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文档简介
专题9.4用样本估计总体(重难点题型检测)【人教A版】考试时间:60分钟;满分:100分姓名:___________班级:___________考号:___________考卷信息:本卷试题共22题,单选8题,多选4题,填空4题,解答6题,满分100分,限时60分钟,本卷题型针对性较高,覆盖面广,选题有深度,可衡量学生掌握本节内容的具体情况!一.选择题(共8小题,满分24分,每小题3分)1.(3分)(2023·高一课时练习)关于样本平均数和中位数的说法中,不正确的是(
)A.平均数是表示样本数据平均水平的量,它到各数据点的距离的平方和最小B.中位数是表示样本数据平均水平的量,它到各数据点的距离和最小C.样本的平均数和中位数都能反映总体的“平均水平”,但平均数对样本的极端数据反映灵敏,而中位数则相对稳健D.样本的平均数和中位数都能反映总体的“平均水平”,但中位数对样本的极端数据反映灵敏,而平均数则相对稳健2.(3分)(2023秋·山东威海·高一期末)某学校组织高一学生参加数学测试,现将学生成绩整理并做出频率分布直方图如图所示,其中数据的分组依次为20,40,40,60,60,80,80,100.若高于60分的人数是350,则高一学生人数为(
)A.1000 B.750 C.500 D.2503.(3分)(2023·高一课时练习)已知一组数据x1,x2,…,xn,c是非零常数,则对于数据x1−c,xA.平均数与方差都不变 B.平均数变了,方差不变C.平均数不变,方差变了 D.平均数与方差都变了4.(3分)(2023秋·山东东营·高一期末)十名工人某天生产同一零件,生产的件数分别是:15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其中位数为a,众数为b,第一四分位数为c,则a,b,c大小关系为(
)A.a<b<c B.c<a<bC.c<b<a D.a<c<b5.(3分)(2023春·黑龙江哈尔滨·高三开学考试)为了加深师生对党史的了解,激发广大师生知史爱党、知史爱国的热情,某校举办了“学党史、育文化”暨“喜迎党的二十大”党史知识竞赛,并将1000名师生的竞赛成绩(满分100分,成绩取整数)整理成如图所示的频率分布直方图,则下列说法正确的是(
)①a的值为0.005;②估计成绩低于60分的有25人;③估计这组数据的众数为75;④估计这组数据的第85百分位数为86A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③6.(3分)(2023·四川泸州·统考二模)某地区2022年夏天迎来近50年来罕见的高温极端天气,当地气象部门统计了八月份每天的最高气温和最低气温,得到如下图表:根据图表判断,以下结论正确的是(
)A.8月每天最高气温的极差小于15B.8月每天最高气温的中位数高于40C.8月前15天每天最高气温的方差大于后16天最高气温的方差D.8月每天最高气温的方差大于每天最低气温的方差7.(3分)(2023·全国·高一专题练习)2020年全国城镇私营单位就业人员平均工资为57727元,比上年增加4123元,增长率为7.7%,增速比2019年回落0.4个百分点.图1为2011年至2020年城镇私营单位就业人员平均工资及增速图,图2为2020年四大区域(东部、中部、西部、东北四个区域)平均工资的增速图.则下列说法正确的是(
)A.2011年至2020年城镇私营单位就业人员的平均工资逐年递增B.2011年至2020年城镇私营单位就业人员的平均工资的增长率逐年递减C.2020年中部地区的平均工资最高D.2020年东北地区平均工资的增速最高8.(3分)(2023·河南信阳·高三期末)冬末春初,乍暖还寒,人们容易感冒发热,若发生群体性发热,则会影响到人们的身体健康,干扰正常工作生产,某大型公司规定:若任意连续7天,每天不超过5人体温高于37.3℃,则称没有发生群体性发热,下列连续7天体温高于37.3℃人数的统计特征数中,能判定该公司没有发生群体性发热的为(
)(1)中位数为3,众数为2
(2)均值小于1,中位数为1(3)均值为3,众数为4
(4)均值为2,标准差为2A.(1)(3) B.(3)(4) C.(2)(3) D.(2)(4)二.多选题(共4小题,满分16分,每小题4分)9.(4分)(2022秋·山西运城·高三阶段练习)第一组样本数据:x1,x2,⋯,xn,由这组数据得到第二组样本数据:yA.当a=1时,两组样本数据的样本平均数不相同B.第二组样本数据的样本极差是第一组的a倍C.第二组样本数据的样本标准差是第一组的a倍D.第二组样本数据的样本方差是第一组的a倍10.(4分)(2023秋·浙江湖州·高三期末)为响应自己城市倡导的低碳出行,小李上班可以选择公交车、自行车两种交通工具,他分别记录了100次坐公交车和骑车所用时间(单位:分钟),得到下列两个频率分布直方图:基于以上统计信息,则(
)A.骑车时间的中位数的估计值是22分钟B.坐公交车时间的40%分位数的估计值是19分钟C.坐公交车时间的平均数的估计值小于骑车时间的平均数的估计值D.坐公交车时间的方差的估计值小于骑车时间的方差的估计值11.(4分)(2023·全国·高一专题练习)某保险公司为客户定制了A,B,C,D,E共5个险种,并对5个险种参保客户进行抽样调查,得出如下的统计图:用该样本估计总体,以下四个说法正确的有(
)A.57周岁以上参保人数最少 B.18~30周岁人群参保总费用最少C.C险种更受参保人青睐 D.31周岁以上的人群约占参保人群80%12.(4分)(2023·浙江·模拟预测)用分层随机抽样法从某校高一年级学生的数学竞赛成绩(满分150分)中抽取一个容量为120的样本,其中男生成绩的数据有80个,女生成绩的数据有40个,将这80个男生的成绩分为6组,绘制得到如图所示的频率分布直方图,下列说法正确的是(
)A.男生成绩的样本数据在[90,110)内的频率为0.015B.男生成绩的样本数据的平均数为97C.男生成绩的样本数据的第75百分位数为118D.女生成绩的样本数据的平均数为91,则总样本的平均数为95三.填空题(共4小题,满分16分,每小题4分)13.(4分)(2023·全国·高三专题练习)已知甲、乙两组按从小到大顺序排列的数据:甲组:27、28、37、m、40、50;乙组:24、n、34、43、48、52.若这两组数据的第30百分位数,第50百分位数分别对应相等,则nm=14.(4分)(2023·江西上饶·统考一模)2022年12月4日是第九个国家宪法日,主题为“学习宣传贯彻党的二十大精神,推动全面贯彻实施宪法”,某校由学生会同学制作了宪法学习问卷,收获了有效答卷2000份,先对其得分情况进行了统计,按照50,60、60,70、…、90,100分成5组,并绘制了如图所示的频率分布直方图,则图中x=.15.(4分)(2022·全国·高三专题练习)中国于2022年2月在北京成功地举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会.共赴冰雪之约,共享冬奥机遇,“冰雪经济”逐渐升温,“带动三亿人参与冰雪运动”已从愿景变为现实,中国各地滑雪场的数量也由2015年的1255家增加到2021年的3100家.下面是2016年至2021年中国滑雪场新增数量和滑雪场类型统计图,下列说法中正确的序号是.①2021年中国滑雪场产业中大众娱乐型滑雪场占比最高②2016年至2021年中国滑雪场数量逐年上升③2016年至2021年中国滑雪场新增数量逐年增加④2021年业余玩家型滑雪场比2020年大众娱乐型滑雪场数量多16.(4分)(2023·高三课时练习)气象意义上从春季进入夏季的标志为:连续5天每天日平均温度不低于22℃.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据(记录数据都是正整数,单位:℃).甲地:5个数据的中位数为24,众数为22;乙地:5个数据的中位数为27,平均数为24;丙地:5个数据中有一个数据是32,平均数为26,方差为10.2.其中,肯定进入夏季的地区为.(写出符合要求的所有地区)四.解答题(共6小题,满分44分)17.(6分)(2023·高一课时练习)某次考试后.某班成绩的平均分为85,中位数82,众数为80.后发现漏计算了一个同学的成绩,他的得分为85.当补上该生成绩后,该班成绩平均值、中位数、众数分别会有什么样的影响?18.(6分)(2023·高一课时练习)某电子商务公司对10000名网络购物者某年度的消费情况进行统计,发现消费金额(单位:万元)都在区间[0.3,0.9]内,其频率分布直方图如图所示.求:(1)直方图中的a的值;(2)在这些购物者中,消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数.19.(8分)(2023秋·陕西榆林·高二期末)农科院的专家为了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况,从种植有甲、乙两种麦苗的两块试验田中分别抽取了6株麦苗测量株高,得到数据如下(单位:cm):甲11.212.411.713.514.213.8乙12.113.812.114.113.910.8(1)分别求出甲、乙麦苗株高的平均数;(2)分别求出甲、乙麦苗株高的方差,并分析甲、乙哪种麦苗的苗更齐.20.(8分)(2023·全国·高一专题练习)某旅游网考察了一个景点附近的15家酒店,根据清洁程度、舒适程度、服务态度、位置、早餐质量等给每个酒店一个评分(满分10分),结果如下:9.0,8.8,8.7,9.1,8.2,8.5,9.7,8.9,9.5,9.8,9.2,8.9,9.6,8.6,8.9.(1)计算第25百分位数;(2)某网站计划将评分在第95百分位数以上的酒店列为优先推荐酒店,若某酒店的评分为9.6,该酒店能否列为优先推荐酒店?21.(8分)(2022秋·江苏苏州·高二开学考试)2019年某饮料公司计划从A,B两款新配方饮料中选择一款进行新品推介,现对这两款饮料进行市场调查,让接受调查的受访者同时饮用这两种饮料,并分别对两款饮料进行评分,现对接受调查的100万名受访者的评分进行整理得到如下统计图.从对以往调查数据分析可以得出如下结论:评分在0,60的受访者中有20%会购买,评分在60,80的受访者中有60%会购买,评分在80,100的受访者中有90%会购买.(1)在受访的100万人中,估计至少对一款饮料评分在60分以下的受访者人数的最大值与最小值(单位:万人);(2)如果你是决策者,新品推介你会主推哪一款饮料,并说明你的理由.22.(8分)(2023秋·江西吉安·高一期末)2022年起,某省将实行“3+1+2”高考模式,为让学生适应新高考的赋分模式,某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的生物成绩进行赋分,具体赋分方案如下:先按照考生原始分从高到低按比例划定A、B、C、D、E共五个等级,然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分A等级排名占比15%,赋分分数区间是86100;B等级
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