江苏省徐州市第二十九中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试卷(含解析)

2023-2024学年七年级数学上学期10月月考（本卷共4页，考试时间90分钟，满分120分）一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）1.如果收入100元记作+100元．那么−80元表示（）A.支出20元 B.支出80元 C.收入20元 D.收入80元答案：B解析：∵收入100元记作+100元，∴−80元表示支出80元，故选：B.2.比-1小2的数是（）A.3 B.1 C.-2 D.-3答案：D解析：解：-1-2=-3，故选：D．3.如图，表示数轴正确的是（）A. B.C. D.答案：B解析：数轴三要素包括原点、正方向、单位长度.选项A的单位长度没有一致，选项B正确，选项C没有原点.选项D没有正方向.故选,B4.下列各组数中，互为相反数的一组是（）.A.和 B.3和 C.和 D.和3答案：A解析：解：A、.和互为相反数，故A选项符合题意；B、3和不是相反数，故B选项不符合题意；C、和不是相反数，故C选项不符合题意；D、和3相等，故D选项不符合题意．故选：A．5.下列说法中，正确的是（）A.正有理数和负有理数统称有理数 B.正分数、零、负分数统称分数C.零不是自然数，但它是有理数 D.一个有理数不是整数就是分数答案：D解析：解：A．正有理数，零和负有理数统称有理数，故本选项不合题意；B．正分数和负分数统称分数，故本选项不合题意；C．零是自然数，也是有理数，故本选项不合题意；D．一个有理数不是整数就是分数，说法正确，故本选项符合题意．故选：D．6.下列选项错误的是()A. B.C. D.答案：B解析：解：、、显然正确；、，故错误．故选：．7.把：写成省略加号与括号的形式是（）A. B. C. D.答案：D解析：，故选：D．8.如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是()A. B. C. D.答案：B解析：由题意得，沿虚线剪开所得得四边形四条边都相等，故展开图得到的是菱形，而且菱形的各个顶点所对的位置在原正方形各边的中点处．故选B二、填空题（本题共8题，每小题4分，共32分）9.2的相反数是______．答案：﹣2解析：解：2的相反数是﹣2．故答案为﹣2．10.比较大小____．答案：＞解析：，，∵，∴－>－.．故答案为>．11.若，则____________．答案：解析：解：∵∴，，解得：，，∴；故答案为：12.若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数是它本身，则=______．答案：解析：解：∵a是最大的负整数，∴，∵b是最小的正整数，∴，∵c的相反数是它本身，∴．∴，故答案为：．13.已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数，点B和点A相距2个单位长度，则点B表示的数是_________．答案：1或解析：解：当点B在点A的左侧时，点B表示的数为；当点B在点A的右侧时，点B表示的数为．故答案为1或．14.如果是的相反数，，那么____________答案：4或##或4解析：解：∵是的相反数，，∴，∴或故答案为：4或．15.中国人最先使用负数，数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．刘徽的这种表示法，图①表示算式，则图②表示算式__________________．答案：解析：解：由“正负术”的定义可得：．故答案为：．16.用字母“C”，“H”按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个“H”，第②个图案中有6个“H”，第③个图案中有8个“H”，按此规律排列下去，则第⑤个图案中字母“H”的个数是____________答案：12解析：解：由图可知，第①个图案中“H”的个数为：（个），第②个图案中“H”的个数为：（个），第③个图案中“H”的个数为：（个），…，则第⑤个图案中“H”的个数为：（个）．故答案是12．三、解答题.（本题共7小题，共64分）17.把下列各数填入相应的集合内：，，0，，，，，正数集合：{…}；分数集合：{…}；负有理数集合：{…}；无理数集合：{…}；答案：见解析解析：解析：解：正数集合：{，，，，…}；分数集合：{，，，，…}；负有理数集合：{，…}；无理数集合：{…}．18.把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来．+（﹣4），4，0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．答案：+（﹣4）＜﹣|﹣2.5|＜0＜﹣（﹣3）＜4解析：如图所示，19.计算：（1）（2）（3）（4）答案：（1）（2）（3）（4）小问1解析：解：，小问2解析：；小问3解析：；小问4解析：．20.现有10盒火柴，以每盒100根为标准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数．每盒数据记录如下：＋3，－2，－1，0，＋2，－1，＋4，－2，－3，＋1．回答下列问题：（1）这10盒火柴中火柴根数最多的有根，最少的有根；（2）这10盒火柴一共有多少根?答案：（1）104；97；（2）1001根解析：解：（1）∵＋4＞＋3＞＋2＞＋1＞0＞－1＞－2＞－3，∴根数最多的是100+4＝104（根），最少的是100﹣3＝97（根）；故答案为：104；97；（2）3－2－1＋0＋2－1＋4－2－3＋1＝1（根），100×10+1＝1001（根）．答：这10盒火柴一共有1001根．21.若；（1）当时，求的值；（2）若，求的值．答案：（1）4（2）的值为或．小问1解析：解：∵，，∴，，∴，小问2解析：∵，∴，，∵，∴，即，∴，或，，∴或，即的值为或．22.从2开始，几个连续偶数相加，它们的和的情况如下表：加数的个数（）和12345……当个连续偶数相加时，它们的和与之间有什么样的关系？请用公式表示出来，并由此计算的值.答案：;.解析：∵1

2＝1×2＝×2×(×2＋1)；2

2＋4＝6＝2×3＝×4×(×4＋1)；3

2＋4＋6＝12＝3×4＝×6×(×6＋1)；4

2＋4＋6＋8＝20＝4×5＝×8×(×8＋1)；5

2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6＝×10×(×10＋1)；…∴当n个连续偶数相加时，和s等于n与n＋1的乘积，即s＝n（n＋1），2＋4＋6＋…＋202＝×202×（×202＋1）＝101×102＝10

302．23.如图所示，观察数轴，请回答：（1）点与点的距离为____________，点与点的距离为____________．（2）发现：在数轴上，如果点与点分别表示数，则它们之间的距离可表示为；利用发现的结论，解决下列问题：①数轴上表示的点与点之间的距离可以表示为____________；②，则____________；③，则____________；④请你直