小学数学西南师大五年级上册四小数混合运算问题解决教案

富顺县第29届小学数学优质课评选（甲组）西师版小学数学五年级上册问题解决（合算问题）教学设计富顺县华英实验学校刘玲2023年10月21日《问题解决》教学设计课题名称《问题解决》——合算问题课时1课时执教教师华英实验学校刘玲教学内容西师版数学教科书五年级上册第74页例3及“议一议”。教材分析本课是通过解决“选择话费标准”这一生活中的常见问题，让学生依据所提供的信息列出算式，并将计算结果加以比较,进而选择出最合理的付费方式。不仅巩固小数混合运算,同时进一步使学生感受到数学对我们生活的影响。“议一议”的目的是使学生明白生活中同一问题的选择方式不定相同,这与公民对公共资源的占用多少有关类似还有水、电、气等的收费。教学目标1.学生能综合运用相关知识解决一些合算问题，获得一些问题解决的经验和方法。2.通过自学、互学、合作学习等方式让学生在问题解决的过程中获得成功体验，体验用猜想验证、互相抵消等数学思想解决生活中的实际问题。3.教学内容的选择和解决问题策略探究的过程，让学生充分感受所学知识与现实生活的联系，同时明确数学是服务于生活的。教学重点难点教学重点：学会从数学的角度分析问题，综合运用所学知识与技能解决问题，重视学生的思维过程，鼓励问题解决策略的多样性、领略优化的策略在问题解决时的好处。教学难点：用猜想验证、抵消等数学思想解决问题。教学流程一、创设情景，引入新课国庆节期间，我和我好朋友去移动公司营业厅，看到这则手机收费广告，（出示课件）你们能帮我选一选比较合算收费标准吗？（板书课题：问题解决--合算问题）二、合作交流，探究新知。1.思维碰撞，发现问题。第1类:月租20元，每通话1分中缴0.15元。第2类:免月租费，每通话1分缴0.25元。仔细阅读并了解两种收费标准，你们觉得刘老师选择哪一类更合算呢？学生通过讨论，发现要选择哪种套餐，需要根据通话时间的多少来确定。2.实际操作，解决问题。（1）出示条件，独立思考和计算。刘老师每月通话时间大约是80分钟，现在猜想一下刘老师选择哪类更合算呢？赶紧算算确定一下吧。（2）学生分享，解决问题。有月租：0.15×80+20=12+20=32(元）无月租：0.25×80=20（元）32>20答：选择无月租的比较合算。（填表）（3）根据算式提炼数量关系列式，并板书。3.提出质疑，引发思考师：是不是无论通话时间多长都和刘老师一样选择无月租的更合算呢？（1）计算验证质疑。我的朋友王老师事务繁忙，每月通话时间约300分钟，她又该怎么选择？（2）学生独立完成，并全班交流有月租的：0.15×300+20=65（元）无月租的：0.25×300=75（元）65˂75答：王校长选择有月租的合算。4.对比分析，大胆猜测（1）追问：通过刚才的猜测和计算，做出了对消费者有利的选择。如果不通过计算，作为消费者的你，会怎样选择呢？学生思考大胆猜想：通话时间短选择无月租的，通话时间长选择有月租的。（2）收集数据，验证猜想。①小组随机举一个数据，并分组计算验证。②汇报验证结果，分析数据，验证猜想。5.小组合作，深化认识。师：有没有一个通话时间，无论选择哪类标准，话费都是一样的呢？（有可能）那这个通话时间会是多少呢？（1）小组讨论（2）汇报交流（3）引导思考第1类比第2类的话费每分钟少0.1元，但比第1类多20元月租，要使两种套餐费用相等，就是用第1类少的那部分通话费用和20元月租刚好抵消。要多少个0.1元才能和20元抵消呢？实际就是算20元里有多少个0.1元。（4）数据分析，寻找规律。当通话时间=200是，选两类都可以；当通话时间>200时，我们选择无月租的；当通话时间˂200时，我们选择有月租。6.换位思考，合理选择如果你是营业员，你会推荐怎样选套餐吗？7.方法总结，优化算法（1）一般方法：审题——计算——比较——选择。（2）特殊方法：寻找两种方案的分界点，然后再比较做选择。让学生明白数学解题办法具有多样性，不同的问题选择不同方法。8.例举生活中其它的合算问题。三、走进生活，运用数学A公司工资方案每加工一个零件得3.5元的工资1.A公司工资方案每加工一个零件得3.5元的工资B公司工资方案每月的基本工资3000元，每加工一个零件得1.5元的工资李明才从学校毕业，每月能加工2000个，选择哪家公司工作合算？（1）独立完成，全班交流。（2）对比分析，感受“合算”的不同意义。2.印刷厂的问题，领悟解决问题策略选择的重要性。富顺县新一期的宣传报制作出来了，要求每个学校自己印刷分发给每个孩子，有这样两家印刷厂供大家选择：甲印刷厂：每份0.8元，另收1700元的制版费。乙印刷厂：每份2.5元，不收制版费。请帮各校出出主意！四、全面总结，提高认识。知识总结。学法总结。五、诵读格言、激发斗志。科学的伟大进步，来源于崭新与大胆的想象力！教法学法评价矛盾引发思考，引入新课环节。举例验证并选择，指导归纳数量关系式。提问质疑，是否无论通话时间为多少都选择无月租的更合算通过追问不通过计算怎么选择，引发思考。教会学生举例论证的问题解决的方法提出疑问引发思考。渗透相互抵消的思想。换位思考，让孩子在角色扮演中感知不同角度中解决问题的方法不同。引发学生课后探索的兴趣。走进生活、运用数学。设置不同的问题情景，体现解决问题策略选择的重要性。引导学生进行全面总结。学生通过计算、验证，自主发现缴费标准的选择和通话时有关，并轻松地归纳总结出数量关系式。猜想后验证通话时间不同选择不同。大胆猜想，举例验证猜想。学会用举例论证解决问题。猜想、验证找到其中的中间数据，学会相互抵消的思想在数学中的应用。角色扮演感受200的好处，从而感受解决问题的不同方法。学生在自学、互学中感受合算意义的不同。学生体会到先进行策略选择再计算，解决问题能事半功倍。全面回顾知识。教会学生怎么学。学生在猜想、对比、产生矛盾中感受到选择与通话时间的关系。自主感知通话时间短的选择无月租、通话时间长的选择有月租更合算。学生展学培养孩子的语言表达能力、逻辑思维能力。让学生学会猜想后验证的数学解题方法。让学生体会到提出有价值的问题是解决问题的前提。合作学习是解决问题的有效途径。换位思考，感受解决问题的不同方法。学生将本节课所学知识和问题解决的方法，运用到实际生活中。领悟解决问题策