河南省三门峡市五县市2023-2024学年高一上学期1期末调研考试数学试题

★2024年1月29日2023—2024学年度上学期期末调研考试高一数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．4．考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷（选择题）一、单选题：本题共8小题，每题5分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设，，若，则实数a的值不可以为（）A B.0 C.3 D.2.定义在I上的函数，命题“，都有”的否定是（）A.，都有 B.，都有C.，都有 D.，都有3.已知曲线：，：则下面选项正确是（）A.先把上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线B.先把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C.先把上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线D.先把上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线4.医学治疗中常用放射性核素产生射线，而是由半衰期相对较长的衰变产生的．对于质量为的，经过时间t后剩余的质量为m，是以t为自变量的指数函数，其部分图象如图．从图中可以得到的半衰期为（）A.67.3d B.101.0d C.115.1d D.124.9d5.已知函数为R上的偶函数，，当时，都有，若，，（e为自然对数的底数），则a，b，c的大小关系为（）A. B. C. D.6.设函数，且，则（）A.函数在内至少有一个零点 B.函数在内至少有一个零点C.函数在内至少有一个零点 D.函数在和内各有一个零点7.已知函数在区间上有且仅有4条对称轴，给出下列四个结论：①在区间上有且仅有3个不同的零点；②的最小正周期可能是；③的取值范围是；④在区间上单调递增.其中所有正确结论的序号是（）A.①④ B.②③ C.② D.②③④8.已知函数，，若，则实数的取值范围为（）A B. C. D.二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.下列等式正确的有（）A. B.C. D.10.已知，下列命题为真命题的是（）A.若，则 B.若，则ac2>bc2C.若，则 D.若，则11.若函数的一条对称轴为，则（）A. B.的最小正周期为C.在区间单调递增 D.12.已知，，且．则下列选项正确的是（）A.且 B.C. D.第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.函数的定义域为_____________．14.在半径为10米的圆形弯道中，120°角所对应的弯道长为_________米．15.已知函数，在存在最大值，则取值范围是______．16.已知函数，且时，，则的取值范围是____________.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（1）计算：；（2）在中，，，求的值．18.已知函数和的定义域都是．（1）请在同一平面直角坐标系上画出函数和的图象；（不要求写作法）（2）求两图象交点的横坐标，并解不等式．19.已知不等式的解集为或.（1）求a，b的值；（2）当时，解关于x的不等式.20.已知函数．（1）求在上的单调递减区间；（2）若，，求的值．21.摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色.如图，某摩天轮最高点距离地面高度为，转盘直径为，设置有48个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要.（1）游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动后距离地面的高度为，求在转动一周的过程中，关于的函数解析式；（2）求游客甲在开始转动后距离地面的高度；（3）若甲、乙两人分别坐在两个相邻的座舱里，在运行一周的过程中，求两人