湖南省益阳市赫山区箴言龙光桥学校2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题题（含答案）

年上学期入学检查题八年级数学时量：120分钟满分：120分考生注意：1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；2.请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上；3.请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效；4.本学科为闭卷考试，考试时量为120分钟，卷面满分为120分；5.考试结束后请将试题卷和答题卡一并交回试题卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若x2−1A.B.1C.D.不存在2．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围为()A.0B.≥0C.≠0D.≥0且≠13．的平方根是（）A．3B．C．D．4．下列各数中为无理数的是（）A．B．1.7C．0D．5．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．6．下列正确的是A．B．C．D．7．若一个三角形三个内角度数的比为3︰3︰4，那么这个三角形是A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形8．把不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A.B.C.D.9．如果将分式中的字母与的值分别扩大为原来的5倍,那么这个分式的值（）A．扩大为原来的5倍B．扩大为原来的10倍C．缩小为原来的D．不改变10．有一个数值转换器，原来如下：当输入的为64时，输出的是（）取算术平方根输出y是有理数取算术平方根输出y是有理数是无理数输入xC、D、 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案填在答题卡中对应题号后的横线上）11．若=_______.12．的倒数是.13．已知等腰三角形的两条边长分别是2和3，则此等腰三角形的周长是_______.14．不等式组的解集为x＞3，则m的取值范围为_______.15．已知为实数，且，则x－y的值是_______.16．若关于的方程有增根，则＝_______.三、解答题（本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分6分）计算：45−18．（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中.19．（本小题满分6分）解方程：xx−120．（本小题满分8分）如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：AC＝BD。21．（本小题满分8分）如图，D是△ABC的边BC上的一点，∠C＝∠DAC（1）根据以下信息，用不带刻度的直尺和圆规，在图下中完成了这道作图题并填空．（保留作图痕迹）=1\*GB3①.在DA，DB上分别截取线段DE，DF，使DE=DF；=2\*GB3②.分别以E，F为圆心，以大于EF的长为半径画弧，在∠ADB内两弧交于点G；=3\*GB3③.作射线DG交AB于点H.则射线DH是∠ADB的.（2）在（1）的条件下，求证：DH∥AC22．（本小题满分9分）阅读下列材料：我们在学习二次根式时，式子有意义，则；式子有意义，则；若式子有意义，求的取值范围，这个问题可以转化为不等式组来解决，即求关于的不等式组的解集，解这个不等式组，得.（1）式子x2−1+（2）已知y=x−4+4−x23．（本小题满分9分）已知：如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC,BC、DE交于点O.(1)求证：△ABC≌△AED；(2)请判断OB与OE的大小关系并证明.24．（本小题满分10分）市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用4天．（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？（2）若甲队工作一天需付费用3万元，乙队工作一天需付费用2.4万元，如需改造的道路全长900米，改造总费用不超过63万元，至少安排甲队工作多少天？25．（本小题满分10分）阅读下列材料：我们知道，分数可分为真分数和假分数，而假分数可以转化为带分数。如：83=6+23=2+23=223。我们定义：在分式中对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时我们称之为“真分式”．如，这样的分式就是假分式；再如解答下列问题：（1）分式是_______（填“真分式”或“假分式”）；（2）将假分式可以化为带分式的形式（3）如果x为整数，求分式的值为整数，求所有符合条件的X的值．八年级数学参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDDACBAADB二、填空题11.-2．12.．13.7或8．14.≤3．15.-1．16.2．三、解答题（本题共9小题，共72分）17．（本小题满分6分）解：原式＝＝＝18.（本小题满分6分）解：原式＝＝＝当时，原式＝ 19.（本小题满分6分）解：去分母，方程两边同乘得检验：把带人得所以是该方程的增根，该方程无解20.（本小题满分8分）证明：因为：在△ABC与△BAD中所以△ABC≌△BAD（AAS）∠C＝∠D（已知）所以AC=BD∠2＝∠1（已知）AB＝BA（公共边）21.（本小题满分8分）（1）作图略，角平分线（2）22.（本小题满分9分）23.（本小题满分9分）24.（本小题满分10分）解：（1）设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度为米，由题意可得：，