3.2 第2课时 图形的旋转（2）北师大版八年级数学下册课件

第3章图形的平移与旋转

3.2

图形的旋转第2课时图形的旋转（2）情境导入，引入课题下面一组图形变换属于旋转变换的是（）ABCDC情境导入，引入课题把这面小旗子绕旗杆底端顺时针旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？ABCO要点：找图形的关键点.B′A′C′情境导入，引入课题这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上我们能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，你能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢？新知探究点的旋转：操作：试着找一找如图A点绕O点顺时针旋转30°后所在的位置A′.AOA′AOA′在下图中，画出线段AB绕A点顺时针方向旋转60°后的线段.新知探究线段的旋转：BA对于线段的旋转能不能看成是点的旋转呢？是不是只要找到点B绕着点A旋转后的对应点就可以了呢？要画出线段BA绕着点A旋转的图形，只需画出点B关于点A旋转后的对应点，然后连接即可.在下图中，画出线段AB绕A点顺时针方向旋转60°后的线段.新知探究线段的旋转：解：（1）如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX=60°.（2）在射线AX上取点C，使得AC=AB.线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段.BXCA如图，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D.

（1）指出这一旋转的旋转角.（2）画出旋转后的三角形.新知探究

图形的旋转：BOCAD∠AODEF△DEF就是旋转后的三角形确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件？旋转作图需要三个条件：新知探究旋转中心旋转角旋转方向例1.如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B，C对应点的位置，以及旋转后的三角形.新知探究BOCAD解：（1）连接OA，OD，OB，OC.（2）如图，分别以OB，OC为一边作∠BOE，∠COF，使得∠BOE=∠COF=∠AOD.（3）分别在射线OE，OF上截取OE=OB，OF=OC.（4）连接EF，ED，FD.EF△DEF就是△ABC绕O点旋转后的图形.新知探究BOCAD本题还有其他作法可以作出△ABC绕O点旋转后的图形△DEF吗？EF可以先作点B的对应点E，连接DE，然后以点D，E为圆心，分别以AC，BC为半径画弧，两弧交于点F，连接DF，EF，则△DEF就是△ABC绕O点旋转后的图形.例1.如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B，C对应点的位置，以及旋转后的三角形.新知探究BOCAD本题还有其他作法可以作出△ABC绕O点旋转后的图形△DEF吗？EF也可以先作点C的对应点F，然后连接DF.因为△ABC与△DEF全等，所以既可以用两边夹角，也可以用两角夹边，找到点B的对应点E，即△DEF.例1.如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B，C对应点的位置，以及旋转后的三角形.课堂练习在图中画出线段AB绕点O按顺时针方向旋转50°后的线段.COBAD线段CD就是线段AB绕点O按顺时针方向旋转50°后的线段.课堂练习将如图所示的五边形绕点O按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形.A′B′五边形A′OB′C′D′即为所求.OC′D′ABCD课堂练习小明和妈妈在广场游玩时，看见许多喷水嘴正在给草坪浇水.喷水嘴不停地旋转着，但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆.妈妈问：“小明，如果喷出水雾的范围内有一正方形，喷水嘴位于它的中心，你知道喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积是多少吗？”同学们，请你替小明做出回答.是正方形面积的四分之一.O

本节课我们通过作平面图形旋转后的图形，进一步理解了旋转的本质，并且还知道要确定一个三角形旋转后的位置，需要有三个条件：①旋转方向；②旋转中心；③旋转角.在作图时，要正确运用直尺和圆规，进而准确作出旋转后的图形，要注意语言表达.课堂小结课后作业1.将一个直角三角板绕30°角的顶点顺时针旋转，使一直角边与原斜边在同一条直线上（如图所示）.你知道旋转角是多少吗？连接BB′，△ABB′有什么特征吗？ABCB′C′课后作业2.在五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，

∠ABC+∠AED=180°.求证：AD平分∠CDE.ABCDE课后作业3