河南省商丘市柘城县安平镇中心校高二数学理联考试卷含解析

河南省商丘市柘城县安平镇中心校高二数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在中，已知，则

(

)A.5

B.10

C.

D.参考答案：C2.某银行准备新设一种定期存款业务，经预算，存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为k(k>0)，贷款的利率为0.048，假设银行吸收的存款能全部放贷出去．若存款利率为x(x∈(0,0.048))，则x为多少时，银行可获得最大收益 ()．A0.016

B．0.032

C．0.024

D．0.048参考答案：B略3.设为平面上过（0、1）的直线，的斜率等可能地取，，，0，，，，用X表示坐标原点到的距离，则EX=（

）（A）

(B)

（C）

(D)参考答案：A4.如图，正方形OABC内切圆，一直线L由OA开始绕O逆时针匀速旋转，角速度为弧度/秒，经t秒后阴影面积为，则图象为（

）A. B.C. D.参考答案：C分析】观察图像可知，阴影部分面积一直增加，再结合阴影部分面积增加的快慢，即可得出结果.【详解】观察图像可知，面积变化情况为：一直增加，先慢后快，过圆心后又变慢；因此，对应函数的图像变化率先增大后减小，故选C【点睛】本题主要考查函数图像的识别，根据题意能确定函数变化率即可，属于常考题型.5.算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（

）A.

一个算法只能含有一种逻辑结构

B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合参考答案：D略6.已知点P（，）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（

）A．[－1，－1]

B．[－1，1]

C．[1，－1]

D．[1，1]

参考答案：B略7.函数y＝x3－2ax＋a在(0,1)内有极小值，则实数a的取值范围是()A．(0,3)

B．(0，)

C．(0，＋∞)

D．(－∞，3)参考答案：B8.是有实根的（

）A.充分不必要条件

B.充要条件C.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：A9.若多项式，则=（

）A、509

B、510

C、511

D、1022参考答案：B10.异面直线是指(

)A．不相交的两条直线

B.分别位于两个平面内的直线C．一个平面内的直线和不在这个平面内的直线D．不同在任何一个平面内的两条直线

参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若集合，，则_____________参考答案：12.已知数列{an}满足，，设{an}的前n项和为Sn，则__________，__________．参考答案：－1

1010【分析】由先求出前几项，归纳出数列的周期，从而得出答案.【详解】由，，有，…………则数列是以3为周期的数列.又，所以，故答案为：

1010【点睛】本题考查数列的周期性，主要是通过计算前几项得出数列的周期，属于中档题.13.在中，、、分别是角A、B、C所对的边，，则的面积S=

参考答案：略14.小华的妈妈经营一家饮品店，经常为进货数量而烦恼，于是小华代妈妈进行统计，其中某种饮料的日销售量y（瓶）与当天的气温x（℃）的几组对照数据如下： 根据上表得回归方程中的，据此模型估计当气温为35℃时，该饮料的日销售量为

瓶.参考答案：24415.已知，则

．参考答案：916.在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是______________参考答案：略17.＝____________.参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.假设某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0参考公式：=，=﹣试求：（1）y与x之间的回归方程；（2）当使用年限为10年时，估计维修费用是多少？参考答案：【考点】线性回归方程．【分析】（1）根据所给的数据，做出变量x，y的平均数，根据最小二乘法做出线性回归方程的系数b，在根据样本中心点一定在线性回归直线上，求出a的值．（2）根据第一问做出的a，b的值，写出线性回归方程，当自变量为10时，代入线性回归方程，求出维修费用，这是一个预报值．【解答】解：（1）根据题表中数据作散点图，如图所示：从散点图可以看出，样本点都集中分布在一条直线附近，因此y与x之间具有线性相关关系．利用题中数据得：=（2+3+4+5+6）=4，=（2.2+3.8+5.5+6.5+7.0）=5，xiyi=2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3，=22+32+42+52+62=90，所以==1.23，=﹣=0.08，∴线性回归方程为=1.23x+0.08．（2）当x=10时，=1.23×10+0.08=12.38（万元），即当使用10年时，估计维修费用是12.38万元．19.一火车锅炉每小时消耗煤费用与火车行驶的速度的立方成正比，已知当速度为每小时20千米时，每小时消耗的煤价值为40元，其他费用每小时需200元，问火车行驶的速度为多大时，才能使火车从甲城开往乙城的总费用为最省（已知火车最高速度为100km/h）．参考答案：解：设甲、乙两城相距为a千米，火车速度为xkm/h，每小时消耗的煤价值为p，依题意有p＝kx3（k为比例常数），由x＝20，p＝40，得k＝，∴总费用y＝(x3＋200)·＝（x>0），由＝，令＝0解得，x＝，当0<x<时，<0；当<x<100时，>0，∴当x＝时，y取最小值，∴要使费用最省，火车速度应为km/h.

略20.已知函数，（1）若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围；（2）若在时取得极值，且时，恒成立，求的取值范围。参考答案：解析：（1），的图象上有与轴平行的切线，则有实数根，即方程有实数根，由得。（2）由题意得是方程的一个根，设另一根为，则，∴，∴，，当时，，时，，时，，∴当时，故双曲线的方程为

………………4分（2）设直线：，，，圆心到直线的距离，由得………6分由得

则，

……………8分略21.(本小题满分12分)某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出500件，量其内径尺寸，的结果如下表：

甲厂(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；(2)由于以上统计数据填下面列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。

甲厂乙厂合计优质品

非优质品

合计

附：

参考答案：(本小题满分12分)

解：（Ⅰ）甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为；

……6分略22.已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，直线与抛物线交于两点，为坐标原点.1111]（1）求抛物线的方程；（2）求的面积.参考答案：(1);(2)试题分析：（1）利用抛物线的定义得到，可得抛物线的标准方程；（2）先写出直线方程，再与抛物线方程联立，消，得关于的二元一次方程组，