湖南省岳阳市平江县第二中学2022-2023学年高二数学理上学期摸底试题含解析

湖南省岳阳市平江县第二中学2022-2023学年高二数学理上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的零点所在的一个区间是（

）．Ａ．（-2，-1）Ｂ．（-1,0）Ｃ．（0,1）Ｄ．（1,2）参考答案：C2.将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括

(

)A．一个圆台、两个圆锥

B．两个圆台、一个圆柱C．两个圆台、一个圆锥

D．一个圆柱、两个圆锥参考答案：D3.已知f＇（0）=2，则=（

）

A．4

B．－8

C．0

D．8参考答案：D略4.把函数的图像按向量平移，得到的图像，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C5.若函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（

）A.B. C. D.参考答案：A由导函数图像可知导函数先负，后正，再负，再正，且极值点依次负，正，正．对应的函数图像应是先减，后增，再减，再增，排除B,D，这两上为先增，再排除C,因为极值点第二个应为正，选A.6.如果直线同时平行于直线，则的值为A．

B．

C．

D．参考答案：C7.抛物线y2=8x的焦点坐标是（）A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（0，2）参考答案：C【考点】抛物线的简单性质．【分析】根据抛物线的标准方程，进而可求得p，根据抛物线的性质进而可得焦点坐标．【解答】解：抛物线y2=8x，所以p=4，所以焦点（2，0），故选C．8.函数y＝(x＋1)2(x－1)在x＝1处的导数等于()A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：D略9.函数在处的切线方程是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A10.若质点P的运动方程为S(t)=2t2+t（S的单位为米，t的单位为秒），则当t=1时的瞬时速度为

（

）A

2米/秒

B

3米/秒

C

4米/秒

D

5米/秒参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数在其定义域内的一个子区间内是单调函数，则实数的取值范围是____________参考答案：12.已知复数满足则复数对应点的轨迹是

；参考答案：1个圆13.已知m，n是空间两条不同的直线，，是两个不同的平面，下面说法正确的有

．①若，，则；②若，，，则；③若，，，则；④若，，，则.参考答案：①④①若，，符合面面垂直的判定定理，则真确；②若，，，则可能平行，也可能相交，故②不正确；③若，，，则可能平行，也可能异面；③不正确；④若，，，符合线面平行的性质定理，则.正确；填①④.

14.已知命题“若，则”是真命题，而且其逆命题是假命题，那么是的

的条件。参考答案：必要不充分条件15.已知定义在上的偶函数的图象关于直线对称，若函数在区间上的值域为，则函数在区间上的值域为_▲_.

参考答案：17由条件知，是周期为2的周期函数，当时，.16.某公司对一批产品的质量进行检测，现采用系统抽样的方法从100件产品中抽取5件进行检测，对这100件产品随机编号后分成5组，第一组1～20号，第二组21～40号，…，第五组81～100号，若在第二组中抽取的编号为23，则在第四组中抽取的编号为__________．参考答案：63. 17.已知函数，若且，则的取值范围是

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.等比数列的各项均为正数，且，（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和。参考答案：（1）设的公比为q（q>0），则………4分

………6分（2）

………8分………9分

…………12分19.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足2Sn=3an﹣3，n∈N*．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}的通项公式为bn=，求数列{bn}的前项和Tn．参考答案：【考点】数列的求和．【分析】（1）求出数列的首项，利用递推关系式求出数列是等比数列，然后求解通项公式即可．（2）利用裂项法，求解数列{bn}的前项和Tn．【解答】（本题满分12分）解：（1）依题意，当n=1时，2S1=2a1=3a1﹣3，故a1=3．当n≥2时，2Sn=3an﹣3，2Sn﹣1=3an﹣1﹣3，两式相减整理得an=3an﹣1，故…（2）=．故=…20.（满分12分）等比数列的各项均为正数，且（Ⅰ)求数列的通项公式；（Ⅱ）设求数列的前n项和.参考答案：（Ⅰ）设数列的公比为q，由得所以.由条件可知,故.…………3分由得，所以.故数列的通项公式为=.…………6分ks5u（Ⅱ

）.…………8分故,…………10分.所以数列的前n项和为.…………12分21.(本小题满分13分)已知函数的图象关于原点成中心对称,试判断在区间上的单调性,并证明你的结论.参考答案：解:答f(x)在[-4,4]上是单调递减函数.证明:∵函数f(x)的图象关于原点成中心