湖北省咸宁市城北中学高二数学理知识点试题含解析

湖北省咸宁市城北中学高二数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知某人在某种条件下射击命中的概率是，他连续射击两次，其中恰有一次射中的概率是(

)A、

B、

C、

D、参考答案：C2.有下列四个命题：①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题；②“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若有实根则”；④“若”的逆否命题.其中真命题个数为

.A.1

B.2

C.3

D.4参考答案：C略3.已知随机变量服从正态分布，且，则(

)A．

B．

C.

D．2参考答案：D4.如果方程表示双曲线，那么实数的取值范围是（

）A.

B.或

C.

D.或参考答案：D略5.已知下图（1）中的图像对应的函数为，则下图（2）中的图像对应的函数在下列给出的四个式子中，只可能是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D6.斜线与平面所成角为，若动直线与所成角为，则直线与平面的交点的轨迹为

(

)A.椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．圆参考答案：C7.是虚数单位，等于

（

）A．

B．

C．

D． 参考答案：D8.已知A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（）x，x＞1}，则A∩B=（）A． B．（0，1） C． D．?参考答案：A【考点】交集及其运算．【分析】由题设条件知A={y|y＞0}，B={y|0＜y＜}，由此能够得到A∩B的值．【解答】解：∵，∴=．故选A．【点评】本题考查集合的运算，解题时要注意公式的灵活运用．9.下列说法中正确的是

（

）A．命题“函数f(x)在x＝x0处有极值，则”的否命题是真命题B．若命题，则；C．若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件；D．方程有唯一解的充要条件是参考答案：C10.用反证法证明“若x+y≤0则x≤0或y≤0”时，应假设（）A．x＞0或y＞0 B．x＞0且y＞0 C．xy＞0 D．x+y＜0参考答案：B【考点】FC：反证法．【分析】熟记反证法的步骤，直接填空即可．反面有多种情况，需一一否定．【解答】解：用反证法证明“若x+y≤0则x≤0或y≤0”时，应先假设x＞0且y＞0．故选：B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若直线的斜率，则此直线的倾斜角的取值范围为

；参考答案：12.已知函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围是

。参考答案：13.已知命题p：?x∈R，x2+x﹣1＜0则命题￢p是．参考答案：?x∈R，x2+x﹣1≥0【考点】特称命题；命题的否定．【专题】阅读型．【分析】利用含逻辑连接词的否定是将存在变为任意，同时将结论，写出命题的否定．【解答】解：含逻辑连接词的否定是将存在变为任意，同时将结论否定故命题p：?x∈R，x2+x﹣1＜0则命题￢p是?x∈R，x2+x﹣1≥0．故答案为：?x∈R，x2+x﹣1≥0．【点评】本题考查特称命题、含逻辑连接词的否定形式，属于基础题．14.曲线在点(1，-3)处的切线方程是

参考答案：

略15.已知中，，则

．参考答案：1或216.从名男教师和名女教师中，采用分层抽样的方法，抽出一个容量为的样本。那么这个样本中的男、女教师的比是.参考答案：17.正四面体棱长为，则它的体积是_________。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知数列的前n项和（n为正整数）。（1）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和。参考答案：（1）在中，令n=1，可得，即当时，，.

.

.

-----4分又数列是首项和公差均为1的等差数列.

于是.-------6分(2)由（1）得，所以由①-②得

-------9分

-------12分19.（本题8分）已知复数，且。（Ⅰ）若时，且，求x的值；（Ⅱ）设，求的单调递增区间。参考答案：（Ⅰ），

2分所以

3分又，所以；

4分

（Ⅱ）由

6分

得,

7分

递增区间为。

8分20.已知（1）求（2）讨论方程在内根的个数。参考答案：（1）

令解得，列表0

+0－0+

0上的最大值是，最小值是0（2）由（1）表可得的图象时，方程的解为0个当时，方程的解为1个当时，方程的解为2个当时，方程的解为3个

21.选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位建立坐标系.已知直线l的极坐标方程为，曲线C的参数方程为（为参数）.（Ⅰ）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（Ⅱ）直线l上有一点，设直线l与曲线C相交于A，B两点，求的值.参考答案：解：（Ⅰ）曲线的参数方程为（为参数），利用可得普通方程：，由直线的极坐标方程为，可得直角坐标方程为：（Ⅱ）由于在直线上，可得直线的参数方程：（为参数）代入椭圆方程可得：，，所以

22.已知与直线相切的动圆M与圆外切．（1）求圆心M的轨迹L的方程；（2）若倾斜角为且经过点（2.0）的直线l与曲线L相交于两点A、B，求证：OA⊥OB．参考答案：【考点】直线与圆的位置关系．【分析】（1）确定点M到点与直线的距离相等，即可求圆心M的轨迹L的方程；（2）直线l的方程为y=x﹣2，联立y2=2x得x2﹣6x+4=0，证明=0，即可证明结论．【解答】解：（1）设动圆M的半径为r，∵圆M与圆外切，∴，…∵圆M与直线相切，∴圆心M到直线的距离为r，…则圆心M到