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文档简介

2023年中考专题培优冲刺训练统计与概率

考点1统计

1.(2022湖北黄冈中考)下列调查中,适宜采用全面调查方式的是()

A.检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量

B.检测一批LED灯的使用寿命

C.检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量

D.检测一批家用汽车的抗撞击能力

2.(2022四川乐山中考)李老师参加本校青年数学教师优质课比赛,笔

试得90分、微型课得92分、教学反思得88分按照如图所示的笔试、

微型课、教学反思的权重,李老师的综合成绩为()

A.88分B.90分C.91分D.92分

3.【主题教育・生命安全与健康】(2022湖南郴州中考)某校举行“预防

溺水,从我做起”演讲比赛,7位评委给选手甲的评分如

下90,93,88,93,85,92,95,则这组数据的众数和中位数分别是()

A.95,92B.93,93

C.93,92D,95,93

4.(2022河北中考)五名同学捐款数分别是5,3,6,5,10(单位:元),捐10元

的同学后来又追加了10元追加后的5个数据与之前的5个数据相比,

集中趋势相同的是()

A.只有平均数B.只有中位数

C.只有众数D.中位数和众数

5.【主题教育・生命安全与健康】(2022湖南张家界中考)某班准备从

甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最优秀的参加禁毒知识比赛,下表

记录了四人3次选拔测试的相关数据:

甲乙丙

平均分95939594

方差3.23.24.85.2

根据表中数据,应该选择()

A.甲B.乙C.丙D.T

6.(2022山东泰安中考)某次射击比赛,甲队员的成绩如图,根据此统计

凰下列结论中错误的是()

A.最।同成绩是9.4环

B.平均成绩是9环

C.这组成绩的众数是9环

D.这组成绩的方差是8.7环2

7.【跨学科・生物】(2022山西中考)生物学研究表明,植物光合作用速

率越高,单位时间内合成的有机物越多.为了解甲、乙两个品种大豆的

光合作用速率,科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株,在同等

实验条件下,测量它们的光合作用速率(单位:加。1皿2L),结果统计如

T:

品种第一株第二株第三株第四株第五株平均数

甲323025182025

乙282526242225

则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是(填''甲''或

“乙”).

8.【新素材・双减】(2022湖南岳阳中考)聚焦“双减”政策落地,凸显寒

假作业特色.某学校评选出的寒假优质特色作业共分为四类:A(节日文

化篇),B(安全防疫篇),C(劳动实践篇),D(冬奥运动篇).下面是根据统计

结果绘制的两幅不完整的统计图,则B类作业有份.

份数

9.【跨学科・劳动技术】(2022湖南永州中考)“风华中学”计划在劳动技

术课中增设剪纸、陶艺、厨艺、刺绣、养殖等五类选择性“技能课

程”,加大培养学生的劳动习惯和实践操作能力的力度.为了解学生选

择各“技能课程”的意向,从全校随机抽取了部分学生进行问卷调查,将

调查结果整理并绘制成如下不完整统计图表:

样本中选择各技能课程的人数统计表

技能课程人数

A:剪纸

B:陶艺20

C:厨艺a

D:刺绣20

E:养殖

样本中选择各技能课程的人数分布

扇形统计图

A

B

C刺

D养

E

请根据上述统计数据解决下列问题:

⑴扇形统计图中m=:

⑵样本容量是,人数统计表中斫;

⑶若该校有2000名学生,请你估计全校有意向选择“养殖”技能课程

的人数.

考点2概率

10.【跨学科・语文】(2022江苏扬州中考)下列成语所描述的事件属于

不可能事件的是()

A.水落石出B.水涨船高

C.水滴石穿D.水中捞月

11.【跨学科・英语】(2022黑龙江齐齐哈尔中考)在单词statistics(统计

学)中任意选择一个字母,字母为“s”的概率是()

A1c4

12.(2022广东广州中考)为了疫情防控,某小区需要从甲、乙、丙、丁

4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作,则甲被抽

中的概率是()

11B.-3C.-D,45

24412

13.【跨学科・物理】(2022山东烟台中考)如图所示的电路图,同时闭合

两个开关能形成闭合电路的概率是()

s2匕

121

A.-B.-C.-D.1

332

14.【学科素养•几何直观】(2022辽宁铁岭中考汝口图,一块飞镖游戏板

由大小相等的小正方形格子构成向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中阴

影区域的概率是.

15.【方程思想】(2022黑龙江绥化中考)一个不透明的箱子中有5个

红球和若干个黄球,除颜色外无其他差别若任意摸出一个球,摸出红

球的概率为*则这个箱子中黄球的个数为.

16.(2022广西桂林中考)当重复试验次数足够多时,可用频率来估计概

率.历史上数学家皮尔逊(Pearson)曾在试验中掷均匀的硬币24000次,

正面朝上的次数是12012次,频率约为0.5,则掷一枚均匀的硬币,正面

朝上的概率是.

17.【主题教育・社会主义先进文化】(2022广西柳州中考)在习近平总

书记视察广西一周年之际,某校开展“紧跟伟大复兴领航人碑厉笃行”

主题演讲比赛,演讲的题目有:《同甘共苦民族情》《民族团结一家亲,

一起向未来》《画出最美同心圆》.赛前采用抽签的方式确定各班演

讲题目,将演讲题目制成编号为A,B,C的3张卡片(如图所示,卡片除

编号和内容外,其余完全相同).现将这3张卡片背面朝上,洗匀放好.

⑴某班从3张卡片中随机抽取1张,抽到卡片C的概率为;

⑵若七⑴班从3张卡片中随机抽取1张,记下题目后放回洗匀,再由七

⑵班从中随机抽取1张,请用列表或画树状图的方法,求这两个班抽到

不同卡片的概率.(这3张卡片分别用它们的编号A,B,C表示)

」||,।

《同甘共苦《民族团结一家《画出最美

।民族福》11亲,一通向未来》11同心圆》।

18.【新素材航天】(2022山东青岛中考)2022年3月23日下午,“天宫

课堂”第二课开讲,航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授

课,激发了同学们学习航天知识的热情.小冰和小雪参加航天知识竞赛

时,均获得了一等奖,学校想请一位同学作为代表分享获奖心得.小冰

和小雪都想分享,于是两人决定一起做游戏,谁获胜谁分享.游戏规则

如下:甲口袋装有编号分别为1,2的两个球,乙口袋装有编号分别为

1,2,3,4,5的五个球,两口袋中的球除编号外都相同,小冰先从甲口袋中

随机摸出一个球,小雪再从乙口袋中随机摸出一个球,若两球编号之和

为奇数,则小冰获胜;若两球编号之和为偶数,则小雪获胜.

请用列表或画树状图的方法,说明这个游戏对双方是否公平.

19.(2022辽宁盘锦中考)某学校为丰富课后服务内容,计划开设经典诵

读、花样跳绳、电脑编程、国画鉴赏、民族舞蹈五门兴趣课程为了

解学生对这五门兴趣课程的喜爱情况,随机抽取了部分学生进行问卷

调查(要求每位学生只能选择一门课程),并将调查结果绘制成如下两

幅不完整的统计图.

学生对五门兴趣课程喜爱情况

扇形统计图

根据图中信息,完成下列问题:

⑴本次调查共抽取了名学生;

⑵补全条形统计图;

⑶计算扇形统计图中“电脑编程”所对应扇形的圆心角度数;

⑷若全校共有1200名学生,请估计选择“民族舞蹈”课程的学生人数;

⑸在经典诵读课前展示中,甲同学从标有4《出师表》、B《观沧

海》、C《行路难》的三个签中随机抽取一个后放回,乙同学再随机

抽取一个,请用列表或画树状图的方法,求甲、乙两人至少有一人抽到

A《出师表》的概率.

答案全解全析

l.AA项,检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量,适宜采用全面调

查,故A符合题意;B项,检测一批LED灯的使用寿命,适宜采用抽样调

查,故B不符合题意;C项,检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量,适

宜采用抽样调查,故C不符合题意;D项,检测一批家用汽车的抗撞击

能力,适宜采用抽样调查,故D不符合题意.故选A.

2.C李老师的综合成绩为90x30%+92x60%+88xl0%=91(分).故选C.

3.C将这组数据从小到大排列为85,88,90,92,93,93,95,.•.这组数据的

众数是93,中位数是92.故选C.

4.D根据题意知,追加前5个数据的中位数是5,众数是5,追加后5个

数据的中位数是5,众数为5,,追加后平均数会变大,.•.集中趋势相同

的只有中位数和众数,故选D.

5.A从平均数看,成绩最好的是甲、丙同学,从方差看,甲、乙方差最

小,发挥最稳定,所以要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加禁

毒知识比赛,应该选择甲,故选A.

6.D由题意可知,最高成绩是9.4环,故选项A不合题意;平均成绩是

卷乂(9.4'2+8.4+9.2乂2+8.8+9'3+8.6)=9(环),故选项B不合题意;这组成

绩的众数是9环,故选项C不合题意;这组成绩的方差是看X[2X(9.4-

9)2+(8.4-9)2+2X(9.2-9)2+(8.8-9)2+3X(9-9)2+(8.6-9)2]=0.096环故选项D

符合题意.故选D.

7.乙

解析甲的方差为s2=次32-25)2+(30-25)2+(25-25)2+(18-25)2+(20-

甲5

25)2]=29.6;乙的方差为S2=:[(28-25)2+(25-25)2+(26-25)2+(24-25)2+(22-

乙5

25月=4.:29.6>4,.••两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是乙.

8.20

解析:C类作业有30份,且C类作业份数占总份数的30%,总份

数为30・30%=100,;A,D类作业分别有25份,25份,Z.B类作业的份

数为100-25-30-25-20.

9.解析(1)m%=1-35%-10%-25%-10%=20%,加=20.

⑵样本容量是20+10%=200,a=200x25%=50.

(3)2000X20%=400(A).

答:估计全校有意向选择“养殖”技能课程的有400人.

10.DA项,水落石出,是必然事件,不符合题意;B项,水涨船高,是必然

事件,不符合题意;C项,水滴石穿,是必然事件,不符合题意;D项,水中捞

月,是不可能事件,符合题意故选D.

11.C在单词statistics(统计学)中任意选择一个字母一共有10种等可

能的结果,其中字母为“s”的结果有3种,...任意选择一个字母,字母为

“s”的概率是看,故选C.

12.A画树状图如下:

开始

乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙

共有12种等可能的结果,其中甲被抽中的结果有6种,,甲被抽中的

概率为V故选A.

13.B列表如下:

SiS2S3

S1S1S2S1S3

S2S2slS2S3

S3S3S1S3s2

共有6种等可能的结果,其中同时闭合两个开关能形成闭合电路的结

果有4种,即S1S2、S1S3、S2S1,S3S],.•.同时闭合两个开关能形成闭

合电路的概率为:=;故选B.

OD

解析设每个小正方形的面积为1,则大正方形的面积为9,阴影区域

的面积为3,则P(击中阴影区域)[二1

15.15

解析设箱子中黄球的个数为x,由题意,得去=;,解得尸15,经检

o+x4

验,尸15是原方程的根,所以箱子中黄球的个数为15.

16.0.5

17.解析(畤

⑵画树状图如下:

开始

共有9种等可能的结果,其中七⑴班和七⑵班抽到不同卡片的结果有

6种,

••

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