2024届山东省枣庄市高三上学期期末考试数学试题及答案

★参照秘密级管理启用前试卷类型：A2023—2024学年第一学期高三质量检测高三数学2024.01注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.､一选择题：本题共小题，每小题分，共8540分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1(()（RA=x2x2,B=y=x+1AðB=，则1.已知集合）2A.B.()C.()D.(,)(1)−=）2.若是方程x2x10的一个虚数根，则z2z++=z（A.0B.-1C.或(−)(),B,AC,BC，且所在直线的斜率之积等于3.已知的两个顶点的坐标分别是()mm0，则（）x轴上的椭圆，并除去(0),0)轴上的椭圆，并除去(0),0)A.当m0时，顶点C的轨迹是焦点在的轨迹是焦点在的轨迹是焦点在的轨迹是焦点在两点两点yB.当m0时，顶点CC.当m0时，顶点CD.当m0时，顶点Cx轴上的双曲线，并除去(0),0)轴上的双曲线，并除去(0),0)两点y两点2+(y+2=1，圆C2:x2+y−4x−4y−1=0，则两圆的公切线条数为（24.已知圆C:(x+1）A.1B.2C.3D.4()=+3sin2x,x()()2π，则fx的零点之和为（5.已知fx2cos2x）43103143A.πB.πC.πD.10π6.翼云机场将于2025年通航，初期将开通向北至沈阳､哈尔滨；向南至昆明､深圳；向西至兰州､银川的六条航线.甲乙丙丁戊已人各选择一条不同航线体验已知甲不去沈阳哈尔滨，乙和丙乘坐同一方向的航､､､､､6.､班.则不同的体验方案有（A.56种B.72种C.96种7.已知正四棱台的上下底面边长分别为1和32.用一个平行于底面的截面截棱台，若截得的两部分几何）D.144种体体积相等，则截面与上底面的距离为（）323522A.B.C.34D.314−11x22y228.斜率为−的直线l分别与轴，轴交于xyM,N+=ab0)，在第一象限交于两点，且与椭圆2ab,B=两点，且，则该椭圆的离心率为（）36212A.B.C.D.232､二多选题：本题共小题，每小题分，共4520分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.=2(i10)x,x,x,,xx−ii1x,x，若去掉后组成一组新数据.则新数据与原数据相1109.一组数据满足12310比（）A.极差变小B.平均数变大方差变小D.第百分位数变小m,n1,2=(−)=()10.设，则（）m−n=A.(−)⊥m2nmB.12(−)+)mn∥n，则(C.若k=−1D.n在m上的投影向量为m2ABC−ABCAA1=AB=D是棱CC上任一点，则（111.如图，在正三棱柱中，）111−ABC的表面积为8311A.正三棱柱+13A−ABD1B.三棱锥的体积为3C.周长的最小值为82+4A−ABD100πD.三棱锥外接球的表面积最小值为13121()fx()fx()=f0f=1，函数=x+yf12.已知定义在R上的连续函数，其导函数为，且为21()()xfxfx，则（奇函数，当时）2()=f(2)e2B.f1eA.C.x,fxR()1fe0.1)f(−)D.00､三填空题：本题共小题，每小题分，共4520分.e2x1−在点0)处的切线方程为__________.13.曲线y=xS33S22=__________.an的前项和为，若Sa=−1−=1，则1014.已知等差数列nn15.已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O,为底面直径，=120，点C为底面圆周上的一个动点，当的面积取得最大值时，sinAOC=__________.16.O为坐标原点，F为抛物线C:x=8y的焦点，过C上的动点M（不为原点）作C的切线l，作2B(5,0)ON⊥lMF与于点，直线N交于点，点A，则的取值范围是__________.四解答题：本题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.､6.､17.分）aa=n12an1=(n+a.n2已知数列中，na（1）求（2）设；nn+15b=nb+b++b12n，求证：.aa16nn+218.分）ABCD−ABCDM,NAB,分别为的中点.1如图，直四棱柱的底面为平行四边形，1111（1）证明：∥平面A1；105ABCDAB=2AD=4，异面直线ANB1（2）若底面为矩形，与所成角的余弦值为，求到平面11的距离.19.分）现有甲，乙两个训练场地可供某滑雪运动员选择使用.已知该运动员选择甲，乙场地的规律是：第一次随机选3择一个场地进行训练.若前一次选择甲场地，那么下次选择甲场地的概率为；若前一次选择乙场地，那么下515次选择甲场地的概率为.()EX（1）设该运动员前两次训练选择甲场地次数为X，求；（2）若该运动员第二次训练选了甲场地，试分析该运动员第一次去哪个场地的可能性更大，并说明理由.20.分）,B,Ca,b,c.若2a+bcosA−c=btanBsinA.在中，角所对的边分别为（1）求B；（2）若sinA+sinBsinC为锐角三角形，求的取值范围.21.分）fxx2,aR()=−+已知函数.()fxa是增函数，求的取值范围；（1）若()fx()+()(+)x,xfxfxxx恒成立，求实数的取值范围.2（2）若有两个极值点，