新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（学生版）

111，⋯yn)，记M(α,β)=[(x1+y1-|x1-y1|)+(x2+y2-|x2-y2|)+⋯(xn+yn-|xn-yn|)].12nn}的前n项和22=11=1j≤rj+1+rj-1，j=1，2，⋯,m-1，求rn；(Ⅲ)证明：存在0≤p<q≤m，0≤r<s≤m，使得Ap+Bs=Aq+Br.223ai+2，⋯,ai+j(j≥0)，使得ai+ai+1+ai+2+⋯+ai+j=n，则称Q为m-连续可表数列.3k为20-连续可表数列，且a1+a2+⋯+ak<20，求证：k≥7.4①a1+p≥0，且a2+p=0；4②a4n-1<a4n(n=1，2，⋯)；{am+an+p，am+an+p+1}(m=1，2，⋯;n=1，2，⋯).n}是否可能为ℜ2数列？说明理由；n}是ℜ05；33⋯,n}，ai+aj，ai-aj两数中至少有一个属于A，则称集合A具有性质P.122,⋯,an{(n≥3(，集合T⊆2iij=1,j≠i例如lT(a2(=dT(a2,a1(+dT(a2,a3(+dT(a2,a4(+⋯+dT(a2,T(a2(的值及lT(a4(的最大值；T(a1(,⋯,lT(an(中任意删去两个数，记剩下的数的和为M，4433(2)若m为集合A2n44n≤2an-1.551fx1-fx2<kx1-x2，则称fx为[a,b[上的“k类函数”.1(1)若fx=+x，判断fx是否为[1,2[上的“3类函数”；fx1-fx2<1.2(2024·山东·高三校联考阶段练习)定义函数fnx=1-x+-+⋯+-1nn∈N*.(1)求曲线y=fnx在x=-2处的切线斜率；2(3)讨论函数fnx的零点个数，并判断fnx是否有最小值．若fnx有最小值m﹐证明：m>1-ln2；若fnx没有最小值，说明理由.663示.3(1)已知函数f(x)=ex+alnx-x2，写出其二阶导函数并讨论其二阶导函数单调性.1项.我们称该数列为y=f(x)的“n阶导数列”4然对数的底数，设函数F(x(=af(x(-g(x(，4(1)若a=e，求函数y=F(x(的单调区间，并写出函数y=F(x(-m有三个零点时实数m的取值范围；2分别为函数y=F(x(的极大值点和极小值点，且不等式F(x1(+tF(x2(>0对任(3)对于函数y=f(x(，若实数x0满足f(x0(f(x0+F(=D，其中F、D为非零实数，则x0称为函数f(x(的“F-D-笃志点”.x>0x>0x<0①已知函数f(x(=②定义在R上的函数f(x(满足：存在唯一实数m，对任意的实数x，使得f(m+x(=f(m-x(恒成立或f(m+x(=-f(m-x(恒成立.对于有序实数对(F,D(，讨论函数f(x(“F-D-笃志点”个数的奇偶性，并7711(2)在平行六面体ABCD-ABC1D1中，AB=AD=2,AA1=3，∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°,N为线段②若=[2,-2,0[，求与夹角的余弦8822333=a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a3b2c1-a2b1c3-a1b3c2．若×=x1x2y1y2z2党3300小值.9944算金帆排练厅对应几何体体积.(棱台体积公式：V=hS+SS+S)学好数学方能更好的欣赏音乐，比如咱们刚刚听到的一个复合音就可以表示为函数Sx=sinx+1122112边作等边三角形ABC.设∠AOB=α.23，其中为与y轴方向相同的单位向量．若对任意的正整数n，都有f(n+1(>f(n(，则称{An{为T点列.3n(2)若{An{为T点列，且a2>a1.4n4nnnnk=(ka1n).*1=1 an为一个X数列.对于一个X数列an，若数列bn满足：b为an的伴随数列.n为一个X数列，bn为an的伴随数列.n122ai+ajai,aj∈A，A-A=ai-ajai,aj∈A，记集合A+A和A-A其元素个数分别为A+A，A-A.设nA=A+A-A-A.例如当A=1,2时，A+A=2,3,4，A-A=-1,0,1，A+A=A-A，所以nA=0.(2)设A是由3个正实数组成的集合且A+A∩A=∅,A=A∪0，证明：nA-nA为定值；n=nAn.*n≥0，求数列an的通项公式.33***nn+T=an对一切正整数n都成Ti=12=a1122在平面直角坐标系中，若点Mx,y与定点Fc,0(或F-c,0的距离和它到定直线l:x=(或l:x=-22=2c2=12=a2-c2(b>义.这里定点Fc,0是椭圆的一个焦点，直线l:x=称为相应于焦点F的准线；定点F-c,0是椭圆的另一个焦点，直线l:x=-称为相应于焦点F的准线.根据椭圆的这个定义，我们可以把到焦点的距离转化为到准线的距离.若点Mx,y在椭圆+=1(a c,则点Mx,y到准线l:x c-x，所以MF=×-x=a-x=a-ex，我们把这个公式称为椭圆的焦半径公式.3均为三元方程Fx,y,z=0的解；②以三元方程Fx,y,z=0的任意解x0,y0,z0为坐标的点均在曲面S上，则称曲面S的方程为Fx,y,z=0，方程Fx,y,z=0的曲面为S.已知曲面C的方程为+-3所成角的余弦值.44Fx,y,z=0.①过点Px0,y0,z0，法向量为=A,B,C的平面的方程；2为空间中的两个定点，F1F2=2c>0，我们将曲面Γ定义为满足PF1+PF2=2aa>c的动5=λ(a>b>0)表示的椭圆Cλ称为椭圆+=1(a>b>0)的相似椭圆.56(2024·全国·高三专题练习)在平面直角坐标系中，定义d(A,B(=max{|x1-x2|,|y1-y2|{为两点6A(x1,y1(、B(x2,y2(②直接写出d(A,B(的最小值(2)求证：对任意三点A，B，C，都有d(A,C(+d(C,B(≥d(3)定点C(x0,y0(，动点P(x,y(满足d(C,P(=r(r>0(，若动点P所在的曲线所围成图形的面积是36，求r的值.77一个焦点坐标为F1(-22,0(，且椭圆C过点A(3,1(.(2)求“共轭点对”[A,B[中点B所在直线l的方程；1=An∪Bn∪Cn.从集合Mn中任取两个不同的点，用随机变量X表示它们之间的距离.1(2)对给定的正整数n(n≥3)，求概率P(X≤n)(用n表示).2233PX=ak=xk，PY=ak=yk，xk>0，yk>0，k=1,2,⋯,n,xk=yk=1．指标D(X‖Y)可用来刻画X和Y的相似程度，其定义为D(X‖Y)=xkln．设X~B(n,p),0<p<1.4i4123456789数学成绩xi知识竞赛成绩yi数学成绩xi知识竞赛成绩yi5(yi-(2=149450，(xi-((yi-(=21650.*i排名的样本相关系数.参xi2=52,⋯,xn的随机变量，分别记作X和Y.条件概率PY=xj∣X=xi,i,j=1,2,⋯,n，描述了输入信号5-pX=xilog2pX=xi.当n=2时，信道疑义度定义为H(Y∣X)=-pX=xi,Y=xjlog2pY=xj∣X=xi=-[PX=x1,Y=x1log2pY=x1∣X=x1+PX=x1,Y=x2log2pY=x2∣X=x1+PX=x2,Y=x1log2pY=x1∣X=x2+PX=x2,Y=x2log2pY=x2∣X=x2[pY=0∣X=1=p(0<ω<1,0<p<1).试回答以下问题：①求PY=0的值；②求该信道的信道疑义度HY∣X的最大值.661p-1,⊗;∈{0,1,⋯,p-2{，记m1⊕m2为m1+m2除以p-1的余数(当m1+m2能被p-1整除时，m1⊕m2(3)已知n=log(p)ab．对x∈X,k∈{1,2,⋯,p-2{，令y1=a22<e2<⋯<el,l∈N*且l≤6．定义变换φk为“对⋯以此类推，最后将Al-1经