2023年吉林省高职高专院校单独招生统一考试数学试题

第1页/共1页2023年吉林省高职高专院校单独招生统一考试数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共33小题，满分150分，共6页.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区.2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的0.5毫米签字笔书写，字体工整，笔迹清楚.3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效.4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5．保持卡面清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.选择题（共120分）一、选择题：共30小题，每小题4分，共120分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.1.若集合，集合，则集合（）A. B. C. D.2.若集合，则集合中的点在（）A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限3.“三角形的三条边相等”是“三角形是等边三角形”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.不等式的解集是（）A. B. C. D.5.函数的定义域是（）A. B.，且C. D.，且6.下列函数在上为减函数的是（）A. B. C. D.7.函数的值域是（）A. B.C. D.8若，，则（）A. B.10 C.9 D.9.若指数函数是增函数，则的取值范围是（）A. B. C. D.10.若时间经过5分钟，则时钟分针转过的角度是（）A. B. C. D.11.函数图像是（）A. B.C. D.12.下列事件中属于随机事件的是（）①太阳从东方升起②买彩票中奖③掷一枚骰子出现的点数大于6④掷一枚硬币正面朝上A.①② B.②③ C.②④ D.③④13.在等差数列中，，，则前4项和（）A.7 B.8 C.14 D.1614.在等比数列中，，，则公比（）A. B. C.2 D.315.如图，在三棱锥中，与棱所在直线异面的是（）A.棱所在直线B.棱所在直线C.棱所在直线D.棱所在直线16.直线的倾斜角的取值范围是（）A. B.C. D.17.若直线平面，直线平面，则直线与的位置关系是（）A.平行 B.相交 C.异面 D.平行或异面18.在等差数列中，，则（）A.225 B.180 C.150 D.9019.经过点，且与直线平行的直线的方程是（）A. B.C. D.20.若角的终边经过点，则（）A. B. C. D.21.若直线，直线，且．则（）A. B.2 C. D.22.若向量，，则（）A. B. C.4 D.523.若向量，，且，则（）A. B.1 C. D.424.如图，半径为2的半球的表面积是（）A. B. C. D.25.若，则（）A. B. C. D.26.若的内角为，，且，则为（）A.钝角三角形 B.直角三角形C.锐角三角形 D.等边三角形27.某人在年购买了一辆价值为a万元的新车，若每年的折旧率为，则年后（即年）这辆车的价值为（）A.万元 B.万元C.万元 D.万元28.平面内到点和点的距离之和为10的点的轨迹方程是（）A. B.C. D.29.双曲线的渐近线方程为（）A. B.C D.30.若方程表示焦点在轴上的双曲线，则的取值范围是（）A B.C. D.非选择题（共30分）二、解答题：共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，把答案写在答题卡对应题号的答题区域内.31.已知内角，，所对的边分别是，，，且．（1）求角；（2）若，，求的面积32.如图，在棱长为的正方体中，，分别为棱和的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积．33.如图，，分别为椭圆的左、右焦点，抛物线的焦点与椭圆的右焦点相同，且与椭圆交于，两点，四边形的周长为8．（1）求椭圆的标准方程；（2）求以为直径的圆的标准方程．

2023年吉林省高职高专院校单独招生统一考试数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共33小题，满分150分，共6页.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区.2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的0.5毫米签字笔书写，字体工整，笔迹清楚.3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效.4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5．保持卡面清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.选择题（共120分）一、选择题：共30小题，每小题4分，共120分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】A【11题答案】【答案】B【12题答案】【答案】C【13题答案】【答案】D【14题答案】【答案】B【15题答案】【答案】B【16题答案】【答案】C【17题答案】【答案】D【18题答案】【答案】B【19题答案】【答案】A【20题答案】【答案】D【21题答案】【答案】A【22题答案】【答案】D【23题答案】【答案】C【24题答案】【答案】A【25题答案】【答案】D【26题答案】【答案】A【27题答案】【答案】A【28题答案】【答案】C【29题答案】【答案】B【30题答案】【答案】D非选择题（共30分