小升初综合复习（试题）-2023-2024学年六年级下册数学浙教版

浙教版六年级下册数学小升初综合复习一、选择题1．比例尺是（）。A．比 B．一个分数 C．比例2．下列各式中，a和b成反比例的是（

）．A．a×＝1 B．a×8＝ C．9a＝6a D．3．在比例尺1︰50000的图纸上，小文量得A、B间的距离为3.5cm，那么A、B两地的实际距离为（）A．1750千米 B．17.5千米 C．1.75千米 D．175米4．7平方米3平方分米=（）平方分米．A．73 B．703 C．7003 D．70305．表示c和a成反比例关系的式子是()．A．ca＝15 B．c＝aC．c＋a＝0 D．c－a＝06．下列分数中，能化成有限小数的是（）A． B． C．7．一个半径是r的半圆形，它的周长是（

）。A．2πr÷2 B．r＋πr C．（2＋π）r D．πr÷28．(

)统计图既可以表示数量的多少，又可以表示数量之间的增减变化．A．条形 B．折线 C．扇形 D．百分比9．在图中，圆的面积与长方形的面积相等．长方形的长是12.56厘米，圆的半径是（

）厘米．A．4 B．5 C．6 D．710．如图A、B分别是长方形长和宽的中点，阴影部分的面积是长方形的（

）．A． B． C． D．二、填空题11．用0到3可以组成许多没有重复数字的四位数，则所有这些四位数的平均数是()．12．16÷20=():10=()%=()成．13．看图写出相应的分数和小数。()（分数）或()()（分数）或()14．方程x-60的解为()．15．如果两个圆的半径分别是2厘米和3厘米，它们周长的比是（），面积比是（）。16．把：0.75化成最简单的整数比是()，它的比值是()．17．亮亮和爸爸的体重分别是35千克和70千克，亮亮站在距离支点3米的左侧，爸爸应站在距离支点右侧()米处，才能使木板保持水平平衡．18．甲、乙、丙三入进行百米赛跑，甲到终点时，乙离终点5米，丙离终点10米，乙到终点时，丙离终点还有()米。19．有3个连续的两位数，他们的和也是两位数，并且是29的倍数，这3个数的和是().三、判断题20．把圆柱的侧面展开，可以得到一个等腰梯形．()21．一份协议书的签订日期是2005年2月29日．

()22．百分数一定比小数小。()23．一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形。()四、计算题24．直接写出得数．25．脱式计算（能简算的要简算）（1）÷7+×（2）（27+）÷9（3）+++…++．26．解方程。（1）7.5∶x＝24∶12

（2）3x－6＝8.25五、解答题27．下面是一张银行定期储蓄存单的一部分，请你帮忙算一算，到期后他可以从银行取出本金和利息共多少元？（不计算利息税）存入日期金额（小写）存期年利率（%）起点日到期日2010.6.330000三年4.252010.6.32013.6.328．学校课外兴趣小组有女生24人，男生人数比女生人数的多4人．学校课外兴趣小组有多少人？29．如图：小正方形和大正方形的对角线分别长1.4厘米和3.6厘米。梯形ABCD的面积是多少？30．陈丹和林龙分别以不同速度，在周长为500米的环形跑道上跑步，林龙的速度是180米／分．

（1）如果两人从同一地点同时出发，反向跑步，75秒时第一次相遇，求陈丹的速度．

（2）如果两人以上面的速度从同一地点同时出发，同向而行，陈丹跑多少圈后才能第一次追上林龙?31．要想富，先修路，某村最近正在积极修建公路。一台压路机正在施工，压路机的滚筒是一个圆柱形，它的横截面周长是3.14米，长是1.5米，每滚一周能压多大的路面？如果转100周，压过的路面有多大？32．在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，高是1.2米，测得底面直径是4米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克数）33．一个容器内已注满水，有大、中、小三个球。第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中，现在知道每次从容器中溢出水量的情况是，第一次是第二次的，第三次是第一次的2.5倍，求三个球的体积之比。参考答案：1．A【详解】根据比例尺的定义可知，比例尺是图上距离与实际距离的比。故答案为：A2．A【详解】略3．C【详解】略4．B【详解】7×100+3=700+3=703（平方分米）．故选B．5．A【详解】略6．C【详解】试题分析：首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．解：的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；化简后是，分母中只有质因数5，所以能化成有限小数．故选C．【点评】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．就能很快判断出什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数．7．C【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，由此即可求出一半圆弧的长度，由于它是半圆，则半圆形的周长＝一半圆的周长＋直径，即πr＋2r，由此即可解答。【详解】由分析可知，半圆周长＝πr＋2r＝（2＋π）r故答案为：C。【点睛】本题主要考查圆的周长公式，要注意半圆的周长要加上直径。8．B【详解】条形统计图的作用：从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较；折线统计图的作用：从图中能清楚地看出数量的增减变化的情况，也能看出数量的多少；扇形统计图的作用：从图中能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的关系．所以题目中应填折线统计图，选B．9．A【分析】此题只要抓住“圆的面积与长方形的面积是相等的”且长方形的宽也是圆的半径这两个条件，用圆和长方形的面积公式表示出来，将“长方形的长是12.56厘米”代入公式既可以求得结果．【详解】πR2=R×12.56πR=12.56R=4（厘米）答：圆的半径是4厘米．故选A．10．A【详解】如图：设长方形的长为a，宽为b，因为“A、B是长方形长和宽的中点”，所以三角形1的底和高分别是a和b，三角形2的底和高分别是a和b，三角形3的底和高分别是b和a，根据三角形的面积公式能算出3个空白三角形部分的面积，则阴影部分的面积=长方形的面积﹣空白部分的面积，从而找出阴影部分的面积与长方形的面积的百分比．解：长方形的面积是：a×b=ab，三角形1的面积是：×a×b，=ab，三角形2的面积是：、×a×b，=ab，三角形3的面积是：×a×b，=ab，空白部分的面积是：ab+ab+ab，=ab，阴影部分的面积是：ab﹣ab，=ab，阴影部分的面积是长方形面积的：ab÷ab=，所以阴影部分的面积是长方形面积的．故选A．11．2148【详解】试题分析：根据题意，先写出符合条件的四位数，即首位是1的四位数，首位是2或3的四位数，再根据平均数的意义，即可求出这些四位数的平均数．解：首位是1的四位数有6个，它们是：1023，1032，1203，1230，1302，1320；同样首位是2的四位数有6个，它们是：2013，2031，2103，2130，2301，2310；同样首位是3的四位数有6个，它们是：3012，3021，3102，3120，3201，3210；所有这些四位数的平均数是：（1023+1032+1203+1230+1302+1320+2013+2031+2103+2130+2301+2310+3012+3021+3102+3120+3201+3210）÷（6×3），=[（1+2+3）×6×1000+（1+2+3）×4×100+（1+2+3）×4×10+（1+2+3）×4]÷18，=[36000+6×444]÷18，=38664÷18，=2148；故答案为2148．点评：解答此题的关键是，正确写出符合条件的四位数，再根据平均数的意义，计算这些数的平均数即可，但在计算时，尽量使用简便算法．12．880八【详解】思路分析：这道题考查的是除法，分数，比，成数之间的关系.名师详解：除法的被除数相当于比的前项，除数相当于比的后项，除法的商化成小数再转化为百分数和成数．16÷20=8÷10=8:10,16÷20=0.8=80％=八成，所以16÷20=8:10=80％=八成．易错提示：要熟练掌握除法与比的关系以及小数与百分数的关系，否则会出错．13．0.40.5【详解】略14．18【解析】略15．2∶34∶9【详解】思路分析：解答此题的突破口是，根据分数与除法的关系=7÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘7就是49÷56；根据比与分数的关系=7：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘8就是56：64；7÷8=0.875；把0.875的小数点向右移动两位添上百分号就是87.5%．名师详解：49÷56==56：64=87.5%=0.875．易错提示：这道题是学习的重点和难点，学生容易出错．注意的是，本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．16．5：2，2.5【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值．【详解】（1）：0.75=（×8）：（0.75×8）=15：6=5：2（2）：0.75=÷0.75=2.5故答案为5：2，2.5．17．1.5【详解】试题分析：翘翘板是一典型的转动平衡的应用，要使水平平衡，只要力矩相等即可．解：设爸爸应站在距离支点右侧x米处，70x=35×370x=105x=1.5答：爸爸应站在距离支点右侧1.5米处，故答案为1.5．点评：本题考查了列方程解应用题，是力矩平衡的简单应用，关键是找清力和力臂，求出力矩．18．【分析】根据速度×时间＝路程可知，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比，甲到终点时，乙和丙跑的路程分别是100－5＝95米，100－10＝90米，则甲乙的速度之比＝95∶90，因为速度比是不变的，所以可以设乙到终点时，丙离终点还有x米，则乙跑了5米的时间内，丙跑了10－x米，进而求出乙、丙的速度比＝5∶（10－x），据此列出方程：（100－5）∶（100－10）＝5∶（10－x），再依据比例的基本性质求出x的值即可。【详解】解：设乙到终点时，丙离终点还有x米（100－5）∶（100－10）＝5∶（10－x）95∶90＝5∶（10－x）950－95x＝45095x＝500x＝所以乙到终点时，丙离终点还有米。【点睛】依据速度之比不变的规律，找准等量关系式并依据等量关系式列出方程是解题的关键，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比。19．87【解析】略20．错误【详解】因为把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形；无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形．故答案为错误．【分析】因为圆柱是由上下两个完全一样的圆面和一个侧面组成的图形，因此无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形．21．错误【分析】解决本题就是判断有没有2005年2月29日，也就是判断2005年是闰年还是平年，用2005除以4有余数就是平年，没有2月29日，没有余数就是闰年有2月29日．本题考查了闰年的判断方法，可以根据“四年一闰，百年不闰，四百年再闰”来判断．【详解】2005÷4=501…1；有余数，说明2005年是平年，没有2月29日；故答案为错误．22．×【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数是百分数，百分数与小数的大小无法确定，可举例解答。【详解】如50%＞0.2，120%＜2.5，所以原题说法错误。故答案为：×23．√【分析】圆锥纵切面是一个三角形，三角形的底是圆锥底面直径，三角形高是圆锥的高，如果圆锥的底面半径和高相等，纵切面如图，切面是一个等腰直角三角形。【详解】根据分析，一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形，说法正确。故答案为：√【点睛】关键是熟悉圆锥特征，想清楚纵切面和圆锥之间的关系。24．10，10，12.1，，，，，【详解】思路分析：这道题是口算训练，包括小数乘法，小数减法，小数加法，小数除法，以及分数加减法，乘除法的计算，分数加减法要注意通分，乘除法注意约分．名师详解：小数加法和减法要注意把相同数位对齐再计算，分数加减法先通分，分数乘法要注意约分．易错提示：做口算题一定要认真，不要马虎．25．；3；；【详解】试题分析：（1）把除法变为乘法，运用乘法分配律简算；（2）运用除法的运算性质简算；（3）把每个分数拆成两个分数相减的形式，通过加减相互抵消，求出结果．解：（1））÷7+×=×+×=（+）×=×=（2）（27+）÷9=27÷9+÷9=3+=3（3）+++…++=2×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣+﹣）=2×（1﹣）=2×=【点评】仔细观察数据，根据数据特点，运用学过的运算定律或运算技巧灵活简算．26．3.75；5【分析】根据比例的性质将比例式化成简易方程的形式，再根据等式的性质解方程即可。【详解】7.5∶x＝24∶12解：24x＝7.5×1224x＝90x＝3.753x－6＝8.25解：3x＝8.25＋6.753x＝15x＝527．33825元．【详解】试题分析：在此题中，本金是30000元，时间是3年，利率是4.25%，求本息，运用关系式：本息=本金+本金×年利率×时间，解决问题．解：30000+30000×4.25%×3=30000+3825=33825（元）．答：到期后他可从银行中取走本金和利息共33825元．点评：这种类型属于利息问题，运用关系式“本息=本金+本金×年利率×时间”，代入数据，解决问题．28．44人【详解】思路分析：这是一道分数应用题，单位“1”是女生人数，是已知量，用乘法计算，相对来说比较简单．名师详解:已知男生是女生人数的多4人，女生人数是24人，则男生人数是24×+4=20（人），再求课外小组共有多少人，列式24+20=44（人）综合算式：24×+4+24=44（人）易错提示：这道题要弄清女生是单位“1”，较容易，不会出错．29．4.5平方厘米【分析】由图意可知：阴影部分是一个梯形，上底为1.4厘米，下底为3.6厘米，高为（3.6÷2）厘米，代入梯形的面积公式即可求解。【详解】（1.4＋3.6）×（3.6÷2）÷2＝5×1.8÷2＝4.5（平方厘米）答：梯形ABCD的面积是4.5平方厘米。【点睛】此题主要考查梯形的面积的计算方法的灵活应用，注意观察图，找出梯形的底和高。30．(1)220米／分

(2)5.5圈【详解】（1）解：陈丹的速度为：500÷(7560)-180=500÷1.25-180=400-180=220(米／分)答：陈丹速度是220米／分.（2）解：陈丹第一次追上林龙所需的时间为：500÷(220-180)=500÷40=12.5(分钟)陈丹所跑的圈数为：220×12.5÷500=5.5(圈)答：陈丹跑