![2022年安徽省安庆市古坊中学高二数学理联考试卷含解析_第1页](http://file4.renrendoc.com/view12/M09/2F/16/wKhkGWX3wS2AUQdGAAFFzH18Y8g457.jpg)
![2022年安徽省安庆市古坊中学高二数学理联考试卷含解析_第2页](http://file4.renrendoc.com/view12/M09/2F/16/wKhkGWX3wS2AUQdGAAFFzH18Y8g4572.jpg)
![2022年安徽省安庆市古坊中学高二数学理联考试卷含解析_第3页](http://file4.renrendoc.com/view12/M09/2F/16/wKhkGWX3wS2AUQdGAAFFzH18Y8g4573.jpg)
![2022年安徽省安庆市古坊中学高二数学理联考试卷含解析_第4页](http://file4.renrendoc.com/view12/M09/2F/16/wKhkGWX3wS2AUQdGAAFFzH18Y8g4574.jpg)
![2022年安徽省安庆市古坊中学高二数学理联考试卷含解析_第5页](http://file4.renrendoc.com/view12/M09/2F/16/wKhkGWX3wS2AUQdGAAFFzH18Y8g4575.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2022年安徽省安庆市古坊中学高二数学理联考试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其顶点都在同一个球面上,则该球的内接正方体的表面积为()A. B. C. D.参考答案:D【考点】L!:由三视图求面积、体积.【分析】由已知中底面是正三角形的三棱柱的正视图,求出三棱柱的底面边长和高,从而求出它外接球的半径,再求球内接正方体的棱长,即可求出其表面积.【解答】解:由已知中的三棱柱正视图可得:三棱柱的底面边长为2,高为1则三棱柱的底面外接圆半径为r=,球心到底面的距离为d=;则球的半径为R==;∴该球的内接正方体对角线长是2R=2=a,∴a=2=;∴内接正方体的表面积为:S=6a2=6×=.故选:D.2.已知椭圆+=1(0<m<9),左右焦点分别为F1、F2,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若|AF2|+|BF2|的最大值为10,则m的值为()A.3 B.2 C.1 D.参考答案:A【考点】椭圆的简单性质.【分析】题意可知椭圆是焦点在x轴上的椭圆,利用椭圆定义得到|BF2|+|AF2|=12﹣|AB|,再由过椭圆焦点的弦中通径的长最短,可知当AB垂直于x轴时|AB|最小,把|AB|的最小值代入|BF2|+|AF2|12﹣|AB|,由|BF2|+|AF2|的最大值等于10列式求b的值.【解答】解:由0<m<9可知,焦点在x轴上,∵过F1的直线l交椭圆于A,B两点,∴|BF2|+|AF2|+|BF1|+|AF1|=2a+2a=4a=12∴|BF2|+|AF2|=12﹣|AB|.当AB垂直x轴时|AB|最小,|BF2|+|AF2|值最大,此时|AB|=,∴10=12﹣,解得m=3故选A3.四名同学报名参加乒乓球、篮球、足球运动队,每人限报一项,不同的报名方法的种数是
(
)A.64
B.81
C.24
D.12
参考答案:B略4.若函数处有极值,则函数处的切线的斜率为(
) A.1 B.—3 C.—5 D.—12参考答案:C5.已知集合,,则(
)A.{0,1,2}
B.{-2,-1,0}
C.{1,2}
D.{1}参考答案:B由已知,,∴,故选B.
6.已知数列{an}满足,,,设Sn为数列{an}的前n项之和,则(
)A. B. C. D.参考答案:A【分析】由可知数列为等差数列且公差为-1,然后利用等差数列求和公式代入计算即可。【详解】由可知数列为等差数列且公差为-1,所以故选.【点睛】本题主要考查等差数列的概念及求和公式,属基础题。
7.某机械零件由2道工序组成,第一道工序的废品率为a,第二道工序的废品率为b,假设这两道工序出废品是彼此无关的,那么产品的合格率为
(
)A.ab-a-b+1
B.1-a-b
C.1-ab
D.1-2ab
参考答案:A略8.侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a,则此棱锥的全面积是()A
B
C
D
都不对参考答案:A9.执行如图所示的程序框图,如果输入的t=0.01,则输出的n=()A.5 B.6 C.7 D.12参考答案:C【考点】程序框图.【专题】算法和程序框图.【分析】由已知中的程序框图可知:该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值,模拟程序的运行过程,分析循环中各变量值的变化情况,可得答案.【解答】解:第一次执行循环体后,S=,m=,n=1,不满足退出循环的条件;再次执行循环体后,S=,m=,n=2,不满足退出循环的条件;再次执行循环体后,S=,m=,n=3,不满足退出循环的条件;再次执行循环体后,S=,m=,n=4,不满足退出循环的条件;再次执行循环体后,S=,m=,n=5,不满足退出循环的条件;再次执行循环体后,S=,m=,n=6,不满足退出循环的条件;再次执行循环体后,S=,m=,n=7,满足退出循环的条件;故输出的n值为7,故选:C【点评】本题考查的知识点是程序框图,当循环的次数不多,或有规律时,常采用模拟循环的方法解答.10.以抛物线y2=4x的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为(
)A.x2+y2+2x=0 B.x2+y2+x=0 C.x2+y2﹣x=0 D.x2+y2﹣2x=0参考答案:D【考点】圆的一般方程;抛物线的简单性质.【分析】先求抛物线y2=4x的焦点坐标,即可求出过坐标原点的圆的方程【解答】解:因为已知抛物线的焦点坐标为(1,0),即所求圆的圆心,又圆过原点,所以圆的半径为r=1,故所求圆的方程为(x﹣1)2+y2=1,即x2﹣2x+y2=0,故选D.【点评】本题考查抛物线的几何性质以及圆的方程的求法,属基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.斜率为2的直线l过双曲线的右焦点且与双曲线的左右两支分别相交,则双曲线的离心率e的取值范围. 参考答案:【考点】直线与圆锥曲线的关系;双曲线的简单性质. 【专题】计算题. 【分析】根据已知直线的斜率,求出渐近线的斜率范围,推出a,b的关系,然后求出离心率的范围. 【解答】解:依题意,斜率为2的直线l过双曲线的右焦点且与双曲线的左右两支分别相交 结合图形分析可知,双曲线的一条渐近线的斜率必大于2,即>2, 因此该双曲线的离心率e==> 故答案为: 【点评】本题考查直线的斜率,双曲线的应用,考查转化思想,是基础题. 12.已知半径为R的球的球面上有三个点,其中任意两点间的球面距离都等于,且经过这三个点的小圆周长为4π,则R=______.参考答案:【分析】根据题意,得出AB=BC=CA=R,利用其周长得到正三角形ABC的外接圆半径r,故可以得到高,设D是BC的中点,在△OBC中,又可以得到角以及边与R的关系,在Rt△ABD中,再利用直角三角形的勾股定理,即可解出R.【详解】∵球面上三个点,其中任意两点间的球面距离都等于,∴∠ABC=∠BCA=∠CAB,∴AB=BC=CA=R,设球心为O,因为正三角形ABC的外径r=2,故高ADr=3,D是BC的中点.在△OBC中,BO=CO=R,∠BOC,所以BC=BO=R,BDBCR.在Rt△ABD中,AB=BC=R,所以由AB2=BD2+AD2,得R2R2+9,所以R=2.故答案为:2.【点睛】本题考查了球的基本概念及性质应用,考查了空间想象能力,是基础题.13.数列中,则通项公式为
.参考答案:14.已知椭圆C:=1,斜率为1的直线l与椭圆C交于A,B两点,且|AB|=,则直线l的方程为.参考答案:y=x±1【考点】直线与椭圆的位置关系.【分析】设出直线方程y=x+m,代入x2+3y2=3,结合题设条件利用椭圆的弦长公式能求出m,得到直线方程.【解答】解:椭圆:=1,即:x2+3y2=3l:y=x+m,代入x2+3y2=3,整理得4x2+6mx+3m2﹣3=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=﹣,x1x2=,|AB|=?|x1﹣x2|=?==,.解得:m=±1.直线l:y=x±1.故答案为:y=x±1.15..有以下四个命题:
①设均为直线,为平面,其中则“”是“”的充要条件;
②若;
③不等式上恒成立;
④设有四个函数,其中在R上是增函数的函数有3个.其中真命题的序号是
.(漏填、多填或错填均不得分)参考答案:②③16.一组数据中共有7个整数:m,2,2,2,10,5,4,且,若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列,则m的值为
.参考答案:3略17.求顶点在原点,通过点且以坐标轴为轴的抛物线的标准方程及相应的焦点坐标和准线方程。参考答案:解:(略)想见课本75页例5。或三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.如图,点为斜三棱柱的侧棱上一点,交于点,交于点.(1)求证:;(2)在任意中有余弦定理:.拓展到空间,类比三角形的余弦定理,写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式,并予以证明参考答案:(1)证:;(4分)(2)解:在斜三棱柱中,有,其中为平面与平面所组成的二面角.
上述的二面角为,在中,,由于,∴有(12分)19.已知椭圆,以及椭圆内一点P(4,2),则以P为中点的弦所在的直线斜率为A.
B.
C.2
D.-2
参考答案:B略20.已知直线l:x+my﹣3=0,圆C:(x﹣2)2+(y+3)2=9.(1)若直线l与圆相切,求m的值;(2)当m=﹣2时,直线l与圆C交于点E、F,O为原点,求△EOF的面积.参考答案:【考点】圆的切线方程;直线与圆的位置关系.【专题】计算题;数形结合;函数思想;综合法;直线与圆.【分析】(1)通过直线l与圆相切,利用圆心到直线的距离等于半径,即可求m的值;(2)当m=﹣2时,直线l与圆C交于点E、F,O为原点,利用垂径定理,求出弦长,然后求△EOF的面积.【解答】解圆C的圆心C(2,﹣3),r=3.(1)=3,∴m=.(2)当m=﹣2时,直线l:x﹣2
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 防溺水安全教育活动心得11篇
- 副处长岗位竞聘演讲稿五篇
- 哈尔滨市动力区2023-2024学年数学四下期末调研试题含解析
- 现场文明施工措施
- 高中二年级下学期物理《单分子油膜法测分子直径》教学设计
- 人教精通版(三年级起点)四年级下册英语全册教案
- 2024年7月国家开放大学专本科《经济法学》期末纸质考试试题及答案
- 贵州铜仁松桃县2025年初三(下)5月月考语文试题试卷含解析
- 石墨及炭素制品产品相关项目建议书
- 超高速离心机产品相关项目建议书
- 字节码分析在虚拟机性能分析中的应用
- 场地租赁终止合同范本(2024版)
- 跨学科主题学习 美化校园 课件-2024-2025学年七年级地理上学期(2024)人教版
- 观察周边环境中的生物 2024-2025学年七年级生物上学期同步课件(2024人教版)
- 2024第八届全国职工职业技能大赛(网约配送员)网上练兵考试题库-中(多选题)
- GB/T 44129-2024城市供水和用水绩效评价标准
- 2024-2025学年第一学期五年级语文教学计划及进度表
- 标准离婚协议书模板民政局
- 兽医检验题库与答案
- 《陆上风电场工程概算定额》(NB-T 31010-2019)
- 现代物理学之父-伽利略
评论
0/150
提交评论