第六单元《多边形的面积》单元作业设计 人教版小学数学五年级上册

单元作业设计

一\作业设计内容

人教版小学数学五年级上册第六单元《多边形的面积》

二、作业设计类型

单元作业

三、作业目标

1.学生能掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公

式，并能正确地计算相应图形的面积；了解简单组合图形面

积的计算方法。

2.引导学生应用转化的数学思想方法，经历推理公式的

过程，加深对面积公式的理解。

3.通过实践操作培养学生的探索精神，能用有关图形的

面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，

感受解决问题的多样化，感受数学和现实生活的密切联系，

体会学数学、用数学的乐趣。

四、作业设计方案

五年级数学上册第六单元

《平行四边形的面积》第1课时

基础强化

土埴型,___/

（I）I平方米;（）平方分米;（）平方厘米

（2）把平行四边形转化成长方形。转化后长方形的长与平

行四边形的（）相等，宽与平行四边形的（）相等。

请用不同颜色的彩笔在下图中标出。

（3）平行四边形的面积=（）×（）,字母公式为（）o

2.计算下面图形的面积。（单位：分米）

典型易错

判断：..

1.一个平行四边形面积是42∏Λ那么它的高是6m,底是7m。

（）

2.周长相等的两个平行四边形面积一定相等。（）

3.一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积

是27平方厘米。（）

拓展提高

1.下图中阴影部分的面积.（单位：厘米）（自选1题完成）

2.平行四边形通过割补法可以变成我们已知的长方形。你知

道吗？其实方法不止一种，试试看，你有多少种方法。

《平行四边形的面积》第2课时

基础强化

Ir你能想苏族W出下面平行四边形的面积I

吗？（小提示：先

画出它们的高）

/Z7

2.学以致用。（自选1题完成）

（1）一个平行四边形的停车场底是40米，高是24米，共可

停车6辆。平均每辆车占地多少平方米？

（2）一个正方形的周长是32厘米，它的面积与一个底是16

厘米的平行四边形的面积相等，这个平行四边形的高是多少

厘米？

典型易错

1.填空：

(1)四边形容易变形。把长方形拉成平行四边形时，周长

(),面积()。

(2)一个平行四边形如果底和高都扩大至原来的2倍，它

的面积就扩大至原来的()倍。

2.下面平行四边形面积应该怎么计算？只列式不计算。

拓展提高

辩一辩，下图白正方形和平行四边形谁的面积更大呢?说说

你的理由。

《三角形的面积》第1课时

基础强化

------」

(1)两个完全一样的三角形一定能拼成一个(),

三角形的底和高与这个图形的底和高都()0

(2)三角形的面积:(),用字母表示为

()。

2.判断：

(1)两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形

()o

(2)等底等高的三角形面积相等()o

(3)三角形的面积等于平行四边形面积的一半()o

3.选择：

(1)要计算三角形的面积，必须要知道它的()

A.底和高B.底的面积C.高和面积

(2)如图，下面三个相同的长方形中，阴影部分的三角形

(3)一个三角形与一个平行四边形面积相等，高相等，已

知平行四边形的底是16cm,三角形的底是()cm。

A.8B.32C.16D.无法确定

典型易错

计算下面三角形的面积。

拓展提高

解决问题：J

你认识下面的这些道路交通警示标志吗？

XIiu,、J∕∣口尸J，，土7而交少

少平嘛裒要?T

知识讲堂

._价知运W除了用两个完全一样的三角形拼成平行四

边形可以推导出三角形的面积公式之外，还有我们的伟大数

学家刘徽的割补法也可以推导出来哦！请你照着下面方法试

试吧！

割补的方法一般有以下几种：

的底，高等于三角形高的一半。的底，高等于三角

形高的一半。

三角形的面积=底X(高+2)

=底X高+2

(3)拼成的长方形的高等于三角形的高，

底等于三角形底的一半。

三角形的面积二长方形的面积

二(底÷2)X高

二底X高÷2

折叠的方法：

折出的长方形面积是三角形面积的一半,和宽也分别是三

角形底和高的一半。

三角形的面积=长方形的面积X2

二(底÷2X高

÷2)

二底X高+2

2课时

基础强化

U-L判断：

(1)三角形的底越长，面积就越大。()

(2)两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。

()

(3)三角形的底扩大到它的2倍，高也扩大到它的3倍,

面积扩大到它的6倍。()

2.填表。

图形三角形平行四边形

底/m2.452.44

高/m66

面积/nf3020

3.计算下图中阴影部分的面积。

2.8m6.2m

拓展提高

U、一仝等边⅞角形的周长是48厘米,一条边上的高是13.8

'一厘米,这个安防形的面积是多少平方厘米?

2.实践活动：在我们的身边有许多物体的表面是三角形，请

你先估计它们的面积，再测出有关的数据，计算它们的面积,

并将两者进行比较。

物体物体表面的面积估计测量数据面积计算

形状值值

「Ji

知识讲堂

-纽/奉会》成书于东汉初年（大约在公元50年

到100年之间），作者不详，但有人认为“马续就是

《九章算术》的编撰者，证据显不充分，但这是可能

的“。它总结了秦以前中国的主要数学成就，书中收

集了246个应用问题和各个问题的解法，并将其分为

九章，分门别类地予以撰述介绍。

与我们现在所学“多边形的面积”相关的是第一章“方

田”。这一章主要讲田亩面积的计算。古代从春秋时期开始，

就有按田亩数收税的制度，所以土地面积的计算方法就成为

古代算术的重要组成部分。由此，《九章算术》就以“方田

章”开篇，关于长方形面积的计算是这样讲的：“方田术曰，

广从步数相乘得积步。”“方田”指长方形的田，“广”指

长方形的底，“从"（即纵）指长方形的高，“步''是长度的

单位，所以长方形的面积等于底乘高。“方田章”中讲三角

形面积的计算：“圭田术日，半广以乘正从。”三角形的田，

古时叫做“圭田”，“正从”是指垂直于底的那个高，所以

三角形的面积等于底与高相乘的一半。

《梯形的面积》第1课时

基础强化

填空:——...............

1.用字母表余梯形的面积计算公式S=（）O

2.一个梯形两底和是20厘米，高是10厘米面积是（）o

3.梯形的上底是8厘米，下底是上底的2.5倍，高是上底

的一半，梯形的面积为（）。

4.如图，已知一个直角梯形的面积是32平方分米，它的下

底长10分米，高为4分米，这个梯形上底的长度是（）

dmO

IOdm

5.一个直角梯形的下底是8cm,如果把上底增加3cm,它就

变成了一个正方形。这个直角梯形的面积是（）。

典型易错

判断:N................

T-梯形的染是平行四边形面积的一半。（）

2.当梯形的上底与下底相等时，梯形就变成了平行四边形。

（）

3.两个完全一样的梯形不可以拼成一个平行四边形。（）

4.用割补法转化图形时，形状改变，面积不变。（）

5.梯形的上底下底越长，面积越大。（）

拓展提高

L滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是2m,下底

是5m,高是1.8m,求出它的面积。

2.一块梯形广告牌，上底是4m,下底是6m,i

现在要在它的正反两面刷油漆，刷油漆的面积

WELCi

3.从前，有一个农民伯伯想给自己的两个儿子分土地，

给大儿子的是一块平行四边形的土地，分给小儿子的是一块

梯形的土地。可是哥哥认为自己的小，弟弟也认为自己的小,

觉得不公平，你能帮农民伯伯解决这个问题?

1.两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形，这个长方形长

是20厘米，宽是15厘米，每个直角梯形的面积是（）

平方厘米。

2.一块梯形麦田，上底36米，下底54米，高40米。这块

麦田的面积是（）平方米。

3.一个梯形果园上下底之和是400米，高50米，这个果园

占地（）公顷。

4.一个梯形面积是24cm2,上底是3cm,下底是5cm,高是（）

cmo

典型易错

选•&一J..............

1.膏F期钢管,它的横截面是梯形，上层有2根，下层

有7根，共有6层，这堆圆形钢管共有（）根。

A.20B.27C.28

2.一个梯形的上底和下底分别扩大到原来的3倍，高不变，

它的面积扩大到原来的（）倍。

A.9B.6C.3

3.推导梯形面积的计算公式时，把两个完全一样的梯形转化

成平行四边形，其方法是（）.

A.旋转B.平移C.旋转和平移

拓展提高

T乌县是a脐橙之乡,最近王大伯想把梯形果园拿来种脐

橙，它的上底120m,下底180m,高35m.如果每棵果树占地

IOm2,你能帮王大伯算算他至少要买多少棵脐橙树苗呢、？

2.我是小画师：

在方格纸上画一个梯形，高是4cm,上底是5cm,下底是

这个梯形的面积是多少平方厘米？（每个小方格的边长表示

1cm)

你能画两个符合条件的梯形吗?

组合图形的面积》第1课时

基础强化

,→r¼ffi-W⅛'J补出什么图形来?

(1)()形+()形

(2)()形+()形

(3)()形+()形

(4)()形-（)形

2.要计算虚线右边图形的面积（单位：Cin）,下面方法中正确

的是（）o

6

1515

7

①

A.①②B.①②③C.②③④D.①②③

④

3.下图是中国少年先锋队队旗，它的面积是多少？（你能想

出几种算法。）

4.求阴影部分的面积。（单位:

典型易错

在一块梯形草坪中修了一条小路（如图），这时草坪的面积是

多少平方米？

拓展提高

我是小小设计家：元旦快到了，黄岗山公园有一块长方形空

地，计划在元旦那天在这块空地上摆上红花、黄花、紫花三

种花庆祝元旦。一种设计方案如下图。你能分别算出红花、

黄花、紫花摆放的面积吗？请你也设计一种方案，用上我们

学过的图形，并求一求每种颜色花摆放的面积？

黄花紫花

红花、6米

《组合图形的面积》孰课时触

gH9米

基础强化

L图并隹切、方格的面积是1平方厘米,计算阴影部分的面

积。

⑴方格纸上满格的一共有（）格，不是满

格的有（）格，这个图形的面积在（）

平方厘米至（）平方厘米之间。

⑵如果把不满一格的都按半格计算，这个图

形大约是（）平方厘米。

⑶将这个图形近似转化成梯形，S=（a+b）h

÷2=（）平方厘米。

2.幸福小学开展了“我是光盘小达人”活动，给活动中表现

优秀的同学颁发奖章（如图，每个小方格的边长是ICm）。乐乐

用方法（）估算奖章的面积较为准确。

A.长是6cm、宽是5cm的长方形。

B.方格纸的面积是64平方厘米，

奖章的面积约占方格纸的一半。

C.方格纸上满格的一共有9格，

不满格的15有格，不满1格的

都半按格计算。

D.无法计算奖章面积。

3.李家庄有一个近似于三角形的鱼塘，如果平均每平方米水

面投放鱼苗12条。这个鱼塘一共可以投放鱼苗多少条

12.5米

h_

20米

4.有一块地近似平行四边形，底是43米，高是20.1米。这

块地的面积约是多少平方米？（得数保留整数）

20.1m

43m

拓展提高:

估算：同学们你们测量过自己手掌的大小吗?

请你用所学知识估计自己手掌的面积吧。

《整理复习》第1课时

一个平行四边形的底是5dm,高是6dm,这个平行四边形的

面积是（）dm?,与它等底等高的三角形的面积是（）

dm^o

2.判断：

（1）三角形的面积是平行四边形的一半。（）

（2）面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（）

（3）面积相等的两个三角形，形状也一定相同。（）

典型易错

1七噢更T--'

（1）一个梯形的上底是3米，下底2米，高10分米，这个梯

形的面积是（）。

（2）一个三角形的面积是16平方厘米，底是8厘米，高是（）

厘米。

2.选择：一个平行四边形，底扩大6倍，高缩小到原来的去

那么这个平行边四边形的面积（）。

A.扩大6倍B.缩小到原来的｝C.面积不变D.扩大3

倍

拓展提高

1.选择：为图，4个完全相同的正方形拼成一个长方形，对

图中Hr三嗑形的大小关系表述正确的是（.）____________

A.甲＞乙〉丙B.乙＞甲＞丙

C.丙＞甲＞乙D.甲二乙二丙

2.计算下面图形的面积:

WUE

Omm

Uo6C6C

ITSJ

oEI0

lu

if

12cm12cm

动手操作（自选1题东

1）、我是裁剪师:张长s23V米、分4的线级，用木

fcʌL—KoTUɑLArm＞

…一些一，…一…型都是k厘米酒红旗岸这张红纸最罗

可以剪多少面小勾旗?吧J

12cm12cm12cm

（2）我是设计师:形、平行四边形、梯形,

使它们的面积都等于6cι∏2（下图肉格中小正方形的边长是

lcm)

《整理复习》第2

课时

基础强化

1.90dm*2=()m34.3公顷二（）平方米

2.一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米,

这个三角形的面积是（）平方厘米。

3.两个完全一样的等腰直角三角形一定可以拼成一个（）

A.长方形B.正方形C.梯形

4.判断

（1）平行四边形的底越长，它的面积就越大。（）

（2）在平行四边形内画一个最大的三角形，三角形的面积一

定等于平行四边形面积的一半。（）

典型易错

1•填空一

8平方分米二（）平方米

（2）一个平行四边形的面积是36平方厘米，如果把它的底

和高都缩小到原来的i1得到的平行四边形的面积是（）

平方厘米。ɔ

2.梯形的面积是42.5dm2,上底是3dm,下底是7dm,它的高

是()dmo

A、42.5×2÷(3+7)B、42.5÷(3+7)C、42.5÷(3+7)÷2

拓展提高

帮王大伯解多问题：（自选1题完成）

1.王天■佰家第一块梯形的菜地（如图），他把这块菜地分成

了一个三角形和一个平行四边形，三角形菜地面积是20平

方米，种上了萝卜。他想在平行四边形的菜地上种白菜，如

果每平方米能收获3千克白菜，请帮王大伯计算一下，他一

共能收获白菜多少千克？

萝卜白菜

里的一叫啬边上,用篱笆围一个梯形来

养鸡（如下图）。已知篱笆长10米，如果每平方米可以养2

只鸡，请帮王大伯计算一下，他一共可以养几鸡？

1.思维导图：本单元主要学习了哪些图形的面积，你还记得

都是怎么推导出来的吗？制作一份精美的思维导图吧。

2.数学周报：你学到了哪些重要的知识，了解了哪些数学文

化？制作一份有价值的数学周报吧。

3.数学笔记：在平时的练习中，你有哪些题作错了？抄下来,

提醒一下自己吧。你还有什么不懂的或理解不深的问题吗？

也写下来，请教一下老师和同学吧。

五、设计理念阐述

作业是教学过程中一个有机组成部分，是课堂学习的知

识技能及时巩固的重要途径；是学生解决问题能力、创新实

践能力、思维能力提升的重要途径。“双减”政策下，要求

教师在减轻学生作业负担的基础上，提高作业的有效性。

以“减负高效”为目标，我们在设计作业时，力求有效

控制作业数量及完成的时间，避免简单重复，杜绝“题海战

术”。结合本单元教学内容、教学目标、教学重难点，有针

对性地对习题进行筛选、重组、改编，精心设计了10个课

时作业，“分层”组建了以下三大模块：

1、基础强化题：设计一些简单的基础题。旨在夯实学

生的基础，达到强化基础知识的效果。主要题型有：填空题、

选择题、判断题、纠错题、计算题。

2、典型易错题：设计一