中考数学复习指导：巧添辅助线妙解题_第1页
中考数学复习指导：巧添辅助线妙解题_第2页
中考数学复习指导：巧添辅助线妙解题_第3页
中考数学复习指导：巧添辅助线妙解题_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

巧添辅助线妙解题在解决问题过程中，由于有些问题不能直接找到已知与未知的联系，这时需要添加辅助线，使隐蔽的条件显现出来．通过集中使用图中的元素，将图形转化为我们熟悉的基本图形，就会想起曾经学过的定义、定理，从而实现未知向已知的转化．不少学生由于没有掌握规律而盲目尝试，结果不能合理地添加辅助线．其实留心一下，添加辅助线是有规律可循的．现举例如下．一、连结两点例1如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝x＋4分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形．P是线段CD上一个动点，过点P作PH⊥OA，垂足为H，点Q是点B关于点A的对称点，则BP＋PH＋HQ的最小值为．分析连结CH，就可以集中使用图中的元素，则四边形PHCB是平行四边形，则BP＝CH，PH＝2，那么BP＋PH＋HQ＝CH＋HQ＋2．转化成CH＋HQ何时取最小值，学生自然会想起学过的定理两点间线段最短．还可以由PH⊥OA，PH＝2始终不变，则要使BP＋PH＋HQ有最小值，则BP∥QH，求得点P的坐标，点Q的坐标，就会得到所求．故所求最小值为2．二、过一点作已知直线的平行线或垂线例2“三等分任意角”是数学史上一个著名问题，已知一个角∠MAN，设∠α＝∠MAN．(1)当LMAN＝69°时，∠α的大小为_______（度）；(2)如图2，将∠MAN放置在每个小正方形的边长为1cm，的网格中，角的一边AM与水平方向的网格线平行，另一边AN经过格点B，且AB＝2.5cm．现要求只能使用带刻度的直尺，请你在图中作出∠α，并简要说明作法（不要求证明）．分析(1)略；(2)利用网格结构，作以点B为直角顶点的直角三角形，并且使斜边所在的直线过点A，且斜边的长度为5，就可以集中使用图中的元素，再根据想起的定理直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得斜边上的中线等于AB的长度，再结合三角形的外角性质可知，∠BAD＝2∠BDC，再根据想起的两直线平行，内错角相等可得∠BDC＝∠MAD，从而得到∠MAD＝∠MAN．解(1)根据题意，计算即可得解：×69°＝23°；(2)如图2，让直尺有刻度一边过点A，设该边与过点B的竖直方向的网格线交于点C，与过点B水平方向的网格线交于点D，保持直尺有刻度的一边过点A，调整点C.D的位置，使CD＝5cm，画射线AD，此时∠MAD即为所求的∠α．三、延长线段例3如图3，OA＝4，线段OA的中点为B，点P在以O为圆心，OB为半径的圆上运动，PA的中点为Q．当点Q也落在⊙O上时，cos∠OQB的值等于()分析本题综合考查了三角形中位线定理，余弦的定义和圆的性质．解题的关键是通过作辅助线构造直角三角形，就可以集中使用图中的元素．先构造直角三角形QBC，再根据想起的三角形中位线定理分别求出QB.QC的长，再根据想起的余弦定义即可求出结果．解当点P运动到点Q恰好落在⊙O上时，连结BC，OP，再延长QO交⊙O于点C，连BC，则∠CBQ＝90°，故选C．在初中平面几何教学中，可

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论