山东省各地市2023年中考数学试题【14套】（附真题答案）

山东省滨州市2023年中考数学试卷一、单选题﹣3的反数（ ）B． 0033D。下计算结果确的（ ）C． D．【解析】【解答】解：A、，A符题意；B、，B不合题；C、，C不合题；D、，D不合题；A如所示放的杯，俯视为（ ）B．C． D．【解析【答】：由意得放的杯其视图为 ，故答案为：D一二次程根情况（ ）两个相等实数根 B．两个等的数根有实根 D．能判定【解析【答】：由意得，∴方程有两个不相等的实数根，故答案为：A由学知可知用表溶液碱性强弱度当时液呈性当时液呈酸性若给定的溶加水释那在下图象能致反映溶的积之对应系的（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：由题意得水的体积不断增加时，PH不断下降且无限接近7，∴函图象为 ，故答案为：B与加水体积之的关即可解。在次射训练程中小明靶次成绩环）下表示：靶次第次第次第次第次第次第次第次第次第次第次（环）则明射成绩众数方差别为（ ）和和和 和【解析】【解答】解：由题意得10出现的次数最多，∴众数为10，平数为，方为，故答案为：C如，某具品的标由半为的个等构成且三等圆相经过此的圆，则中三阴影分的积之为（ ）D．连接AO1，AO2，O1O2由题意得△AO1O2为等边三角形，∴∠O2O1A=60°，且弓形AO1，AO2，O1O2的面积相等，∴，∴图三个影部的面之和为，C形AO1，AO2，O1O2已点是边的边上一点若，在以段为的三角形，最内角大小（ ）C． 【解析】【解答】解：将△PBA绕点A逆时针旋转60°得到△QCA，如图所示：∴∠QAP=60°，PB=QC，QA=PA，∠BPA=∠CQA，∴△QPA为等边三角形，∴PA=PQ，∴最小锐角为∠CQP，∵，∴∠BPA=76°，∴∠CQA=∠BPA=76°，∴∠CQP=16°，故答案为：B二、填空题计算的果为 ．2-3=-1，-1一面积为的方形布，边长为 ．【解析【答】：由意得边长为，不式组的集．【解析【答】：由意得，解①得x≥3，解②得x＜5，∴不式组解集为，①和②，进而即可求解。的个顶坐标别为若将向平移3个位长得到，点A的应点的标是 ．【解析【答】：由意得点 的标是，故案为：同掷两质地匀的子，两枚子点之和于7的率是 ．【解析】【解答】解：列出可能的结果如下：123456123456723456783456789456789105678910116789101112∴两骰子数之等于7的率是，如， 分与相于两且若点是上于点的点，则的小为 ．【解析】【解答】解：连接CA，CB，如图所示：当点C位于优弧AB上时，∵分与相于两，且，∴∠PAO=∠PBO=90°，∴∠AOB=360°-90°-90°-56°=124°，∴∠ACB=62°，当点C（C'）位于劣弧AB上时，∠AC'B=180°-62°=118°，，的小为或，：或①当点C位于优弧AB上时，根据切线的性质即可得到∠AOB的度数，进而根据圆周角定理即可求解；②当点C（C'）位于劣弧AB上时，运用圆内接四边形的性质结合题意即可求解。与池心的平距为处到最，高为，柱落处离中心，管长应为 ．y轴，垂直于水管方向为x由意得抛物的解式为，将（3，0）入得，∴抛线的析式为，当x=0时，y=2.25，∴水的长为，（3，0）即可求出a，再令x=0y如，矩形的角线相于点，点分是线段上点．若，则 的为 ．A作AM⊥BD于点M，过点B作BN⊥AC于点N∵矩形，∴DA=CB，∴，∴，∴MA=NB，MBL，∴NF=EM，设EM=NF=a，∵MA=NB，M，∴MB=NA，∴3-a=1+a，解得a=1，∴NA=MB=2，由股定得，∴，∴ 的为，MA=NB△EMA≌△FNB（HL）即可得到NF=EM，设EM=NF=a，根据三角形全等的判定与性质证明△BMA≌△ANB（HL）即可得到MB=NA，进而即可求出a，再结合题意运用勾股定理即可求解。三、解答题“90”“”统学生天完书面业的间用t表单位h）状设置如下个选，分为A：，根据查结绘制如下幅不整的计图．请根据以上提供的信息解答下列问题：此次调查，选项A在扇形统计图中，选项D15000“90”【解析】：，中满足．【解析】，代入可求。如，直线 为数与曲线（ 为数）交于 ， 两．直线的析式；双曲线 上取两点 和 ，若，确定和的小关，并写出判断过程；直接出关于的等式的集．解析线 数线（ 于 两，∴关于的等式的集为 或0段 作得图））【解析】（2）长并取，根据线的质即得到 而根平行边形判定与矩的判与性即可到，而即求解。如在面直坐标中菱形 的边 在轴半轴顶点 的标为点是边上动点过点作 交边于点作交边于点连接设的积为．求关于的数解式；当取值时，的最大请求最大．【解析】过点 作于点，接，根据点间距离式即得到OA的，进得到，，，，，，进根据边三形的定与质得到， 相三角的判与性证明 ，而即得到，结合意即求解；（2）根据（1）中的答案，再将解析式转化为顶点式，进而即可求解。如，点是，的长线边相于点，与的接圆交于点．：；：；：；段）∵点∴是是的内心，的角平分线，∴，∵，∴∴，，∴∵点∴是是的内心，的角平分线，∴，∵，∴∴，，∴∵，，，∴，∴，∴．点 作于点 ，根据角形面积可得到，（1）可得，而即求解；接，根据周角理即得到，而根相似三角判定性质明即得到，根据周角理即得到，证明即得到，而根据即可求解；接 ，根据角形心的质结角平线的质即得到 ，而根相三角的判与性证明即得到，根据“，即得到 进据腰三形的质得到，而结题意可求。山东省东营市2023年中考数学试卷一、单选题1．的反数是（ ）B． C． D．【解析】【解答】解：－2的相反数是2．故答案为：B．下运算果正的是（ ）【解析】【解答】解：A、，A不合题；B、，B不合题；C、，C不合题；D、，D符题意；故答案为：D点 段 点 接 若 则（ ）【解析】【解答】解：∵∠BED为△CDE的外角，∴∠BED=∠D+∠C，∴∠C=20°，∵AB∥CD，∴∠B=20°，“”5（）【解析】【解答】解：由题意得第二幅图和第四幅图既是轴对称图形又是中心对称图形，∴小抽到书签案既轴对图形是中对称形的率是，C为实推进“五并工作加劳动育东市某学针七年学生设“跟学面”烹课程课开设学校费6000元进第批面用后学又花费9600元进了二批粉第批面的采量是一批购量的1.5倍但千克粉价提高了0.4设一批粉采量为x千，依意所方程确的（ ）B．C． D．【解析【答】：设一批粉采量为x千，由意得 故案为：Ax60001.50.4元”如圆锥面展图的积是，线长是，这个锥的面半是（）A．3 B．4 C．5 D．6l，圆锥底面半径为r，由意得，∵l=5，∴r=3，故答案为：A，，如图， 为边三形点，分在边， 上， 若，，则的为（ ）【解析】【解答】解：∵△ABC为等边三角形，∴∠B=∠C=60°，∵∠BDA=∠CAD+∠C=∠EDB+∠EDA，∴∠CAD=∠EDB，∴△BED∽△CDA，∴，∵，∴，∴，故答案为：C如，在面直坐标中，形 的长为，点 在轴正半上，且 将形绕点逆针方旋转得四边形点与点重合则点的标是（ ）B'C'交xD∵菱形 的长为，点 在轴正半上，且 ，∴∠BOA=∠BOC=30°，∠ABC=60°，由旋转得∠COC'=60°，∴∠CB'O=30°，BA=CB'，∴∠DOB'=60°，∴∠ODB'=90°，∵菱形 的长为，，∴，，∴点的标是 ，故答案为：B从得到再据题结合股定即可到从即可到DB'=，B'如抛线与x轴于点与y轴于点对轴为线 点A的标为，下列论正的是（ ）B．C． 是于x的元二方程的个根点，在物线，当时【解析】【解答】解：A、对轴为线，∴，∴b=2a，∴2a-b=0，A不符合题意；B、当x=-2时，，B不合题；C、对轴为线 ，点A的标为，，∴ 是于x的元二方程的个根，C符题意；D、∵函数开口向上，∴当x＞-1时，y随x∴当，，D不合题；C=断当=2， 断据断据x＞-1时，y随x如正形 的长为点 分在边 上且 平分 连接分交，于点，，是段上一个点，过点作垂为，连接 有列四结论垂平分 的小值为；④．中正的是（ ）A．①② B．②③④ C．①③④ D．①③【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴∠FCD=∠EDA=90°，DA=DC=CB=BA=4，∴CF=ED，A，∴∠CDF=∠EAD，∵∠CDF+∠GDA=90°，∴∠EAD+∠GDA=90°，∴∠MGA=∠DGA=90°，∵平分，∴∠GAM=∠GAD，MDA，∴MG=DG，AM=AD=4，∴ 垂平分 ，①正；由①得∠EDG=∠EAD，∠EGD=∠EDA=90°，DE=CF，∴△EGD∽△EDA，∴，∵DE=CF，∴，③正；∵DA=DC=CB=BA=4，由股定得，∵AM=AD=4，∴，设△MDA和△CMD的高为h，∴，解得，∴错；∵MG=DG，∴M关于AG的对称点为D，过点D作DN'⊥AC与点N'，交AE于点P'∴的小值为N'D，∴错；∴正确的是①③，故答案为：D∠GAM=∠GAD，进而证明△GMA≌△GAD（ASA）即可得到MG=DG，AM=AD=4，从而运用垂直平分线性质可判断根题意用相三角的判与性证明△EGD∽△EDA即得到，③AC，进而得到CMMDACMD的高为hM关于AG的对称点为D，过点D作DN'⊥AC与点N'，交AE于点P'，的小值为N'D，根据h=DN'即判断。二、填空题我古代学家冲之算出的似值为它与的差小于将0.0000003用学记法可表示为 ．【解析【答】：0.0000003用学记法可表示为，： ．【答】：由意，如，一光线点出，经过y轴的点反后经点，则 的是 ．C作CF⊥x轴于点F，过点A作AG⊥y轴于点G∴∠BFC=∠BGA，∠FBC=∠GBA，∴△BFC∽△BGA，∴，∵，，，∴CF=-m，FB=1-n，BG=4，AG=2，∴，故答案为：-1，进而根据点的坐标得到CF=-m，FB=1-n，BG=4，AG=2试绩的均数（位：）及差（位：环2）下表示：甲乙丙丁根表中据，从中择一成绩且发稳定运动参加赛，选．【解析【答】：由意得的射测试绩的均数最且方差最，∴丁的成绩又好又稳定，故答案为：丁一船由A港北偏东60°方航行30km至B港然再沿偏西30°方航行40km至C则A，C两之间距离为 km．【解析】【解答】解：根据题意画图，如图所示：∴CB=40km，BA=30km，∠CBM=30°，∠NAB=60°，NA∥BM，∴∠MBA=120°，∴∠CBA=90°，由股定得，∴A，C两港之间的距离为50km，故答案为：50学著《章算》中一个题：“今圆材埋在中，知大，以为的径，弦，足为点，，寸则直径的度是 寸．【解析】【解答】解：连接AO，如图所示：∵，，∴EB=AE=5寸，设OA=a，则CO=DO=a，OE=a-1，由勾股定理得，解得a=13，∴CD=2a=26寸，故答案为：2617．如图，在中以点为心任长为径作分交于点 分以点，的为半作弧两交于点作线交于点若，，的面积为，则的积为 ．B作MB∥CA交GCM∴∠BMC=∠MCA，由题意得GC为∠BCA的角平分线，∴∠MCB=∠MCA，∴∠MCB=∠BMC，∴CB=BM，∵MB∥CA，∴△GMB∽△GCA，∴，∴，∴的积为12，12如在面直坐标中直线与x轴于点以为作正形点在y轴，延长交线l于点，以为作正形，点在y轴，以样的方式次作方形，…，方形，点的坐标．【解析】【解答】解：由题意得令y=0，解得x=1，∴∵以，为边作正方形点在y轴延长交直线l于点以为作正形，∴，∴，令y=1，得，∴，∴，∴，令，得，∴，∴，∴的坐标为 ，......∴的坐标是 ，故答案为：，三、解答题，的横坐标为，进而即可得到规律求解。9（2）先化简，再求值：；化后从的围内择一你喜的整数作为x的值代入求值．【解析】（2）先运用分式的混合运算进行化简，再结合分式有意义的条件代入求值即可。”．请根据统计图中的信息解答下列问题：本次查中一共取了 名生，扇形计图中A所应圆角的数为 ；480CDD的学生中恰有两名女生，请用列表法或画树状图的方法求出所选2人都是男生的概率．解析了中A为，故答案为：24；30°CD1222如，在，，以 为径的交于点D，，足为E．证： 是的线；若 ，，求的．【解析连接先据等三角的性即可到， 进得到，再据平线的定与质即得到，而即得到，根据线的定即求解；（2）接 ，根据周角理即得到，根据意结锐角角函的定即可出进即可到再合题即可到 进运用长的算式可求。如在面直坐标中一函数 与比例数交于 两，与y轴于点C，接，．求的积；根据象直写出等式的集．解析式是 或 ．COC如，老想用为的栏，借助屋的墙（墙足长）成一矩形圈，并边个在．羊圈长和分别多少时，围成个面为640的圈？圈的积能到吗如果，请给出计方；如不能请说理由．【解析】设形的边，边 ，据题结合片即列出方程，进而得到x，再分类计算即可求解；（1）4如在边形 是角线 是 是 的点：．如，延图中线段交的长线点，长线段交的长线点，证：．如在中点在，是的点，是的点连接并长，与的长线于点，接，若，判断的状，进行【解析】，理，而根题意可得到 根据腰三形的质即求解；根据行线性质可得到，理，而根（1）的是角三形证如下如取 的点 连接 先据三形中定即可到， ，理， ，而根题意到角的性证明即得到，再结合题意运用等边三，从而即可如抛线过点矩形的边在线段点B在点AC，D在物线，设 ，当，．当t为值时矩形的长有大值最大是多？保持时矩形不动向平移物线当移后抛物与矩的边两个点G，H，直线平矩形的积时求抛线平的距．时，，【解析设物线函数达式为再出点C的标将点C的标代即可解出a时，，根二次数的称性可得到进得到当进根据形周公式可得矩形 的长为再据二函数最值可求；连接相于点连接取的点连接根平移性质可得四边形是行四形，而根平行边形性质到，根据形的质即得到P是的点，而得到 ，求出点A的标，而得到CH的即可解。一、单选题

山东省菏泽市2023年中考数学试卷剪文化我国古老民间术之下剪纸案中是轴称图又是心对图形（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形，A符合题意；BBCDA下运算确的（ ）【解析】【解答】解：A、，A不合题；B、B符题意；C、，C不合题；D、，D不合题；故答案为：B一直尺一个含角直角角板如图式放，若，则（ ）由题意得∠1=∠3=20°，∠2+∠3=60°，∴，实数a，b，c在轴上应点位置图所，下式子确的（ ）【解析】【解答】解：A、题意得c＞0，b-a＞0，故，A不合题；B、题意得b＞0，c-a＞0，故，B不合题；C、题意得a＜0，b-c＜0，故，C符题意；D、题意得a＜0，c+b＞0，故，D不合题；C如所示几何是由5个小相的小方体成的它的视图（ ）B．D．B．D．，C．【解析】【解答】解：由题意得它的主视图是故答案为：A一二次程的根为，则 的为（ ）B． C．3 【解析【答】：∵一二次程的根为，∴，，∴，故答案为：C， ，而根据代求值可求。的边长a，b，c满足，则 是（ ）腰三形 B．角三形角三形 D．腰直三角形解析【答】：∵，∴ ，∴ ，∴a=b，∵，∴是腰直三角，D若个点纵坐是横标的3倍则称个点为“三点”，：等是三点”，在 的围内若二函数的象上少存一个三点”，则c的取值围是（ ）B． D．【解析】【解答】解：由题意得三倍点所在直线的解析式为y=3x，∵在 的围内二次数的象上少存一“三点”，∴在 的围内二次数与y=3x至存在个交，∴，整得，∴，解得c≥-4，∴，∵，∴，，，D在 的围内二次数与y=3x至存在个交，从联立析式可得一-4≤c＜5，-4≤c＜-3二、填空题： .【解析】【解答】解：m2-4m=m(m-4).故答案为：m(m-4).计： ．【解析【答】：由意得，故答案为：1用字0，1，2，3组个位字与位数不同两位，其是偶的概为 ．【解析】【解答】解：由题意得1230102030121312123231323一共有9种可能的情况，偶数有10、12、20、30、32，∴其是偶的概为，如正边形的长为以点A为心的为半画圆则影部的面 留．【解析【答】：由意得，AH=AB=4，∴，故答案为：6π，AH=AB=4如，点E是方形内一点将 绕点B按时针向旋转得到．若，则 度．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴∠CBA=90°，∴∠EBC=35°，由旋转得FB=EB，∠FBE=90°，∴∠FEB=45°，∴∠CGE=45°+35°=80°，故答案为：80如图在边形 点E在段 运，点F在段 上， ，线段 的小值为 ．【解析】【解答】解：设AD的中点为O，以AD为直径画圆，连接BO，设BO与圆O的交点为点F'，如图所示：∵，∴CB∥DA，∴∠BEA=∠EAD，∵，∴∠EBA=∠AFD=90°，∴点F在圆O∴BF'为BF∴OA=OF'=2，由股定得，∴线段 的小值为，：∠EBA=∠AFD=90°，从而得到点F在圆O上运动，BF'为BF的最小值，再根据题意即可得到OA=OF'=2，进而运用勾股定理即可求出BO，从而结合题意即可求解。三、解答题15．解不等式组：．【解析】16．先化简，再求值：，其中x，y满足．【解析】7在，平分于点E； 平分点： ．【解析】，，，，而根角平线的质即得到，运用角形等的定与质证明即求解。无机在际生中的用广泛如所示某利用人机最大的高度，无机在中点P处测点P距面上A点80米点A处角为楼顶C点的俯为已点A与楼的离为0点P度）【解析】过作于，过作于，而到进根据意得到 再据解角三形的识即得到PH和AH的，进得到CQ和PQ，根据即求解。在育课本部运动，测统计部分生的率情，按率次数x（/分）分如下组：A组：组： ： 组： 组： A为，请合统图解下列题：（1）A组据的位数，数是 ；统计中B组对应扇形心角 度；为有0科解析A为是，在计图中B组对应扇形心角是 ，故答案为：69；74；54先算出C（1）求反比例函数和直线如，已坐标上两点 ，接 ，点B作 ，反比函数在第象限图象点．（1）求反比例函数和直线的表达式；（2）直线 向平移个位，到直线l，直线l与比例数图的交坐标．【解析】过点C作轴点D，则，，据题进行化即得到再用相三角的判与性证明 即得到再过点A和点BOA和OBBD，从而得到OD，进而得到点C，将点C代反比函数可得到k，设 的达式为 ，点代即可解；（2）根据题意联立解析式即可求出交点坐标，进而即可求解。B0A，B2售价25元，芍药每株售价15元，学校计划购买费用不超过5万元，求最多可以购买多少株牡丹？【解析】设为x米面积为y平米，宽为米根据意即得到y与x的数关式，进（2）种植丹的积为a平米，种植药的积为的件225155万元即可列出不等式，进而即可求出a如， 为的径，C是上一，D是的点，弦 ，足为点F．；（2）P是，，求；（3）（2）条件，当是的分线，求的．【解析】，而结题意可得到，而即求解；连接 先据圆角定即可到 进根据似三形的判定性质明 即得到设 的径为进即可出再用勾定理求出BC，进而结合锐角三角函数的定义即可求解；过点B作交于点G，进得到再据题结合平分的性质可得到 进得到 从即可到，再合题运用角三函数定义可求。（1）图1，矩形中点 ， 分在边，上， ，足为点．证：．中点，分在边，上，，延长到点，连接．证：．如图3，在菱形点 分在边，上，，，，求的．【解析】 进得到再合题即可到，进根据似三形的定即求解；根据方形性质可得到，，，根据角形等的定与质证明即得到 ，而得到 明即得到 ，而运平行的性即可解；延长 到点 使 连接 先据菱的性即可到 ，进根据行线性质到 ，证明即得到，，而得到，后根等边角形判定性质合题意求出FG已抛物线 与x轴于A，B两，与y轴于点 ，对称为．（1）求抛物线的表达式；如图点D是段上一动连接将沿线翻得到，当点恰落在物线对称上时求点D的标；如图动点P在线上的抛线上过点P作线的线分交直线线段于点E，F，点F作 轴垂足为G，求的大值．【解析】过作x轴垂垂为先据二函数坐标的交即可出A和B的标进得到AB，根据叠的质即得到，而得到，根据意即得到OD先用待系数求一函数可得直线BC的析式进根据意得直线 与x轴成角为 ，设，设 ：，点P代即可到再令 即得到进得到FG和 然相加再据二函的最结合意即求解。一、单选题

山东省济南市2023年中考数学真题下几何中，视图三角的为（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：A.主视图是三角形，符合题意；A.2．2022年国粮总产再创高，达686530000吨将数字686530000用学记法表为（ ）686530000=6.8653×108，B。n(其中a1如，一直角角板直角点放直尺一边．如果，么的数是（ ）【解析】【解答】解：如图所示：由图可得：DE//BC，∵，∴∠ABC=∠1=70°，∵∠ABF=90°，∴∠2=180°-∠ABF-∠ABC=20°，故答案为：A.实数，在轴上应点位置图所，则列结正确是（ ）【解析】【解答】解：由数轴可得：b＜-2，a=2，∴ab＜0，a+b＜0，a+3＞b+3，-3a＜-3b，故答案为：D.莽卡尺商鞅升的意图其中是轴称图又是心对称图的是（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：A.既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；故答案为：A.6．下列运算正确的是（）【解析】【解答】解：A：B．D．，运算错误；，算错；，算错；，算正；D.7．已知点大小关系为（），，都反比函数 的象则， ， 的A．C．【解析【答】：∵反例函数 ，k＜0，y随x∵点，，，∴，，，∵-4＜-2，∴，∴，故答案为：C.， ， 8．从、乙丙、丁4名学中机抽取2名学参图书志愿务活，其甲同是女，乙、丙丁同都是生，抽到的2名学都男生概率（ ）【解析】【解答】解：画树状图如下：∵一共有12种等可能的情况，其中被抽到的2名同学都是男生的情况有6种，∴被到的2名学都男生概率为 ，故答案为：B。都是男生的情况有6种，最后求概率即可。9．如，在，，，点为心，以于点，再分以 ， 为心，大于的为半作弧两弧交于点，射线交于点，连接．下结论的（ ）【解析】【解答】解：由题意得：BC=DC，CE平分∠ACB，∵AB=AC，∠BAC=36°，∴∠ABC=∠ACB=（180°-∠BAC）÷2=72°，∵CE平分∠ACB，∴∠BCE=36°，∴选项A结论正确；∵CE平分∠ACB，∠ACB=72°，∴∠ACE=∠A=36°，∴AE=CE，∵∠ABC=72°，∠BCE=36°，∴∠BEC=∠B=72°，∴CE=BC，∴BC=AE，∴选项B结论正确；∵∠A=∠BCE，∠ABC=∠CBE，∴，∴，设AB=AC=1，BC=m，则BE=1-m，∴，：，经检验m的值符合题意；∴，∴，∴选项C结论错误；过点E作EG⊥BC于G，EH⊥AC于H，∵CE平分∠ACB，EG⊥BC，EH⊥AC，∴EG=EH，∴ ，∴选项D结论正确；故答案为：C.定：在面直坐标中，于点，点满足点是点“倍点”，知点，下列论：①点，都点的倍点”；②若直线上点A是点“倍点”，点 的标为；③抛物线上在两点是点“倍点”；若点 是点的倍点”，则其，正结论个数（ ）的最小值是．A．1 B．2C．3 D．4】：①∵，，∴ ，，∴，∴点是点的倍点”；∵ ， ，∴，，∴，点是点“倍点”；∴结论①正确；②设点，∵点A是点“倍点”，∴，解得：a=0，；∴结论②错误；③设点是的“倍增点”，∴，∴，∴，∴方程有2个不相等的实数根，∴抛线上在两点是点的“倍点”，∴结论③正确；设点m，∵点 是点的倍点”，∴2（m+1)=n，，，∴，∵5＞0，∴ 的小值是，∴ 的小值是 ，∴结论④正确；综上所述：正确结论的个数是①③④，共3个，故答案为：C.二、填空题: .=+．+．2=a+a）3棋除颜外都同任摸出个棋摸黑色子的率是则子中子的个数．答】：由意可：，∴盒子中棋子的总个数是12个，故答案为：12.关于的元二方程有数根则的可以（出．【解析【答】：∵关于的元二方程有数根，∴，：，∴a的值可以是2，故答案为：2.，求出 ，后求即可。如，正边形的长为，以 为心，以 为径作弧 ．正边形内角是：，∴∠A=540°÷5=108°，∴，：.A=540°÷5=108°学提倡“低环绿出小和小分别择步和骑行车学两各自家同同向，和分表示人到亮家距离和间的系，则发 h后人相．解析【答】：设：，：，：，∴：，设：，∴0.4m=6，∴：，令：，x=0.35，∴出发0.35小时后两人相遇，故答案为：0.35.和的数解式，求出，后计求解可。如图将形纸片沿点的线折使点落射线上点处折痕交于点 ．若， ，则 的等．A作AQ⊥PE，∵四边形ABCD为菱形，∠ABC=30°，∴AC=AB=BC=CD，∠ABC=∠D=30°，∴，∵将形纸片沿点的线折，使点落射线上点处，∴∠E=∠D=30°，∴∠EPA=∠DAC-∠E=45°，∵AQ⊥PE，AP=2，∴，∴，∵，∴，∴，∴，：.三、解答题：．【解析】解等式： ，写出的所整数．【解析】不式组解集是，求整解即。已：如，点为对线的点，点的线与，分相交点，．：．【解析，再据平线的质求出 ，最后利用全等三角形的判定与性质证明求解即可。图1是越野的侧示意折段表车后盖已知，， ，该的高度．图2，开后箱，后盖落在处，与水平面的夹角．打开备箱，车盖最点到面的离；小琳爸的高为，从打的车盖处过，没有头的险请明理．． ，考数： ， ， ，）【解析】（2）据题先求出，求出，后利锐角角函数年国文化旅游业复势头劲某团对30个区“五一假的出人数行了查，获了它们五一假出游出人数用 表单位百的据并数据行统整理数据成5组：A组组a．B组的数据：12，13，15，16，17，17，18，20．b．不完整的“五一”假期出游人数的频数分布直方图和扇形统计图如下：请根据以上信息完成下列问题：计图中E组应扇的圆角为 度；这30个区五一”假出游数的位数是 百；“”组别ABCDE（5.51632.54250求这30个地区“五一”假期的平均出游人数．解析：，即统计图中E36°，这0：，15.5.DC，，为，为上点，点的线与的长线于点，，点是 的点，弦，相于点．求的数；若，求直的长．【解析】，再出，最计算解即；出，再用锐三角数求出，最计算解即。23．A，BA2002000A1200BA型，B?AB40BA3AB??【解析】，解方求解可；（2）据题求出w的数解式：，再据一函数性质算求即可。如图1，兴趣组计开垦个面为的形地块种农作，地一边墙，外三边木栏住，栏总为．【问题提出】小同学出这一个题：若，否围矩形块？小颖尝试从“函数图象”的角度解决这个问题：设 为 ， 为 ．矩形块面为 ，到，足条的可成是比例函数 的象在一象内点坐标木栏长为，到 ，足条的 可成一函数的象在一象内点坐标同满足两个件的就以看两个数如图2，比例数的象与线： 的点坐为 和 ，木总长为时能围矩形块，别为： ，；或 m．根据小颖的分析思路，完成上面的填空．若，否围矩形块？仿照颖的法，图2中出一函数象并明理．当栏总为 时小建立一次数发直线可看成直线通过平移得到的，在平移过程中，当过点时，直线与比例数 的象有唯一交点．请图2中出直线过点时的图象，并求出的值．小从以探究发“能围成形地问”可转化为“ 与图在第象限内交的存问题”．若围出足条的矩地块且和的均不于，直接出的值范．解析数线： ，∴联可得程组： ，解： ， ，数线： 为 和；∴木总长为时能围矩形块，别为： ，；或 .，求出，，后求即可；据题先求出 ，再据 与数图没有点，计求解可；点代入，出 ，最作图解即；出，再用待系数求出反例函数图经过点，最列方计算解即。在面直坐标系中正方形 的点 ， 在轴，，．物线与轴于点和点 ．图1，抛物过点，抛物的表式和点 的标；如图的件下连接作线平线段使点的应点 落直线上点的应点落抛物上，点的标；抛物线与方形 恰两个点，求的值范．【解析】抛线表式为，求出 ，最求点坐标可；线 ： 出 ，后点的标即；据正形的质求出 ， ，再出顶坐标为，后分讨论列不式组算求即可。26．在矩形中，，，点在边上，将射线绕点延长线于点，以线段，为邻边作矩形．（1）如图1，连接，求的度数和的值；（2）如图2，当点在射线上时，求线段的长；如图当 时在面内一动点 满足 连接 求 最值．【解析】 ， ，，再用锐三角数求出 ，后用相三角的判与性计算解即；出，根据等三形的质求出 ，，最后利用锐角三角函数计算求解即可；出，，再据旋的性求出，，，最计算解即。一、单选题

山东省济宁市2023年中考数学试卷实数 中理数（ ）A． B．0 D．1.5【解析】【解答】解：为无理数，其余为有理数，故答案为：A下图形，是心对图形是（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：A、不是中心对称图形，A不符合题意；B、是中心对称图形，B符合题意；C、不是中心对称图形，C不符合题意；D、不是中心对称图形，D不符合题意；故答案为：B（）【解析】【解答】解：A、，A不合题；B、，B不合题；C、，C不合题；D、，D符题意；D若数式有义，实数的值范是（ ）【解析】【解答】解：∵代数式有意义，且∴x≥0，x-2≠0，∴且，故答案为：D，，把角板直角点放直尺的边若则 的数（ ）∵a∥b，∴∠1=∠ACD，∠2=∠BCE，∵，角板直角点在尺的边，∴∠2=∠BCE=90°-35°=55°，故答案为：B为测学体育炼效从班随抽取10名生进篮球时定投篮测投进球统计如图示．于这10名生的时定投篮球数下列法中误的（ ）位数是5 数是5 C．均数是5.2 D．差是2【解析】【解答】解：A、从小到大排列第5和第6人投篮进球数都是5，所以中位数是5，A不符合题意；B、众数为5，B不符合题意；C、均数是，C不合题；D、差，D符合题意；故答案为：D下各式左到的变，因分解确的（ ）【解析】【解答】解：A、从左到右的变形不为因式分解，A不符合题意；B、，B不合题；C、，C符题意；D、，D不合题；故答案为：C一几何的三图如，则个几体的面积（ ）46，高4∴，故答案为：B如，在方形格中每个正方的边都是个单长度点均小正形方的顶上，段交点，若，则等（ ）【解析】【解答】解：如图所示：由题意得HE=DG=1，GC=HB=4，∠EHB=∠DGC=90°，CS，∴∠EBH=∠DCG，∵DB∥GC，∴∠DBA=∠BAC，∵，∴，∴，故答案为：C已一列不为1的数满如下系： ，，若 ，则 的是（ ）C． D．2解析【答】：∵，∴∴以个数一个环，∵2023=505×4+3，∴，故答案为：A，而即得到 个数一个环，根据意即求解。二、填空题一函数点，且 随增而增，请出一符合述条的函解析式 ．【解析【答】：∵一函数点，且 随增而增，∴符上述件的数解式为，故案为： （案不一）已一个边形内角为540°，这个边形是 边．【解析】【解答】设这个多边形是n边形，由题意得，(n-2)×180°=540°,解之得，n=5.某学活小组测量建筑的高如图他在建物前平地选择点在点和筑物间选一点 测得 用高的角仪在 处得建物顶部 的角为 在 处得仰为，该建物的是 ．【解析】【解答】解：如图所示：由题意得四边形CANM、四边形CABD、四边形DBNM为矩形，∴DC=BA=30，CA=NM=1，由题意得∠DCE=30°，∠MDE=60°，∴∠CED=30°=∠DCE，∴DC=DE=30，∴，解得，m，已实数 满足，则 ．解析【答】：∵，∴，∴，故答案为：8如， 是长为6的边三形点 在边 上若 则 ．A作AH⊥CB于点H∵△ABC为等边三角形，且边长为6，∴CB=CA=AB=6，∠CAB=60°，∴∠HAB=30°，∴∠HAD+∠DAB=30°，∵，∴∠CAE+∠DAB=30°，∴∠CAE=∠DAH，∴∵BH=3，∴，∴ ，∴，∴ ，三、解答题：．【解析】等级劳动积分人数A4BmC20等级劳动积分人数A4BmC20D8E3请根据以上图表信息，解答下列问题：计表中 ，C等对应形的心角度数；0“0“”（3）A等级中有两名男同学和两名女同学，学校从A等级中随机选取2人进行经验分享，请用列表法或画树状图法，求恰好抽取一名男同学和一名女同学的概率．解析为，∴m=50-4-20-8-3=15，∴C等对应形的心角度数为，15；144°；A212种情况，恰好抽取一名男同学和一名女同学共有8种情况，进而根据等可能事件的概率进行计算即可求解。，是形的角线．段 ；设 的直平线交 于点 ，交于点 ，接．判四边形 的状，说明由；若，四边形 的长．【解析】（2）①四形 是形，由如：先据垂平分的性即可到，而根矩形的质即得到，根据行线性质合题即可到，而根三角全等判定性质明即得到 根据行四形的定即得到边形是行四形，根据直平线的质得到，而结菱形判定可求；②先据矩的性结合意即得到，①可设，则x如，正例函数 和比例数 的像交点 ．直线 向平移3个位后与 轴于点 ，与的像交点 ，求的积．【解析】（2）BAB的解析，再立解式即得到点C的标，点C作轴交于点，据一函数性质即可求出CN两种型号的充电桩．已知AB型电桩单价少万，且用万购买A型电桩用万购买B型电桩数量等．A，B停车计划购买个A，B型电桩购买费用超过万，且B型电桩购买数量少于A型电桩买数的．：共哪几购买案？种方所需买总用最？【解析】设B型电桩单价为万，则A型电桩单价为万，根据“A型电桩比B型充桩的价少万且用万购买A型电桩用万购买B型电桩数量等”即列出（2）购买A型电桩个则购买B型电桩个根据“停场计共购买个A，B型充电，购总费不超过万，且B型电桩购买量不于A型电桩买数的”即列出aa如，已知是，，切于点，点作交于点，若．图1，接 ：；图2，是 上点，在 上一点 ，使，接．问：条线段【解析是 的线进根据线长理即得到 进即可到 从得到进即可到 ， 再据题即可到 进根圆角定即可到进得到再据含30°角直角角形的质即得到，而根三角全等判定可求；理如下延长 至 使得 连接 先据题即可到 明 即得到可得 再据圆角定得到 进得到，而证明，根据角形等的定与质证明即得到 ，而即求解。如直线 交轴点 交 轴点 对轴为的物线过 两交轴半轴点．为物线一动点的坐标为 过点作轴平行交抛线于一点，作轴垂线，足为，线交轴点．若，当 为值时四边形 是行四形？若设线 交线 于点 是存在样的 值使 ？存在求此时 的；若存在请说理由．【解析】设物线解析为，点B和点C的标代即可出抛线的析式；根据意得到，而得到 ，四边形 是行四边，，而得到，而即表示点D和点N的标，进而直线 的析式为将点N代即可到进得到线 的式为，根据意表出点M的标，而即求出m；在，由如：先据题结合次函的性求出点E的标，而把代入中即可求解。山东省聊城市2023年中考数学试卷一、单选题的为（ ）A．0 B．1 C． D．【解析【答】：由意得的为1，B如所示何体主视是（ ）A．C．，DA．C．，【解析】【解答】解：由题意得几何体的主视图是故答案为：D3．4月15日全民家安教育.某为了清该校1500名生的家安知识握情，从随机抽了150名生进问卷查．项调中的本是（ ）A．1500名师生的国家安全知识掌握情况B．150150150150C若元二方程有数解则m的值范是（ ）且 且【解析【答】：∵一二次程有数解，∴，∴且，D如分过 的点作若 则 的数为（ ）解析【答】：∵，∴∠EBC=∠ADC=80°，∴∠ACB=180°-80°-25°=75°，故答案为：B如图点O是外圆的心点I是的心连接若则的数为（ ）【解析】【解答】解：连接OC，如图所示：∵点I是，，∴∠CAB=70°，∴∠BOC=140°，∵OB=OC，∴，故答案为：C∠BOC=140°，再根据等腰三角形的性质结合题意即可求解。若于x的式方程的为非数，则m的值范是（ ）A．且B．且C．且D．且【解析【答】：由意得，解得，∵关于x的式方程的为非数，∴，解得且，A如，在角坐系中， 各坐标别为，，．作 关于x轴轴对的 ，把 平后得到 ．若 ，点 坐为（ ）B． C． D．，，【解析【解解关于x轴轴对的再把平后得到，，1312，∴平移的规律是向右平移3个单位，向上平移4个单位，∴点坐为，B去部的圆锥剩下部分若该何体、下个圆半径分别为1和2，大圆高的余部分为，其侧展开的面为（ ）【解析】【解答】解：由题意得O1B=1，CO=2，△AOC∽△AO1B，∴，∴，由股定得，∴其面展图的积为，C，而根勾股理得到，运用形的积即求解。甲两地距a千小亮乘车从地去地分后小乘快从乙赶往地两人分距甲的距离y（米）两人驶时刻t（××分的函图象图所，则亮与莹相的时刻（ ）A．8：28 B．8：30 C．8：32 D．8：35tt70，小莹到达时t40，设亮的数解式为y1=kt，把（70，a）入得 ，∴ ，设小莹的函数解析式为y2=mt+n，a得，解得 ，∴，∴ ，解得t=28，∴小亮与小莹相遇的时刻为8：28，故答案为：A已二次数的分图如图示，象经点，对称为直线下结若点均二次数图上则 关于x的元二方程有个相的实根满足的x的值范为（ ．个 B．2个 C．3个 D．4个【解析】【解答】解：①由意对轴为 ，∴b=2a，当x=1时，a+b+c＜0，∴错；②由题意得对称轴为x=-1，a＜0，∴，∴到称轴距离于到称轴距离，∴正；③由像可知与y=-1存两个同的点，∴关于x的元二方程有个不等的数根，③错；④由函数的对称性即可得到（0，2）与（-2，2）关于对称轴x=-1对称，∵，∴，④正；B①；根据二次函数的性质结合点到对称轴的距离即可判断②；根据函数的图象结合题意即可判断③；根据二次函数的图象结合二次函数的对称性即可求解。如，已等腰角 ， ，，点C是形 与 ，且，；点D是延线上点，且．接， ，矩形绕点C按顺针方旋转周的程中当段 达最长最短线段 对的长分别为m和则的为（ ）B．3 【解析】【解答】解：∵△ABC为腰直三角，，∴CB=CA=1，当BGG在点CB，G，C∴GB=2，GD=1，由股定得，，当BGG位于点CB，G，C∴GB=4，GD=5，由股定得，，∴，CB=CA=1BGG在点CB，G，C共线；当BG点G位于点CB，G，Cm和n二、填空题计： ．【解析【答】：由意得，故答案为：3若等式组 的集为 ，则m的值范是 ．【解析【答】：由意得 ，解①得解②得x≥m，∵不式组 的集为 ，∴，①和②，进而根据题意即可求解。如图在，的直平线交 于点 交于点O，连接 ，，过点C作交的长线点连接 若， 则边形的积为 ．.解析【答】：∵，∴∠OFC=∠OEB，∵的直平线交于点，∴∠FOC=∠EOB=90°，OB=OC，∴△FOC≌△EOB，∴FO=EO，FC=EB，∴四边形ECFB为平行四边形，∴四边形ECFB为菱形，∵DA=8，∴CB=8，∴CO=4，由股定得，∴四形 的积为，故案为：24∠OFC=∠OEB，进而根据垂直平分线的性质即可得到∠FOC=∠EOB=90°，OB=OC，然后根据三角形全等的判定与性质证明△FOC≌△EOB，进而即可得到FO=EO，FC=EB，再运用平行四边形的判定、菱形的判定与性质结合题意即可求解。在个不明的子中，装五个别标数字，，0，2，的球这小球数字其他全相．从子中机摸两个球，球上数字积恰是有数的率为 ．【解析】【解答】解：由题意得02π0000000202ππ02π∴共有20种可能的结果，其中两球上的数字之积恰好是有理数的结果有8种，∴两上的字之恰好有理的概为，两球上的数字之积恰好是有理数的结果有8种，然后根据等可能事件的概率即可求解。13数字提取出来组成有序数对：；；；；个第二数字顺序列起研究就发现中的律请出第n个对．【答】：由意得个数的第个数为3，7，13，21，31，......，，每数对第二数为5，10，17，26，37，......，，∴第n个对为，三、解答题18．先化简，再求值：，其中．【解析】19．如图，在四边形中，点E是边上一点，且，．（1）求证：；（2）若，时，求的面积．【解析进更加角形等的定与质证明进等腰角过点E作 于先据含30°角直角角形性质可得到进根据勾股定理结合三角形的面积即可求解。了调查活动开展情况，需要了解全校2000名学生一周的课外经典阅读时间．从本校学生中随机抽取100名行调，将查的周课经典读的均时间分为5组：① ；② ；③，将调结果如图示的计图述．根据以上信息，解答下列问题：次调中，周课经典读的均时的众和中数分落在到4 估全校周课经典读的均时达到4小的学有 人；100若一周外经阅读平均间达到4小的人百分超过衡量次开活动成1∴一周课外经典阅读的平均时间的众数和中位数都落在第③组，∴一课外典阅的平时间到4小的学人数被调人数百分为，到4有，故案为：③，③，，560，（1）票的种类ABC购票人数/人1~5051~100100以上票价/元5045402合作为一个团体购票会比两团分别各自购票节省730元．50B种门票比购买A【解析】设甲团人数有x人，乙团人数有y人，根据表格结合题意即可列出二元一次方程组，进而即可求解；（2）设游客人数为a人时，购买B种门票比购买A种门票节省，进而结合题意即可列出不等式，从而解不等式得到a的取值范围再结合题意即可求解。楼B在楼A的东方向南桥C在门楼B的南方向在珠大院P测楼A东桥C东点ACP求堤到．：，，，，，），，，，，，，【解析】，，，，，，，进根据形的质得到，，运用直角角形知识合已条件可求。如，一函数的像与比例数 的像相于 ， 两．点 在x轴半轴上连接过点B作 交的像于点连接当时若四形APQB的积为36，求n的．【解析】（2）根据行四形的定与质即得到点A到点P的移规是向平移个位，下平移4个位，而根平移标的化即得到，而代反比函数可求。如在 的分线 交 于点的分线 于点E．以 上点O为心，为径作，好过点E．（1）求证：是的切线；（2）若，，求的半径．【解析】连接，根据腰三形的质结角平线的质即得到，进得到再据平线的定与质即得到然后结合切线的判定即可求解；过点 作 根角平线的质即得到进根据角三形函的定即可到BF的，再用勾定理可得到BDAD的，然根据似三形的定与质证明，进而求出EO如图①，物线与x轴于点，，与y轴于点C，接AC，BC.点P是x点Q在抛物线上，若以点Q的点点A沿x点B点P点AB点P别作，交AC于点E，作，足为点D．当m为值时， 面最大并求最值．【解析】根据次函的性即可到点C的标，点 ，点，据平四边的性结合意即求出n，而得点Q坐标，点D作，点E作 ，足为G，F，根据意结平行的性证明，理可得，而运待定数法出直线AC的析式同理可得到线BC的析式设点 则 ， ， ，据勾定理可求出BC，而根锐角角函的定即可到进即可到再据锐三角数的义即得到；理可得，，进而根据三角形的面积即可得到，再求出二次函数的最值即可求解。一、单选题

山东省临沂市2023年中考数学试卷计算的果是（ ）A． B．12 C． D．2【解析【答】：，C.下中用角器得的数是（ ）ABC=130°，C.下是我某一建筑主视，最合视特点建筑的图是（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：观察所给的主视图，最符合视图特点的建筑物的图片是，故答案为：B.某区的形花中间两条相垂的小，园在花中栽了8棵花，图所．若A，B为y点A为，则点B的标为（ ）【解析【答】：∵A，B两桂花位置于小对称点A的标为，∴点B，A.在一平内，直线外点作的线 ，过作 的线，直线与的置关是（ ）交 交且直 C．行 D．能确定【解析【答】：∵在一平内，直线外点作的线 ，∴l⊥m，又∵过作 的线，∴n⊥m，∴l//n，∴直线与的置关是平，C.下运算确的（ ）D．【解析【答】：A：，算错；，算错；，算错；，算正；D.将个正边形其中旋转仍与图形合，转角大小可能（ ）A．60° B．90° C．180° D．360°【解析】【解答】解：由题意可得：正六边形的中心角为：360°÷6=60°，∴将一个正六边形绕其中心旋转后仍与原图形重合，旋转角的大小可以为60°或60°的整数倍，∴旋转角的大小不可能为90°，故答案为：B.设，实数m所的范是（ ）答】：由意可：，∵，∴，∴，故答案为：B.，求出 ，后求即可。组为解本区人淡水耗量需从四同两男生，两女生中机抽两人组调查组进社会查恰抽到名男和一女生概率（ 【解析】【解答】解：画树状图如下：∴共有12种等可能的结果，其中一名男生和一名女生的结果数为8，：，D.正建设的临高速我省“十五”重建设目．段工施工要运土石总量为，为：/为则V与t满足（ ）比例数关系 B．比例数关系次函关系 D．次函关系答】：由意可：，∴，即V与tA.，求出，后求即可。对某个次函数，据两同学对话出的论，误的（ ）D．【解析【答】：∵一函数的象不过第象限，∴b≤0，，∴函数图象经过第一、三、四象限，，∴kb＜0，，∴错误的是C选项，故答案为：C.在数中若，④，确的数有（ ）个 B．2个 C．3个 D．4个【解析】【解答】解：∵a+b=0，∴|a|=|b|，∴结论①错误；∵a+b=0，b-c>c-a>0，∴b>c>a，∵a+b=0，∴a<0，b>0，∴结论②③错误；∵a+b=0，∴b=-a，∵b-c>c-a>0，∴-a-c>c-a，∴-c>c，∴c<0，∴结论④正确；综上所述：正确的个数有1个；故答案为：A.二、填空题已菱形两条角线分别为6和8，它的积．【解析】【解答】解：∵菱形的两条对角线长分别为6和8，24；；；……．解析【答】：∵；；；∴n（n+2）+1=（n+1)2，∴，：.2，再计算求解即可。如，三形纸片，，别沿与平的方，从近A的AB边的等分剪去个角得到平行边形片的长是 ．【解析】【解答】解：如图所示：：，边形DECF是行四形，∴DF//BC，DE//AC，∴△ADF △ABC，△BDE △BAC，∴，，∵AC=6，BC=9，∴DF=3，DE=4，∵四边形DECF平行四边形，∴平行四边形DECF纸片的周长是2×(3+4)=14，故答案为：14.△ABCBDE △BAC小利用习函获得经验究函数的质，到如结论：当时，x越，函值越；当时，x越，函值越；当时，x越，函值越；当时，x越，函值越． ．【解析【答】：∵函数，∴令y'=0，∴2x3-2=0，∴x=1，∴当x<00<x<1时，y'<0，则此时y随x当x≥1时，y'≥0，则此时y随x.∴当x<-1时，x①时，x②0<x<1时，x③当x>1时，x④②③④.三、解答题7式．（2）面是同学算的题过：②④上述解题过程从第几步开始出现错误？请写出正确的解题过程．【解析】（2）利用分式的加减法则计算求解即可。60020（如下：81 90 82 89 99 95 91 83 92 9387 92 94 88 92 87 100 86 85 965这数据中位是 ；分数据布的况（出一即可） ；8585分解析：，故答案为：90.5；②由意可：测成绩布在的多，故案为：测成绩布在的多（唯一）.最值是100，小值为81，差为，组距为5，分为4组，再解即；②根据所给的图表求解即可；出，。A9海里内有暗礁．一渔船由东向西航行至B处，测得灯塔A58°6海里后到达C处，测得灯塔A（参考数据：）【解析】，再用锐三角数计求解可。（30天的报酬是M1500元现20300这台Mmm？【解析】，再方程可；出即作答。是 是 为 的长线与 交．证： 是的线；若 ，求的．【解析】点是三中垂的交，再出，最根据是的径证求解（2）求出，再出为边三形，最利用长公计算解即可。，．（1）写出与的量关系（2）延长到，使，延长到，使，连接．求证：．（3）（2）条件，作的分线交 于点 ，证： ．【解析】 ，再出 ，后求即可；出，再用全三角的判与性证明解即；出，再用全三角的判与性证明解即。小莹妈妈的花卉超市以15元/盆的价格新购进了某种盆栽花卉，为了确定售价，小莹帮妈妈调查了附近A，B，C，D，E五家花卉店近期该种盆栽花卉的售价与日销售量情况，记录如下：售价（元/盆）日销售量（盆）A2050B3030C1854D2246E2638请将以上调查数据按照一定顺序重新整理，填写在下表中：售价（元/盆）日销售量（盆）分析数据的变化规律，找出日销售量与售价间的关系；根据以上信息，小莹妈妈在销售该种花卉中，400【解析】24利利润式求出，再方程可；②利利润式求出 ，再用函的性求解可。一、单选题

山东省日照市2023年中考数学试卷：的果是（ ）A．5 B．1 C．-1 D．-5【解析【答】：由意得，A是国古的传民间术之．下窗花品既轴对图形又是心对图形是（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形，A符合题意；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，B不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，C不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，D不符合题意；故答案为：A4管．目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据0.000000014用学记法表为（ ）【解析【答】：由意得0.000000014用学记法表为，A如所示几何的俯图可是（ ）B．C． D．故选C．在学活课上小明学将含角直角角板一个点按图方放置直尺，测得则（ ．【解析】【解答】解：如图所示：∵BC∥DE，∴∠2=∠BCD，∵∠BCD为△ABC的外角，∴∠2=∠1+∠A=53°，故答案为：B下计算确的（ ）B．【解析】【解答】解：A、，A不合题；B、，B符题意；C、，C不合题；D、，D不合题；B”96钱16x（）【解析【答】：设数为x，题意得，D设人数为x，根据“每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱”即可列出方程。日灯塔日照滨港城市标志建筑一，要为照近及进日照的船提供航服务数学组的学要量灯的高，如所示在点B处得灯最高点A的角，再沿 方前进至C处得最点A的角，，灯塔高度 大是（ 到 ：，）C． 【解析【答】：由意得，∴DB=DA，设AD=a，则DB=a，CD=a-15.3，∴，∴a≈36，∴灯的高度大是，BDB=DA，设AD=a，则DB=a，CD=a-15.3，进而根据锐角三角函数的定义即可得到a≈36，进而即可求解。已直角角形三边满足，别以为作三正方，把个较的正方放置最大方形，如，设个正形无叠部的面为，重叠分的积为，则（ ）A．【解析】【解答】解：∵直角三角形的三边B．D．满足大小无法确定，∴，∵，，∴ ，故答案为：C，分别用a，b，c表示和即求解。若于的程解正数则 的值范是（ ）且 且【解析【答】：解 得 ，∵关于的方程解为正数，∴，∴且，故答案为：Dm，，在面直坐标系 中抛线 满足点在抛物上，则m，n，t的小关为（ ），，B． C． D．【解析】【解答】解：解不等式组得-3a＜b＜-a，a＞0，∴对轴，∴，，，∴，离称轴平距较远结合口向，∴ ，故答案为：C.时用到一种法，首尾个数加，而得到．们借于到n系中一系格点，中 ，且 是数．记 ，如，即，即 ，即 ，此类．则列结正确是（ ）A．B．D．【解析】【解答】解：第1圈有1个点，即，第2圈有8个，到，第3圈有16个，到，∴第n圈，，∴位第23圈，则，∴，A不合题；∴位第23圈，则，∴，B符题意；第n圈，，CD不合题；B，进而对选项逐一分析即可求解。二、填空题： .【解析【答】解：，：.若点 在四象，则m的值范是 ．【解析【答】：∵点在四象，∴m+3＞0，m-1＜0，∴，已反比函数（ 且 的象与次函数 的象共两个点两点横标的积，写出个满条件的k值 ．【解析【答】：由意得必经过二、象限，∵，∴反比例函数的一次函数的交点在同一个象限，∴反例函数（ 且 ）图像过第、三限，∴6-3k＞0，∴，∴满足条件的k值为1.5，：（足都以）的性即可到，而即得到足条的k值为1.5。如图矩形 点P在角线 上过点P作 交边于点过点M作 交 于点连接论四边形 的积不当 的小值是中有正结论序号是 ．解析【答】：∵，，∴NP=MP，∵点P移动，∴NP=MP①延长ME交CB于点P∴四边形ABPM为矩形，由股定得，∵，，∴∠EDM+∠DEM=∠NME+∠PEM=90°，∴∠NME=∠EDM，∴△BAD∽△NPM，∴，∴，∴，②正；∵BA∥EM，∴△BAD∽△EMD，∴，∴EM=4，易证△BAD∽△EPM，∴，∴正；由意得，∴要求BM+ND最小，作BD关于DA、CB的称点，图1所：将图1中的平至图2中位置使 ，接，图2所：∴BM+ND的小值为，由意得，∴由股定得，∴的小值是20，④正；②③④；延长ME交CB于点，根据矩形的性质结合勾股定理即可得到DB角的判与性证明△BAD∽△NPM即得到到再据 即判断先明进得到易进根据似三形的质结题意可判先据题即可到要求BM+ND最作BD于DACB的称点将图1中的平至图2中位置使 连接 ，而即得到BM+ND的小值为 ，，而运勾股理即可判断。三、解答题7：；，中．【解析】18．2023年3月22日至28日是第三十届“中国水周”，某学校组织开展主题为“节约用水，共护母亲河”的A303的用量分为5组第一：，二组：，三组：，四组：：，对数进行理、述和析，到如信息：信息一：甲小区3月份用水量频数分布表用水量（x/m）频数（户）491052信息二：甲、乙两小区3月份用水量数据的平均数和中位数如下：甲小区乙小区平均数9.09.1中位数9.2a信息三：乙小区3月份用水量在第三组的数据为：9，9.2，9.4，9.5，9.6，9.7，10，10.3，10.4，10.6．根据以上信息，回答下列问题：（1） ；甲小抽取用户，3月用水低于小区均用量的数所百分为，乙小区抽的用中月用水低于小区均用量的数所百分为比较大并明理由；甲小共有600户民，小区有750户民，计两小区3月用水不低于的总户数；B小组和C1名同学加入AB312256∴中数a=9.13用总户乘用水不低于所的百比即求解；166如，平四边形中点E是角线上点，接，且 ．证：边形是形；若，四边形的积．【解析连接 与交于先据平四边的性即可到再据三形全的判定与质证明即得到 ，证明到，而根菱形判定可求；先据菱的性即可到进根据直角角形知识可得到再用勾定理可求出进即可出AC和从根据行四形的积公要作200个两规格顶部盖木盒种格是宽高为的方体盖木，，，B为图有0为，，的木板材，对该种木板材有甲、乙两种切割方式，如图2．切割、拼接等板材损耗忽略不计．设作A种盒x个则作B种盒 若用甲方式割的板材y张则使乙种式切的木材 张；200200个A和B5本8元根据场调，A种盒的售单定为a元，B种盒的售单定为元两种木718【解析0个B0张规格为的木板材，∴制作A种盒x，则作B种盒个；使甲种式切的木材y张，则用乙方式切的木材张，：；；要作200个A，B两规格顶部盖木，现有200张格为的板”即求解。先据题得到用甲方式割的板材y张则切割出个宽为的板使用乙方式割的板材张则可割出个为、为的板；制作A种盒x个则要长宽为的板个则作B种盒个则要宽为的板个需要为 、为 的板个进而出二一次程组可求解；根据意计出总本，而即得到等式，即求出a的值范，设润为 ，则图，，（点D是点D与C段 点A转段 接 ．A，E，B，D图2，当，是边形 ：是的线；已知点M是边的点此时是边形 的接直写出心P与点M距的最值．【解析解（3）解如所示作段 交于G连接 ，∵，∴，∵点M是边的点，∴， ，∴，∴，在 ，，∴，∵形的接圆，∴点P一在 的直平线上，∴点P在线上，当，有小值，∵，∴圆心P与点M中，距离的最小值为．，，而根等腰角形性质到，而得到，然根据角形等的定与质证明即得到 进结合意到，而结圆内四边的性即可解；连接先据等三角的性即可到进根据周角定理到，结合意证明，是的径，用切的判定作段 交于G连接 先据等三角的性即可到 进根据意得到， 从运用直角角的知即可到，，，，根据题当，有小值进而用即求解。在面直坐标系内抛物线交y轴点C，点C作x轴平行线D．求点C，D当图与x于B点A点B点P线 方物线一点将直线 沿线 翻，交x轴点，点P的标；标平内有点，线段 为向上正方形 ．若，正方形的与抛线的有交坐标；当方形 的与该物线且仅两个点且两个点到x轴距离差为求a的值．【解析】C、D关于抛物线对称轴对称据即可求解；当抛线解式为进即可到点A的标设 上点M关于直线 对的点为由对称性质得 再据两间的离公式即得到进即可出m和从得到点N的标再用待系数求出线DP的解①先据题求出点E和点F的标进得到进得到点H和点G的标②3-13-23-3x山东省泰安市2023年中考数学真题一、单选题1． 的数是（ ）A．【解析】【解答】解：B．的倒数是，C． D．故答案为：D.2．下列运算正确的是（）C．D．【解析】【解答】解：解：A、2a，3b不是同类项，不能合并，所以A不正确；B（a-b）2=a2-2ab+b2，所以BC、所以C不确；D、3a3（-4a2）=-12a5，所以D正确。故答案为：D。年1月17日国航天公布我国娥五月球品的研成科家们过对球样的研，精测定月球年龄是亿，数据亿用科记数表示（ ）A．年B．年C．年D．年20.3亿=2030000000=2.03×109（年。B。形两条角线得到下四图形则既轴对图形是中心对图形是（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：A既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，所以A不符合题意；B、BBCDD。把块直三角和一直尺图放，若，则的数等（ ）A作l3∥l1，∴，，∠BAC=90°，∴∴，，故答案为：B。为解学的身素质况，家每都会行中学生体素抽测在今的抽中，校九年级班随抽取了 ，， ， ，．据这数据断下结论的（ ）组数的众是 B．组数的中数是组数的平数是 D．组数的方是A，所以AB、这组数据的中位数是（10+11）÷2=10.5，所以B错误；C、这组数据的平均数是（6+7+9+10×2+11×4+14）÷10=10，所以C正确；D这数据方差是，所以D正确.B如， 是的径，D，C是，，则的数是（ ）【解析ABCD∵AB是的径，∴∠ACB=90°，∴∠CAB=90°-65°=25°。A。一函数 与比例数（a，b为数且不等于0）同一标系的图可能是（ ）B．C． D．Aa＞0，b＞0，∴ab＞0AB、根据直线的位置可以判断a＜0，b＞0，∴ab＜0，∴双曲线的两个分支应该在第二、四象限，所以B不符合题意；C、根据直线的位置可以判断a＞0，b＜0，∴ab＜0，∴双曲线的两个分支应该在第二、四象限，所以C不符合题意；D、根据直线的位置可以判断a＜0，b＞0，∴ab＜0，∴双曲线的两个分支应该在第二、四象限，所以D符合题意；故答案为：D。，是的接圆半径为4，接OB，OC，OA，若，，则阴部分面积（ ）【解析】【解答】解：∵OA=OC，∴∠ACO=∠CAO=40°，又∵∠ACB=70°，∴∠BCO=30°，∵OB=OC，故答案为：C。”9，113x两，每枚白银重y（）【解析【解解：设枚黄重x每白银重y两根题意得： 故案为：C。913+-=。，，．点B为心，意长半径弧，交AB于点F，交BC于点G，别以点F和点G为心，于的为半作弧两弧交于点H，射线BH交AC于点D；别以点B和点D为心，于的为半作弧两孤交于MN两，作直线MN交AB于点连接下四个论④当时，．中正结论个数（）A．1 B．2 C．3 D．4【解析】【解答】由作图过程知：BD平分∠ABC，MN垂直平分BD，∴∠CBD=∠ABD，EB=ED，∴∠ABD=∠EDB，∴∠CBD=∠EDB，∴ED∥BC，∴∠AED=∠ABC，所以①正确；∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C=72°∴CBD=∠ABD=36°，∴∠BDC=72°，∴∠BDC=∠C，∴BC=BD，又∴∠ABD=∠A=36°，∴BD=AD，∴BC=AD，又因为ED∥BC，∴∠AED=∠ABC=72°，∠ADE=∠C=72°，∴∠AED=∠ADE，∴AD=AE，∴BC=AE，∴②正确；在△ABC和△BCD中，∵∠A=∠DBC，∠ABC=∠C，∴△ABC∽△BCD，∴AC∶BC=BC∶CD，=DD，=D，对于ED应该是三角形ABC的中位线，所以点D是AC∵AC=2，∴AD=1，与相盾，∴③不确。∴正确结论的个数是：3.故答案为：C。④的结论，可知点D不是AC③；如在面直坐标中， 的条直边在x轴上点A的标为；连接 点M是 中连接 将 以点O为转中按顺针方旋转在旋过程，线段的小值（ ）A．3 D．2OBN，连接AN，MN，根据点A（-6，4）OB=6，AB=4，∴BN=3，在Rt△ABN∵点M是BC的点△BOC的位，∴在Rt△COD中， △AMNMNN在MM=MNMMNM的最小值是M==.。二、填空题已关于x的元二方程有个不等的数根则a的值范是 ．【解析【答】：因关于x的元二方程有个不等的数根，所以，所以a＞-4.为测量个圆光盘半径小把直光和三尺按所示置于面上并出， 到 ：）A=，=°CB==°OC==，∴∠AOB=∠AOC=30°，又AB=4，∴OA=2AB=8，∴即的半为×≈c。16.9二函数的大值．，.故第1空案为：.，得函的最值为： 。在次综实践动中某校数兴趣组对电视射塔高度行了量如在前C，测该塔端B的角为，退（）到D处一平，在高 （ ）平的E得B为度 到 数：）E作EF⊥AB，垂足为点F，设AC=xm，在Rt△ABC中，∠ACB=50°，AC=xm，由得：在Rt△BEF中，EF=AD=AC+CD=（x+60）m，∠BEF=26.6°，由得：又由题意知AF=DE=2m，AB=AF+BF，=++：以=≈.故第1空答案为