第01章电路模型和电路定律(丘关源)

电路基础丘关源主编任课教师:韦东梅dongmei@gxu.edu.cn1电能机械能、热能、光能……2.便于输送3.便于控制二.课程安排第三学期讲课:54学时第四学期讲课:45学时实验：36学时（12个实验，独立设课）绪论一.概述电的优点:1.便于转换水能、热能、原子能……电能2三.基本要求1.掌握所学内容2.做好习题:每次课后必有题，每星期交一次作业;注意：上课前交。作业要求：(1)抄题目，字迹工整，清晰，字不要太小；(2)对于计算题：未知数=公式=代入数值=得数四.平时成绩期考成绩：70%平时成绩：30%——无旷课、迟到、早退、请假，作业完成者：卷面成绩≤80分的，平时成绩为80分；卷面成绩＞80分的，平时成绩为卷面分数；出勤情况：旷课一次扣平时成绩10分；迟到15分钟以上算旷课。请假和迟到15分钟以下扣平时成绩5分。3第一章电路模型和电路定律重点1.电压、电流的参考方向2.电路元件特性3.基尔霍夫定律4§1.1电路和电路模型一.电路变压器、开关、电线电灯岩滩、大化等二.电路的组成干电池(恒压源)恒流源Is恒压源+_US_+US1.电源(供电装置)

52.负载（用电设备）

+-IR3.中间环节

sTrER+_S二.电路模型（最简单的）6§1.2电流和电压的参考方向电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。其中最常见的物理量是电流、电压和功率。电流i、I电压u、U有方向无方向功率

p、P7一、电流：电荷有规律运动形成的电子流I、i大小:i=—dqdtdt若dq—=常数，则用大写字母I

来表示——恒定电流、直流单位：A、mA、

A、nA、kA方向:实际方向：正电荷的运动方向参考方向：任意假定的方向1A=103mA=106

A=109nA1kA=103Adqdt——电流强度8用参考方向计算得到的结果，若：I＞0，则参考方向与实际方向相同；I＜0，则参考方向与实际方向相反。今后讲课、作业中的电流方向均为参考方向。电流参考方向的表示方法：①用箭头表示。②用双下标表示。如

iAB：电流的参考方向由A指向B

iABABABi9二、电压、电位：u、U电位：若将电荷dq自A点沿任意路径移到参考点O所做的功为dwA，则：单位：V、mV、

V、kV⊕·oAdq.B参考点A点电位：O点电位：电压：两点之间的电位差。若将dq从A点移至B点时所做的功为dwAB，则：uo＝010方向:实际方向：实际高电位点→实际低电位点参考方向：任意假定的方向用参考方向计算，若：u＞0,则参考方向与实际方向相同；u＜0,则参考方向与实际方向相反。此外,uAB则表示你选择的参考方向为A指向B。今后讲课、作业均为参考方向。参考方向的表示方法:11电压参考方向的三种表示方式：(1)用箭头表示(2)用正负极性表示(3)用双下标表示U＋U

－ABUAB参考方向为左高右低参考方向为左高右低参考方向为A高B低12关联参考方向非关联参考方向三、

关联参考方向元件或支路的u、i

采用相同的参考方向称之为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。i+u－i－u+注意：(1)分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。(2)参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号)，在计算过程中不得任意改变。13电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路电压电流参考方向关联否？答：A电压、电流参考方向非关联；

B电压、电流参考方向关联。ABi＋－UAB例114§1.3电功率和能量一、电功率p(1.)定义:在dt时间内电场力做功为dw，则功率＝u·i二、所耗电能(2.)单位:W、mW、kWW＝

pdt＝

uidt(J焦耳)15三、电路吸收或发出功率的判断参考方向关联用公式P=+u

i

参考方向不关联用公式P=－u

i

i+u－i－u+当计算结果P>0时：该元件“吸收功率”(负载)当计算结果P<0时：该元件“发出功率”(电源)四、功率平衡方程式在一个完整的电路中：|

P吸收|＝|

P产生|

或：

P＝0结果＞0＜0结果＞0＜0161、u

i

取关联参考方向P=ui——表示元件吸收的功率P>0

吸收正功率(实际吸收)P<0

吸收负功率(实际发出)2、

u

i

取非关联参考方向p=ui——表示元件发出的功率P>0

发出正功率(实际发出)P<0

发出负功率(实际吸收)+-iu+-iu或如下判断：17§1.4电路元件电路元件的分类电路元件是电路中最基本的组成单元。按与外部连接的端子数分：二端三端四端……18§1.5电阻元件一、电阻元件定义——对电流呈现阻力的元件。电路符号：iur+u

-i若电阻上u、i

取关联参考方向，其u～i关系(称为伏-安特性)：数学表达式为：f(u,i)＝019二、线性定常电阻元件——任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。电路符号：——G称为电导。R+u

-iiu若电阻上u、i

取关联参考方向，其伏安特性：三、单位电阻R

的单位：

、k、M电导G

的单位：S(西门子)

(Siemens，西门子)

伏安特性为一条过原点的直线,其数学表达式：20注意:用欧姆定律列方程时,一定要在图中标明参考方向四、线性电阻上的u～i关系(简称VCR)

流过线性电阻上的电流与该电阻两端的电压成正比,与电阻值成反比——欧姆定律。参考方向关联时：参考方向非关联时：i+u－i－u+21五、电阻上的功率和能量上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。1、功率参考方向关联时：p

ui参考方向非关联时：p

–uii+u－i－u+

i2R

u2/R

–(–Ri)i

i2R

u2/R22六、电阻开路与短路2、能量——为从

t

到t0电阻消耗的能量：短路:R＝0,G＝∞此时:i≠0,u＝0伏安特性图示。

ui电阻短路伏安特性电阻开路伏安特性Ru+–i开路:R＝∞,G＝0此时:i＝0,u≠0伏安特性图示。23§1.6电压源和电流源一、电压源1、理想电压源定义：其两端电压总能保持定值或一定的时间函数,与流过它的电流i

无关的元件叫理想电压源。理想电压源符号：_+US理想电压源的伏安特性：uiuS(t)+uS

－i24

理想电压源的特点(电压、电流关系VCR)：(1)恒压源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；(2)通过恒压源的电流由恒压源及外电路共同决定。外电路电压源不能短路！例1i＝0(R＝∞)i＝∞(R＝0)Ri-+uS25一个好的电压源要求:RS→0

实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。考虑内阻伏安特性2、实际电压源实际电压源模型：iuuSuiRS+－

uSRS越小特性越平VCR：u＝uS－RS·

i26二、电流源1、理想电流源定义：输出电流总能保持定值或一定的时间函数,与它的两端电压u无关的元件叫理想电流源。ui理想电流源符号：理想电流源的伏安特性：+u

－iSiS(t)27

理想电流源的特点(电压、电流关系)：(1)恒流源的输出电流由电源本身决定,与外电路无关；(2)恒流源两端的电压由恒流源及外电路共同决定。外电路电流源不能开路！实际电流源的产生：可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。例2Ru-+iSu＝0(R＝0)u＝∞(R＝∞)u＝R·iS28一个好的电流源要求:RS→∞实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。伏安特性2、实际电流源实际电流源模型：RS越大特性越平考虑内阻+u_iiSRSVCR：uiiS29电压源中的电流如何决定？电流源两端的电压等于多少？Uab=?原则：Is不能变，E不能变。电压源中的电流：恒流源两端的电压:ER－+abIsI=?

I=ISUab

＝IR－E例330§1.7受控电源

(非独立源)(controlledsourceordependentsource)一、定义——电压或电流的大小和方向受电路中某个地方的电压(或电流)控制的电源，称受控源。二、电路符号+–受控电压源受控电流源31i2＝bi1

:电流放大倍数三、

分类

根据控制量和被控制量是电压u或电流i，受控源可分四种类型：1、电流控制的电流源(CCCS)四端元件受控部分控制部分+u1_bi1i2i1+u2_32i2＝gu1g:转移电导2、电压控制的电流源(VCCS)3、电压控制的电压源(VCVS)+

u1_+u2_i2+u1_i1u2＝

u1

:电压放大倍数+u1_gu1+u2_i2i133(4)电流控制的电压源(CCVS)u2＝ri1r:转移电阻+ri1_+u2_i2+u1_i1四、受控源与独立源的比较(1)独立源的大小、方向由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源的大小、方向由控制量决定。(2)独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能作为“激励”。34求下图中电压u2。解：

i1＝6/3＝2Au2＝-5i1＋6＝-5×2＋6＝-4V5i1+_u2_u1=6Vi1++-3例135§1.8克希荷夫定律(基尔霍夫定律)

(Kirchhoff’sLaws)

基尔霍夫定律反映了电路中电压和电流所遵循的基本规律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。基尔霍夫定律包括：基尔霍夫电流定律(KCL)

基尔霍夫电压定律(KVL)名词注释：支路(branch)：电路中的每一个二端元件。一般默认为：电路中通过同一电流的分支节点(node)：三个或三个以上支路的联结点路径(path)：两节点间的一条通路。由支路构成。回路(loop)：电路中任一闭合路径网孔(mesh)：没有支路穿过的回路(平面电路中)36支路：ab、ad、…...

b=6节点：a、b、…...

n=4回路：abda、

bcdb、…...l=7网孔：abda、……m=3i3u4u3_+R3R6+R4R5R1R2abcdi1i2i5i6i4-例137一、克氏电流定律KCL

对任何节点，在任一瞬间，流入该节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。或在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为0。i1i2i3i4i1＋i3＝i2＋i4i1＋i3－i2－i4＝0

i入=i出

i=0例38KCL还可应用于电路中包围多个结点的任意封闭面。i1+i2=i3i=0KCL的扩展应用i=?i1i2i3E2u3u1+_RR1R+_+_R广义节点例1例239注意：(1)KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映；(2)KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；(3)KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方向无关。40二、克氏电压定律KVL

对电路中的任一回路，在任一瞬间，沿任意循行方向转一周，回路中各段电压的代数和恒等于0。即：注意：(1)标定各元件电压或电流参考方向；(2)选定回路绕行方向，顺时针或逆时针；当u

的参考方向与绕行方向一致时，u取“＋”；当i的参考方向与绕行方向一致时,iR

取“＋”。例如：回路a-d-c-ai3u4u3_+R3R6+R4R5R1R2abcdi1i2i5i6i4-+u4－i5

R5＋i3R3－i4R4－u3=0

u＋

iR＝041I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4–

US1+US4=0注意：(1)KVL的实质反映了电路遵从能量守恒定律;(2)KVL是对回路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；(3)KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。42U+_RabUab=?I

KVL也适用于电路中任一假想的回路，如开口电路。KVL的扩展应用例3Uab＋I·R－U＝0Uab＝U－I·RaUsb__-+++U2U1Uab=?Uab＝U1＋U2＋US例443§1.9电路中电位的概念及计算一、电位、电压的计算+－+－R1R2R3E1E2I1I