第7章 模拟调制与解调

第7章

模拟调制与解调复旦大学电子工程系陈光梦2024/3/21高频电路基础2概述调制与解调使高频信号（载波）的某一个或几个参量（幅度、频率、相位）按照频率较低的信息信号的变化规律改变，称为调制。调制后的高频信号称为已调波。从已调波中将原来的信息信号恢复出来称为解调。调制与解调的目的提高信息信号的频率，使它能够通过无线电波传输；改变信息信号占用的频带，充分利用整个无线电频谱宽度。2024/3/21高频电路基础3从载波改变的参量区分，可将调制形式分为幅度调制、频率调制、相位调制以及几种调制形式的混合；从信息信号和已调波信号的频谱关系区分，可以将调制形式分为线性频谱变换和非线性频谱变换两种。已调波解调时，按照是否需要原来的载波参与非线性运算，可将解调过程分为相干解调与非相干解调两大类。调制与解调过程都是非线性过程，在已调波中具有原来载波和信息信号所不具有的频率成分。2024/3/21高频电路基础4振幅调制振幅调制载波的振幅随调制信号幅度的变化而变化振幅调制的形式普通调幅AM（AmplitudeModulation）双边带调幅DSBAM（DoubleSideBandAM）单边带调幅SSBAM（SingleSideBandAM）残留边带调幅VSBAM（VestigialSideBandAM）2024/3/21高频电路基础5普通调幅AM载波信号调制信号已调信号其中称为调制系数，ka称为调制灵敏度2024/3/21高频电路基础6AM信号的波形正常调制：ma<1过调制：ma>1通常ma＝30％2024/3/21高频电路基础7AM信号的频谱单频调制2024/3/21高频电路基础8AM信号的频谱频带调制2024/3/21高频电路基础9AM信号的功率载波功率边带功率总功率普通调幅的效率不高2024/3/21高频电路基础10例某AM发射机的载波发射功率为9kW，当载波被频率W1调制时，发射功率为10.125kW，试计算调制度m1。如果再加上另一个频率W2的正弦波对它进行40%的调制，试求这两个正弦波同时进行调制时的总发射功率。解：频率W1调制时，第二种情况下，W1和W2之间满足线性叠加关系，所以2024/3/21高频电路基础11双边带调幅DSBAM抑制载波，只发送上下两个边带信号效率提高，带宽不变2024/3/21高频电路基础12DSBAM的波形包络过零时载波反相2024/3/21高频电路基础13单边带调幅SSBAM抑制载波，仅发送一个边带（上边带或下边带）效率提高，带宽减小2024/3/21高频电路基础14残留边带调幅VSBAM在DSB中保留部分载频，SSB与DSB的一种折衷比较容易解调，能够传送带有直流的信号2024/3/21高频电路基础15不同形式的振幅调制比较普通调幅：频谱利用率低、功率利用率低、调制电路简单、解调电路最简单双边带调幅：频谱利用率低、功率利用率较高、调制与解调电路稍复杂单边带调幅：频谱利用率高、功率利用率高、调制电路较复杂、解调较困难残留边带调幅：频谱利用率高、功率利用率高、调制电路稍复杂、解调电路较简单2024/3/21高频电路基础16振幅调制电路低电平调制电路利用非线性器件的乘法作用构成调制在小信号状态进行调制高电平调制电路利用丙类谐振功放的调制特性，作基极调制或集电极调制电路简单、输出功率大、效率高调制信号需要具有较大的功率2024/3/21高频电路基础17一、高电平调幅1、基极调制VBB与vW形成实际的基极偏压晶体管工作在欠压状态普通调幅波的调制电路2024/3/21高频电路基础18特点：所需调制功率相对较小受调制特性非线性的影响，动态范围较小，线性较差工作于欠压状态，效率较低2024/3/21高频电路基础192、集电极调制VCC与vW形成实际的集电极偏压晶体管工作在临界－过压状态2024/3/21高频电路基础20特点：需要的调制功率较大工作在临界－过压状态，效率较高2024/3/21高频电路基础213、双重调制理想的高电平调制状态：效率高、线性好影响高电平调制的因素：工作在过压状态：效率高，但线性差工作在欠压状态：线性好，但效率低改善措施：双重调制基极调制＋集电极调制集电极调制＋集电极调制特点：放大器始终工作在临界－弱过压状态2024/3/21高频电路基础22二、低电平调幅1、AM实现原理实现方案2024/3/21高频电路基础232、DSB调幅实现原理vDSB=kvWvC实现方案2024/3/21高频电路基础24例

用MC1496构成的AM和DSB调制器Pin10，载波输入Pin1，调制信号输入调节CarrierNull电位器，可输出普通AM（有载波）或DSB（无载波）2024/3/21高频电路基础25AM输出信号及其频谱DSB输出信号及其频谱2024/3/21高频电路基础263、SSB调幅实现原理1：滤波法DSB电路＋边带滤波器直接滤波难以在高频端实现，所以实际多在较低频率上实现SSB调制，再通过多次变频与滤波，将载波频率升上去±2024/3/21高频电路基础27实现原理2：移相法其中，,称为vW的Hilbert变换

2024/3/21高频电路基础28Hilbert变换要求对vW

中的所有频率分量移相，对于一般的模拟信号来说，实现稍复杂2024/3/21高频电路基础29实现原理3：相移滤波法2024/3/21高频电路基础30振幅解调振幅解调电路需要与载波同步的参考信号有乘积型和叠加型两种结构适用于所有振幅解调包络检波(非相干解调)设备简单，无需其他信号只适用于普通AM同步检波(相干解调)2024/3/21高频电路基础31大信号峰值包络检波电路二极管串联型电路vi大于二极管的导通电压（通常要求vi在1V以上）

2024/3/21高频电路基础32大信号峰值包络检波电路的输出波形2024/3/21高频电路基础33大信号峰值包络检波电路工作状态分析大信号工作状态二极管可以用折线近似其中gD是二极管的正向电导2024/3/21高频电路基础34流过二极管的电流是导通角为q的尖顶余弦脉冲，由于W<<wC，所以可以认为iD的平均分量就是检波后的输出。2024/3/21高频电路基础35二极管导通后对电容充电时间极短，所以近似认为输出的平均电压就是二极管导通时的电压，即

Vo=Vimcosq2024/3/21高频电路基础36当q较小时，，所以，近似为一常数2024/3/21高频电路基础37二极管两端的电压波形流过二极管的电流波形2024/3/21高频电路基础38大信号峰值包络检波电路的性能检波效率当q→0时，Kd→1

→较高的效率→加大gDRL有利于提高效率

gDRLq(deg)cosq

50330.84100260.90200210.942024/3/21高频电路基础39线性由于q

近似为一个常数，所以

近似为常数输出近似为线性函数2024/3/21高频电路基础40若电路的输入电阻为Ri，负载电阻为RL，则高频输入功率为，输出功率为

输入电阻当gDRL>>3p时，很小，二极管上的损耗很小，大部分高频能量都消耗在RL上Vim≈Vo根据能量守恒定律，忽略二极管上的损耗，PAM=Po，所以2024/3/21高频电路基础41大信号峰值包络检波的非线性失真惰性失真产生原因：滤波电容C的放电速率低于调制信号的下降速率2024/3/21高频电路基础42调制信号的包络为包络的斜率为电容放电在t=0时有最大斜率，为要求不产生惰性失真，即要求2024/3/21高频电路基础43即求上式的极值可知，当cosWt=-ma时存在极小值，此时有不产生惰性失真的条件为2024/3/21高频电路基础44底部切割失真

发生在采用交流耦合电容与下级耦合的检波电路中，输出波形底部被切割原因：耦合电容上的直流压降导致二极管截止2024/3/21高频电路基础45对于调制信号W而言，C的阻抗很大，可以忽略不计由于CC要耦合调制信号W，所以容量较大，可以认为在调制信号一个周期内，CC上的电压基本不变，大致等于载波电压的峰值Vm，所以在RL两端的直流电压为方向为上正下负2024/3/21高频电路基础46由于载波电压的最小值为Vm(1-ma)，若二极管上的电压反偏，导致二极管截止，输出被切割所以避免底部切割失真的要求是即对于调制信号(W)的交流电阻与直流电阻之比必须大于调制度2024/3/21高频电路基础47实用的大信号峰值包络检波电路中频放大器部分AGC电路检波电路部分2024/3/21高频电路基础48小信号平方律检波平均电流偏置电压2024/3/21高频电路基础49组合频率：W（幅度正比于2ma），2W（幅度正比于ma2/2）非线性失真：，当ma=0.3时，等于7.5%2024/3/21高频电路基础50二极管并联检波vi为负时，二极管导通，电容C上的电压始终近似于vi的峰值电压。vi为正时，二极管截止，电容C上的电压与vi叠加后加在RL上。所以在RL上的峰值电压等于输入电压的2倍。在输出电压处加接低通滤波器，可以得到解调输出。2024/3/21高频电路基础51三极管检波2024/3/21高频电路基础52乘积型同步检波DSB信号低频部分高频部分2024/3/21高频电路基础53经低通滤波后若wr=wC、jr

=0，则正确解调若wr≠wC，则，解调信号被w'调制若jr≠0，则，检波效率下降乘积型同步检波的关键是得到与发送端同频同相的参考信号2024/3/21高频电路基础54SSB信号经低通滤波后若wr=wC、jr

=0，则正确解调若wr≠wC，则，解调信号产生频移若jr≠0，则，解调信号产生相移2024/3/21高频电路基础55载波恢复乘积型同步检波的关键是得到与发送端同频同相的参考信号载波恢复的方法AM——

窄带滤波器（锁相环）直接提取DSBAM——

平方法（平方+锁相环提取）SSBAM1、发送导频信号，接受端用锁相环提取导频

2、直接在接收端产生稳定的本地振荡信号2024/3/21高频电路基础56平方法载波恢复的原理用锁相环（窄带滤波器）滤出2(wCt+j)成分，再二分频载频成分交叉乘积成分调制成分2024/3/21高频电路基础57叠加型同步检波DSB信号由于vDSB

+vC

=vAM，所以通过包络检波可以得到解调信号2024/3/21高频电路基础58SSB信号假设wr=wC由于包络检波对于载频的相位不敏感，所以不考虑相差，可以用本地振荡产生参考信号Vr

>>VC

2024/3/21高频电路基础59在叠加后的幅度中包含W和2W的成分，当VC<0.1Vr时，非线性失真小于2.5%可以采用适当的解调电路（例如环形解调电路）消除2W

成分2024/3/21高频电路基础60例如图电路为平衡同步检波电路，其中vs=Vsmcos(wc+W)t，vr=Vrmcoswct，Vrm>>Vsm，Vrm>>VD(on)。对于频率wc

，电容C的容抗远小于电阻RL；对于频率W

，电容C的容抗远大于电阻RL。求输出电压表达式。2024/3/21高频电路基础61解：这是一个用平衡调制解调电路同步解调SSB信号的例子，根据前面对平衡调制解调电路的分析，在这个电路中，大信号是Vrmcoswct，小信号是Vsmcos(wc+W)t，wL=wc，wS=wc+W。由于输出部分电容C的滤波作用，只有低频部分才能够在电阻RL上产生压降，形成输出电压，所以上式中只有wL-wS项才有输出，即2024/3/21高频电路基础62角度调制调频——FM（FrequencyModulation）载波的瞬时频率与调制信号成线性关系调相——PM（PhaseModulation）载波的瞬时相位与调制信号成线性关系记载波为v=Vmcosj(t)瞬时角频率为w(t)，则有调频与调相，实际上都有相位的变化，统称调角波2024/3/21高频电路基础63调角信号的表示设调制信号为单频信号调频

瞬时角频率w(t)与vW(t)成线性关系，即其中Dwm

=kfVW是载波的最大角频偏2024/3/21高频电路基础64其中为调频指数，表示载波的瞬时相位的最大偏移量注意：调幅系数ma<1，而调频指数mf经常大于1例如，FM广播，Dfm=75kHz，F=15kHz，mf=52024/3/21高频电路基础65调相

瞬时相位j(t)与vW(t)成线性关系，即其中mp

=kpVW为调相指数，表示载波的瞬时相位的最大偏移量2024/3/21高频电路基础66调频波与调相波的比较FMPM已调波调制指数瞬时频率瞬时相位最大频偏最大相移2024/3/21高频电路基础67KeyFM与PM互为微积分关系若以调制指数m

代替调频指数mf

或调相指数mp，可以统一表达为2024/3/21高频电路基础68调角信号的频谱单频调制其中为以m为宗量的第一类贝塞尔函数2024/3/21高频电路基础692024/3/21高频电路基础70前几个贝塞尔函数的值m=0.5m=1m=2m=5m=10J00.940.770.22-0.18-0.25J10.240.440.58-0.330.04J20.030.110.350.050.25J30.020.130.360.06J40.030.39-0.22J50.26-0.23J60.13-0.01J70.050.22J90.020.322024/3/21高频电路基础71根据2024/3/21高频电路基础72调角信号的特征具有无穷多个边频分量，分布在wC两侧由于第一类贝塞尔函数的性质，上下边频振幅相等，n为偶数时相位相同，n为奇数时相位相反由于第一类贝塞尔函数的性质，调制指数m的改变引起边频功率分配的改变，总功率不变。已调波的总功率恒等于载波功率2024/3/21高频电路基础73单频调制的带宽无穷多分量，实际计算时忽略幅度小的边频分量当m<1时，常称为窄带调制，一般用于通信。由于此时对于n>1的边频有Jn→0，所以只取一对边频

BW≈2F当m＝1～10时，若考虑包含10％～15％载频幅度以上边频信号（相当于考虑载波能量的98％～99％），则BW≈2(m+1)F当m>10时

BW≈2mF2024/3/21高频电路基础74频带调制的带宽调频信号由于即，当F

增加时，mf下降，而

所以在频带调制时，BW的增加不大，具有恒定带宽特性调相信号由于mp=kpVW，与F无关。当F增加时，mp保持不变，所以在频带调制时，带宽BW与调制频率F成正比2024/3/21高频电路基础75调频波的频谱调相波的频谱2024/3/21高频电路基础76实际生活中的调频信号FM广播，88～108MHz单声道：最大调制频率Fmax=15kHz最大频偏Dfm=75kHzBW=2(75+15)=180kHz立体声：最大调制频率Fmax=53kHz最大频偏Dfm=67.5kHzBW=2(67.5+53)=241kHz电视伴音最大调制频率Fmax=15kHz最大频偏Dfm=50kHzBW≈2(50+15)=130kHz2024/3/21高频电路基础77调频信号产生原理与电路直接调频变容二极管直接调频电抗管直接调频张弛振荡器直接调频间接调频调相电路积分电路vCvWvFM}压控振荡器调频2024/3/21高频电路基础78变容二极管直接调频电路L、C1、C2构成电容三点式振荡电路C3、D

与C1、C2

并联变容二极管上叠加有直流偏置电压VDQ与调制信号电压vW2024/3/21高频电路基础79其中，称为结电容调制度2024/3/21高频电路基础80假定C3很大，又有，则上式称为变容二极管的调制特性方程其中，是处于静态工作点时的振荡频率当g=2时，获得线性调制2024/3/21高频电路基础81实际的变容二极管直接调频电路变容二极管部分接入当C3

较小，与Cj相比不可忽略时，有2024/3/21高频电路基础82变容二极管部分接入的LC谐振回路的频率以及频率变化率与调制电压的关系：2024/3/21高频电路基础83变容二极管背靠背连接对于高频载波来说，D1D2反向串联，所以由于高频载波电压造成的电容变化相互抵消，可以减轻寄生调制效应2024/3/21高频电路基础84实际电路例子2024/3/21高频电路基础85石英晶体与变容二极管联合使用石英晶体等效成一个电感频率稳定性很好频偏很小（Df<10-5f0），用于窄频调制原理电路交流等效电路2024/3/21高频电路基础86扩大频偏的方法在石英晶体上串联一个小电感采用泛音晶体加接倍频电路或混频电路串联电感后的电抗曲线2024/3/21高频电路基础87实际电路的例子2024/3/21高频电路基础88电抗管直接调频电抗管原理当满足iC

>>iZ，Z1>>Z2

时2024/3/21高频电路基础89由电抗管构成电抗元件电容电感电感电容2024/3/21高频电路基础90实际电路的例子变压器反馈振荡电路

电抗管2024/3/21高频电路基础91张弛振荡器直接调频电路非正弦振荡器三角波、方波一般需要通过滤波器取出基频后输出频偏较大线性好电路便于集成单独使用时频率稳定度不高，一般都组成锁相环应用锁相环调频电路载频用石英晶体振荡器，稳定可靠采用压控多谐振荡器，频偏大，线性好锁相环工作在载波跟踪状态最大频偏受压控振荡器频率范围以及鉴相器鉴相范围限制2024/3/21高频电路基础92调制信号已调信号载波信号2024/3/21高频电路基础93调相电路与间接调频电路调相电路矢量合成法调相可变移相法调相可变延时法调相间接调频电路：调制信号积分后，对载频进行调相载波振荡器与调制信号分开，wC不受调制信号影响，精度高、稳定性好最大频偏比较小，只能产生窄带FM信号要得到宽带FM信号，需要在后级采用倍频和混频等措施2024/3/21高频电路基础94可变移相法调相电路（直接调相）实际电路原理2024/3/21高频电路基础95利用LC回路失谐时的相位变化实现调相谐振时相移为0失谐时产生相移2024/3/21高频电路基础96当C>>Cj时，LC回路的谐振频率可表述为当m<<1

时LC回路失谐时的相移可表述为当j<p/6

时，tanj≈j，所以2024/3/21高频电路基础97可变移相法的特点：由于移相依靠LC回路的谐振特性实现，所以要获得j与调制信号成正比（即线性调相）的特性，必须满足相移幅度小于p/6即30度的限制。2024/3/21高频电路基础98矢量合成法调相电路调相信号的表示：当窄带调相时，mp很小(mp<p/12)，则有2024/3/21高频电路基础99电路结构与矢量图特点：电路简单，频率稳定，适于集成，只能用于小频偏2024/3/21高频电路基础100可变延时法调相电路特点：线性相移范围大容易集成2024/3/21高频电路基础101调角信号的解调解调电路分类频率检波——鉴频相位检波——鉴相常见的鉴频电路分类振幅鉴频相位鉴频脉冲计数式鉴频锁相环鉴频2024/3/21高频电路基础102振幅鉴频电路模型电路单失谐回路鉴频电路双失谐回路鉴频电路差分峰值振幅鉴频电路频率－幅度线性变换包络检波vFMvW2024/3/21高频电路基础103单失谐回路鉴频电路电路简单非线性失真较大线性动态范围小2024/3/21高频电路基础104双失谐回路（平衡斜率）鉴频电路双失谐回路w1>wC，w2<wC包络检波电路2024/3/21高频电路基础105鉴频特性曲线——S曲线鉴频灵敏度：S曲线中心频率附近输出电压与频偏的比值峰峰带宽：S曲线两个峰值之间的频率范围S曲线2024/3/21高频电路基础106差分峰值振幅鉴频电路当L1C1回路的Q值很高时，移相网络的频率特性有串联谐振频率并联谐振频率2024/3/21高频电路基础107差分峰值振幅鉴频电路的鉴频特性曲线v1并联谐振回路的谐振输出串联谐振回路的谐振输出v2v1-v2合成的鉴频输出特性2024/3/21高频电路基础108相位鉴频电路模型理想频-相变换网络的频率特性2024/3/21高频电路基础109鉴频原理附加相移由频-相变换网络产生，其中的变化量为附加相移的变化反映了调制信号的作用附加相移2024/3/21高频电路基础110频-相变换网络单谐振回路移相网络频率特性：其中2024/3/21高频电路基础111当失谐不大时令则2024/3/21高频电路基础112当x较小，即Dw较小时，w0≈wC，则有即附加相移的变化量与瞬时频偏成正比单谐振移相网络的相频特性：1、输出电压与输入电压之间存在p/2的固定相移2、当Dw

较小时，附加相移Dj与瞬时频偏成正比2024/3/21高频电路基础113双谐振回路移相网络假设初、次级均谐振于wC。若Q>>1，M很小，则次级感应电势为2024/3/21高频电路基础114其中频率特性显然，双谐振移相网络的相频特性与单谐振电路一致：1、输出电压与输入电压之间存在p/2的固定相移2、当Dw

较小时，附加相移Dj与瞬时频偏成正比2024/3/21高频电路基础115正交鉴频器调频信号v1经过移相网络成为调相信号v2，两个信号相互正交且有正比与输入频偏的附加相移采用乘积型鉴相器检出附加相移，实现鉴频常用于集成电路2024/3/21高频电路基础116例正交鉴频器，载波频率范围为88~108MHz，最大频偏Dfm=75kHz。试讨论满足线性鉴频条件时对于频-相变换网络的Q值要求以及鉴频跨导。2024/3/21高频电路基础117将最差条件f0=88MHz代入，Q<153能够满足线性鉴频条件解：乘积型鉴相器的小相移限制条件为Dj<p

/12，本题的频-相变换网络的相移2024/3/21高频电路基础118鉴频跨导也称鉴频灵敏度，是指输入调频信号的单位频偏所产生的鉴频输出电压，即其中V1V2是进入乘法器的两个信号电压幅度，k是乘法器的增益系数。2024/3/21高频电路基础119叠加型鉴相器叠加型鉴相器的输出幅度中含有正弦鉴相成分。当Dj

<p/12时，可以近似为线性鉴相特性其中

k=2V1V2/(V12+V22)2024/3/21高频电路基础120叠加型相位鉴频电路正弦鉴相特性。当Dj

<p/6时，可以近似为线性鉴相特性其中h是包络检波器的效率2024/3/21高频电路基础121叠加型相位鉴频电路的矢量关系2024/3/21高频电路基础122互感耦合的叠加型相位鉴频器双谐振回路移相网络包络检波2024/3/21高频电路基础123电容耦合的叠加型相位鉴频器2024/3/21高频电路基础124比例鉴频器双谐振回路移相网络包络检波2024/3/21高频电路基础125正弦鉴频特性由于C3较大，VC3基本不变，所以比例鉴频器具有自限幅功能2024/3/21高频电路基础126脉冲计数式鉴频电路锁相环鉴频电路锁相环的闭环带宽大于调制信号频率输入调频信号的最大频偏引起的输入鉴相器信号的相位差小于鉴相器的线性鉴相范围满足上述条件后，锁定状态下压控振荡器的控制电压跟随调制信号变化工作稳定可靠，便于集成2024/3/21高频电路基础1272024/3/21高频电路基础128锁相鉴频的数学模型结构数学模型2024/3/21高频电路基础129当输入信号调制频率W远小于锁相环闭环自然频率wn

时，F→1，此时vC(t)就是解调输出锁相环闭环传递函数调制信号例用集成锁相环设计FM解调器

用NE564设计FM解调电路，输入信号幅度大于200mV，载频

f0=1.20MHz，调制频率20Hz~20kHz可变，最大频偏

100kHz。

NE564本身带有缓冲输出，但是需要在输出接一个低通滤波器以滤除毛刺。实际电路如下：2024/3/21高频电路基础130环路滤波器设计过程：按照自由振荡频率等于载频的原则设计VCO的定时电容，并确保VCO的输出频率范围大于输入信号的最大频偏。实际设计的VCO同步带约为1