问题。除了三峡大坝之外，我们国家还有很多水利工程，让我们一起来看看。（出示情境图）二、自主探索，获取新知1．提出问题 谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，课后再解决。2．解决问题（1）谈话：下面我们先来解决“三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？”这个问题。你能列出算式吗？学生口答算式，师板书：185÷33谈话：该怎样用计算器计算呢？先想一想，再算一算。（2）将你的结果和小组的同学交流一下，有什么发现。3．汇报交流学生可能发现：（1）由于学生计算器不同，显示的小数部分位数可能不同，也有的计算器上显示字母E。谈话：怎么计算器显示的结果不同呢？究竟是怎么回事，你知道吗？学生明确因为除不尽，小数部分有无数位，而计算器只显示小数部分的前几位。（2）小数部分数字总是“60、60”重复出现。谈话：你们很善于观察，这确实是个很有趣的现象。4．尝试用四舍五入法求商的近似值谈话：遇到商除不尽的时候，一般情况下，要用“四舍五入法”求出商的近似值。什么是“四舍五入法”呢？（可以请知道的同学讲一讲，有学生知道四舍五入法，要给予肯定。）谈话：用四舍五入法保留两位小数、保留一位小数或者保留整数，结果各应是多少？自己写一写，再和同位交流一下你是怎么想的。5．尝试笔算接下来我们解决“三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？”这个问题，你能笔算出结果吗？在计算的过程中，有什么重要的发现可以和小组里的同学交流。6．汇报交流谈话：你有什么发现？学生可能发现：除不尽，商从百分位开始后面都是6；（老师给予肯定，可追问，为什么你确定后面的数位都商6呢？）继续除下去，余数都是“5”，商也都是“6”（给予表扬，不仅善于观察，更善于思考。正是因为发现了余数重复出现数字“5”，我们才确定后面的数位上都商“6”。）7．练习求近似值结果保留两位小数是多少？保留整数呢？8．计算8.05÷3.7，得数保留两位小数，集体订正。9．概括循环小数概念。谈话：5.606060……，2.4666……，2.1756756……这3个数有什么共同特点？在学生回答的基础上，老师适时概括出循环小数、无限小数和有限小数的意义。三、巩固练习，加深理解1．自主练习1保留整数保留一位小数保留两位小数23÷746.4÷1351.5÷29用“四舍五入法”求出商的近似值，填入下表。出示题目，明确题目要求。学生独立完成，全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。自主练习3名称速度（千米/时）名称速度（千米/时）鳁鲸55飞鱼65长须鲸50鲨鱼40抹香鲸22枪乌贼41旗鱼120金乌贼26箭鱼130短蛸15箭鱼的速度约是鲨鱼的多少倍？（得数保留一位小数）你还能提出什么问题？学生提出问题，并笔算解答，集体订正。自主练习5用计算器计算。（得数保留两位小数）10.4÷62.772÷2.13.95÷0.2710÷716.65÷3.31.792÷0.14独立计算，集体订正，有错误的要说说错误原因。自主练习7先用计算器计算，再将得数是有限小数的涂上红色，得数是无限小数的涂上绿色。10÷35÷81.1÷737.1÷2.99.8÷0.64÷966.1÷0.94.16÷1.3课后作业：自主练习2计算下面各题。（得数保留一位小数）18.9÷2.324.5÷0.657.8÷6.343÷135.41÷3.71.4÷0.45独立计算，集体订正。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业：自主练习2、4、9第2课时一、串联情境，唤醒旧知（出示情境图）谈话：同学们，上节课我们提出并解决了有关于我国各水利工程大坝高度的问题。看，问题口袋里还有好多问题呢！你想知道吗？（出示问题口袋里的题目）（1）三峡大坝的高度约是葛洲坝的多少倍？（2）三峡大坝的高度约是老虎哨的多少倍？学生独立解决问题，集体订正。用什么方法取得近似值？二、巩固练习，提高能力1．自主练习6根据生活实际想一想，怎样取近似值比较合适？（1）为了绿化校园，学校买来2.2千棵草种，每千克草种9.28元。买草种花了多少钱？（2）保管员要把2.2千棵草种放进小玻璃瓶中保存，每个小玻璃瓶最多只能盛0.35千克，准备6个这样的小玻璃瓶够吗？学生独立尝试解决问题，集体订正。第（2）小题会出现分歧，引发学生讨论，6个小玻璃瓶到底够不够？为什么不用四舍五入法呢？学生明确一般情况下用四舍五入，但也要考虑实际情况，具体问题具体分析。2．自主练习8中国银行人民币牌价2007/07/031美元兑换人民币7.59元1港元兑换人民币0.97元1欧元兑换人民币10.34元1日元兑换人民币0.062元（1）一个书包标价为25美元，折合人民币大约多少元？（2）800元人民币大约能换多少日元？（得数保留整数）（3）你还能提出什么问题？谈话：说说你对表格里信息的理解。在学生正确理解兑换问题后，独立尝试解决问题，集体订正。3．自主练习102000年中国、俄罗斯、加拿大三国陆地面积和人口情况统计。人口情况统计图陆地面积统计图（单位：平方千米）（1）中国人口数约是加拿大的多少倍？（得数保留整数）（2）你还能提出什么问题？（可用计算器计算）先出示（1）（2）小题，学生独立解决，集体订正交流。用什么方法求的近似值？（3）知道了这些信息，你想说些什么？与同学交流一下。4.自主练习11邮件种类质量级别普通国际资费（元）信函20克和20克以内4.0020克以上每增加10克或其零数加收0.50印刷品20克和20克以内3.0020克以上每增加10克或其零数加收0.40小包100克和100克以内7.00100克以上每增加100克或其零数加收4.50小力给国外的姑姑寄信花了4.5元钱，他的信可能重多少克？谈话：谁愿意把你理解的题意和大家说一下？要用到哪些相关信息？学生尝试解答，集体订正。注意“20克以上每增加10克或其零数加收”的理解。小强的礼品（重360克）如果以小包的形式邮寄，需要花多少元？找到相关信息，独立解答，集体订正。你还能提出什么问题？学生提出并解答问题，集体交流。5．自主练习12（1）让学生先读题，分析题意。（2）独立列式计算（3）全班集体交流。6．自主练习13找规律，填得数。（可用计算器计算）1÷9=0.1111……2÷9=0.2222……3÷9=0.3333……4÷9=0.4444……5÷9=6÷9=7÷9=8÷9=可以根据规律填数，再用计算器检验。谈话：发现有什么规律？四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。课题：信息窗四：带[]的小数四则混合运算五_年级班主备人11授课人学习目标(三维目标)知识与能力：在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表1、在解决实际问题的过程中，明确中括号的写法、作用及含有小、中括号算式的运算顺序，并能正确地进行运算。过程与方法：在理解混合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，能用中括号解决实际问题，发展数学思维。情感态度价值观：在数学学习中，进一步感受混合运算的应用价值，增强数学学习的信心，培养严谨、认真的学习习惯。个性化修改教学重点难点明确中括号的写法、作用及含有小、中括号算式的运算顺序，并能正确地进行运算。教学准备挂图课时安排二课时教学过程教学过程教学过程第1课时一、创设情境，激趣导入谈话：同学们，前几节课，我们从三峡工程几个重要的水库的建设学到许多数学知识，其实水库的建设还有赖于对三峡区域内移民的搬迁工作的合理规划，那我们国家又是如何规划的呢，我们一起去看看好吗？（出示情境图）二、自主探索，获取新知1．提出问题，明确目标 谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：第一、二期移民共有多人万人？第三、四期还剩多少万人？2．解决问题（1）谈话：从信息中可以看出一、二期安置的移民人数接近，那第三、四期平均每期移民有多少万人呢？这个问题，该如何解决呢？给学生思索的时间。谈话：该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。（2）交流汇报。（通过学生对题目的分析，阐述算式的含义）①分步计算先求前两期有多少②综合计算从总数中连续减去（板书这两种算法，其余只要合理，老师都要给予肯定）3．对比异同（1）对比这两种思路有什么相似的地方，（2）对比算式又有什么不同点？（小组讨论，交流，让学生在交流中加深对题目的分析与对比）4、列综合算式学生思考，尝试列式，学生可能出现：算式1：113－（34.15＋38.25）÷2算式2：（113－34.15＋38.25）÷25．认识中括号。（1）分析综合算式的错误原因，明确运算顺序。谈话：怎样列式才能先算113减（34.15＋38.25）呢?进行讨论，学生可能会想出很多类似中括号的方法,如113－（34.15＋38.25）÷2等。（2）介绍中括号的写法读法，明确作用。谈话：为什么要用[]？引导学生感受到中括号的使用改变了原来先乘除的运算顺序，符合解题思路。谈话：中括号与小括号有什么区别？使学生明确各自的作用（3）检验运算顺序。谈话：[113－（34.15＋38.25）]÷2应该如何计算？师板书。（4）学生计算验证结果。请学生板演。6、归纳运算顺序。谈话：今后的算式中如果既有小括号又有中括号我们又该如何计算？教师根据学生回答进行板书。三、巩固练习，加深理解1．自主练习2出示题目，明确题目要求。引导学生明确运算顺序，然后再独立完成。全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。2．自主练习3这道题与例题相似，让学生弄清楚条件之间的关系。列综合算式独立解答。（对个别学生可以先列出分步算式再综合）集体交流，从思路分析上让学生体会中括号的作用。3．自主练习5这是一道走进生活的题目。谈话：这是一张残缺的发票，你知道哪些信息？需要解决什么问题？让学习读出信息，独立解答。全班交流。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。第2课时一、计算练习，形成技能1、口算训练基本功出示自主练习1计时口算，检验学生对小数乘除法的掌握情况。集体订正时重点交流小数计算方法的运用，同时对个别题目可适当增加简便方法的渗透，如2.8×0.5可利用2.8÷2来计算，80÷0.5相当于80×22、混合预算中注意简便算出示自主练习8谈话：在混合运算中运算顺序有哪些要求？引导学生归纳完整的运算顺序要求含有同一级运算的应该如何计算含有两级的呢？有括号的怎么办？注意：有简算的要尽量用简便运算。如4.8×12－4.8×2二、应用练习，训练思维1．两步应用题谈话：上节课我们通过解答问题理顺了混合运算的运算顺序，今天我们就利用综合算式来解决问题。出示自主练习4学生分析题目中给出的信息，自主解答。交流：说说你是如何解决这个问题的？还有什么不同的解决办法？教师讲学生列式板书：（51.5＋60.5）×3.551.5×3.5＋60.5×3.5对比算式感受解题思路的改变对运算顺序的变化，同时明确小括号的作用。2．三步应用题（1）出示自主练习9用综合算式解答，复习中括号的实际应用。（2）自主练习7学生自主审题。集体汇报解题思路或分析条件之间的数量关系，独立解答。对比谈话：同样是三步应用题，一题有中括号和小括号，一题只有小括号，二者有什么不同？引导学生对解题思路与运算顺序之间的联系进行分析。3、开放题目自主练习10可在第一问的基础上让学生自由提问。三、拓展延伸，灵活应用1．自主练习第6题理解题意，重点明确0.1mg×100片，口服每日3次，每次0.2mg学生独立做，然后班内交流不同做法。2．自主练习11题此题是生活中常见的数学题目（1）先引导学生说说自己对出租车计费情况的认识。（2）再利用现实数据，分析李老师共付23元包含几部分内容。学生独立列式计算板书设计回顾整理五年级班主备人11授课人学习目标(三维目标)知识与能力：结合具体情境，解决实际问题，能比较熟练的口算、笔算小数除法。过程与方法：在探索中理解小数除法的意义，理解运算的意义形成必要的运算技能。情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。个性化修改教学重点难点能比较熟练的口算、笔算小数除法。理解小数除法的意义教学准备课本情境图课时安排3课时教学过程教学过程教学过程教学过程教学过程第1课时一、创设情境，激趣导入谈话：同学们，本单元我们学习了小数除法的一些知识，这节课我们来复习一下。首先我们来一个口算小练习，看谁算的又快又对。口算：1.6×500.52+0.150.9÷0.153.8+4.70.6×0.048-5.77.2+0.62.6-0.521.4×60二、自主探索，巩固算理1．提出问题，明确目标 谈话：请同学们拿出笔计算这样一道题：21.45÷15学生根据题意列式并用竖式计算。教师逐步提出以下问题，让学生边思考边做：被除数的整数部分21够不够除？商几余几？余下的6除以15不够除，怎么办？用15除64个十分之一商多少？求出的这一位商表示多少？应该对着被除数的哪一位写商？求出十分位上的商以后，被除数的十分位还余4，应该怎么办？用15除45个百分之一，商多少？应该把这一个商写在被除数哪一位的上面？43个个十百分分之之一一↑↑1.4315）21.451564→64个十分之一6045→45个百分之一450学生观察除法竖式，小组讨论：A商的小数点的位置与被除数小数点的位置有什么关系？B每一位商各应该写在被除数哪一位的上面？C除数是整数的小数除法与整数除法有什么相同点？有什么不同点？全班交流，逐步总结出除数是整数的小数除法的计算法则：除数是整数的小数除法要按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，每一位商都要写在被除数相同数位的上面。④练习：42.84÷7117÷36=3.251.69÷26=0.0653.250.06536）117.0026）1.69108156901307213018001800学生独立计算。集体订正时，让学生说一说：除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？商中间有零是怎样处理的？与整数除法的计算方法有什么相同和不同的地方？2、回顾除数是小数的除法的算理谈话：请同学们在来试算一下这道题：56.28÷0.67①这个除法算式中被除数和除数都是小数，应该怎么办？被除数和除数都扩大相同的倍数，商有何变化？怎样把小数除法转化为整数除法？学生讨论尝试后师生共同完成板书：840.67）56.285362682680先让学生尝试，再集体分析、订正。②计算：10.44÷0.725被除数、除数要同时扩大1000倍，此时，被除数小数点应移到哪里？练习:20÷4.8三、解决运算时遇到的实际问题1、学生独立计算:58.6÷11谈话：所得到的商是一种比较特殊的小数。大家看到，一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字（指着上题的数字2和7）依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。并让学生思考循环小数的特点是什么？教师引导学生总结出循环小数的特点：⑴重复出现的数字是接连依次不断的；⑵小数的位数有无限多；⑶用省略号来表示无限多的小数位数。2、解决除不开的问题。在复习时，我们已经求过积的近似值，大家想一想：求商的近似值和求积的近似值有什么相同点和不同点？”（它们的相同点都是按“四舍五入法”取近似值。不同点是，求商的近似值只要计算时，比要保留的小数位数多除出一位就可以了；而求积的近似值要算出乘得积以后再取近似值。）教师让学生按要求取近似值，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对。做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数。）教师：今后做小数除法时，如果遇到除不尽的情况通常保留一位、两位或三位小数。商是循环小数的也可以根据需要取它的近似值。例如，上题的商，可以保留两位小数，也可以保留三位小数。板书：保留两位小数，商的近似值为5.33保留三位小数，商的近似值为5.327四、巩固练习，加深理解说出运算顺序再计算：（1）75.6÷13.5-（3.6+1.78）（2）2.3+3.91÷（22-19.7）（3）18-（1.4+1.25×2.4）（4）[15.2+（8.4-4.5×0.8）]÷1.6学生独立完成，指名上黑板计算。全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。第2课时一、串联情境，唤醒旧知谈话：同学们，上节课我们回顾整理了本单元的所有知识，提出并解决了许多有价值的数学问题，这节课我们来做一些练习。1、口算：25+5.283×1.61÷0.014.8÷0.81.5÷0.50.26÷0.28-7.960.125+0.8751÷0.251-0.4×1.33.4×99+3480÷1.60.7×16-16×0.24.8×0.2×0.50.3÷0.15÷22、在（）里填上“〉”“〈”或“＝”4.59÷4（）4.599.5÷0.92（）9.50÷18.2（）0×18.271.4+0.999（）71.4+11.54÷（1+0.01）（）1.54（4.05+4.5）÷2（）4.055.08×1.01（）5.083.9÷0.98（）3.9二、自主尝试，探索知识谈话：仔细推敲每一部分中的概念，认真加以辨析。1、9.749保留一位小数是9.8。()2、两个数相乘的积一定大于乘数。()3、两个数相除商是7.2，如果把被除数扩大10倍，除数不变，则商是()。如果被除数、除数同时扩大5倍，则商是()。

4、在除法中，被除数的小数点向右移动一位，除数乘以0.1，则所得的商不变。()5、0.63÷0.5商的位数是（）。A.二位B.三位C.四位D.五位6、妈妈用0.8元买了4千克白菜，每千克白菜（）元。1元能买（）千克白菜。A.0.2B.5C.3.27、小毅上周练习了4天慢跑，他一天中最远跑了3.3千米，最短跑了2.4千米，那么4天中，小毅一共跑了()千米。A.4～8千米B.8～13千米C.于16千米8、15.78÷3.3的商与（）的商是相等的。A.157.8÷3.3B.1578÷33C.1.578÷0.33三、计算练习，提高计算能力谈话：想想有关小数计算的法则和一些简便计算的方法，注意审题，细心计算。15÷0.060.054÷3.60.6×[（5-0.68）÷1.2]15.4÷[8×(6.34-4.59)](6.02+2.8)÷0.4-2.05四、联系生活实际，解决实际问题谈话：请联系自己的生活实际，用所学的数学知识解决以下问题，要仔细读题。对比练习：原计划8次运煤9.6吨，实际每次比计划多运0.4吨，照这样计算，几次可以运完？原计划8次运煤9.6吨，实际要求6次运完，这样实际每次应比计划多运多少吨？请一名学生做在黑板上。然后，教师引导学生比较这两道题。教师：“谁能说一说这两道题有什么不同？”指名请两、三个学生说，教师提示、补充。2、王老师为学校购买一些篮球，第一次买回15个，第二次买回同样的篮球29个，两次付的钱数相差641.2元，王老师第一次付了多少元？3、推销员每工作1小时可以挣6.5元，另外，每做成一次交易他可以得2.5元的奖金。某个星期他共收入212.5元，其中做成了7次交易，他这个星期工作了多少小时？4、小明带了35元钱到游乐场游玩：A海盗船的票价是20元；B海盗船的票价比碰碰车票价的4倍多2元；C蹦床的票价比海盗船的票价的2倍少10元；D海盗船的票价比飞天摩轮票价的2倍少10元；请同学们帮小明选择，小明可以玩哪几种游戏项目呢？（通过计算说明）（1）让学生先读题，分析题意。（2）独立列式计算（3）全班集体交流。——我学会了吗？五年级班主备人11授课人学习目标(三维目标)知识与能力：会综合的运用所学过的知识，根据情境图选择合适的信息解决问题。过程与方法：培养学生提出问题并解决问题的能力。情感态度与价值观：培养学生运用知识解决实际问题的能力，提高学生的思维水平个性化修改教学重点难点重点：培养学生提出问题并解决问题的能力难点：培养学生运用知识解决实际问题的能力教学准备挂图课时安排1课时教学过程教学过程一、谈话导入谈话：同学们，学习了小数乘除法，你一定有了很多的收获。今天，我们大家就一起来交流一下吧。二、基础练习。（一）说一说，看谁说的准。①小数的乘除法都是怎样计算的？②小数乘除法与整数乘除法有什么区别和联系？③在计算小数乘除法的时候应该注意什么？（二）比一比，看谁算的快。4.8÷0.0672÷0.86.3÷0.091.3+2.83.2-1.90.49÷0.70.04×1.23.2×0.6（三）填一填，看谁学的牢。（1）27×32=864，那么2.7×3.2=□；0.27×3.2=□（2）0.25÷0.5=□÷54÷0.25=□÷□（3）不计算，在○里填上合适的符号。287×0.98○2872.5×57○5.7×250.23×1.01○0.2398÷25○9828.6÷0.4○28.632.8÷0.2÷5○32.8（4）下面的说法对吗？①一个数的1.02倍比原来的数要大。（）②整数乘法的运算定律对于小数乘法也同样适用。（）③除法运算中，商一定比被除数小。（）④2.5÷0.01与2.5×100的结果相等。（）（四）算一算，看谁算的巧。（1）竖式计算。（带※的结果保留两位小数）51.3×2.06※0.037×11.8※9.62÷0.15857.76÷15.2（2）脱式计算。（能简算的要简算）5.26+3.14+4.74+4.860.9+99×0.94÷0.8-0.8÷48.59-4.1×0.1-4.591.5×[1÷（2.1-2.05）][16.7-（6.2+9.5）]×8.3三、解决问题谈话：小明要去超市买点食品招待客人，你能帮助一下他吗?出示课本第53页利民超市部分食品价格表。食品名称单位单价（元）话梅袋2.40花生袋1.90怪味豆袋4.50巧克力袋10.50食品名称单位单价（元）可乐听2.80椰汁听3.20水果糖千克17.50奶糖千克19.80（1）有10元钱，最多可以买多少听可乐？（2）用20元钱买5袋话梅，应找回多少元钱？（3）用0.75千克奶糖和一袋巧克力，一共要花多少钱？（4）有20元钱，买0.6千克水果糖，剩下的钱能买几袋花生？你还能提出什么问题？（上述问题中还没有提到怪味豆和椰汁，可以引导学生提出有关这两种食品的问题。多启发学生根据所学的知识来提出问题，比如提出有关于小数乘除法的问题，或者混合运算的问题。）四、拓展延伸谈话：据不完全统计，我们学校学生平均每人每天的零用钱约为2.5元。根据这条信息，你想进一步了解哪些信息？学生可能提出以下问题：①一个人一年的零用钱大约是多少2.5×365=912.5（元）②全班同学一年的零用钱大约是多少。2.5×50×365=45625（元）……谈话：看到我们得到的数据你想到了什么？如果我们能够每天节约1.5元，你能算一算我们全校同学一年能节约多少钱吗？（按1000人计算）1.5×1000×365=1500×365=547500（元）如果这些钱用来买数学书捐给希望小学，可以买到多少本呢？（学有困难的同学可以用计算器计算）547500÷5.93≈92327（本）你有什么感受？五、收获总结。谈话：这节课你有什么收获？板书设计第三单元三峡工程（二）——小数除法单元备课【教材分析】本部分内容教学除数是整数的小数除法。小数除法可以根据小数点处理的方法不同，分成两种情况：一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以除数是整数的小数除法是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。【教学目标】1．在解决实际问题的过程中，理解小数除法的算理，学会小数除法的计算方法，并能正确地进行小数除法计算；认识中括号，掌握小数四则混合运算的运算顺序并能正确地进行计算。2．结合具体情境，体会求商的近似值的必要性，会用“四舍五入法”求商的近似值，认识有限小数、无限小数、循环小数。3．在探索小数除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力，培养估算意识和解决实际问题的能力。4．在学习小数除法知识的过程中，体验数学活动充满着探索与创造，通过独立思考、合作流的活动，学习自主获取知识的方法。5．在解决实际问题的过程中，进一步感受三峡工程的宏伟，激发热爱祖国的情感，增强学习数学的自觉性。【教学重难点】教学重点是小数除法的计算方法。教学难点是理解除数是小数的小数除法的算理和小数四则混合运算中中括号的应用。【课时安排】建议10课时信息窗一除数是整数的小数除法（除数是一位数，整数部分不够商1）【能本学习目标】1．理解小数除以整数的计算方法。2．能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。【教学重难点】小数除以整数的计算方法。【教学过程】预习案1.直接写得数1500÷300=150÷30=15÷3=1.5÷0.3=984÷3=192÷24=2.根据1.2×3=3.6写出两道除法算式（）÷（）=（）（）÷（）=（）3.根据984÷3和192÷24的得数，完成下面各题9.84÷3=98.4÷3=1.92÷24=192÷2.4=导学案一、创设情境、激趣导入谈话：同学们，第一单元我们深入三峡工程，学习了小数乘法，今天我们要继续了解三峡工程，看看还有哪些收获。[设计意图]从情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣，体现数学与生活的联系。二、自主探究、获取新知1.例1：2003年6月长城号豪华游轮，通过五级船闸需要2.5长城号豪华游轮，通过五级船闸需要2.5小时。2003年12月6日至12根据上面的数学信息，尝试提出几个数学问题，并解答。问题：1.问题2.问题3.2．解决问题（1）下面我们先来解决“水位平均每天上升多少米？”这个问题，你能列出算式吗？学生口答算式，师板书：9.84÷3=谈话：该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。（2）将你的想法和小组的同学交流一下。3．汇报展示。（1）估算：9÷3＝3，9.84米比9米多，水位平均每天上升3米多。（2）变成整数计算，9.84米＝984厘米，984÷3＝328（厘米）＝3.28（米）（3）竖式算法。（只要合理，老师都要给予肯定。）[设计意图]尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够体现数学算法多样化的特点，发展学生的思维。4．谈话：下面我们来重点研究一下笔算方法。（1）9.84÷3=竖式怎样做？（2）除到十分位时商几？商的数表示的是多少？（2个十分之一）。（3）那么应该对着被除数的哪一位写商？怎样表示商写在了十分位？引导学生说出：要在个位3的右面点上小数点，也就是商里的小数点和被除数的小数点对齐。（4）谈话：除到被除数的十分位仍有余数2，应该怎么办？学生共同把这道除法竖式做完。[设计意图]重点让学生理解为什么商的小数点要与被除数的小数点对齐。5．解决问题：“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？（1）怎样列算式？（2）比较：这个题和前面学过的有什么不同？如果不够商1时该怎么办？学生：所以要在商的个位上写0，然后点上小数点再除。把整数部分个位上的数和十分位上的数合起来，看作25个十分之一，用5除，可以商5个十分之一。（3）概括：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？学生明确：被除数比除数小时，整数部分不够商1，要先在商的个位写0，点上小数点后再除。（4）深入：以后除到哪一位不够商1，就怎么办？学生：都要在那一位上写0占位。（5）计算完后，可以让学生用乘法验算。（6）拓展：除法在什么情况下得到的商比1小？在前面教学的基础上，学生会说出：只要被除数比除数小，商的个位上就不够商1，这样的除法得到的商都比1小。[设计意图]在前面教学的基础上，逐渐引导学生说出：只要被除数比除数小，商的个位上就不够商1，这样的除法得到的商都比1小。学生一边理解，一边消化，有利于对小数除法的掌握。三、巩固练习，加深理解1．自主练习2：竖式计算。（1）43.2÷652.5÷15（2）4.5÷519.2÷24第一组是一般的小数除法，第二组是整数部分不够商1的情况。学生独立完成，指名上黑板计算，说一说：在写竖式时，应该注意什么问题？全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。2．解决实际问题：（出示课件）（1）自主练习1：哪种笔便宜？第一种：每袋4支，8.80元，第二种：每袋5支，12.50元，第三种：每袋6支，12.60元，学生独立分析解答问题。全班交流完善想法：比较出哪种笔最便宜。[设计意图]练习设计紧跟课堂教学，通过研究我们身边的数学，在进行除数是整数的小数除法的巩固练习的同时，渗透“生活中处处有数学”，培养学生的问题意识，自主解决生活中的数学问题。四、课堂小结这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。）检测案1.接着往下算2.计算8.80÷4=43.2÷6=89.52÷8=1.75÷7=1.08÷6=3.4名同学一共花了25.8元，平均每位同学花了多少元？4.林丽出生时中3.25千克，3个月后体重是7千克信息窗二：除数是小数的除法（被除数和除数小数位数相同的计算方法）【能本学习目标】1．引导学生运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，在探究、交流的过程中体验利用转化的思想和方法解决问题的策略，理解除数是小数除法的算理。2．让学生经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，进而使学生在理解的基础上，初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。3．在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的成功愉悦。【教学重难点】一个数除以小数的计算方法。【教学过程】预习案1.直接写得数3.62=9.60.3=6+0.04=24.8–8=6.44=1.320.360.09=（）9=1.190.17=2.填一填0.560.8=（）80.20.25=（）251.32.6=（）261.190.7=（）（）80.16=（）（）4.20.28=（）（）3.尝试计算，写出竖式。2.76÷2.3=12.64.2=4.思考：除数是小数的除法怎样计算？5．填表被除数565605600除数770

商

8(1)请同学们看这个表,仔细观察,你有什么发现?(2)说说被除数、除数和商之间有什么变化规律?导学案一、创设情境，激趣导入谈话：通过上面的练习，老师了解了大家对除数是整数的除法计算以及商与被除数、除数之间的规律掌握得很好。今天老师将继续给大家带来三峡的有关介绍，并和你们一起来学习新的知识。（出示情境图）例2：三峡永久船闸的闸门共有24扇，其中最大的一扇闸门高38.5米、宽20.2米1.提出一个数学问题。问题：教师根据学生的提问，进行板书：闸门的高是“我”身高的多少倍？二、自主探索，获取新知（一）学习被除数和除数小数位数相同的计算方法1．谈话：根据刚才的这个问题。你能列出算式吗？学生口答算式，师板书：38.5÷1.4=观察、比较这个算式的除数和刚才练习中的两个算式有什么不同？今天这节课我们就来研究除数是小数的除法怎样来计算。（揭示课题：除数是小数的除法）2．解决问题，引发思考同学们，我们学过除数是整数的小数除法，现在请大家想一想，除数是小数应该怎样计算?(将除数是小数的除法，转化成我们学过的除数是整数的除法)这个想法不错，那怎样将除数由小数转化成整数呢?请同学们开动脑筋想一想，可以同组同学讨论。3．探究计算方法，认可择优⑴学生交流想法，汇报讨论结果，说说各自的理由。学生中可能出现的答案：（根据学生回答板书）第一种情况：将单位“米”化成“分米”来计算。38.5米=385分米1.4米=14分米385÷14=27.5第二种情况：根据商不变的规律：把38.5和1.4同时扩大10倍计算。385÷14=27.5第三种情况：竖式计算（可能没有，有的话，方法不一定正确）请同学们仔细观察一下变化后的算式有什么共同之处？（除数都转化成了整数）也就是说除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。（出示：除数是整数的除法）其实，同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想——转化的思想。（板书：转化）就是把没学过的知识转化成我们以前学过的知识从而来解决问题。这是一种很重要的学习方法，我们在以后的学习中要不断地应用。【设计意图】将解决“38.5÷1.4=”的问题充分抛给学生，让学生自己探究最适合自己的方法。⑵交流算理。那么，我们可以通过哪些方法把除数由小数转化成整数?(利用商不变的规律转化，或通过改写单位)在转化的时候，把被除数和除数同时扩大多少倍，是由哪个数