2022-2023学年陕西省渭南市蒲城县八年级下期末数学试卷附答案解析

2022-2023学年陕西省渭南市蒲城县八年级下期末数学试卷一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)1.(3分)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()2.(3分)若a<b<0,则下列不等式正确的是()A.a+1>b+1B.-2a>-2bC.a·b<03.(3分)若一个多边形的每一个外角都等于40°,则这个多边形的边数是()4.(3分)下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是()A.(3-x)(3+x)=9-xB.8a=2×4aC.x²-2x+1=(x-1)2D.ab+ac+d=a(b+c)+d5.(3分)下面给出四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A.3:4:4:3B.2:2:3:3C.4:3:2:1D.2:1:2:16.(3分)如图，在△ABC中，BC=1,AB=3,∠ABC=70°,D为AC上一点，连接BD,若S△BCD:S△ABD=1:3,则∠ABD的度数为()A.40B.35*C.30°7.(3分)若关于x的分式方有增根，则a的值为()8.(3分)如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC=120°,BC=2AB,DE平分∠ADC,对角线AC、BD相交于点O,连接OE,下列结论中正确的有()二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)9.(3分)若分式的值为0,则x=10.(3分)因式分解：3ab²-12a=11.(3分)函数y=kx与y=-x+3的图象如图所示，根据图象可知，不等式kx>-x+3的12.(3分)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，A(-2,4),D(6,0),AB//y轴，则BC的长为13.(3分)如图，在△ABC中，∠ABC=∠C,∠BAC=120°,M垂足为点N,D是BM的中点，连接AD,过点B作BC的垂线交AD的延长线于点E,若BE=6,则BN的长为三、解答题(共13小题，计81分.解答应写出过程)15.(5分)解方程：16.(5分)如图，已知△ABC,请用尺规作图法在AB上找一点D,连接CD,使得CD=AD.(保留作图痕迹，不写作法)17.(5分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,CE//AD交BA的延长线于点E,求证：△ACE是等腰三角形.18.(5分)如图，四边形ABCD对角线交于点O,且O为AC中点，AE=CF,DF//BE,求证：四边形ABCD是平行四边形.19.(5分)解不等式组：并把解集用数轴表示出来.20.(5分)先化简，再求值：其中a=2023.21.(6分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,0),B(1,4),C(4,2).(1)将△ABC向左平移5个单位，再向上平移1个单位，画出平移后的△A1B₁Ci;(2)画出将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后的△A2B₂C2,并写出点B的对应22.(7分)常用的分解因式的方法有提取公因式法和公式法，但有的多项式只用上述一种x²-9y²-2x+6y=(x²-9y²)-2(x-3y)=(x-3y)(x+3y)-2(x-3y)(x+3y-2).(2)xy²-2xy+2y-4.23.(7分)如图，在△ADB中，∠ADB=60°,DC平分∠ADB,交AB平点C,且DC⊥24.(8分)如图，在□ABCD中，点E在AB上，点F在CD上，且AE=CF.(1)求证：四边形DEBF是平行四边形；(2)若DE为∠ADC的平分线，且AD=3,EB=2,求ABCD的周长.25.(8分)生态优先，绿色发展，让美丽的地球添上更多“中国绿”.某小区为抓好“园区绿化”,购买了甲、乙两种树苗，购买甲种树苗花了1200元，购买乙种树苗甲种树苗的单价是乙种树苗的1.5倍，购买甲种树苗的数量比购买乙种树苗的数量少10(1)求甲、乙两种树苗单价分别是多少元?(2)为扩大园区绿化面积，该小区准备再次购进甲、乙两种树苗共100棵，若总金额不超过1314元，问最少购进多少棵乙种树苗?26.(10分)【操作】如图1,△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°,D是其内部的一点，连接CD.将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE,连接DE、BE,作直线AD交BE于点F.(1)求证：△ADC≌△BEC;(2)设AF与BC交于点H,求∠AFE的度数；【探究】(3)如图2,连接图1中的AE,分别取AB、DE、AE的中点M、N、P,作△MNP.若BE=8,求△MNP的周长.2022-2023学年陕西省渭南市蒲城县八年级下期末数学试卷一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)1.(3分)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()【解答】解：A.图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B.图形既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；C.图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D.图形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意.2.(3分)若a<b<0,则下列不等式正确的是()A.a+1>b+1B.-2a>-2bC.a·b<0【解答】解：∵a<b<0,a+1<b+1,-2a>-2b,a*b>0,|a|∴A,C,D选项不符合题意，B符合题意.3.(3分)若一个多边形的每一个外角都等于40°,则这个多边形的边数是()A.7B.8C.9D.10【解答】解：∵360÷40=9,∴这个多边形的边数是9.4.(3分)下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是()A.(3-x)(3+x)=9-x²B.8a=2×4aC.x²-2x+1=(x-1)2D.ab+ac+d=a(b+c)+d【解答】解：A、从左到右的变形是整式的乘法，故本选项不符合题意；B、8a不是多项式，故本选项不符合题意；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项符合题意；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项不符合题意.5.(3分)下面给出四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A.3:4:4:3B.2:2:3:3C.4:3:2:1D.2:1:2:1∴能判定四边形ABCD是平行四边形的是2:1:2:1.6.(3分)如图，在△ABC中，BC=1,AB=3,∠ABC=70°,D为AC上一点，连接BD,若S△BCD:S△ABD=1:3,则∠ABD的度数为()A.40°B.35°C.30°7.(3分)若关于x的分式方有增根，则a的值为()【解答】解：方程两边都乘以(x-2)得：6-(x-2)=-ax,8.(3分)如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC=120°,BC=2AB,DE平分∠ADC,对角线AC、BD相交于点O,连接OE,下列结论中正确的有()【解答】解：在ABCD中，∠ABC=120°,,,即AB=2OE,故②正确；故④不正确，二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)【解答】解：由分式的值为零的条件得x-2=0且x-4≠0,解得x=2且x≠4,故答案为：2.10.(3分)因式分解：3ab²-12a=3a(b+2)(b-2)..=3a(b+2)(b-2).故答案为：3a(b+2)(b-2).11.(3分)函数y=kx与y=-x+3的图象如图所示，根据图象可知，不等式kx>-x+3的_【解答】解：不等式kx>-x+3的解集为x>1.故答案为：x>1.12.(3分)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，A(-2,4),D(6,【解答】解：∵A(-2,4),D(6,0),∵四边形ABCD是平行四边形，故答案为：4γ5.13.(3分)如图，在△ABC中，∠ABC=∠C,∠BAC=120°,M是BC的中点，MN⊥AB,垂足为点N,D是BM的中点，连接AD,过点B作BC的垂线交AD的延长线于点E,若BE=6,则BN的长为9【解答】解：连接AM,故答案为：9.三、解答题(共13小题，计81分.解答应写出过程)15.(5分)解方程：【解答】解：去分母得：4-x(x-1)=-(x+1)(x-1),去括号得：4-x²+x=-x²+1经检验，x=-3是分式方程的解.16.(5分)如图，已知△ABC,请用尺规作图法在AB上找一点D,连接CD,使得CD=AD.(保留作图痕迹，不写作法)【解答】解：如图，点D为所作.17.(5分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,CE//AD交BA的延长线于点E,求证：△ACE是等腰三角形.【解答】证明：∵AD是△ABC中∠BAC的平分线，∴△ACE是等腰三角形.18.(5分)如图，四边形ABCD对角线交于点O,且O为AC中点，AE=CF,DF//BE,求证：四边形ABCD是平行四边形.【解答】证明：∵O为AC中点，在△BOE和△DOF中，∴四边形ABCD是平行四边形.19.(5分)解不等式组：并把解集用数轴表示出来.【解答】解：解不等式①得：x≥-2,在数轴上表示为：20.(5分)先化简，再求值：其中a=2023.当a=2023时，原式=2023+1=2024.21.(6分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,0),B(1,4),C(4,2).(1)将△ABC向左平移5个单位，再向上平移1个单位，画出平移后的△A1B₁C₁;(2)画出将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后的△A2B₂C₂,并写出点B的对应点B₂的坐标.【解答】解：(1)如图所示，△A1BiCi即为所求；(2)如图所示，△A2B₂C₂即为所求；22.(7分)常用的分解因式的方法有提取公因式法和公式法，但有的多项式只用上述一种项也可以分解，分别分解后会产生公因式就可以完整的分解了，过程为：x²-9y²-2x+6y=(a²-9y²)-2(x-3y)=(x-3y)(x+3y)-2(x-3y)(x+3y-2).这种方法叫分组分解法，利用这种方法分解因式：(2)xy²-2xy+2y-4.=(y-2)(xy+2).23.(7分)如图，在△ADB中，∠ADB=60°,DC平分∠ADB,交AB平点C,且DC⊥AB,过C作CE//DA交DB于点E.求证：(1)△ADB是等边三角形；【解答】证明：(1)如图所示，连接AE,,,∴E是BD的中点.24.(8分)如图，在ABCD中，点E在AB上，点F在CD上，且AE=CF.(1)求证：四边形DEBF是平行四边形；(2)若DE为∠ADC的平分线，且AD=3,EB=2,求ABCD的周长.【解答】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD,AB//CD,即BE=DF,∴四边形DEBF是平行四边形；(2)解：∵四边形ABCD是平行四边形，25.(8分)生态优先，绿色发展，让美丽的地球添上更多“中国绿”.某小区为抓好“园区绿化”,购买了甲、乙两种树苗，购买甲种树苗花了1200元，购买乙种树苗花了900元，甲种树苗的单价是乙种树苗的1.5倍，