2023年山东省临沂市名校七年级数学第一学期期末考试模拟试题（含解析）

2023年山东省临沂市名校七年级数学第一学期期末考试模拟试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列调查中，适宜采用普查方式的是（）

A.了解一批圆珠笔芯的使用寿命

B.了解郑州市在校初中生每周的运动时间

C.了解郑州市居民每月平均用水量

D.了解中牟五初中七（1）班学生的视力情况

2.设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为明则（）

A.00<a<90°B.0°<a<90°C.0°VaV90°或90°VaV180°D.0°<a<180°

3.将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果N2=30°,则有AC//OE；②乙以E+NC4。=18O°；③如果

BC//AD,则有N2=30°；④如果NC4£）=150°,必有N4=NC；正确的有（）

4.如果方程3x—加=2的解是2,那么的值是（）

A.4B.-2C.2D.-4

5.截止到2017年底，某市人口约为2720000人，将2720000用科学计数法表示为（）

A.2.72X105B.2.72X106C.2.72xl07D.2.72xl08

6.已知a=b,则下列等式不成立的是（）

A.a+l=b+lB.1-a=l-bC.3a=3bD.2-3a=3b-2

7.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为

4.4x109人，4.4x109的原数是（）

A.440000000B.44000000000C.440000000000D.4400000000

8.大家都知道，七点五十可以说成差十分钟八点，有时这样表达更清楚，这也启发了人们设计了一种新的加减记数法.比

如：8写成1],12=10-2；189写成2]9=200-20+9；7683写成1套3=10000—2320+3,按这个方法请计算

5231-3241=()

A.2408B.1990C.2410D.3024

9.若方程3X+6=12的解也是方程6x+3a=24的解，则a的值为（）

1

A.-B.4C.12D.2

4

10.如图，点8,O,。在同一直线上，若Nl=15°,N2=l（）5。，则NAOC的度数是（）

A.75°B.90°C.105°D.125°

11.如图，ZACB=90°,CD±AB,垂足为O,则点B到直线CD的距离是指()

A.线段8c的长度B.线段CD的长度C.线段AO的长度D.线段8D的长度

12.下列各对数中互为相反数的是（）

113

A.-3与一B.3与一C.一与一1.5D.4与-5

332

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.定义运算“㊉”：a㊉h=5a+如一1,那么（T）㊉6=.

14.（1）小明在某月的日历上像图①那样圈了2x2个数，若正方形的方框内的四个数的和是44,那么这四个数是

______________________（直按写出结果）

（2）小莉也在日历上像图②那样圈出5个数.呈十字框形，若这五个数之和是6（）,则中间的数是

________________________（直接写出结果）.

X

XXX

X

图2

Y4-7

15.如果分式——有意义，那么x的取值范围是.

3九一1

16.一组自行车运动员在一条笔直的道路上作赛前训练他们以每小时35千米的速度向前行驶，突然运动员甲离开小组

以每小时45千米的速度向前行驶10千米然后以同样速度掉转头回来重新和小组汇合，则运动员甲从离开小组到重新

和小组汇合所用时间为小时.

17.变量y与x之间的函数关系式是y=,则当自变量x=—2时，函数.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）设Na、N0的度数分别为（2〃+5）。和（65-〃）。，且Na、N0都是Ny的补角

（1）求"的值；

（2）Na与Np能否互余，请说明理由.

19.（5分）已知加，〃满足等式（加一8）2+|〃一3|=0.

（1）求m，«的值;

（2）已知线段AB=〃z,在直线AB上取一点P，恰好使钎=〃尸8,点。为的中点，求线段AQ的长.

20.（8分）已知：A=3x+2y,B=4x-2y,求A-26的值.

21.（10分）已知NCOO=90。，且NC。。的顶点。恰好在直线A8上.

（1）如图1,若NCO。的两边都在直线48同侧，回答下列问题:

①当/5。。=20。时，NAOC的度数为。；

②当NBOO=55。时，NAOC的度数为。；

③若NBOD=a,则N40C的度数用含a的式子表示为；

（2）如图2,若NCOD的两边OC,0。分别在直线A8两侧，回答下列问题:

①当/8。£）=28。30，时，N40c的度数为；

②如图3,当08恰好平分NCO。时，NAOC的度数为°；

③图2中，若N80D=a,则NAOC的度数用含a的式子表示为.

22.(10分)先化简，再求值:1(x3-ly1)-(x-ly)-(x-3y+lx3)>其中x=-3,y=-1.

+a——+—a—b\—2b,其中a=-l,b=l.

23.(12分)先化简，再求值：2(2/

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【分析】普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很

多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调

查，依此对各选项分析即可.

【详解】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；

B、了解郑州市在校初中生每周的运动时间，调查范围广适合抽样调查，故B错误；

C,了解郑州市居民每月平均用水量，调查范围广适合抽样调查，故C错误；

D、了解中牟五初中七(1)班学生的视力情况，适合普查，故D正确；

故选：D.

【点睛】

本题考查了抽样调查和普查，熟记抽样调查和普查的特点，并能依此选取合适的调查方式是解决此题的关键.

2、D

【解析】根据补角的定义并根据题意列出不等式，解之即可得出答案.

【详解】设这个角的度数为x且0°VxV90。，则它的补角为180。一x,

V180°—x-x=a,

.,.a=180°-2x,

,.-0°<x<90°,

:.180o-2x900<a<180o-2x0°,

.,.0°<a<180°.

故选D.

【点睛】

本题考查了补角的定义.利用补角的定义并结合题意建立不等式是解题的关键.

3、A

【分析】根据平行线的判定定理判断①；根据角的关系判断②即可；根据平行线的性质定理判断③；根据①的结论和

平行线的性质定理判断④.

【详解】VZ2=30°,.,.Nl=60°.

XVZE=60°,...N1=NE,J.AC//DE,故①正确；

VZ1+Z2=9O°,N2+N3=90°,即N5AE+NCAZ)=N1+N2+N2+N3=9O°+90°=180°,故②正确；

'：BC//AD,.,.Zl+Z2+Z3+ZC=180o.

又,.•NC=45°,Zl+Z2=90°,AZ3=45°,AZ2=90°-45°=45°,故③错误；

VZD=30°,NC4O=150°,AZCAD+ZD=180°,：.AC//DE,：.Z4=Z.C,故④正确.

故选A.

本题考查了平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键.

4、A

【分析】将x=2代入方程即可得到答案.

【详解】将x=2代入方程，得6-m=2,

:.m=4,

故选：A.

【点睛】

此题考查一元一次方程的解，熟记方法即可解答.

5、B

【分析】根据科学记数法的表示形式(axion其中i§a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点

移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.

【详解】解：2720000=2.72x1.

故选B

6、D

【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可.

【详解】A、■.,a=b,，a+l=b+l,故本选项正确；

B、Va=b,-a=-b,1-a=l-b,故本选项正确;

C、Va=b,.-.3a=3b,故本选项正确；

D、Va=b,-a=-b,-3a=-3b,A2-3a=2-3b,故本选项错误.

故选：D.

【点睛】

本题考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键.

7、D

【分析】根据乘方的意义计算即可.

【详解】解：4.4xlO9=4.4x1000000000=4400000000

故选D.

【点睛】

此题考查的是将科学记数法还原，掌握乘方的意义是解决此题的关键.

8、A

【分析】运用新定义的运算将原式化为(5200-31)-(3000-240+1),再去括号，运用有理数的加减运算计算即可.

【详解】解：原式=(5200-31)-(3000-240+1)=2408,

故选：A.

【点睛】

本题考查有理数的加减混合运算，解题关键是弄懂新定义的运算.

9、B

【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程即可求出a的值.

【详解】3x+6=12,

移项合并得：3x=6,

解得：x=2,

将x=2代入6x+3a=21中得：12+3a=21,

解得:a=l.

故选B.

【点睛】

此题考查了同解方程，同解方程即为解相等的方程.

10、B

【解析】试题分析：VZ2=105°,.,.ZBOC=180°-Z2=75°,AZAOC=Zl+ZBOC=15o+75°=90°.

故选B.

考点：角的计算.

11、D

【分析】直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，根据点到直线的距离的定义解答即可.

【详解】：BDJ_CD于D,

点B到直线CD的距离是指线段BD的长度.

故选：D.

【点睛】

本题考查了点到直线的距离的定义，点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂

线段.

12、C

【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数逐项判断即可.

【详解】解：A、-3与:不互为相反数，所以本选项不符合题意；

B、3与;不互为相反数，所以本选项不符合题意；

3

C、二与-1.5互为相反数，所以本选项符合题意；

2

D、4与-5不互为相反数，所以本选项不符合题意.

故选：C.

【点睛】

本题考查了相反数的定义，属于应知应会题型，熟知相反数的定义是解题关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、-9

【分析】根据给的新定义可得到等式，从而求解即可.

【详解】解：㊉8=5。+2/?—1,

.•.(-4)㊉6=5x(T)+2x6—l=-9,

故答案为—9.

【点睛】

本题考查新定义问题，明白定义的概念，套定义即可求解.

14、7,8,14,15;12

【分析】(D设最小的数为a,则另外三个数分别为：a+1、a+7、a+8,根据四个数之和为44,即可得出关于a的

一元一次方程，解之即可得出结论；

(2)设中间的数为x,则另外四个数分别为：x-7、x-1、x+1、x+7,根据五个数之和为60,即可得出关于x的一元

一次方程，解之即可得出结论.

【详解】(1)设最小的数为a,则另外三个数分别为：a+1、a+7、a+8,

根据题意得：a+(a+1)+(a+7)+(a+8)=44,

解得：a=7,

.,.a+l=8,a+7=14,a+8=l.

故答案为:7、8、14、1.

(2)设中间的数为x,则另外四个数分别为：x-7、xT、x+1、x+7,

根据题意得：(x-7)+(x-1)+x+(x+1)+(x+7)=60,

解得：x=2.

故答案为：2.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

1

15、XH—

3

【分析】根据分式有意义的条件，分母不为零，列不等式求解，写出答案即可.

【详解】解：由题意得：3x-lw0,

解得：x,

3

故答案为：x

【点睛】

本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题关键.

16、0.25

【分析】理解运动员甲从离开小组到和小组汇合所走的路程+小组走的路程=10X2,列出方程，即可解答.

【详解】解：设运动员甲从离开小组到重新和小组汇合所用时间为x小时.

则有：35x+45x=20

解得：x=0.25

答：运动员甲从离开小组到重新和小组汇合所用时间为0.25小时.

【点睛】

本题是一元一次方程的应用，解本题的关键是理解运动运甲所走的路程和小组所走的路程之间的关系，才可解答.

17、1

1,

【分析】直接把％=-2代入关系式^=5犬-1中，求出y的值即可.

【详解】当％=-2时，函数y=gx(—2)2-1=2-1=1

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了函数关系式的值，代入x的值即可求出y的值.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)n=20；(2)Na与互余，理由见解析

【分析】(1)根据补角的性质，可得Na、Zp,根据解方程，可得答案；

(2)根据余角的定义，可得答案.

【详解】解：(D由Na、N0都是Ny的补角，得

Za=Zp,即(2"+5)。=(65-n)°,

解得"=20；

(2)Na与N0互余，理由如下：

Za=(2"+5)°=45°,Zp=(65-n)°=45°,

VZa+Zp=90o,

...Na与Np互为余角.

【点睛】

本题主要考查补角和余角的性质，解决本题的关键是要熟练掌握补角和余角的性质.

19、(1)m=8,"=3；(2)1或7

【分析】(1)根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得m,n的值；

(2)分点P在点B的左侧，点P在点B的右侧两种情况讨论，再根据线段的和差，可得AP,PB的长，根据线段中点

的性质，可得PQ的长，根据线段的和差，可得答案.

【详解】(1)由(，〃-8)2+|〃-3|=0,得：

加一8=0,n-3=0,

解得：m-S)〃=3；

(2)由(1)得A3=8,AP=3PB,

有两种情况：

①当点P在点B的左侧时，如图1,

VAB=AP+PB=8,AP=3PB,

...4PB=8,

解得：PB=2,

二AP=3PB=3x2=6,

•点Q为PB的中点，

:.PQ=^PB=],

.,.AQ=AP+PQ=6+1=7；

②当点P在点B的右侧时，如图2,

VAP=AB+BP,3PB,

，3PB=8+PB,

.*.PB=4,

,・,点Q为PB的中点，

:.BQ=gpB=2,

.•.AQ=AB+BQ=8+2=1.

综上，AQ的值为7或1.

【点睛】

本题考查了两点间的距离，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题的关键.

20、A—2JB—()y—5x

【分析】根据整式的混合运算，即可得到答案.

【详解】解：•・•A=3x+2y,B=4x-2y9

:.A—2B=3x+2y-2(4x—2y)

=3x+2y-8x+4y

=6y-5x；

【点睛】

本题考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式混合运算的运算法则进行计算.

21、(1)①70；②35；③90°-a；(2)①H8°30'；②135；③90°+a

【分析】(1)①由NAOC=18()o-NCOD-NBOD求出即可；

②由NAOC=18()"NCOD-NBOD求出即可；

③由NAOC=18()o-NCOD-NBOD求出即可；

(2)①根据NBOC=NCOD-NBOD求出NBOC的度数，再根据NAOC=18(r-NBOC求出NAOC的度数即可;

②由题意知NBOC=gNCOD,求出NBOC的度数，再根据NAOC=18(T-NBOC求出NAOC的度数即可；

③根据NBOC=NCOD-NBOD求出NBOC的度数，再根据NAOC=180"NBOC求出NAOC的度数即可.

【详解】解：(1