2024春七年级数学下册第三章变量之间的关系综合素质评价新版北师大版

Page1第三章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1.[2022·广东]水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C＝2πr，下列判断正确的是()A.2是变量B.π是变量C.r是变量D.C是常量2.变量x与y之间的关系满足y＝2x－3，当自变量x＝6时，因变量y的值是()A.9B.15C.4.5D.1.53.[2023·深圳外国语学校期中]已知汽车油箱内有油50L，每行驶100km耗油10L，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q(L)与行驶路程s(km)之间的关系式是()A.Q＝50－s10B.Q＝50＋s10C.Q＝50－s100D.4.[2022·益阳母题·教材P77复习题T3]已知因变量y与自变量x的几组对应值如下表，则这两个变量之间的关系式可以是()x…－1012…y…－2024…A.y＝2xB.y＝x－1C.y＝2xD.y＝x5.高原反应是人到达一定海拔后，由于机体对低压低氧环境的适应能力不足而引起的，下面是反映海拔(m)与空气含氧量(g/m3)之间关系的一组数据：海拔/m01000200030004000空气含氧量/(g/m3)299.3265.5234.8209.6182.1下列说法不正确的是()A.海拔是自变量，空气含氧量是因变量B.在海拔为3000m的地方空气含氧量是209.6g/m3C.海拔每上升1000m，空气含氧量减少33.8g/m3D.当海拔从3000m上升到4000m时，空气含氧量减少了27.5g/m36.如图为一个管道的截面图，其内径OA(即内圆半径)为10分米，管壁厚AB为x分米，若设该管道的截面(阴影部分)面积为y平方分米，那么y关于x的关系式是()A.y＝πx2＋20πxB.y＝πx2＋10πxC.y＝2πx2＋20πxD.y＝2πx2＋10πx7.五一小长假的某一天，亮亮全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某旅游景点游玩，该小汽车离家的距离(千米)与时间(时)之间的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，判断下列说法错误的是()A.景点离亮亮的家180千米B.亮亮到家的时间为17时C.小汽车返程的速度为60千米/时D.10时至14时小汽车匀速行驶8.(母题：教材P68习题T1)根据如图所示的程序计算y的值，若输入的x值为3，则输出的y值为()A.－5B.5C.329.[2023·天门]如图，长方体水池内有一无盖圆柱形铁桶，现用水管往铁桶中持续匀速注水，直到长方体水池有水溢出一会儿为止.设注水时间为t，y1(细实线)表示铁桶中水面高度，y2(粗实线)表示水池中水面高度(铁桶高度低于水池高度，铁桶底面积小于水池底面积的一半，注水前铁桶和水池内均无水)，则y1，y2随时间t变化的函数图象大致为()ABCD10.[2023·聊城]甲、乙两地相距a千米，小亮8：00乘慢车从甲地去乙地，10分钟后小莹乘快车从乙地赶往甲地，两人分别距甲地的距离y(千米)与两人行驶时刻t的函数图象如图所示，则小亮与小莹相遇的时刻为()A.8：28B.8：30C.8：32D.8：35(第8题)(第10题)(第13题)二、填空题(每题3分，共24分)11.某市倡导低碳生活，节约用电节能环保，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，当月用电量不超过150千瓦时时，按0.5元/千瓦时计费；当月用电量超过150千瓦时时，其中的150千瓦时仍按0.5元/千瓦时计费，超过部分按0.65元/千瓦时计费.设某户家庭月用电量为x(x＞150)千瓦时，则应交电费y(元)与x之间的关系式为.12.(母题：教材P68习题T3)若某长方体底面积是60cm2，高为hcm，则体积V(cm3)与h(cm)之间的函数关系式为13.如图是甲、乙两名运动员在自行车比赛中所行路程与时间的函数关系图象，则甲的速度乙的速度.(填“＞”“＝”或“＜”)14.经研究发现，高度每升高1km，温度会下降6℃.若某火山喷出的岩浆温度高达1200℃，则距离火山口100km的高空温度将达到℃.15.[新考法表格信息法]某公司购进一批货物到集贸市场零售，已知卖出的货物质量x(kg)与总价y(元)的关系如下表：质量x/kg12345总价y/元2＋0.14＋0.26＋0.38＋0.410＋0.5则y与x之间的函数关系式是.16.[新趋势学科综合]声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x(℃)之间的函数关系式为y＝35x＋331.当x＝22℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声音，则此人与燃放烟花所在地的距离为17.小明早晨从家骑车到学校，先上坡，后下坡，骑行情况如图所示，如果返回时上、下坡的速度与去学校时上、下坡的速度相同，那么小明从学校骑车回家用的时间是.(第17题)(第18题)18.[新考法化动为静法]如图①，在长方形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止.在这个运动过程中，变量x表示点R运动的路程，变量y表示三角形MNR的面积，图②表示变量y随x的变化情况，则当y＝9时，点R所在的边是.三、解答题(19～21题每题12分，其余每题15分，共66分)19.夏季来临，葡萄成熟，某葡萄种植基地使用葡萄采摘无人销售方式，为方便小朋友体验，销售人员把销售的葡萄质量x(千克)与销售总价y(元)之间的关系写在了下列表格中.葡萄质量x/千克1234…1011…销售总价y/元142434…114…(1)完成上面表格；(2)写出销售总价y(元)与葡萄质量x(千克)之间的函数关系式.20.如图表示甲骑自行车与乙骑摩托车分别从A，B两地向C地(A，B，C地在同一直线上)行驶过程中离B地的距离与行驶时间的关系，请你根据图象回答下列问题：(1)A，B两地哪个距C地近？近多少？(2)甲、乙两人谁出发时间早？早多长时间？(3)甲、乙两人在途中行驶的平均速度分别为多少？21.[2023·连云港新考法·表格信息法]目前，我市对市区居民用气户的燃气收费，以户为基础、年为计算周期设定了如下表的三个气量阶梯：阶梯年用气量销售价格备注第一阶梯0～400m3(含400)的部分2.67元/m3若家庭人口超过4人的，每增加1人，第一、二阶梯年用气量的上限分别增加100m3，200m3.第二阶梯400～1200m3(含1200)的部分3.15元/m3第三阶梯1200m3以上的部分3.63元/m3(1)一户家庭人口为3人，年用气量为200m3，则该年此户需缴纳燃气费用为元；(2)一户家庭人口不超过4人，年用气量为xm3(x＞1200)，该年此户需缴纳燃气费用为y元，求y与x的函数表达式；(3)甲户家庭人口为3人，乙户家庭人口为5人，某年甲户、乙户缴纳的燃气费用均为3855元，求该年乙户比甲户多用多少立方米的燃气？(结果精确到1m3)22.(母题：教材P68习题T2)如图，在三角形ABC中，底边BC＝8cm，当三角形ABC的高AD由小到大变化时，三角形的面积发生了变化.(1)在这个变化过程中，自变量、因变量分别是什么？(2)若三角形ABC的高为xcm，面积为ycm2，则y与x之间的函数关系式是什么？(3)当x＝2时，y的值是多少？23.为了发扬中国体育精神，某校球类兴趣小组去超市购买足球.已知甲、乙两超市某种足球的标价都是每个50元，但甲超市的优惠条件是购买10个以上，从第11个开始按标价的70％出售；乙超市的优惠条件是每个都按标价的85％出售.(1)当该校要买20个该种足球时，到哪家超市购买较省钱？(2)写出在甲超市购买，总价y甲(元)与购买该种足球的个数x(x＞10)之间的函数关系式；(3)该校现有1200元，最多可以买多少个足球？

第三章综合素质评价一、1.C点拨：在某一变化过程中，数值发生改变的量叫做变量，数值始终不变的量叫做常量，依据定义即可判断.2.A3.A点拨：因为汽车行驶1km的耗油量为10÷100＝0.1(L)，所以行驶s千米的耗油量为0.1sL.所以Q＝50－0.1s＝50－s104.A5.C点拨：A.海拔是自变量，空气含氧量是因变量，故A正确，不符合题意；B.在海拔为3000m的地方空气含氧量是209.6g/m3，故B正确，不符合题意；C.299.3－265.5＝33.8(g/m3)，265.5－234.8＝30.7(g/m3)，234.8－209.6＝25.2(g/m3)，209.6－182.1＝27.5(g/m3)，故海拔每上升1000m，空气含氧量减少值不都是33.8g/m3，故C错误，符合题意.D.当海拔从3000m上升到4000m时，空气含氧量减少了27.5g/m3，故D正确，不符合题意.故选C.6.A7.D8.B9.C点拨：根据题意，先用水管往铁桶中持续匀速注水，y1从0开始，高度与注水时间成正比，当到t1时，铁桶中水满，所以高度不变，y2表示水池中水面高度，从0到t1，长方体水池中没有水，所以高度为0，t1到t2时注水从0开始，又因为铁桶底面积小于水池底面积的一半，所以注水高度y2比y1增长的慢，即倾斜程度低，t2到t3时注水底面积为长方体的底面积，所以注水高度y2增长的更慢，即倾斜程度更低，长方体水池有水溢出一会儿为止，所以t3到t4，注水高度y2不变.故选C.10.A点拨：设小亮与小莹相遇时，小亮乘车行驶了x小时，因为小亮、小莹乘车行驶完全程用的时间分别是76小时，1所以小亮、小莹乘车行驶的速度分别是67a千米/时，2a千米/由题意，得67ax＋2ax－1所以x＝715因为715所以小亮与小莹相遇的时刻为8：28.故选A.二、11.y＝0.65x－22.512.V＝60h13.＞14.60015.y＝2.1x16.172117.37.2min点拨：由题图可知，去学校时上坡速度为3600÷18＝200(m/min)，下坡速度为(9600－3600)÷(30－18)＝500(m/min)，返回时，上、下坡的路程与去时相反，所用时间为(9600－3600)÷200＋3600÷500＝37.2(min).故答案为37.2min.18.PN或QM三、19.解：(1)44；104(2)销售总价y(元)与葡萄质量x(千克)之间的函数关系式为y＝10x＋4.20.解：(1)A地距C地近，近20km.(2)甲出发时间早，早2h.(3)甲的平均速度：(80－20)÷6＝10(km/h)，乙的平均速度：80÷(4－2)＝40(km/h).答：甲在途中行驶的平均速度为10km/h，乙在途中行驶的平均速度为40km/h.21.解：(1)534(2)根据题意，得y＝400×2.67＋3.15(1200－400)＋3.63(x－1200)＝3.63x－768.所以y与x的函数表达式为y＝3.63x－768(x＞1200).(3)因为400×2.67＋(1200－400)×3.15＝3588＜3855，所以甲户该年的用气量达到了第三阶梯，由(2)知，当y＝3855时，3.63x－768＝3855，解得x≈1273.6.因为2.67×(100＋400)＋3.15×(1200＋200－500)＝4170＞3855，2.67×(100＋400)＝1335＜3855.所以乙户该年的用气量为第二阶梯.设乙户年用气量为am3，则2.67×500＋3.15(a－500)＝3855，解得a＝1300.则1300－1273.6＝26.4≈26(m3).答：该年乙户比甲户多用约26m3的燃气.22.解：(1)自变量是三角形ABC的高，因变量是三角形ABC的面积.(2)y＝12×8·x＝4x.即y与x之间的函数关系式是y＝4x(3)当x＝2时，y＝4×2＝8.23.解：(1)在甲超市购买需要