湖南省衡阳市耒阳市2023年数学七上期末质量检测模拟试题含解析

湖南省衡阳市耒阳市2023年数学七上期末质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，下列条件：①；②；③；④，其中能判定的是（）A．①② B．②③ C．①④ D．②④2．如图，下列关于图中线段之间的关系一定正确的是（）A．x＝2x+2b﹣c B．c﹣b＝2a﹣2b C．x+b＝2a+c﹣b D．x+2a＝3c+2b3．下列计算正确的是（）A．3a+2a=5a2 B．3a－a=3 C．2a3+3a2=5a5 D．－a2b+2a2b=a2b4．已知线段，点在直线上，，点、分别是、的中点，则的长度为（）A． B．C．或 D．或5．如图所示是小聪制作的一个正方体模型的展开图，把“读书使人进步”六个字分别粘贴在六个面上，那么在正方体模型中与“书”相对的面上的字（）．A．读 B．步 C．使 D．人6．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是()A．1 B．2 C．3 D．47．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A． B．C． D．8．下列调查中适合采用普查的是（）A．对我国首架民用直升机各零部件的检查 B．了解全国中学生每天的运动时长C．调查某品牌空调的使用寿命 D．调查全国中学生的心理健康状况9．下列等式变形正确的是（）．A．如果mx＝my，那么x＝y B．如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝yC．如果－x＝8，那么x＝－4 D．如果x－2＝y－2，那么x＝y10．下列变形中，不正确的是（）A． B．a-b-(c-d)=a-b-c-dC．a+b-(-c-d)=a+b+c+d D．11．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B．C． D．12．下列各题合并同类项，结果正确的是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．用火柴棍摆三角形，如下图：．．．．．．请你观察规律并猜想：摆个三角形需要_______根火柴棍．14．当=__________时，有最小值．15．单项式-2ab2的系数是，次数是．16．如图，在中，，将绕点旋转，使得点的对应点落在直线上，则__________________．17．计算：|﹣2|﹣5＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简再求值：，其中.19．（5分）用方程解应用题甲、乙两站相距275千米，一辆慢车以每小时50千米的速度从甲站出发开往乙站，1小时后，一辆快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站．那么快车开出后几小时与慢车相遇？20．（8分）我校九年级163班所有学生参加体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）九年级163班参加体育测试的学生共有多少人？（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，求出等级C对应的圆心角的度数；（4）若规定达到A、B级为优秀，我校九年级共有学生850人，估计参加体育测试达到优秀标准的学生有多少人？21．（10分）点在直线上，是的平分线，是的平分线．（1）求的度数；（2）如果，求的度数．22．（10分）对于任意四个有理数，可以组成两个有理数对与.我们规定：.例如：.根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对；（2）若有理数对，则；（3）当满足等式的是整数时，求整数的值.23．（12分）已知数轴上A，B，C三点分别表示有理数6，，．（1）求线段AB的长．（2）求线段AB的中点D在数轴上表示的数．（3）已知，求的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据平行线的判定方法分析即可．【详解】解：①∵，∴AB//CD，故符合题意；②∵，∴AD//BC，故不符合题意；③∵，∴AD//BC，故不符合题意；④∵，∴AB//CD，故符合题意；故选C．【点睛】本题考查了行线的判定方法，熟练掌握平行线的行线的判定方法是解答本题的关键．平行线的判定方法：①两同位角相等，两直线平行；

②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行．2、C【分析】根据线段的和差关系即可求解．【详解】解：∵x﹣c+2b＝2a，∴x+2a＝2x+2b﹣c，故选项A错误；∵2a﹣2b＝x﹣c，故选项B错误；∵x+b＝2a+c﹣b，故选项C正确；∵2a﹣2b＝x﹣c，∴﹣x+2a＝﹣c+2b，故选项D错误，故选：C．【点睛】此题考查两点间的距离，解题关键是熟练掌握线段的和差关系．3、D【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．【详解】A、3a+2a=5a≠5a2，故A错误；

B、3a－a=2a≠3，故B错误；

C、2a3与3a2不能合并，故C错误；

D、－a2b+2a2b=a2b，故D正确；

故选D．【点睛】本题考查了同类项，关键是利用合并同类项法则：系数相加字母及字母的指数不变．4、C【分析】根据中点的性质得出BM、BN，然后分类讨论，可得出线段MN的长度．【详解】解：分两种情况讨论：如图①所示，

∵AB=10cm，BC=8cm，M、N分别是AB、BC的中点，

∴BM=AB=5cm，BN=BC=4cm，

则MN=MB+BN=9cm；

如图②所示，

∵AB=10cm，BC=8cm，M、N分别是AB、BC的中点，

∴BM=AB=5cm，BN=BC=4cm，

则MN=MB-BN=1cm；

综上可得线段MN的长度为9cm或1cm．

故选：C．【点睛】本题考查了两点间的距离，属于基础题，解答本题的关键是分类讨论，注意不要漏解．5、B【分析】根据正方体展开图的特点即可判断．【详解】根据正方体展开图的特点，“使”与“进”相对，“读”与“人”相对，“书”与“步”相对，故选：B．【点睛】本题考查正方体的展开图，解答的关键是建立空间观念，熟悉正方体的展开图的特点，才能正确确定展开图相对的面．6、C【详解】设所缺的部分为x，则2y-y-x，把y=-代入，求得x=1．故选C．7、B【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的性质进行判断即可．【详解】根据中心对称图形和轴对称图形的性质进行判断A.属于中心对称图形，但不属于轴对称图形，错误；B.属于中心对称图形，也属于轴对称图形，正确；C.属于中心对称图形，但不属于轴对称图形，错误；D.既不属于中心对称图形，也不属于轴对称图形，错误；故答案为：B．【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的问题，掌握中心对称图形和轴对称图形的性质是解题的关键．8、A【分析】根据普查的定义选出正确的选项．【详解】A选项适合普查，为了安全保障，直升机的每个部件都需要检查；B选项适合抽查，全国中学生人数太多，不适合普查；C选项适合抽查，空调寿命的检查不可能每个空调都查；D选项适合抽查，全国中学生人数太多，不适合普查．故选：A．【点睛】本题考查普查的定义，解题的关键是能够判断出哪些调查适合普查．9、D【解析】直接运用等式的性质进行判断即可．【详解】A．根据等式的性质2，等式两边要除以一个不为0的数，结果才相等，m有可能为0，所以错误；B．如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝±y，所以错误；C．如果－x＝8，根据等式的性质2，等式两边同时除以，得到：x=－16，所以错误；D．如果x－2＝y－2，根据等式的性质1，两边同时加上2，得到x=y，所以正确．故选D．【点睛】本题考查了等式的基本性质．等式性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式性质2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．10、B【分析】根据去括号法则,如果括号前面是负号,去括号后括号里每一项都要改变符号,即可解题.【详解】解：因为a-b-(c-d)=a-b-c+d,所以B错误,故选B.【点睛】本题考查了去括号法则,属于简单题,熟悉去括号法则是解题关键.11、C【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】A、是轴对称图形，故此选项不合题意B、是轴对称图形，故此选项不合题意C、不是轴对称图形，故此选项符合题意D、是轴对称图形，故此选项不合题意故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，熟记定义是解题关键．12、C【分析】根据合并同类项的方法判断选项的正确性．【详解】A选项错误，；B选项错误，；C选项正确；D选项错误，．故选：C．【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的方法．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】先分别得出摆1、2、3、4个三角形需要的火柴棍的根数，再归纳类推出一般规律即可得．【详解】由图可知，摆1个三角形需要的火柴棍的根数为，摆2个三角形需要的火柴棍的根数为，摆3个三角形需要的火柴棍的根数为，摆4个三角形需要的火柴棍的根数为，归纳类推得：摆个三角形需要的火柴棍的根数为，故答案为：．【点睛】本题考查了列代数式表示图形的规律，观察图形，正确归纳出一般规律是解题关键．14、1【分析】根据绝对值的非负性即可得出结论．【详解】解：∵≥0，当且仅当a=1时，取等号∴当a=1时，有最小值故答案为：1．【点睛】此题考查的是绝对值非负性的应用，掌握绝对值的非负性是解决此题的关键．15、-2；3【解析】试题分析：系数是指-2ab2字母ab2前的-2，次数是指所有字母次数相加的结果，即2+1=3考点：单项式的系数和次数点评：此种试题，较为简单，主要考查学生对单项式系数和次数得理解．16、2或1【分析】根据图形旋转的性质，得CE=CA=3，分两种情况：①当点E在点C的左侧时，②当点E在点C的右侧时，分别求得的值，即可．【详解】①当点E在点C的左侧时，∵将绕点旋转，使得点的对应点落在直线上，∴CE=CA=3，∴CB-CE=5-3=2，②当点E在点C的右侧时，同理可得：CB+CE=5+3=1．故答案是：2或1．【点睛】本题主要考查旋转变换的性质，掌握图形旋转变换，对应边相等，是解题的关键．17、-1【分析】根据绝对值的定义以及有理数的减法法则计算即可．【详解】解：|﹣2|﹣5＝2﹣5＝2+（﹣5）＝﹣1．故答案为：﹣1【点睛】此题考查了绝对值和有理数的减法，关键是根据有理数减法法则解答．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、-2a-b,1.【解析】试题分析：先去括号，合并同类项，然后代入求值即可．试题解析：解：原式=ab-2a+2b-3b-ab=-2a-b当2a+b=-1时，原式=-(2a+b)=-(-1)=1．19、【分析】设快车开出x小时与慢车相遇，则慢车行驶了(x+1)小时，根据两地之间的距离=慢车速度×慢车行驶时间+快车速度×快车行驶时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设快车开出x小时与慢车相遇，根据题意得50(x+1)+75x=275，解得：x=，答：快车开出后小时与慢车相遇.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据两地之间的距离=慢车速度×慢车行驶时间+快车速度×快车行驶时间，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．20、（1）50人；（2）见解析；（3）72°；（4）595人．【分析】（1）用等级A的人数除以其所占的百分比即可得出答案；（2）分别求出等级C，D的人数即可补全条形统计图；（3）先求出等级C所占的百分比，然后用360°乘以这个百分比即可；（4）先求出样本中优秀的学生所占的百分比，然后用850乘以这个百分比即可．【详解】解：（1）九年级163班参加体育测试的学生共有15÷30%＝50（人）；（2）D等级的人数为：50×10%＝5（人），C等级人数为：50﹣15﹣20﹣5＝10（人）；补全统计图如下：（3）等级C对应的圆心角的度数为：×360°＝72°；（4）估计达到A级和B级的学生共有：×850＝595（人）．【点睛】本题主要考查条形统计图和扇形统计图，能够根据条形统计图和扇形统计图得出有用信息是解题的关键．21、（1）；（2）【分析】（1）根据角平分线的定义及平角的定义即可解答；（2）由（1）可得∠AOD与∠BOE互余即可解答．【详解】解：（1）∵是的平分线，是的平分线，∴，，又∵，∴即（2）由（1）可得，∴∵，∴．【点睛】本题考查了角度的计算问题，涉及平角的定义、角平分线的定义，解题的关键是熟知平角及角平分线的定义并掌握角度的运算法则．22、（1）－5；（2）2；（1）k=0，-1，-2，-1.【分析】（1）原式利用规定的运算方法计算即可求出值；（2）