《异面直线及其夹角》教案设计讲解

《异面直线及其夹角》教案设计1．教材内容的分析．．教学重点与难点2．教材目的确实定．．学情分析．．教学目的（1）理解异面直线与异面直线的夹角，驾驭异面直线的断定；（2）初步感受空间问题到平面问题的化归思想，体会文字语言、图形语言与符号语言的互相转化；．。核心问题3．教学方法的选择4．教学过程的设计为到达本节课的教学目的，突出重点，打破难点，我把教学过程设计为如下四个阶段：（3分钟）在这局部里，用多媒体展示日常生活中常见的异面直线现象，如桥与河流、旗杆与白色的跑道、犬牙交织的电线等等，并让学生自己列举一些能表达既不平行也不相交的直线的事物，由此提出本节课的核心问题——相识空间中既不平行也不相交的两条直线。通过多媒体展示生活中的图形，能进步学生学习的爱好，增加直观性；让学生自己举例可以拉近数学与学生现实的间隔，感受数学来源于生活。开宗明义的提出核心问题，其设计意图在于以核心问题调动学生的学习，在解决核心问题的过程中表达、归纳，进而产生本节课的新学问，使教学的结果性目的与体验性目的都获得更高的达成度。（23分钟）在本阶段的教学中，为使学生充分感受相关学问的生成，经验视察、归纳、抽象的探究过程，加深对两个概念、一个定理的本质的相识，我设计了三个环节,引导学生分别完成对异面直线的三次相识。4．2．1．探究异面直线概念（8分钟）本环节的教学主要是从学生的已有认知动身，即从学生熟识的正方体动身，直观感知异面直线，并从中提炼出异面直线的定义。在本环节的教学中，老师先提出问题：平行或者相交的直线具有什么共同特点？学生会答复：共面。老师追问：则既不平行也不相交的直线又具有什么共同特点？然后引导学生利用正方体模型开展探讨，利用原有的学问证明他们的推断并进展归纳，最终用干脆粗浅的语言，得出异面直线的概念。而后老师画出异面直线的图示，并强调协助平面的作用。数学教学既要强调对新信息意义的建构，也要强调对原有阅历的改造与重组。在完成对异面直线概念的相识后，组织学生对空间两直线的不同位置关系进展分类，以完善其认知构造：（1）按平面的根本性质分类：①在同一平面内：相交直线、平行直线②不在同一平面内：异面直线（2）按公共点的数目分类：①只有一个公共点——相交直线②没有公共点：平行直线、异面直线4．2．2．探究异面直线的断定定理4．2．3．探究异面直线夹角概念（1）提醒背景（2）引出定义,（3）剖析定义老师利用课件，引导学生借助课件的“直观性”在头脑中想象出立体图形，感悟空间概念，4．3．稳固新知、驾驭证法（10分钟）本阶段的教学主要是通过对例题的思索沟通、分析讲解以及反思小结，使学生初步驾驭异面直线的断定与夹角的求法。例正方体ABCD--A'B'C'D'中E是A'D'的中点,F是A'C'的中点,（1）证明直线AE与CF是异面直线；（2）求异面直线AE与CF所成的角。4．4．小节引申、构建体系（4分钟）归纳小结是培育学生概括实力与语言表达实力的重要环节。本节课我采纳让学生谈学习收获的方式对所学学问进展了归纳，也对学习中的体验进展了沟通。根据学生实际，作业的布置既要稳固双基，也要运用方法，具有层次性。具体为：（1）教材第7页的第7题；（2）补充题：空间四边形ABCD中，四条棱AB，BC，CD，DA及对角线AC，BD均相等，E为AD的中点，F为BC中点，（Ⅰ）求直线AB与CE所成的角；（Ⅱ）求直线AF与CE所成的角。5．设计反思课堂教学中学生是学习的主体，老师是组织者，引导者。本节课以老师为主导，学生为主体，探究为主线，思维为核心，通过核心问题调动学生，让学生主动的进展视察、试验、揣测、验证、沟通等数学活动，扶植学生有效的驾驭学问，使体验性目的与结果性目的都获得了一个新的高度。具体到教学过程的四个环节上，围绕“相识空间中既