2022年河南省信阳市三里坪中学高二数学理下学期期末试卷含解析

2022年河南省信阳市三里坪中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.平行四边形ABCD的一条对角线固定在，两点，D点在直线上移动，则B点轨迹所在的方程为

（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：A2.有一段“三段论”，其推理是这样的“对于可导函数f(x)，若，则是函数f(x)的极值点，因为函数满足，所以x=0是函数的极值点”，以上推理（

）A．大前提错误

B．小前提错误

C.推理形式错误

D．没有错误参考答案：A因为导数为零的点不一定为极值点，所以大前提错误,因此选A.

3.已知函数在处可导，则等于()A．B．C．

D．０参考答案：C4.要得到函数的图象，只需要将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位参考答案：B因为函数，要得到函数的图象，只需要将函数的图象向右平移个单位。本题选择B选项.点睛：三角函数图象进行平移变换时注意提取x的系数，进行周期变换时，需要将x的系数变为原来的ω倍，要特别注意相位变换、周期变换的顺序，顺序不同，其变换量也不同．

5.直线l：y=kx-1与双曲线c:2x2-y2=1的左支交于不同的两点，那么k的取值范围是(

)A.(,2)

B.(-,)

C.(-2,2)

D.(-2,-)参考答案：D6.

如图21－4所示的程序框图输出的结果是()图21－4A．6

B．－6

C．5

D．－5参考答案：C7.设A为圆（x﹣1）2+y2=0上的动点，PA是圆的切线且|PA|=1，则P点的轨迹方程（）A．（x﹣1）2+y2=4 B．（x﹣1）2+y2=2 C．y2=2x D．y2=﹣2x参考答案：B【考点】轨迹方程．【分析】结合题设条件作出图形，观察图形知图可知圆心（1，0）到P点距离为，所以P在以（1，0）为圆心，以为半径的圆上，由此能求出其轨迹方程．【解答】解：作图可知圆心（1，0）到P点距离为，所以P在以（1，0）为圆心，以为半径的圆上，其轨迹方程为（x﹣1）2+y2=2．故选B．【点评】本题考查轨迹方程，结合图形进行求解，事半功倍．8.已知集合，则等于A．

B.

[O,+∞)

C.

(0.+∞)

D.

R参考答案：C略9.己知集合，则(

)A、

B、C、

D、参考答案：C10.已知，则下列不等式中总成立的是（

）A B/

C.

D/参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知则与的夹角为

(结果用弧度制表示).参考答案：12.若是一组基底，向量，则称为向量在基底下的坐标，现已知向量在基底下的坐标为，则在另一组基底下的坐标为

。参考答案：13.不等式的解集是

．参考答案：14.（x2+x+2）5的展开式中，x7的系数为．参考答案：50【考点】二项式定理的应用．【分析】根据（x2+x+2）5的展开式的含x7的项由两类构成，然后求出各类的含x7的项，再将各个项加起来，即可得到所求的项的系数．【解答】解：（x2+x+2）5的展开式的含x7的项由5个括号中的两个括号出x2，三个括号出x，或三个括号出x2，一个括号出x，一个括号出2，故含x7的项是C52（x2）2x3+C53（x2）3C21?x?2=10x7+40x7=50x7，故含x7的项的系数是50，故答案为：50．15.已知命题p:“对任意的”，命题q:“存在”若命题“p且q”是真命题，则实数的取值范围是___________．参考答案：16.已知平行六面体,以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且两两夹角都等于,则=_________参考答案：略17.已知函数f(x)＝在区间(－2，＋∞)上单调递减，则实数a的取值范围是________．参考答案：(6，＋∞)略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知直线被抛物线C：截得的弦长.（1）求抛物线C的方程；（2）若抛物线C的焦点为F，求ABF的面积.参考答案：解：（1）设A(x1,y1),B(x2,y2)∵

…3分而即∴p=2

…6分故抛物线C的方程为：

…8分（2）由（1）知F(1,0)∴点F到AB的距离

…10分∴

…12分19.甲乙两人轮流抛掷一枚正方体骰子（6个面分别标有1,2,3,4,5,6）各一次，将向上面上的点数分别记为a,b，点数差记为

(1)游戏约定：若，则甲获胜；否则乙获胜。这样的约定是否公平，为什么？（2）求关于x的方程在(2,3)上有且仅有一个根的概率。参考答案：解析：（1）不公平。

由题知，

（2）20.（本小题满分12分）在中，角、、所对的边依次为、、，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当的面积为，且时，求参考答案：（Ⅰ）余弦定理得

(Ⅱ)由（1）知

又由面积为

故①

又②由①、②两式得，又

21.(10分)已知c>0，且c≠1，设p：函数y＝cx在R上单调递减；q：函数f(x)＝x2－2cx＋1在上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围．参考答案：∵函数y＝cx在R上单调递减，∴0<c<1.[1分]即p：0<c<1，∵c>0且c≠1，∴非p：c>1.[2分]22.如图，设是圆上的动点，点是在轴上的投影，为上一点，且．(1)当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；(2)求过点且斜率为的直线被所截线段的长