高考物理二轮复习导学案热学

热学专题复习【学习目标】能通过受力分析熟练书写气体压强，解决气体状态变化问题掌握关联气体模型的解题方法会分析气体变质量问题能解决热力学定律与气体实验定律相结合【重、难点】关联气体、变质量问题【导入环节】思考：氧气瓶的容积是40L，其中氧气的压强是130atm，规定瓶内氧气压强降到10atm时就要重新充氧．有一个车间，每天需要用1atm的氧气400L，一瓶氧气能用几天？假定温度不变．（用两种方法解决）（提示：法一：玻意耳定律；法二：克拉伯龙方程）【思考环节】一．压强的计算与关联气体问题例1.如图甲所示，两端开口的导热气缸水平固定，A、B是厚度不计的两轻活塞，可在气缸内无摩擦滑动，两轻活塞用一轻杆相连，缸内封闭有理想气体。A、B静止时，缸内两部分气柱的长度分别为L和；现用轻质细线将活塞B与重物C栓接，如图乙所示。已知活塞A、B面积S1、S2的关系为，大气压强为p0，重力加速度为g，重物C质量为，环境温度保持不变。当两活塞再次静止时，求：（1）气缸内气体的压强；（2）活塞移动的距离x。例2．如图所示，粗细均匀、两端开口的直角形玻璃管ABC在竖直面内竖直放置，AB=60cm，BC=100cm，AB段水平，BC段竖直，AB管内有一10cm的水银柱。在环境温度为300K时，保持AB段水平，将玻璃管C端竖直向下插入水银槽中，使C端在水银面下10cm，此时，AB管内水银柱左端距B点10cm。已知大气压强。求（1）温度升高到多少K时，水银柱刚好全部溢出；（2）控制温度变化，使水银柱缓慢移动，水银柱恰好全部进入竖直玻璃管时温度为多少K？例3.竖直放置的粗细均匀的U形细玻璃管两臂分别灌有水银，水平管部分有一空气柱，各部分长度如图所示，单位为厘米.现将管的右端封闭，从左管口缓慢倒入水银，恰好使右侧的水银全部进入竖直右管中，已知大气压强p0＝75cmHg，环境温度不变，左管足够长.求：(1)此时右管封闭气体的压强；(2)左侧管中需要倒入水银柱的长度.二．变质量问题例4.楚天都市报2018年1月31日讯，一居民忘记关火致高压锅持续干烧，民警冒险排除隐患！为此，某团队在安全设施保障下对高压锅空锅加热的多种可能进行了测试。高压锅结构简图如图所示，密封好锅盖，将压力阀套在出气孔上，加热前高压锅内气体温度为，内部气体压强为。对高压锅加热，当锅内气体压强达到时，锅内气体将压力阀顶起，开始向外排气，在排气过程中继续加热至温度为时，停止加热，压力阀很快落下，再次封闭气体。假定排气过程锅内气体压强不变，锅内气体视为理想气体。求：（1）锅内气体压强为时温度；（2）锅内排出的气体与原有气体的质量比。例5.某医用氧气瓶容积为40L，瓶内贮有压强为的氧气，可视为理想气体。广泛用于野外急救的氧气袋容积为5L。将氧气瓶内的氧气分装到氧气袋，充气前袋内为真空，充气后袋内压强为。分装过程不漏气，环境温度不变。（1）最多可分装多少个氧气袋；（2）若将医用氧气瓶内的氧气依次分装到原为真空、容积为5L的若干个便携式钢瓶内，每次分装后，钢瓶内气体压强与氧气瓶内剩余气体压强相等，求分装30次后医用氧气瓶内剩余氧气的压强与分装前氧气瓶内氧气压强之比。例6.中国航天科技发展迅猛，并且搭载神舟十三号的女性航天员王亚平首次出舱，进入浩瀚的太空。天和核心舱的构造如图所示，主要包括大柱段、小柱段和节点舱三部分。宇航员们在舱内的活动空间主要是大柱段和小柱段部分，即大仓，大约有110m3的容积,该空间通过气体调整系统充有1个标准大气压的空气。宇航员出舱的必经之路就是节点舱，其容积大约是4m3，出舱过程大致是：打开节点舱内仓门进入节点舱、关闭节点舱内仓门、节点舱泄压（用抽气泵把节点舱内的空气抽到大仓），同时宇航员穿戴航空服并进行吸氧排氮，做好准备工作，当节点舱压强减小至接近真空时，即可打开节点舱外舱门出舱。为了保证开门时两侧压力平衡，打开内仓门之前节点舱已充有1个标准大气压的空气，全程舱内温度视为不变，当其泄压至10KPa时，分析以下问题：（1个标准大气压等于1x105Pa）计算抽气泵抽出的气体占抽气前节点舱内气体的质量比。当大舱内气体压强变化2KPa时就会触发气体调整系统进入工作状态，试通过计算判断此时气体调整系统是否进入工作状态。三．与浮力相关问题例7.某兴趣小组发明了一种可以通过调节温度使气球上升或下降的装置。如图，气体被轻质绝热活塞封闭在绝热汽缸下部a内，汽缸顶端连接一气球，汽缸底部接有电热丝E.a缸内被封闭气体初始温度为T0，汽缸的总体积为V。活塞位于汽缸中央，初始状态气球处于松弛状态，(不考虑松弛状态下气球内气体的体积)b部分气体为氢气，与外界保持温度不变。压强为大气压强P0。整个装置的质量为M.空气的密度为ρ活塞和汽缸间的摩擦不计．电热丝通电一段时间，当活塞上升到总高度的2/3时，装置开始上升。（1）装置上升时，b部分气体的压强为多大？（2）气球内部气体的质量为原来b部分气体总质量的多少？（3）装置开始上升时，此时a部分气体的温度为多少？例8.某些鱼类通过调节体内鱼鳔的体积实现浮沉。如图所示，鱼鳔结构可简化为通过阀门相连的A、B两个密闭气室，A室壁厚、可认为体积恒定，B室壁簿，体积可变；两室内气体视为理想气体，可通过阀门进行交换。质量为M的鱼静止在水面下H处。B室内气体体积为V，质量为m；设B室内气体压强与鱼体外压强相等、鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等，鱼的质量不变，鱼鳔内气体温度不变。水的密度为ρ，重力加速度为g。大气压强为p0，求：（1）鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度、需从A室充入B室的气体质量m；（2）鱼静止于水面下H1处时，B室内气体质量m1。四.热力学定律与气体实验定律相结合1．理想气体相关三量ΔU、W、Q的分析思路(1)内能变化量ΔU由气体温度变化分析ΔU大于零或者小于零。(2)做功情况W由体积变化分析气体做功正负。(3)气体吸、放热Q一般由公式Q＝ΔU－W分析气体的吸、放热情况。2．对热力学第二定律的理解：热量可以由低温物体传递到高温物体，也可以从单一热源吸收热量全部转化为功，但会产生其他影响．例9．（2021•山东）如图所示，密封的矿泉水瓶中，距瓶口越近水的温度越高。一开口向下、导热良好的小瓶置于矿泉水瓶中，小瓶中封闭一段空气，小瓶内的空气可视为理想气体。挤压矿泉水瓶，小瓶下沉到底部；松开后，小瓶缓慢上浮。上浮过程中，小瓶内气体（）A．内能减少 B．对外界做正功 C．增加的内能大于吸收的热量 D．增加的内能等于吸收的热量例10．（2020•山东）一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b、b→c、c→a三个过程后回到初始状态a，其p﹣V图象如图所示。已知三个状态的坐标分别为a（V0，2p0）、b（2V0，p0）、c（3V0，2p0）。以下判断正确的是（）A．气体在a→b过程中对外界做的功小于在b→c过程中对外界做的功 B．气体在a→b过程中从外界吸收的热量大于在b→c过程中从外界吸收的热量C．在c→a过程中，外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量 D．气体在c→a过程中内能的减少量大于b→c过程中内能的增加量例11.（2023•山东）一定质量的理想气体，初始温度为，压强为。经等容过程，该气体吸收的热量后温度上升；若经等压过程，需要吸收的热量才能使气体温度上升。下列说法正确的是（

）A．初始状态下，气体的体积为 B．等压过程中，气体对外做功C．等压过程中，气体体积增加了原体积的 D．两个过程中，气体的内能增加量都为热学专题复习参考答案例1【答案】（1）；（2）【解析】（1）两活塞再次静止时，对整体有解得（2）两活塞开始静止时，对整体有开始静止时封闭气体的体积为再次静止时封闭气体的体积由玻意耳定律得解得例2【答案】（1）450K；（2）306K【详解】（1）开始时气柱的长度为当水银柱刚好全部溢出时，气柱的长度为气体经历等压变化，设温度升高至T2时水银柱刚好全部溢出，根据盖—吕萨克定律可得解得（2）开始时气柱的压强为当水银柱全部进入竖直玻璃管时，气柱的压强为易知此时在水银槽中的竖直管中的水银将全部被压入水银槽，则气柱的长度变为设银柱恰好全部进入竖直玻璃管时温度为，根据理想气体状态方程有解得例3.答案(1)100cmHg(2)49.2cm解析设管内的横截面积为S，(1)对右管中封闭气体，水银刚好全部进入竖直右管后p0×40S＝p1×(40－10)S，解得：p1＝100cmHg(2)对水平部分气体，末态压强：p′＝(100＋15＋10)cmHg＝125cmHg，由玻意耳定律：(p0＋15)×15S＝p′LS解得：L＝10.8cm所以加入水银柱的长度为：125cm－75cm＋10cm－10.8cm＝49.2cm.例4（1）；（2）【详解】（1）由等容变化可知，解得锅内气体压强为p1时的温度（2）以锅内及排除的气体作为研究对象，设排气前高压锅内气体体积为，锅内排除的体积为，排除气体质量为，原有气体质量为。由于排气过程气体压强始终不变，研究气体做等压变化。初态：温度为

体积为末态：温度为

体积为根据盖吕萨克定律可得由，可知排出气体体积与原有气体质量比为可得例5.【答案】（1）；（2）【解析】（1）选取钢瓶内氧气整体作为研究对象，初状态氧气压强，设充满n个氧气袋后，氧气瓶内的氧气压强也为时，无法再给氧气袋充气，分装过程是等温变化，根据玻意耳定律得代入V0=40L，V1=5L，解得（2）根据玻意耳定律，分装一次有分装二次分装三次……依次类推，第n次分装后可得代入数据解得例6.试题分析:题目情景:神舟十三号宇航员太空出舱过程必备知识：气体实验定律、变质量问题能力素养：物理建模、科学推理、科学论证、数学计算解:(1)研究节点舱泄压后的气体：P1V1=P0V0V0=0.4m3抽出气体在一个标准大气压下体积为V2=V1V0=3.6m3m2m（2）气体被抽入大仓后P0(V2+V3)=P2V3解得P2=1.03x105PaP2P0=3Kpa>2KPa故此时气体调整系统已进入工作状态例7.解析：（1）当气球上升时，设气球中气体的体积为。b部分气体的压强为P。气球受到的浮力等于整个装置的重力 F浮=F浮=Mg此时，b部分气体的体积为根据玻意耳定律得：联立以上各式得：同温同压下，体积比和质量比相等。整理数据得：设此时a部分气体的温度为T。压强与b部分气体的压强相等。根据理想气体状态方程得：整理数据得：例8.（1）；（2）【详解】（1）由题知开始时鱼静止在H处，设此时鱼的体积为，有且此时B室内气体体积为V，质量为m，则鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度，则有联立解得需从A室充入B室的气体质量（2）B室内气体压强与鱼体外压强相等，则鱼静止在H处和水面下H1处时，B室内的压强分别为，由于鱼静止时，浮力等于重力，则鱼的体积不变，由于题可知，鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等，则鱼在水下静止时，B室内气体体积不变，由题知开始时鱼静止在H处时，B室内气体体积为V，质量为m，由于鱼鳔内气体温度不变，若，则在H处时，B室内气体需要增加，设吸入的气体体积为ΔV，根据玻意耳定律有则此时B室内气体质量若，则在H处时，B室内气体需要减少，设释放的气体体积为ΔV，根据玻意耳定律有则此时B室内气体质量例9．选：B。【解答】解：A、由题，越靠近瓶口水的温度越高，则小瓶上升靠近瓶口的过程中温度也升高，则气体的温度升高，由于一定量的理想气体的内能仅仅与温度有关，可知小瓶内气体的内能增大，故A错误；B、设大气压强为p0，瓶内气体的压强为p，瓶内气体下侧到水面的高度差为h，则瓶内气体的压强：p＝p0+ρgh，其中ρ为水的密度；小瓶上升的过程中瓶内气体下侧到水面的高度差减小，则瓶内气体的压强减小；由理想气体的状态方程：，可知小瓶上升的过程中瓶内气体的体积一定增大，则小瓶内气体对外界做正功，故B正确；CD、气体的内能增大，则ΔU为正，气体对外做功，则W为负，根据热力学第一定律：ΔU＝Q+W，可知气体增大的内能小于气体吸收的热量，故CD错误。例10.C【解答】解：A、根据p﹣V图象的面积表示气体做功，得气体在a→b过程中对外界做的功为：Wab＝＝，b→c过程中气体对外界做的功为：Wbc＝•（3V0﹣2V0）＝，所以气体在a→b过程中对外界做的功等于在b→c过程中对外界做的功，故A错误；B、气体在a→b过程中，因为a、b两个状态的pV相等，所以Ta＝Tb，即△Uab＝0，根据热力学第一定律△U＝Q+W可知，从外界吸收的热量为Qab＝；气体在b→c过程中，因为c状态的pV大于b状态的pV，所以Tb＜Tc，即△Ubc＞0，根据热力学第一定律△U＝Q+W可知，在b→c过程中从外界吸收的热量为：Qbc＝△Ubc+，则有：Qab＜Qbc，故B错误；C、在c→a过程中，气体等压压缩，温度降低，即△Uca＜0，根据热力学第一定律△U＝Q+W