《概率统计》 课件 1.5 独立性

概率统计010203等可能概型频率和概率随机事件第一章随机事件及其概率04条件概率05独立性概率论与数理统计抽球问题§1.

3等可能概型排列组合知识简介古典概型引例

概率论与数理统计两个事件的独立性解

§1.

5独立性两个及多个事件的独立性独立性简便算法试验的独立性概率论与数理统计两个事件的独立性解

§1.

5独立性两个及多个事件的独立性独立性简便算法试验的独立性概率论与数理统计两个事件的独立性§1.

5独立性两个及多个事件的独立性独立性简便算法试验的独立性说明

概率论与数理统计两个事件的独立性定义

§1.

5独立性两个及多个事件的独立性独立性简便算法试验的独立性(1)概率论与数理统计两个事件的独立性例

§1.

5独立性两个及多个事件的独立性独立性简便算法试验的独立性概率论与数理统计例

两个事件的独立性§1.

5独立性两个及多个事件的独立性独立性简便算法试验的独立性不独立独立概率论与数理统计两个事件的独立性§1.

5独立性两个及多个事件的独立性独立性简便算法试验的独立性定理

概率论与数理统计两个事件的独立性§1.

5独立性两个及多个事件的独立性独立性简便算法试验的独立性(4)若𝑃(𝐴)=1，则任何事件𝐵都与𝐴独立；(3)若𝑃(𝐴)=0，则任何事件𝐵都与𝐴独立；概率论与数理统计

例两个事件的独立性§1.

5独立性两个及多个事件的独立性独立性简便算法试验的独立性概率论与数理统计

解两个事件的独立性§1.

5独立性两个及多个事件的独立性独立性简便算法试验的独立性

概率论与数理统计相互独立与互不相容的区别§1.

5独立性两个及多个事件的独立性独立性简便算法试验的独立性两个事件相互独立与互不相容的区别：

非常重要概率论与数理统计多个事件的独立性定义

§1.

5独立性两个及多个事件的独立性独立性简便算法试验的独立性(2)(3)概率论与数理统计多个事件的独立性定义

§1.

5独立性两个及多个事件的独立性独立性简便算法试验的独立性(4)概率论与数理统计

多个事件的独立性§1.

5独立性两个及多个事件的独立性独立性简便算法试验的独立性概率论与数理统计多个事件的独立性§1.

5独立性两个及多个事件的独立性独立性简便算法试验的独立性定理

概率论与数理统计例某零件用两种工艺加工，第一种工艺有三道工序，各道工序出现不合格品的概率分别为0.3，0.2，0.1；第二种工艺有两道工序，各道工序出现不合格品的概率为0.3，0.2。设各道工序之间出现不合格品是相互独立的。试问：(1)用哪种工艺加工得到的合格品的概率较大些？(2)当第二种工艺两道工序出现不合格品的概率都是0.3时，上述情况又会如何呢？多个事件的独立性§1.

5独立性两个及多个事件的独立性独立性简便算法试验的独立性第二种第一种概率论与数理统计

例多个事件的独立性§1.

5独立性两个及多个事件的独立性独立性简便算法试验的独立性概率论与数理统计

解多个事件的独立性§1.

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概率论与数理统计

例多个事件的独立性§1.

5独立性两个及多个事件的独立性独立性简便算法试验的独立性概率论与数理统计

解多个事件的独立性§1.

5独立性两个及多个事件的独立性独立性简便算法试验的独立性

概率论与数理统计某彩票每周开奖一次，每次中头奖的概率都是百万分之一。某人每周购买一张彩票，坚持了十年(每年52周)之久，请问这个人从未中过头奖的概率是多少?例多个事件的独立性§1.

5独立性两个及多个事件的独立性独立性简便算法试验的独立性

概率论与数理统计多个事件的独立性§1.

5独立性两个及多个事件的独立性独立性简便算法试验的独立性这个概率表明你十年从未中过头奖是很正常的事。如果每周买100张彩票，你赢一次大奖的时间大约需要1000年，如果每周买1000张彩票（折合人民币2000元），你赢一次大奖的时间约为100年，你还会认为“早中，晚中，早晚要中”吗？概率论与数理统计独立性简便算法§1.

5独立性两个及多个事件的独立性独立性简便算法试验的独立性在计算和事件的概率的时候，一般采用加法公式。但若是多个事件的情形，加法公式则比较麻烦，这时如果事件是相互独立的，则可有如下的简便算法：

定理(5)概率论与数理统计例甲乙两人独立地向某一目标射击，甲的击中率为0.8，乙的击中率为0.7，问目标被击中的概率。独立性简便算法§1.

5独立性两个及多个事件的独立性独立性简便算法试验的独立性概率论与数理统计解

独立性简便算法§1.

5独立性两个及多个事件的独立性独立性简便算法试验的独立性

概率论与数理统计例

独立性简便算法§1.

5独立性两个及多个事件的独立性独立性简便算法试验的独立性

概率论与数理统计现行市场上有3支股票，通过初步预测，这3支股票能为持股人带来经济效益的概率分别为0.8，0.5和0.3，且这3支股票相互独立。问：这3支股票中至少有一支股票能够获利的概率是多少呢？例独立性简便算法§1.

5独立性两个及多个事件的独立性独立性简便算法试验的独立性概率论与数理统计解

独立性简便算法§1.

5独立性两个及多个事件的独立性独立性简便算法试验的独立性

概率论与数理统计例某人参加25家公司的面试，假定25家公司面试成功的概率均为0.1，那么此人至少可以通过1家公司面试的概率是多少？独立性简便算法§1.

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尽管每家公司的面试成功率都很低，但是只要参加面试的机会足够多，那么就有很高的概率通过面试。概率论与数理统计俗语说“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”。假设对于某问题诸葛亮有85％的把握能解出，而每个臭皮匠仅有50%的把握解出，请问这三个臭皮匠能赛过诸葛亮吗？（假设臭皮匠能否解出问题是相互独立的）例独立性简便算法§1.

5独立性两个及多个事件的独立性独立性简便算法试验的独立性若有10个臭皮匠呢？在什么情况下，三个臭皮匠赛不过一个诸葛亮呢？个人加入到集体中，若丧失了自己独立思考解决问题的能力，那么三个臭皮匠就赛不过诸葛亮了

概率论与数理统计例某银行发生一起抢劫案，现有两个相互独立的证据，每个证据均以0.7的证明力可以证明为某一犯罪团伙所为，求这一起抢劫案为这一犯罪团伙所为的概率。独立性简便算法§1.

5独立性两个及多个事件的独立性独立性简便算法试验的独立性

若要以99%以上的概率确定这起抢劫案为这一犯罪团伙所为，问至少需要多少个相互独立的证据？

概率论与数理统计例某血库急需AB型血，要从身体合格的献血者中获得，根据经验，每百名身体合格的献血者中只有2名是AB型血。问在20名身体合格的献血者中至少有一人是AB型血的概率为多少？独立性简便算法§1.

5独立性两个及多个事件的独立性独立性简便算法试验的独立性若要以99.9%以上的把握能获得一份AB型血，至少需要多少名身体合格的献血者？概率论与数理统计解

独立性简便算法§1.

5独立性两个及多个事件的独立性独立性简便算法试验的独立性

概率论与数理统计解

独立性简便算法§1.

5独立性两个及多个事件的独立性独立性简便算法试验的独立性

概率论与数理统计例设某类高射炮，每门炮发射一发炮弹击中飞机的概率为0.6，现有若干门炮同时发射（每门炮发射一次，且各门炮工作是相互独立的），欲以99.9%以上的把握击中一架来犯敌机，至少需要几门炮？独立性简便算法§1.

5独立性两个及多个事件的独立性独立性简便算法试验的独立性

概率论与数理统计

例

独立性简便算法§1.

5独立性两个及多个事件的独立性独立性简便算法试验的独立性

概率论与数理统计试验的独立性

§1.

5独立性两个及多个事件的独立性独立性简便算法试验的独立性概率论与数理统计试验的独立性

§1.

5独立性两个及多个事件的独立性独立性简便算法试验的独立性概率论与数理统计

§1.

5独立性两个及多个事件的独立性独立性简便算法试验的独立性概率论与数理统计

§1.

5独立性两个及多个事件的独立性独立性简便算法试验的独立性概率论与数理统计

§1.

5独立性两个及多个事件的独立性独立性简便算法试验的独立性概率论与数理统计

§1.

5独立性两个及多个事件的独立性独立性简便算法试验的独立性

概率论与数理统计

§1.

5独立性两个及多个事件的独立性独立性简便算法试验的独立性概率论与数理统计

§1.

5独立性两个及多个事件的独立性独立性简便算法试验的独立性概率论与数理统计

§1.